某型固体火箭发动机不稳定燃烧仿真分析与试验①

李 娟，王占利，王 栋，李鹏飞，王牧昕

(中国航天科工集团公司六院210所，西安 710065)

0 引言

固体火箭发动机声不稳定燃烧是燃烧过程与发动机内腔中的声学过程相互作用的结果[1-5]。针对高装填系数、大长径比固体火箭发动机内部存在的不稳定燃烧现象，各单位都开展了相关研究，典型代表为以西北工业大学为首的高等院校针对固体火箭发动机内部不稳定燃烧现象开展了大量的理论分析[6-10]，主要是依托流场仿真工具、声涡耦合流场计算以及近年来提出“细观模型”概念而开展的燃烧稳定性机理的研究；另一派以工程研制单位为代表的航天工业科研院所针对具体研制型号发动机出现的不稳定燃烧现象，形成的一套解决不稳定燃烧的工程措施[5]。

目前，主要的解决方向主要是三类：一类是修改药柱结构以改变燃烧室声腔的固有频率，避开推进剂容易响应的频段；第二类是修改发动机尾部结构、喷管型面等以增大发动机的结构阻尼，降低不稳定燃烧发生的可能性；第三类主要是从推进剂配方着手，通过调整推进剂配铝粉含量和AP的级配等降低推进剂的响应函数，从而降低推进剂对压强的响应幅度。

上述三种主流的方法各自有优缺点，其中第一类由于发动机的能量要求，药型结构不可能发生大幅变化，以牺牲装填系数换取燃烧稳定，只能有限的改变声腔结构；第二类由于发动机外形限制及重量要求，改变的幅度有限，阻尼效果也有限；第三类推进剂配方由于组分和级配对响应函数的敏感度较弱以及测试的波动等多种因素，产生的效果有限，最终通过大幅降低发动机工作压强，以损失发动机能量为代价，解决燃烧稳定性。由于上述各方面的限制以及各自优缺点，有时候需要通过综合治理的方式进行解决。

本文主要是针对第一类解决方案，通过声腔频率计算，对某型发动机地面点火试验时出现的不稳定燃烧现象进行分析，找出原因后，进行了发动机药型的改进，改进后的发动机通过地面试验增加脉冲触发，验证其未出现不稳定燃烧现象。

1 脉冲触发器对不稳定燃烧的验证

根据文献[4]的研究结论：安装在发动机前端的脉冲装置产生约为发动机平均压力10%～15%的压力波。这种脉冲发生器对于触发线性稳定发动机的轴向波型不稳定非常有效。

该文用来研究药柱形状对不稳定燃烧的影响的发动机如图1所示。除喷管部分外，所有发动机长1193 mm，内径101 mm，总长径比(L/D)近似为12。

图1 发动机示意图Fig.1 Diagram of the motor

该研究采用黑火药作为脉冲触发装置的能量源，产生的压力脉冲级别根据装入的黑火药质量、发动机工作压强和发动机自由容积的不同而不同。所使用的黑火药质量根据触发脉冲发生器的时间确定，一般为300～500 mg。利用设计的触发器，在无量纲时间为0.28时开始脉冲，并触发非线性振荡，引起不稳定特性。典型触发不稳定曲线见图2。

根据国外研究结果，脉冲装置产生发动机平均压力10%～15%的压力波对于触发发动机的不稳定燃烧非常有效，借鉴上述国外的成功研究经验进行触发器的设计来研究发动机出现不稳定燃烧的影响因素，以解决发动机的不稳定燃烧现象。

图2 典型触发不稳定曲线Fig.2 Typical curves of trigger instability

2 发动机结构及试验现象

某型高装填系数、大长径比单室双推力发动机，推力比为4∶1，采用两种不同燃速的推进剂配方，结合燃面变化实现，装填系数0.82，长径比为9。该发动机(1#发动机)地面试验过程中，由于某种原因的扰动，在0.06～0.13 s出现不稳定燃烧现象，其归一化压强-时间曲线及压强-时间曲线的频谱分析结果见图3。

(a)发动机归一化压强-时间曲线

(b)试验曲线的频谱分析图3 1#发动机归一化试验曲线Fig.3 Normalized test curve of 1# motor

由图3中1#发动机试验曲线可见，在0.06～0.13 s时曲线出现明显扰动，压强抬高约11%，出现基频为239.62 Hz的不稳定燃烧，与发动机固有频率240 Hz一致，并出现4倍频。

为对比分析1#发动机燃烧不稳定现象，对上述发动机内声场用ANSYS软件进行了声腔频率仿真计算，计算结果见图4。1#发动机不同时刻声腔模态计算结果见表1。上述发动机不同时刻的声腔频率与时间的变化关系见图5。

图4 1#发动机一阶～四阶声腔振型Fig.4 First order to fourth order acoustic modelshape of 1# motor

时刻/s00．060．180．250．420．670．96声腔频率/Hz244．5236．7232．4232．7236241．6246．6

图5 发动机不同时刻的声腔频率与时间的变化关系Fig.5 Relationship between the acoustic frequencyof the motor and the time

上述试验结果及理论分析说明，1#发动机在240 Hz发生不稳定燃烧，1#发动机在0.06～0.13 s声腔频率为240 Hz左右，与理论计算及声腔频率计算相吻合；此外，还说明目前使用的推进剂配方在涵盖240 Hz频率较宽的一个范围内容易对压强产生响应。

3 发动机设计优化及声腔模态分析

依据高装填系数、大长径比发动机抑制不稳定燃烧的相关经验，该发动机在前期设计时已经考虑了文献[5]中提到的减小喷管收敛角、圆滑过渡燃烧室尾端绝热结构，以增加发动机结构阻尼的工程经验。对于该发动机在0.06～0.13 s仍出现的不稳定燃烧现象，基于总体对发动机的能量要求，在推进剂配方不变的前提下，仅通过小幅更改发动机内部的型腔结构来改变发动机声腔的固有频率，使发动机固有频率与目前推进剂配方容易响应的区域偏离，且不损失发动机能量，来解决不稳定燃烧现象，改进后的发动机为2#发动机。为对比分析1#发动机燃烧不稳定现象，对优化结构后的2#发动机，进行声腔频率计算，1#、2#发动机声腔频率计算结果见表2，上述发动机不同时刻的声腔频率与时间关系曲线如图6所示。

表2 各发动机不同时刻声腔频率比较

图6 发动机不同时刻的声腔频率与时间的变化比较Fig.6 Relationship between the acoustic frequency andthe time of 1# motor and 2# motor

由表2结果可看出：

(1)发动机声腔频率随工作时间存在先下降再上升的规律，与文献报道结果趋势一致；

(2)1#发动机在0.06～0.13s声腔频率为240 Hz左右，与理论计算及声腔频率计算相吻合；该声腔频率容易与推进剂响应发生不稳定燃烧；且目前推进剂在涵盖240 Hz频率较宽的一个范围内容易对压强响应；

(3)优化后的2#发动机由于燃烧室型腔结构改变，发动机声腔频率为210 Hz，比1#发动机低20～30 Hz，与推进剂容易响应的频率范围发生偏离。

4 发动机的脉冲触发试验验证

为验证优化后的2#发动机解决燃烧稳定性的有效性，对1#发动机和优化后的2#发动机依据第2章内容设计合理的脉冲触发器进行点火试验验证，增加脉冲触发的试验条件及试验结果如表3、图7～图10所示。

图7 1#发动机归一化压强-时间曲线Fig.7 Normalized curve between pressure andtime of 1# motor

(a)第一次触发

(b)第二次触发图8 1#发动机不同时刻频谱分析结果Fig.8 Results of frequency spectrum analysisof 1# engine at different times

发动机编号试验温度/℃触发施加时间/s触发压强比/%1#+600．20．6872#-400．20．618．812．7触发压强比：触发后压强增幅与触发时刻发动机工作压强的比值

图9 2#发动机归一化压强-时间曲线Fig.9 Normalized curve between pressure andtime of 2# motor

(a)第一次触发

(b)第二次触发图10 2#发动机不同时刻频谱分析结果Fig.10 Results of frequency spectrum analysisof 2# motor at different times

由图7、图8可看出，1#发动机地面试验在高压段0.2 s、低压段0.6 s增加两次脉冲触发，其中高压段增加8%的脉冲触发后发生压强扰动一直维持至高压段工作结束，并产生基频、倍频；低压段增加7%的脉冲触发后无不稳定燃烧，与地面试验结果吻合。由图9、图10可看出，优化后的2#发动机地面试验在高压段0.2 s、低压段0.6 s增加两次脉冲触发，其中高压段增加18.8%、低压段增加12.7%的脉冲触发后，高压段、低压段仅存在瞬间压强扰动后恢复，无基频、倍频；未发生不稳定燃烧现象，说明优化后的2#发动机能解决不稳定燃烧现象。

5 结论

(1)相比于1#发动机，2#发动机由于药柱结构改变了燃烧室内的声腔频率，与推进剂容易响应的频率范围发生偏离；地面试验增加脉冲触发后，未发生不稳定燃烧，说明优化后的2#发动机通过设计结构改变能解决不稳定燃烧现象；

(2)地面试验增加脉冲触发可作为地面验证发动机燃烧稳定性的一种有效手段。

参考文献：

[1] Blomshield F S.Historical perspective of combustion instability in motors;case studies[R].AIAA 2001-3875.

[2] Dotson K W,Koshigoe S,Pace K K.Vortex driven pressure oscillations in Titan IV solid rocket motor upgrade[R].AIAA 95-2732.

[3] Ribereau D,Pevergene T.Thrust oscillations passive control on large solid rocket motors[R].AIAA 2005-4168.

[4] Golafshani M,Farshchi M,Ghassemi H.Effects of grain geometry on pulse-triggered combustion instability in rocket motors[J].Journal of Propulsion and Power,2002,18(1):123-130.

[5] 胡大宁,何国强,刘佩进,等.翼柱型药柱固体火箭发动机不稳定燃烧研究[J].固体火箭技术,2010,33(5):502-506.

HU D N,HE G Q,LIU P J,et al.Study on combustion instability of solid rocket motor finocyl grain[J].Journal of Solid Rocket Technology,2010,33(5):502-506.

[6] 苏万兴,李世鹏,张峤,等.某固体火箭发动机工作末期不稳定燃烧[J].航空动力学报,2013,28(10):2376-2383.

SU W X,LI S P,ZHANG Q,et al.Combustion instability at end of burning in a solid rocket motor[J].Journal of Aerospace Power,2013,28(10):2376-2383.

[7] 王宁飞,张峤,李军伟,等.固体火箭发动机不稳定燃烧研究进展[J].航空动力学报,2011,26(6):1405-1414.

WANG N F,ZHANG Q,LI J W,et al.Progress of investigation on combustion instability of solid rocket motors[J].Journal of Aerospace Power,2011,26(6):1405-1414.

[8] 陈晓龙,何国强,刘佩进,等.固体火箭发动机燃烧不稳定的影响因素分析和最新研究进展[J].固体火箭技术,2009,32(6):600-605.

CHEN X L,HE G Q,LIU P J,et al.Analysis of influencing factors of combustion instability in SRM and current progress[J].Journal of Solid Rocket Technology,2009,32(6):600-605.

[9] 操作,谢蔚民,周金仙.固体火箭发动机的声学分析及燃烧稳定性预估[J].推进技术,1992(3):8-15.

CAO Z,XIE W M,ZHOU J X.A method of acoustic analysis and predication of the combustion stability for solid rocket motors[J].Journal of Propulsion Technology,1992,13(3):8-15.

[10] 刘佩进,魏少娟,杨尚荣.固体火箭发动机非线性燃烧不稳定分析方法[J].固体火箭技术,2013,36(3):302-309.

LIU P J,WEI S J,YANG S R.Nonlinear combustion instability analysis method of solid rocket motor[J].Journal of Solid Rocket Technology,2013,36(3):302-309.