基于位置式PID算法的压力控制设计及MATLAB仿真

杨龙

摘要 压力是工程上常见的物理量。对压力进行实时闭环控制是工程上经常需要解决的技术问题。文章讨论了位置式PID控制算法，并把位置式PID控制算法引用到压力控制设计中，实现了对压力的闭环控制。通过MATLAB仿真，验证了该设计达到了预期控制目的。

【关键词】PID算法 压力控制 MATLAB仿真

压力（即压强）被称为四大热工参数之一，它在工业中占有举足轻重的地位。在工程实践中，常见的是对压力的检测和控制。比如：锅炉压力、天燃气管道压力、汽车轮胎压力、压力试验机的压力等都需要检测和控制。压力检测主要通过各种仪器仪表进行人工检测和力学传感器进行自动检测。压力控制主要通过不同的技术手段进行开环或闭环控制。常见的压力闭环控制通常是通过各种PID控制算法来实现。

PID控制算法相对简单、鲁棒性好、工作可靠、稳定性好、调整方便，被广泛应用于过程控制和运动控制中。

1控制算法

1.1 PID控制原理

PID是比例、积分、微分英文单词首字母的组合。它是在连续控制系统中技术最成熟，应用最广泛的一种调节控制方式。PID控制根据系统的误差，利用比例计算、积分计算、微分计算得出控制量进行控制，从而达到稳定输出的目的。

簡单地说，PID控制器各单元的作用如下.

（1）比例单元：成比例地放大或缩小控制系统的偏差信号e（t），只要被控制量偏离其给定的目标值，控制器便会产生与偏差信号成正比的输出信号，通过执行器使偏差减小。

（2）积分单元：主要用来消除静差，提高系统的无差度。只要被控制量存在偏差，其输出的调节作用便随时间不断加强，直至偏差为零。积分作用的强弱取决于积分时间常数T1，T1越小，积分作用越强，反之则越弱。

（3）微分单元：反映偏差信号的变化趋势（即变化速率），并能在偏差信号出现或变化的瞬间，立即根据变化的趋势，在系统中自动引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的调整速度，减少调节时间。1.2位置式PID算法

按照模拟PID控制算法，用一系列的采样时刻点kT （k=l，2，3，…）近似代替连续时间t，用矩形法数值积分近似代替积分，用一阶后向差分近似代替微分，即：

式中，ki=kp/Ti，kd=kpTD，T为采样周期，k为采样序列号，k=l，2，3，…，e（k-l）和e（k）分别为第（k-l）和第k时刻所对应的偏差信号。

这里的u（k）是PID控制器的输出信号。该输出信号用来直接控制执行机构。电液比例阀是工程上常见的执行机构。通常用u（k）控制电液比例阀的开启程度，和阀门的开启程度位置一一对应，所以通常把这种算法称为位置式PID算法。

2控制系统设计

压力控制系统如图1所示，由PID控制器、D/A转换器、执行机构、被控对象等组成。

r（k）为输入的控制信号，即根据工程需要给定的控制目标压力值。y（k）为系统输出的实际压力值。PID控制器由软件实现，这里采用位置式PID控制算法。D/A转换器把PID控制器输出的数字信号转换为模拟信号。执行机构具体实现压力调整。压力控制系统中通常用电动机拖动的螺旋副、齿轮泵或电液比例阀作为执行机构，来改变压力的大小。压力传感器作为反馈环节，把输出的压力信号y（k）反馈到输入端，和输入信号共同影响PID控制器的输入，从而构成闭环负反馈来自动调节系统输出。有时需要驱动电路模块，把D/A转换器输出的模拟信号进行整形放大，便于驱动执行机构。

3 MATLAB-仿真

MATLAB是MathWorks公司开发的一款功能强大的数值计算软件，是研究和仿真各种系统的出色工具。具有动态建模、仿真及综合分析等功能。

现利用MATLAB环境，以被控对象为电机模型为例，采用MATLAB语句形式进行仿真。假设电机模型传递函数为：

Js2+ Bs

式中，令J=0.0065，B=0.15。

采用M函数的形式，利用ODE45的方法求解连续对象方程，输入信号为r（k）=0.5sin（6.28t），采用位置式PID控制算法设计控制器，其中k。=10，kd=0.5。

输入正弦曲线和输出曲线拟合程度比较高，从而证明输出压力受输入信号控制程度比较高。

4结束语

通过MATLAB仿真，验证了基于位置式PID算法的压力控制设计是成功的，控制效果可以满足精度要求不太高的压力控制场合。控制精度要求比较高的场合，可以考虑采用更先进的PID算法，诸如模糊PID算法、神经PID算法等。

参考文献

[1]刘金琨.先进PID控制MATLAB仿真[M]，北京：电子工业出版社，2007.

[2]王艳宾等.基于PID算法的压力控制系统综述[J].首届株中江科协论坛论文集，2011.

[3]陈斌.基于PID算法的电液比例阀控制系统研究[D].长沙理工大学，2017.

[4]胡永建，一种基于PID算法的气压控制技术[J].测控技术，2011（30）.