基于MATLAB的促进师生共同发展的《信号与系统》课程教学改革

谢自梅 范黎林

摘要：针对《信号与系统》课程的特点和教学中存在的问题，将MATLAB引入到该课程的课堂教学中。这样不仅加强了学生所掌握的理论知识和提高他们解决问题的能力，还可以促进教师的专业发展，最终提高课堂的教学质量。

关键词：《信号与系统》；师生共同发展；MATLAB；教学改革

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）11-0103-02

《信号与系统》是自动控制和通信工程等专业的专业基础平台课程中的必修课，提高教学效果和质量对培养这方面人才具有重要意义。通过该课程的学习，可以让学生掌握信号、系统的基本理论、方法，提高学生运用信号、系统的有关知识去分析和解决问题的能力。它以《高等数学》、《概率论》等课程为基础，又为今后的专业课程如《数字信号处理》、《随机信号分析》等课程打下基础，在课程体系中有着承上启下的作用[1]。

一、《信号与系统》课堂教学中存在的不足

课程特点：第一，教学内容多学时少。一方面，课程用到数学方面的知识多，要求学生熟悉过多的数学知识，学生提出问题、老师回答问题都会碰到推导公式，因此需要解决内容多、学时少之间的矛盾；另一方面，学生对通过复杂数学推导和运算的理论知识没有实际运用的认识，不能体会所求结果就是信号应用[2]。第二，课程内容概念性强，抽象不易理解，过多传授理论知识，不能让学生理解理论和实际应用之间的联系。第三，传统的使用实验箱，主要是硬件实验。一方面，过多的验证性实验是按部就班连线看结果，忽略实验方法的探索和研究，起不到对学生思维的锻炼和创新能力的提高；另一方面，随着时间的推移，实验仪器老化、零件丢失，不方便实验的如期进行。

鉴于以上原因，把MATLAB运用到教学中，积极为学生创造一个愉快、轻松的学习氛围，提升学习效率和培养学习能力，为《信号与系统》课堂教学改革创造一个优秀的教和学平台。

二、MATLAB简介

MATLAB是当前最优秀的科学计算软件之一，也是许多科学领域中分析、应用和开发的基本工具。由美国Mathworks公司于20世纪80年代推出的数学软件，最初专门用于矩阵运算，经过多年发展，已经发展成为功能全面的软件。MATLAB编写简单、代码效率高等优点使MATLAB在通信、金融计算等领域被广泛应用[3]。

《信号与系统》是偏理论的课程，凭借MATLAB独特的優势，用来完成纯数值计算、信号、系统的建模和仿真，可以把抽象理论可视化，不但提高学生学习兴趣，还培养学生自主获得知识和单独解决学习、生活中遇到问题的能力。

三、运用MATLAB提高《信号与系统》课堂教学效果和效率

《信号与系统》是高校自动控制和通信工程等专业大二的专业必修课，一般情况下，MATLAB作为选修课在此之前选学。本校《信号与系统》教学中，以陈后金主编的《信号与系统》为理论教材，用MATLAB为工具整理实验内容，推荐徐利民编的《基于MATLAB的信号与系统实验教程》为参考教材，运用MATLAB进行《信号与系统》课程的教学改革。通过近几年的教学实践， 取得了良好的教学效果。

（一）课堂教学的改进。

《信号与系统》中的结论和理论大部分由数学推导得到，对学生而言抽象难以理解，作业计算量大，只用笔算比较烦琐。MATLAB软件可以实现信号的产生、运算、变换、调制等一系列有关该课程的概念和计算均可创建图形和数值计算使之可视化。所以，把多媒体教学、板书和MATLAB动态演示结合在一起，不但使课堂教学变得生动和直观，而且还易加深学生理解抽象概念， 巩固所学的知识，帮助学生掌握课程中的概念、原理和分析方法。

如：信号运算中的综合运算是当f（t）的自变量t变为±at±t0时f（±at±t0）（a>0，t0>0）的运算，可是扩展（0

f（t）：

Function y=u（t）

y=（t>0）；

Function f=f（t）

f=u（t+2）-t.*u（t）+（t-2）.*u（t-2）+u（t-2）；

然后，编写如下的程序，通过调用

f（t）进行各种运算，结果如图1所示，从图形中可以清楚地看到信号运算后发生了那些变化。

t=-6：0.01：6；ft=f（t）；f1=f（-t/2）；

f2=f（t/2+1）；f3=f（-t/2+1）；subplot（221）

plot（t，ft），grid，title（'f（t）'）

axis（[-4，6，-2，2]），subplot（222），plot（t，f2）

grid，title（'f（t/2+1）'），axis（[-6，4，-2，2]）

subplot（223），plot（t，f1），grid

title（'f（-t/2）'），axis（[-4，6，-2，2]）

subplot（224），plot（t，f3），grid

title（'f（-t/2+1）'），axis（[-4，6，-2，2]）[4]

（二）实验教学的改进

传统实验教学是硬件实验，鉴于其特点，引入MATLAB进行部分实验。MATLAB中有关信号和系统及处理方面的命令和函数，方便学生进行复杂的设计性、综合性实验活动和作业。老师借助MATLAB设计课程实验、实验教学，利于学生把理论和实际联系起来，巩固理论知识，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养创新意识。

如：复频域中已知因果LTI系统的系统函数为下式，画出零极点分布图，系统冲激响应h（t）和频率响应H（jω），判断系统是否稳定。

分析：这是一个高阶系统，进行笔算极点是很有困难的。用MATLAB编程完成这道题，程序如下：

num=262；den=[1 10 48 148 306 401 262]；

sys=tf（num，den）；poles=roots（den）；

subplot（131），pzmap（sys）；t=0：0.02：10；

h=impulse（num，den，t）；subplot（132）

plot（t，h），title（'Impulse Respone'）

[H，w]=freqs（num，den）；subplot（133）

plot（w，abs（H）），xlabel（'＼omega'）

title（'Magnitude Respone'）

执行该程序后，得到系统的零极点分布、冲激响应h（t）和频率响应H（jω）如图2。已知系统是因果系统，从零极点分布图上看，全部极点位于s平面的左半平面上，所以系统是稳定的。

四、结束语

通过教学实践表明，将MATLAB应用到《信号与系统》的课堂和实验教学中，不但提高了学生学习兴趣和积极性，发挥学生创造性和主动性，有效起到了学生对课程内容掌握和理解的作用，而且用计算机把教学中难以理解和抽象的概念，用直观的图形显现出来，将很大程度提高教学效率和质量，提高运用MATLAB编程解决问题的能力。

参考文献：

[1]陈后金，胡健，等.信号与系统[M].北京：清华大学出版社，北京交通大学出版社，2005.

[2]陈后金，胡健，等.我校“信号与系统”课程的改革与建设[J].电气电子教学学报，2004，（6）.

[3]薛山.MATLAB基础教程[M].第二版.北京：清华大学出版社，2015.

[4]谢自梅，段新涛，岳冬利.《信号与系统》中信号运算的教学探讨[J].教育教学论坛，2015，（8）.