水下修正空时自适应检测的性能分析

李 娜, 郝程鹏, 施 博, 陈 栋



水下修正空时自适应检测的性能分析

李 娜1,2, 郝程鹏1, 施 博1, 陈 栋1

(1. 中国科学院 声学研究所, 北京, 100190; 2. 中国科学院大学 电子电气与通信工程学院, 北京, 100049)

修正空时自适应检测(STAD)是以空时联合处理为框架、以水下目标检测为目的的声呐信号处理方法, 能有效解决混响背景下的目标检测问题。为了明确修正STAD的适用条件, 首先从点目标回波入手, 阐明其空时导向矢量中空时交叉项不可忽略的原因, 进一步推导出空域导向矢量失配程度与阵元数目和目标方位角的数学关系式, 为定量分析修正STAD性能提供数学依据。最后采用蒙特卡洛仿真方法对修正STAD的检测性能进行了分析。研究结果表明, 修正STAD适用于阵元数目足够多（超过32个阵元）、阵列法向未对准目标的情况, 此时相对于传统STAD, 修正STAD可以表现出更好的检测性能和更优的稳健性。

声呐信号处理; 空时自适应检测(STAD); 修正; 失配

0 引言

混响是主动声呐工作时的主要干扰之一, 严重影响主动声呐对信号的检测性能; 尤其是当声呐载体具有一定的运动速度时, 不同方位的混响具有不同的多普勒频移, 使得混响谱在更大的范围内扩展开, 具有空时耦合特性[1]。利用自身运动补偿技术无法完全消除这种频率扩展的混响, 而单纯的波束形成技术也很难消除大量由旁瓣进入的混响[2]。通过从一维滤波扩展到空间域和时间域(多普勒域)二维域滤波, Brennan等[3]科研人员于1973年首次提出了空时自适应处理(space- time adaptive processing, STAP)技术, 并将其应用到机载雷达杂波抑制中。由于声呐信号处理与雷达信号处理存在诸多的相似性, STAP技术被 Jaffer[4]和Klemm[5]先后应用到声呐混响抑制中, 通过对目标进行积累和空时维滤波, STAP可以有效补偿由于声呐运动造成的多普勒频移, 获得理想的混响抑制性能。

信号处理中的目标检测技术包括混响抑制和检测算法设计2个方面。混响抑制是实现目标检测的重要步骤, 检测算法设计是目标检测技术的关键, 也是最终目的。在空时联合框架上, 采取合适的检测策略完成目标检测, 这就是空时自适应检测(space-time adaptive detection, STAD)技术[6]。STAD只需根据不同的检测准则设计检测统计量, 将检测统计量与门限进行对比, 即可直接判断有无目标。与传统先进行混响抑制再进行恒虚警(constant false-alarm rate, CFAR)检测的级联检测方式比较, STAD具有流程简单、设计灵活等优点, 因此STAD成为继STAP之后又一研究热点。1986年, 美国林肯实验室的Kelly[7]针对高斯噪声背景, 提出著名的广义似然比检测(gener- alized likelihood ratio test, GLRT)算法, 为STAD奠定了重要的理论基础。在此基础上, Robey[8]等采用两步似然比处理的方式设计了自适应匹配滤波(adaptive matched filter, AMF)算法, Maio[9-10]根据Rao检测原理和Wald检测原理提出了Rao检测器和Wald检测器, 并且证明了Wald检测器与AMF检测器等价。

近年来, STAP在国内的研究日渐活跃。赵申东[11-12]分析了鱼雷工作环境、工作方式以及数据组织形式, 给出了鱼雷使用STAP的解决方案。吕维[13-14]在比较雷达和水下自导系统目标回波模型的基础上, 对STAP的空时导向矢量进行了改进, 以适应于水下环境。最近, 文献[15]摒弃前述水下STAP方法类比套用雷达模型的思路, 提出了适用于主动声呐的单脉冲修正STAP和STAD模型, 不但充分利用了混响形成过程中表现出的空时耦合性, 还具有完整的数学推导过程, 理论上更完整。

在文献[15]提出的单脉冲修正STAD的基础上, 对修正STAD模型进行了深入研究, 以明确修正STAD的适用条件。首先从运动点目标的运动回波入手, 结合修正STAD模型, 阐明声呐空时导向矢量中空时交叉项不可忽略的原因, 并将修正空时导向矢量与传统空时导向矢量进行对比分析, 指出阵元数目和目标方位角是影响失配的重要因素。进一步针对这2个因素进行了失配性能分析, 并采用蒙特卡洛仿真方法验证了修正STAD的检测性能。

1 运动点目标回波

目标形态不影响STAD算法的使用, 体目标可以看作是多个点目标的集合, 为了简化分析, 只讨论点目标的情况, 结论对于体目标同样适用。当被检测目标是1个有规则运动的点目标时, 回波不但与发射信号形式有关, 还与目标运动参数有关。这些运动参量直接影响回波的检测性能, 因此对于有规则的目标回波, 可作为确定性波形来讨论[16], 只讨论简单的直线运动点目标回波情况。

考虑窄带信号, 可以忽略信号的包络变化。从波形信息上讲, 发射载波并不包含任何信息, 但目标运动信息却通过载波的变化在回波中被表现出来, 将式(2)降到基带为

2 水下修正STAD

STAD是以空时联合处理为框架、以水下目标检测为目的的自适应处理方法, 将从空时联合处理框架和检测2个方面进行具体说明。

2.1 空时处理框架

在空时框架下, 导向矢量由空域导向矢量和时域导向矢量表征。雷达系统中利用脉冲间的多普勒频移构建时域维度, 而在声呐系统中, 由于水下声速很慢, 信号从发射到接收的时延很长, 不再满足多脉冲相干积累的要求, 因而声呐系统多采用单脉冲作为发射信号。此时, 利用载波多普勒频移构建声呐中的时域维度。单脉冲包络可以表示为

声呐时域导向矢量

可见, 声呐空域导向矢量存在修正项, 即空域和时域交叉项。正是由于该修正项的存在, 避免了将STAD技术应用于水下的导向矢量失配问题。

2.2 水下修正STAD检测原理

2.3 水下修正STAD方法

应用文献[5-7]中的检测准则, 可以得到3种适用于运动声呐系统的STAD方法, 修正广义似然比检测器(modified generalized likelihood ratio test, M-GLRT), 修正AMF检测器(M-AMF), 修正Rao检测器(M-Rao)。修正方法最大的特点在于其使用修正空时导向矢量, 更适合水下环境。

M-GLRT、M-AMF和M-Rao的检测统计量分别为[5]

3 导向矢量失配性能分析

由前面的分析可知, 修正STAD方法中使用的修正空时导向矢量只是在空域导向矢量上进行了修正。因此, 为简化分析, 后续分析仅针对空域导向矢量进行分析。

传统空域导向矢量

修正空域导向矢量

将式(20)带入式(18), 有

4 检测性能分析

图4展示了阵元数目分别为16, 32和 64时, 修正STAD与传统STAD的检测性能。图中, (a)、 (b)和(c)分别对应GLRT、AMF和Rao 3种检测器。可以看到, 阵元数目变大时, 传统GLRT检测概率下降明显, 而修正GLRT检测概率几乎无变化, 且明显高于传统GLRT。图(b)的AMF检测器和图(c)的Rao检测器也有相同的现象。说明修正STAD检测概率几乎不受阵元数目变化影响, 稳健性更佳, 且检测概率更大。

图5中展示了目标方位角分别为15°, 30°和45°时, 修正STAD与传统STAD的检测性能。图(a), 图(b)和图(c)分别对应GLRT, AMF, Rao 3种检测器。可以看到, 在0°~45°范围内, 目标方位角变大时, 传统GLRT检测概率下降明显, 而修正GLRT检测概率几乎无变化, 且明显高于传统GLRT。图(b)的AMF检测器和图(c)的Rao检测器也有相同的现象。说明修正STAD检测概率几乎不受目标方位角变化影响, 稳健性更佳, 且检测概率更大。

5 结束语

文中研究了将传统空时导向矢量应用于水下造成的导向矢量问题, 给出了失配数学表达式, 并进一步分析了修正STAD的性能, 明确了修正STAD的适用条件。得出结论如下:

1) 传统空时导向矢量失配程度与阵元数目和目标方位有关。一定范围内, 阵元数目越大, 失配程度越大: 目标方位在0°~45°范围变大时, 失配程度变大; 在45°~90°范围变大时, 失配程度变小, 失配程度关于目标方位0°对称, 且0°无失配;

因此, 修正STAD更适用于阵元数目较多(一般超过32阵元), 阵列法向未对准目标的情况。这些研究都是建立在理想采样的基础上的, 即目标只出现在1个距离单元中, 不发生能量的泄露。事实上, 采样中常见的现象是目标分布于连续的2个距离单元上发生能量的泄露, 此时能量利用不充分, 检测性能下降。后续可针对单脉冲泄露模型展开相关检测研究。

[1] Urick R J. 水声原理[M]. 洪申, 译. 第3版. 哈尔滨: 哈尔滨船舶工程学院出版社, 1990.

[2] 詹昊可, 蔡志明, 苑秉成. 一种共形阵主动声纳空时自适应混响抑制方法[J]. 声学技术, 2007, 26(3): 488-492.

Zhan Hao-ke, Cai Zhi-ming, Yuan Bing-cheng. Space- time Adaptive Reverberation Suppression in Active Conf- ormal Sonar of Torpedo[J]. Technical Acoustics, 2007, 26 (3): 488-492.

[3] Brennan L E, Reed I S. Theory of Adaptive Radar[J]. IEEE Transactions on Aerospace & Electronic Systems, 1973, AES-9(2): 237-252.

[4] Jaffer A G. Constrained Partially Adaptive Space-time Pr- ocessing for Clutter Suppression[C]//28thAsilomar Conf- erence on Signal, Systems and Computers. Pacific Grove: IEEE, 1994: 598-607.

[5] Klemm R. Principles of Space-Time Adaptive Proc- essing[M]. London: Institution of Engineering and Techn- ology, 2006: 545-558.

[6] 王永良, 刘维建, 谢文冲, 等. 机载雷达空时自适应检测方法研究进展[J]. 雷达学报, 2014, 3(2): 201-207.

Wang Yong-liang, Liu Wei-jian, Xie Wen-chong, et al. Re- search Progress of Space-Time Adaptive Detection for Ai- rborne Radar[J]. Journal of Radars, 2014, 3(2): 201-207.

[7] Kelly E J. An Adaptive Detection Algorithm[J]. IEEE Tr- ansactions on Aerospace & Electronic Systems, 1986, AES-22(2): 115-127.

[8] Robey F C, Fuhrmann D R, Kelly E J, et al. A CFAR Ad- aptive Matched Filter Detector[J]. IEEE Transactions on Aerospace & Electronic Systems, 1992, 28(1): 208-216.

[9] Maio A D. Rao Test for Adaptive Detection in Gaussian Interference with Unknown Covariance Matrix[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2007, 55(7): 3577- 3584.

[10] Maio A D. A New Derivation of the Adaptive Matched Filter[J]. IEEE Signal Processing Letters, 2004, 11(10): 792-793.

[11] 赵申东, 唐劲松, 蔡志明. 声自导鱼雷空时自适应处理[J]. 鱼雷技术, 2008, 16(2): 25-30.

Zhao Shen-dong, Tang Jin-song, Cai Zhi-ming. Space Ti- me Adaptive Processing of Acoustic Homing Torpedo[J]. Torpedo Technology, 2008, 16(2): 25-30.

[12] 赵申东, 周田宰, 沈建森. STAP抗混响辅助样本的选取方法[J]. 鱼雷技术, 2016, 24(6): 417-421.

Zhao Shen-dong, Zhou Tian-zai, Shen Jian-sen. Selection of Auxiliary Samples for Reverberation Suppression via STAP[J]. Torpedo Technology, 2016, 24(6): 417-421.

[13] 吕维, 王志杰, 李建辰, 等. 空时耦合项对空时自适应处理的影响[J]. 西安电子科技大学学报, 2012, 39(2): 207-212.

Lü Wei, Wang Zhi-jie, Li Jian-chen. Influence of The Space-Time Coupling Term on STAP[J]. Journal of Xidian University(Natural Science), 2012, 39(2): 207-212.

[14] 吕维, 王志杰, 李建辰, 等. 修正空时自适应处理在水下自导系统中的应用[J]. 兵工学报, 2012, 33(8): 944- 950.

Lü Wei, Wang Zhi-jie, Li Jian-chen, et al. Application of Mod- ified Space-Time Adaptive Processing in Sonar[J]. Acta Armamentarii, 2012, 33(8): 944-950.

[15] 郝程鹏, 施博, 闫晟, 等. 主动声纳混响抑制与目标检测技术[J]. 科技导报, 2017, 35(20): 102-108.

Hao Cheng-peng, Shi Bo, Yan Sheng, et al. Reverberation Suppression And Target Detection for Active Sonar[J]. Science & Technology Review, 2017, 35(20): 102-108.

[16] 朱埜. 主动声纳检测信息原理[M]. 第3版. 北京: 科学出版社, 2014: 72.

(责任编辑: 杨力军)

Performance Analysis of Underwater Modified Space-Time Adaptive Detection

LI Na1,2, HAO Cheng-peng1, SHI Bo1, CHEN Dong1

(1. The Institute of Acoustics of the Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China; 2. School of Electrical and Communication Engineering, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

The modified space-time adaptive detection(STAD) is an adaptive processing method based on space-time joint processing. It is a sonar signal processing method for underwater target detection, and it can effectively solve the target detection problem in the background of reverberation. In this paper, to clarify the applicable conditions of the modified STAD, the reason why the cross term inthe space-time steering vector of point target echo is not negligible is explained, then the mathematical relationship of the mismatch degree of space-domain steering vector with the number of elements and the azimuth of target is derived to provide the mathematical basis for quantitative analysis of the performance of the modified STAD. Further, the detection performance of the modified STAD is analyzed with Monte Carlo simulation method. The results show that the modified STAD is suitable for the case where the array elements are enough(more than 32）and the array normal is not aligned with the target, in this case the modified STAD can show better detection performance and robustness than traditional STAD.

sonar signal processing; space-time adaptive detection(STAD); modification; mismatch

TJ630; TN911.7

A

2096-3920(2018)02-0133-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2018.02.006

李娜, 郝程鹏, 施博, 等. 水下修正空时自适应检测的性能分析[J]. 水下无人系统学报, 2018, 26(2): 133-139.

2018-01-12;

2018-02-06.

国家自然基金项目(61571434); 中科院声学所青年英才计划(QNYC201623).

李 娜(1992-), 女, 在读硕士, 主要研究方向为水声信号处理技术.