大理岩裂隙岩体流变特性试验研究

徐慧宁，刘建锋，任浩楠，王 璐

(1.四川大学 水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川 成都 610065；2.中国电力建设集团 成都勘测设计研究院有限公司，四川 成都 610072)

在科学研究和工程实践中，人们早就注意到岩石的流变特性，并采用试验手段来研究岩石的流变特性。文献[1]对页岩、岩盐和石灰岩等进行了不同时长的蠕变试验，最长的达550天，指出当应力达到强度的12.5%～80%时就会产生蠕变，并提出了对数型经验公式表达的流变本构关系。文献[2]于1958年在长江三峡工程中就开始对岩石的流变特性进行研究，但由于当时人们对岩石这种相对坚硬的介质会产生流变还没有足够的认识，因此研究进展缓慢。直到1979年在瑞士召开的国际岩石力学学会第四届大会上，将岩石流变学作为一个专题提出来，才引起各国学术界广泛重视。此后，岩石流变学的研究取得了突飞猛进的发展。我国岩石流变学研究也随着大量基础研究与重大工程建设的需要而取得了十分可喜的成果。

文献[3]在 “岩石流变力学及其工程应用研究的若干进展”中阐明了岩石流变试验，特别是岩石室内流变试验的重要性和不可或缺性。目前，岩石流变试验成果的文献主要集中体现在室内岩块流变试验，如文献[4－8]等所述；岩体结构面、软弱结构面 (带)试验室流变试验，如文献[9－11]等所述；岩体结构面与裂隙岩体现场流变试验，如文献[12－13]等所述几个方面。然而任何工程都是建筑在含有断层或节理、裂隙的岩体上(中)的，岩体的流变特性关系到工程建筑的长期稳定与安全，因此更应受到人们的关注。但是由于岩体取样、试件制备与试验室试验的难度，实验室岩体力学试验研究成果还很少见到。文献[14]等采用复制模型(replica)试验技术研究裂隙岩体的力学效应，它基本满足几何形态相似、介质物理性质与力学条件相对相似的原则，这是一种机制模拟，可以获得非常有意义的定性试验结果，文献[15]还将这种技术用于试验室流变试验。近年来一些研究者[16－19]采用特殊方法进行了试验室岩体力学试验研究，将工程岩体中的典型岩块制备成岩体试件，并利用其进行岩体的水压效应试验研究。本文提出用地质作用分析与力学过程模拟、力学参数控制相结合的方法和技术制备岩体试件，并采取某大型水电站工程引水隧洞围岩中的大理岩，按此方法制备成岩体试件后进行了系列流变试验，揭示了大理岩体的流变特性。

1 岩体试件制备原理与方法

工程岩体都经历了漫长的地质过程，受到强烈的地壳运动的作用，地壳运动产生的强大构造应力及岩体本身的重力构成了地应力，正是这样的地应力使岩体遭受变形和破裂，形成了今天的岩体。勘测设计单位的研究成果与区域地质发育史研究表明，该工程引水隧洞隧址区自晚三叠世末印支构造运动期以来，一直处于间歇性抬升过程中，构造挤压强烈，构造应力水平高。据构造演化史与地貌发育特征分析，隧址区基本构造格架形成时的地应力最小主应力大体为60 MPa。岩体还经过多期(幕)构造运动的持续作用，并遭受了河流强烈下蚀，地应力急剧释放、卸荷等浅、表生改造。因此，岩体形成的地质作用与力学过程可以概括为:大理岩形成—地壳运动—地应力积累、区域性抬升—岩体变形、破裂—河流侵蚀卸荷的地质—力学过程。

据勘测、设计、试验单位与前人研究成果，深埋隧洞大理岩体的主要力学参数如表1所示。

表1 大理岩体主要力学参数

本文采用地质作用分析—力学过程模拟—力学参数控制的方法和技术，模拟上述岩体形成的地质过程与力学条件，将采自现场工程岩体中的完整岩块制备成试验室标准试件 (ϕ50 mm×h100 mm)，在MTS815岩石力学试验系统上对试件进行围压为60 MPa的三轴压缩全过程试验，将试件压裂成为包含结构面的破裂岩体，并在试件破坏后继续试验 (应力－应变关系曲线如图1所示)，有时还需要反复加载卸载试验，直到试件的主要变形参数和强度参数达到或接近天然岩体参数，如表1所示。此时将应力逐渐卸除，取出的岩体试件如图2所示，图中可见此时试件虽然没有解体，但已产生较大变形，外形略呈鼓状，除少数贯通性宏观破裂面外，试件中部还较密集分布有共轭 “x”裂面，其中一组发育为优势裂面 (图2(b))。

图1 岩体试件制备过程应力－应变曲线

图2 制备完成的岩体试件

将岩体试件置于岩石流变试验机上按现今工程岩体实际应力水平 (最小主应力为0～30 MPa)进行试验。此时的岩体试件中包含有结构面和结构体，其受力条件、力学参数(见表1)与工程岩体相似，能够反映工程岩体的力学性能，相当于实际工程岩体中的一个单元体，将其称为岩体试件。

2 单轴压缩流变试验

2.1 单轴压缩蠕变试验

对岩体试件进行单轴压缩蠕变试验，按文献[20]加载法加载并整理结果，施加的五级等增量轴向应力分别为 10.2，15.3，20.4，25.5 MPa和30.6 MPa，每一级应力达到稳定蠕变后施加下一级应力。试验结果如图3所示。

从图3中可见岩体试件具有蠕变和流动特征，蠕变表现为衰减蠕变与定常蠕变二者均有，流动表现为应力大于19 MPa后塑性应变随时间而增加。

图3 岩体试件单轴压缩蠕变曲线

2.2 单轴压缩松弛试验

对岩体试件进行单轴压缩松弛试验，施加轴向应力20 MPa后，固定轴向应变。试验获得的松弛曲线 (轴向应力与时间关系曲线)如图4所示。从图中可以看出，大理岩岩体在轴向位移受到约束后随着时间的增加其内部的应力逐渐降低，随着时间的推移内部应力减小的速率渐趋缓慢，最终曲线趋近于某一渐近线，具有明显的松弛特征，其松弛类型属于不完全松弛。

图4 岩体试件松弛曲线

2.3 单轴压缩卸荷试验

岩体试件的单轴压缩卸荷试验，首先按常规加载速率，逐步施加轴向应力达到18 MPa，然后保持轴向荷载至试样蠕变变形，达到稳定阶段后将轴向应力卸荷至1 MPa。试验获得岩体试件卸荷曲线 (轴向应变与时间关系曲线)如图5所示。

图5 岩体试件卸载曲线

从图中可以看出，在较低应力水平下，试验初期的瞬时加载过程中，试件出现瞬时弹性变形。在轴向应力稳定阶段，试件的时效变形较小，且变形量随时间的增加逐渐趋于稳定。在卸荷后试件出现弹性后效，即弹性应变滞后于应力的现象。

3 岩体流变模型及其参数

3.1 岩体的流变特征

总结单轴压缩流变试验成果，大理岩体表现出如下主要流变特征:

1)具有瞬时弹性变形；

2)具有蠕变特性，主要表现为衰减蠕变和定常蠕变两者兼有；

3)具有弹性后效，主要表现为应力卸除后一部分可恢复应变与时间有关；

4)具有流动特征，表现为达到一定的应力水平后，塑性应变随时间而增大；

5)具有松弛特征，应力随时间逐渐降低，并渐趋稳定，表现为不完全松弛。

这些特征表明岩石 (体)的力学属性为弹—粘弹—粘塑性体。

3.2 岩体流变模型

西原模型是一个常用的五元件三单元弹—粘弹—粘塑性模型，其结构如图6(a)所示，图6(b)为西原模型的典型蠕变曲线与卸载曲线，图6(c)为西原模型的松弛曲线。从图6(b)中可见，当σC＜σS时，蠕变可分为减速蠕变与等速蠕变两个阶段，且等速蠕变阶段中应变速率为0；当σC≥σS时，这两个阶段依然对应存在，但这时在等速蠕变阶段应变速率大于0。西原模型的卸载曲线特点为指数型下降曲线，且在σC≥σS的情况下，卸载后不能恢复全部应变，即模型具有弹性后效的同时具有流动的特点。

由此可以看出，大理岩体的流变性能可以用西原流变模型来表征。这再次证实了一些学者关于西原模型对相对较软的岩石 (体)具有较好适应性的认识[3，21]。

图6 西原模型流变曲线

西原模型的流变方程为:

当σC≥σS时:

当σC＜σS时:

式(1)和式(2)中σ和ε都是时间的函数。将蠕变试验的应力特点(σ＝σC，σC为常数)作为定解条件便能得到:

将其代入式(1)和式(2)，经积分，并整理后可获得西原模型的蠕变方程:

当σC＜σS时:

当σC≥σS时:

3.3 岩体流变参数求解

采用试验曲线求参数的方法求解流变参数，在蠕变曲线上(如图7所示)，设t＝0时的瞬时应变为ε0，某时刻T的应变值为εT。令t＝0，就有:

图7 曲线求参示意图

且有:

故此时由式(3)和式(4)均可得到:

即:

当σ＜σC时，图6(a)模型中的粘塑性体为刚体，模型的流变性能由剩下的弹—粘弹性体 (即广义的Kelvin体)决定。此时，令t＝T，且T→∞，于是:

则由式(3)有:

故:

另外，在σ＜σS的条件下，任何时刻T都能从式(3)获得:

当σ≥σS时，任何时刻t都能从式(4)得到:

模型中的σS为长期流动极限 (屈服极限)，也称长期强度，可据应力－应变等时曲线族上应力随时间的发展趋势值加以确定[2，10]。

据以上方法求解的大理岩岩体试件的流变参数如表2所示。

表2 大理岩岩体流变参数

4 三轴压缩蠕变试验及长期强度

4.1 试验方案

为了获得岩体长期强度参数c∞、φ∞，将取自现场的大理岩块按照2.1节所述方法制备成4个岩体试件，并进行三轴压缩蠕变试验，每个试件施加不同围压，分别为10，15，20，30 MPa，试验加载方案如表3所示。每级应力水平持续至试件蠕变变形达到稳定阶段后增加轴向应力至下一应力等级，直至试件破坏。

表3 三轴蠕变试验加载方案 (MPa)

4.2 三轴压缩蠕变试验结果

试验获得典型轴向蠕变历时曲线如图8(a)所示，采用叠加原理得到蠕变叠加曲线如图8(b)，并据此获得蠕变等时曲线，如图8(c)所示。

考察等时曲线，可以找到试件产生流动的应力，此即在本级围压下的长期强度[2，10]。将每级围压下的长期强度与围压关系按摩尔强度准则与有关规程[22]进行整理，可得到大理岩体的长期强度参数c∞和φ∞，如表4所示。

图8 围压20 MPa岩体试件轴向蠕变曲线

表4 岩体强度参数表

4.3 岩体强度的时间效应分析

将表4所列岩体瞬时强度参数与长期强度参数进行对比，可看出，长期强度参数较瞬时强度参数有所降低，可将这种特征称为岩体强度的时效弱化特征，岩体强度参数的时效弱化特征表现为内聚力的弱化效应较内摩擦角高得多。表4所列表明，长期强度参数c∞较瞬时强度参数c降低了60%，而长期强度参数φ∞则较瞬时强度参数φ仅降低了14%。这一结果说明强度参数c的时效敏感性大大高于φ，这与文献[11]等得到的试验结果一致。

为了揭示岩体的抗剪强度时效弱化规律，列出了基于摩尔－库伦强度准则求解的，正应力小于等于40 MPa的岩体瞬时强度与长期强度，如表5所示，并将强度时效弱化率定义为:式中，tS为岩体抗剪强度时效弱化率，S为岩体瞬时抗剪强度，S∞为岩体长期抗剪强度。

从表5中可看出岩体的时效弱化程度随应力升高而逐步减小。采用一元非线性回归分析，可见大理岩体的时效弱化率与岩体应力的关系为下降的指数函数形式，如图9所示。

上述分析表明，岩体抗剪强度的时效弱化效应与应力条件有关。这可以从摩尔－库伦强度理论得到解释:由库仑定律S＝σtgφ＋c可知，岩体的抗剪强度由内摩擦力和内聚力两项构成，内聚力c的弱化效应显著，但不随应力条件而改变；较低应力条件下，内摩擦力较小，在强度构成中所占比例少，这时内聚力的较高弱化效应在强度构成中比较显著；而随着岩体应力升高，内摩擦力在强度构成中所占比例增大，其较低弱化效应在强度构成中逐渐显现，故抗剪强度的弱化效应随岩体应力的升高而降低。这应当引起工程建设的高度重视

表5 岩体抗剪强度时效弱化率

表5 (续表)

图9 岩体强度时效弱化率与应力条件关系

5 结束语

通过某大型水电站引水隧洞大理岩岩体试件的制备和流变试验研究，可以得到如下主要认识与结论。

1)提出了地质作用分析—力学过程模拟—力学参数控制的岩体试件制备方法与试验技术，在制备的岩体试件满足工程岩体主要力学特性的条件下，可以用于试验室岩体流变特性等的试验研究。

2)大理岩体的流变特征主要具有瞬时弹性变形与弹性后效，具有衰减蠕变和定常蠕变，具有流动特征与松弛特征。其总体流变特性可以用西原流变模型予以表征；流变参数采用曲线求参方法获得。

3)岩体的强度参数具有明显的时效弱化特征，其主要表现为内聚力的时效敏感性高于内摩擦角；与瞬时强度参数比较，长期强度参数c∞较瞬时强度参数c降低60%，内摩擦角φ∞降低了14%。

4)岩体的抗剪强度时效弱化程度与岩体应力条件密切相关，二者成指数关系。即岩体的时效弱化效应在高应力条件下表现得比较小，但在浅部或应力水平较低部位则非常显著，这应当引起工程建设的高度重视。

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