基于AutoCAD和Excel函数相结合的水工隧洞横断面绘制及开挖计量方法

（中国水利水电第六工程局有限公司，沈阳市，110000） 司鹏飞

在水利水电工程施工过程中，经常涉及到引水隧洞、压力管道等水工隧洞的开挖，隧洞开挖又必须要计算工程量以供结算使用以及绘制轮廓线观察实际开挖情况，然而水工隧洞在计量时由于现场实际情况存在超欠挖情况，按照设计断面来计量的话，就会和现场存在很大出入，造成很多不必要的麻烦，况且隧洞是一个空间封闭的结构物一般的等高线剖切断面计量又不适用于此种情况，所以我们在利用全站仪采集数据的基础上，数据经Excel电子表格处理后，引入了AutoCAD(计算机辅助设计)自动绘制轮廓线的方法，结合四棱台体积通用公式来计算隧洞的工程量。

1 水工隧洞的组成及路线布设形式

水工隧洞主要包括进口段、洞身段、出口段三部分。隧洞路线设置应尽量避开地质不良地段。平面布置应力求短直，若必须转弯的，应设置曲线相衔接。隧洞应该有一定的埋藏深度。纵坡应该根据工程的具体要求及施工状况确定。如图1中压力管道洞身布置图G18-G19是直线段，G19-G21是圆曲线段半径为15m，G21-G22是直线段。

图1 压力管道洞身布置图(左)及标准横断面(右)

2 横断面绘制及计量思路

首先进行横断面数据采集，采集后的数据通过数据传输软件传输至计算机，运用计算机结合Excel电子表格并编辑相应的公式对数据进行处理，数据处理后采用一定的绘图手段结合AutoCAD绘图软件进行横断面图绘制，得到横断面图，然后借助AutoCAD软件相关功能进行面积量算，运用相关公式进行工程量计算。

3 横断面数据采集

由于隧洞在地下光线不好，只能借助微弱的灯光来进行测量，我们架设仪器利用计算器结合所测量的大地坐标首先把各个部位的桩号按照2.5m一个断面(对特殊的部位进行断面加密)进行标注，然后专门指派一个人持手电对某一段面进行探照，灯光严格与断面重合保证偏差在±0.2m以内，旋转一周，测量仪器采用免棱镜模式并打开激光，激光点跟随手电探照的部位进行测量，两点之间间距约0.5m，间距可以依据现场实际状况进行缩短或加大，手电旋转一周激光点也跟随旋转一周，一个断面数据采集完成，重复以上步骤，直到所有断面数据采集完成，注意直线段数据与曲线段数据要分别标注，以便数据处理时区分开。

4 Excel表格函数所采用的数学模型

4.1 直线形水工隧洞采用的数学模型

Excel表格所采用的数学公式即大地坐标系统转化为施工坐标系统的公式（详见图2左）。NOE为大地坐标系统，N’O’E’为施工坐标系统，点M在大地坐标系统中的坐标为（A,B），在施工坐标系统中的坐标为(A’,B’)，施工坐标系原点O’在大地坐标系统中的坐标为(AO,BO)，角α为大地坐标系统的纵轴X与施工坐标系统的纵轴X’的夹角即施工坐标系的旋转角，那么根据图形间的几何关系可以推算出它们之间的换算关系（详见公式1）。

图2 数学关系分析图(左，直线)、(右，圆曲线)

点M由大地坐标转换为施工坐标公式为:

其中夹角β可以通过设计图纸推算出来。

4.2 圆曲线形水工隧洞采用的数学模型

由如图2右可知，圆曲线隧洞数学关系分析图，隧洞走向为B→D，圆心为A，半径R，∠NAB=β，∠NAC=α，∠BAC=γ，实测点为C。首先根据已知点A、B，实测点C，分别计算出∠NAB、∠NAC的方位角α、β和点C到圆心的平面距离L， 然后计算夹角∠BAC=γ=α-β，根据夹角γ能够计算出C点到B点的弧长，依次可以计算出点C所处的桩号=K(B)+(γ/360)*2*π*R、C点所处的半宽=(R-L)*P(当隧洞右转时P=-1，当隧洞右转时P=1，半宽为正值时C点位于洞轴线的右侧，半宽为负值时C点位于洞轴线的左侧)，K(B)为B点的设计桩号。

5 Excel表格设计

5.1 直线形水工隧洞横断面数据处理表格界面设计

结合公式（1）我们就可以利用Excel表格中的函数进行逐步编辑并计算，表格设计格式见表1。

单元格A6、B6、C6中输入旋转角度、分、秒β，单元格G6、H6中输入原点坐标O’，然后表格自动处理数据计算出β的常数表示D6=A6+(B6*60+C6)/3600，度分秒表示E6=TEXT(D6/24,"[h]°mm′ss.00″")精确到小数点后两位，由于在电子表格中度分秒计算无法进行所以必选将度分秒转化成弧度格式即F6=RADIANS(D6)，才可以进行下一步运算。正确输入实测点的点号、X、Y、H。计算转化后的施工坐标X、Y、H。

施工坐标X即桩号：

F9=(B9-$G$6)*COS($F$6)+(C9-$H$6)*SIN($F$6)+426由于起始点桩号是K0+426.00，所以需要在计算后数据后加上426。

施工坐标Y即半宽：

G9=-(B9-$G$6)*SIN($F$6)+(C9-$H$6)*COS($F$6)，当G9为正值时，实测点位于中线的右边：当G9为负值时，实测点位于中线的左边。

表1 直线形水工隧洞Excel表格界面格式

表2 圆曲线形水工隧洞Excel表格界面格式

高程H9=D9，把G6、F6、H6固定住并下拉覆盖所有实测数据。得到施工坐标(该施工坐标与设计图纸的桩号、左右半宽相符，可以对位置进行直接判断)后就可以下一步的运算。I9=H9&","&G9，下拉覆盖所有实测数据。至此所有实测点数据处理完成，并整合成断面图数据，可以进行绘图工作。

5.2 圆曲线形水工隧洞横断面数据处理表格界面设计

单元格A5、B5中输入圆弧的起点坐标B、单元格C5、D5中输入圆心坐标A、单元格E5中输入半径R、单元格I5中输入起点桩号K起，单元格K5中输入线形走向左-、1右+1，本线形向右所以输入+1，然后表格会自动计算出圆心到圆弧起点的方位角，F5=△Y=B5-D5、G5=△X=A5-C5,方位角 H5=IF(AND(G5>0,F5>0),ATAN(ABS(F5/G5)),IF(AND(G5<0,F5>0),PI()-ATAN(ABS(F5/G5)),IF(AND(G5>0,F5<0),2*PI()-ATAN(ABS(F5/G5)),IF(AND(G5<0,F5<0),PI()+ATAN(ABS(F5/G5))))))，弧度表示。

正确输入实测点的点号、X、Y、H，计算实测点到圆心的平距E8=SQRT((B8-$C$5)^2+(C8-$D$5)^2),固定住C5和D5并下拉覆盖所有实测数据。

计算圆心到实测点的方位角，首先计算△Y=F8=C8-$D$5、△X=G8= B8-$C$5，固定住D5和C5然后计算方位角。

H8=IF(AND(G8>0,F8>0),ATAN(ABS(F8/G8)),IF(AND(G8<0,F8>0),PI()-ATAN(ABS(F8/G8)),IF(AND(G8>0,F8<0),2*PI()-ATAN(ABS(F8/G8)),IF(AND(G8<0,F8<0),PI()+ATAN(ABS(F8/G8)))))),弧度表示。

计算圆心夹角。I8=H8-$H$5，弧度表示,固定住H5并下拉覆盖所有实测点。

计算弧长。J8=I8*$E$5，固定住E5并下拉覆盖所有实测点。

计算桩号。K8=J8+$I$5，固定住I5并下拉覆盖所有实测点。

计算左右半宽。L8=($E$5-E8)*$K$5，固定住E5和K5并下拉覆盖所有实测点。当L8为正值时，实测点位于中线的右边：当L8为负值时，实测点位于中线的左边。高程M8=D8。N8=M8&","&L8，下拉覆盖所有实测数据。至此所有实测点数据处理完成，并整合成断面图数据，可以进行绘图工作。

6 横断面图绘制

以直线形水工隧洞横断面数据为例，打开直线形水工隧洞横断面数据处理表格和AutoCAD软件。在直线形水工隧洞横断面数据处理表格复制K0+436.00桩号断面的横断面图绘制数据。切换到AutoCAD软件界面，在高程标注处向下绘制一条对应长度的直线，以直线的底部为基准，利用AutoCAD软件自带的三点UCS功能，建立相对独立的绘图坐标系：打开正交功能，点击三点UCS，出现时点击直线底部断点，出现时鼠标剪头向电脑屏幕上方点击，出现时鼠标剪头向电脑屏幕右侧点击，绘图坐标系建立完成。在AutoCAD软件点击点绘制功能，鼠标点击位置右击鼠标粘贴，设计断面周边会出现实测数据的点；点击多段线功能，设计断面周边会出现实测数据的一条线。至此断面绘制完成。

图3 左侧为设计断面、右侧为测量数据绘制后的断面

7 开挖计量方法

根据以上步骤我们可以分别绘制出K0+438.50桩号、K0+441.00桩号的实测断面，并能量测出相应断面的实测面积，然后结合四棱台体积公式（2）。

上底面积S1，下底面积S2，中截面面积S0，高H。

这里的S0我们可以当做中间断面，S1和S2当做两端的断面。此公式为四棱台体积通用公式。

表3 工程量计算表

表格中B4、C4是输入的数据，方量计算根据公式（2）得到。D5=（（C4+C8+4*C6）*（B8-B4））/6，然后下拉覆盖所有数据，剔除不必要的混杂结果，计算整体的工程量（这里要注意最后两个断面是否能连接的上，如果不能则要打断计算）。

8 结语

Excel函数强大的数据处理功能，AutoCAD的优越的绘图性能，两者结合相得益彰，能够极大限度的提高计算精度，最后结合四棱台体积通用公式保证了工程计量的准确性，为测绘工程技术人员提供了极大地工作便利，提高了工作效率，节约工作时间。

参考文献：

[1]张正禄等编著.工程测量学〔M〕.武汉：武汉大学出版社，2005,10

[2]司鹏飞.测绘技术在水下岩塞爆破工程中的应用[J].甘肃水利水电技术,2017,53(4):49-53.

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[4]司鹏飞.施工坐标系统在水利水电工程中的建立与应用[J].石河子科技,2017,(3):21-23