分析数与数之间的关系

◎李 英

分析数与数之间的变化规律，需要我们认真分析题目中所给的数据与未知数据的联系，从中发现规律，按规律填数，从而解决问题。

例1：观察分析下面各列数的变化规律，然后进行填空。

（1）3、6、9、12、（ ）、18、21

（2）1、3、9、27、（ ）、243

（3）28、26、24、22、（ ）18、16

（4）1、4、9、16、（ ）、36、49

思路点睛：分析一列数的变化规律，一般是对这列数中相邻的几个数依次进行相同的四则运算，根据计算结果进行比较，从中找到规律。

比如（1），后一个数依次比前一个数多3，于是得到括号中缺少的数是15；（2）中，后一个数依次是前一个数的3倍，于是得到括号中缺少的数是81；（3）则是后一个数依次比前一个数少2，都是双数，很显然，括号内要填20；（4）要稍难一些，因为不论是加还是减，都不易看出规律，此时需要我们把它们写下来看：

哦，原来后一个数依次比前一个数多3，多5，多7，多9，多11，多13！括号内是25。

例2：观察下面各列数的变化规律，然后进行填空。

（1）1、1、2、3、5、8、13、21、（ ）、（ ）

（2）1、2、2、4、8、32、（ ）、（ ）

思路点睛：表面上看这些数列规律不明显。这是因为我们的眼光仅仅局限于“相邻的两个数”之间，仅对这两个数依次进行计算、比较结果。如果我们能放开眼光，看完整个数列，也许解答就简单了！

（1）从第三个数开始，后一个数依次是前两个数的和，括号里填34，55；（2）从第三个数开始，后一个数依次是前两个数的积，填出256，8192。

对于比较简单的数列，一般由相邻两数的和、差、积、商找排列规律，或者把数列拆成几个部分，分别考察它们的排列规律。在填数时，一要细心观察题目中数字特点；二要灵活运用整数的有关知识和加、减、乘、除的计算法则，以及它们之间的关系进行合理的推想。

请你也来练一练：观察下列各组数的排列规律，然后填空。

（1）5、9、13、17、21、（ ）、（ ）

（2）5、7、11、17、25、（ ）、（ ）

（3）2、2、4、6、10、16、26、（ ）、（ ）