程雪坤, 孙旭东, 柴建云, 刘 辉, 宋 鹏
(1. 国网冀北电力科学研究院(华北电力科学研究院有限责任公司), 北京市 100045; 2. 风光储并网运行技术国家电网公司重点实验室, 北京市 100045; 3. 电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室, 清华大学, 北京市 100084)
近年来,风力发电技术得到了大规模的发展与应用,目前,主流风力发电机通过电力电子变换器进行并网控制。然而,由于缺少惯量与阻尼,电力电子变换器的大规模接入降低了系统的有效惯量[1],影响了电网的安全稳定运行。
为此,不少学者提出了风电机组惯性支撑控制策略[2-5]。惯性支撑技术的优点在于可以根据电网频率变化调节风力发电机的输出功率,提高了系统的频率稳定性,但仍存在一些共性的问题。例如:仍旧依赖锁相环跟踪电网电压导致风电机组的动态稳定性尚不理想;风电机组仍以电流源形式汇集并网,与以电压源型电源为主的电力系统兼容性较差。
在此基础上,有学者提出了风电机组的虚拟同步控制策略[6-8]。该策略借鉴了三相并网逆变器虚拟同步控制[9-10]的思想,在双馈感应发电机(doubly-fed induction generator,DFIG)转子侧变换器的控制策略中引入同步发电机的外特性模型,使DFIG对外表现同步发电机的部分特性。即在电网频率波动时改变输出功率,为系统提供惯量与阻尼;同时改善DFIG并网接口特性,使其能更好地适应目前以电压源为主导的电力系统,展现“更友好”的并网特性[9]。
然而,对风电机组并网适应性的研究不应仅停留在稳定运行与机电动态特性上,其故障特性与故障穿越能力也至关重要。目前,已有相关文献[11-15]对矢量控制型DFIG的故障特性进行了分析,指出电网故障将激发DFIG剧烈的电磁暂态过程,引起过压与过流现象,威胁DFIG的安全运行,因此必须提出相应的改进或保护策略。但是,目前少有研究关注采用虚拟同步控制的DFIG机组在电网故障情况下的适用性。文献[16]对电压源型逆变器的虚拟同步控制策略进行了研究,指出由于缺少电流闭环,该策略在电网故障时将导致逆变器承受过大的故障电流。但该文献未深入探讨DFIG虚拟同步控制策略的故障特性。文献[17]提出了适用于电网对称故障的DFIG虚拟同步控制策略,但与对称故障相比,不对称故障下DFIG各物理量除含有暂态分量外还含有负序分量,DFIG故障特性更加复杂。故文献[17]所提策略在电网不对称故障下的可行性尚不明确。考虑到电网不对称故障发生更加频繁,且目前针对不对称故障下DFIG虚拟同步控制策略的研究不足,因此有必要开展相关研究。
本文旨在提高电网不对称故障下基于虚拟同步控制的DFIG的故障穿越能力。首先,基于DFIG虚拟同步控制机理,详细分析DFIG在电网不对称故障下的故障特性并讨论现有策略的适用性;在此基础上提出改进策略并利用仿真验证其有效性。
图1 DFIG现有虚拟同步控制策略Fig.1 Current virtual synchronous control strategy for DFIG
文献[17]对虚拟定子内电势e0v进行了定义,它模拟了同步发电机的励磁特性:
(1)
同时,定义DFIG定子内电势:
(2)
式中:ψr为转子磁链;Lm为定转子互感;Lr为转子电感。
电网发生不对称故障时,DFIG机端电压可分解为正序电压us(1)、负序电压us(2)、零序电压us(0)。通常用不对称度μ来表示DFIG机端电压的不对称程度[18],其定义为:
(3)
DFIG机端电压的变化将作用于定子磁链,并通过定、转子电磁耦合关系影响转子反电动势、转子电流、DFIG电磁转矩及虚拟同步控制量。故下文将分别对上述物理量在电网不对称故障下的特性进行分析。
当忽略DFIG定子电阻时,其定子电压方程为[19]:
us=jωψψs
(4)
式中:ψs为定子磁链;ωψ为定子磁链的电角速度。
由此,可求得正序磁链ψs(1)、负序磁链ψs(2),以及为保持磁链连续性而产生的暂态磁链ψst。故障过程中,正序和负序磁链为恒定值,暂态磁链将自由衰减。表1总结了三种不对称故障发生时刻恰为定子暂态磁链幅值取最大时刻的情况下,DFIG定子磁链幅值与电压不对称度μ的关系。该种情况下,电网不对称故障对定子磁链的影响最为显著。
表1 不对称故障下DFIG定子磁链幅值Table 1 Amplitude of DFIG stator flux under asymmetrical fault
DFIG转子电压可表示为式(5)[11,14],其中等号右边第1项为DFIG定子磁链感应产生的转子反电动势er,第2项为转子漏阻抗上的压降[20-21]。
(5)
式中:ir为转子电流矢量;Rr和Lrσ分别为转子电阻和漏感;Ls为定子电感。记
(6)
电网发生不对称故障时,定子磁链的各分量均会产生相应的转子反电动势,分别记为er(1),er(2)和ert。则有
(7)
(8)
(9)
转子反电动势的幅值是各分量共同作用的结果,其可能的最大值可表示为:
|er|max=|er(1)|+|er(2)|+|ert|
(10)
可求出转子反电动势的最大值随转差率和不对称度的变化关系如附录A图A1所示。由图可知,电网不对称故障对DFIG的影响严重程度主要由机端电压不对称度与转差率决定,不同不对称故障类型的影响较小,且随着转差率绝对值和电压不对称度越来越增大,不对称故障对转子反电动势的影响也越显著。
由式(5)可知,DFIG转子回路满足如下关系:
(11)
现有虚拟同步控制策略忽略了ifv随时间的变化,转子控制电压按惯性时间常数动态变化,难以快速响应DFIG故障特性[17],因此转子电压不能及时产生与反电动势相对应的负序与暂态分量,即urt=ur(2)=0。由式(11)可知,这将导致转子回路漏阻抗承受较大的转子反电动势故障分量,产生过大的故障电流,并可能引起直流母线过压,威胁变频器的安全运行[22]。
为了改善电网不对称故障下DFIG转子控制电压的响应特性,DFIG虚拟同步控制量也应对DFIG机端电压变化做出响应,即应充分考虑虚拟同步控制量的暂态特性与故障稳态特性,使虚拟励磁电流与虚拟定子内电势包含各自的暂态分量ifvt和e0vt及负序分量ifv(2)和e0v(2)。
ifvt可利用式(12)、式(13)计算得到[17]:
(12)
(13)
同理可得
(14)
由此可得到虚拟定子内电势的故障分量:
(15)
e0v(2)=-2jkvωvψs(2)
(16)
基于上节对DFIG不对称故障特性的分析,本节提出一种电压补偿虚拟同步控制策略来改善现有策略的问题,如图2所示。所提策略通过前馈补偿转子控制电压的故障分量,可使DFIG快速响应电网不对称故障,抑制DFIG故障电流,改善虚拟同步控制策略在不对称故障情况下的适用性。
图2 DFIG电压补偿虚拟同步控制策略Fig.2 Virtual synchronous control strategy of voltage compensation for DFIG
ur(2)=e0v(2)=er(2)
(17)
urt=e0vt=ert
(18)
对比式(8)、式(9)与式(15)、式(16)可知,要想上述两式得到满足,应分别取kv=(1-0.5s)Lm/Ls与kv=(1-s)Lm/Ls,其中s为转差率。为了兼顾对暂态分量与负序分量的补偿效果,取两者的平均值,即取kv=(1-0.75s)Lm/Ls。此时满足:
(19)
(20)
将上式代入转子回路的电压、电流方程可得:
(21)
(22)
式中:irc(2)和irct分别为电压补偿虚拟同步控制策略下转子负序与暂态电流。
由此可知,加入补偿电压后,转子电流的负序与暂态分量分别减小到原来的0.5s/(2-s)与0.25s/(2-s)。通常有|s|<0.3[23],当s=0.1时,转子电流的负序与暂态分量分别减小为原来的2.6%和1.3%。由此可知,所提策略对转子故障电流的抑制效果非常明显。
为了保证母线硬件保护不动作并使转子变频器始终受控,图2所示策略对故障分量的补偿进行了限幅。其阈值可利用下式计算:
(23)
式中:Udc_max为母线硬件保护设定值;UrN为转子电压额定值。
为了分析电压不同程度不对称骤降情况下限幅环节对控制策略的影响,以单相接地故障为例,绘出了转子补偿电压达到阈值时所对应的不对称度和转差率曲线,如图3曲线1所示。曲线2对应的是故障稳态阶段仅考虑转子反电动势负序分量时,转子补偿电压阈值对应的不对称度和转差率的关系。曲线下方区域是满足式(23)的转差率与不对称度取值。
图3 可实现全补偿的DFIG运行范围Fig.3 Operation range of DFIG for full compensation
当DFIG运行于曲线1下方区域时,转子反电动势最大值小于限幅值,此时电压补偿限幅不起作用,转子变频器有能力对其全部故障分量进行完全补偿;补偿策略下转子电流的负序与暂态分量几乎为0,转子电流在故障前后基本不变。当DFIG运行于曲线1和曲线2所夹区域时,转子反电动势最大值超出了转子变频器的补偿能力,限幅环节开始起作用。由于转子暂态反电动势衰减完毕后式(23)重新得到满足,因此所提策略在故障稳态阶段可实现负序分量的完全补偿,基本消除了定子与转子不平衡电流;在暂态过渡过程可实现故障分量的欠补偿,显著抑制了转子故障电流。当DFIG运行于曲线2上方区域时,由于故障过于严重,在暂态过渡过程与故障稳态阶段限幅始终作用,两个阶段所提补偿策略均只能实现对故障分量的欠补偿。
由于图2所示策略是在现有策略的基础上进行了电压补偿,并未影响现有策略模拟同步发电机机电动态特性,故所提策略在实现不对称故障穿越的同时,仍将具备良好的惯性支撑与调频能力。此外,补偿电压由DFIG定子磁链故障分量产生,电网故障切除后两者也随之消失,因此所提策略避免了正常运行控制与故障控制之间的复杂切换,实现简便。
为验证上节所提策略的有效性,本文在Simulink中建立了DFIG系统模型,附录A图A2和表A1详细介绍了系统结构及参数。
考虑到补偿电压限幅将影响所提策略的控制效果,针对图3所示的补偿范围,定义曲线1下方全补偿区域内的故障为轻度不对称故障,曲线1上方部分补偿区域内的故障为重度不对称故障。下面分别针对电网轻度不对称故障和重度不对称故障两种情况进行分析。设故障发生前,DFIG运行工况为:定子电压为额定值,ωr=0.9,有功功率Ps=1.0,无功功率Qs=0,均为标幺值。
t=2 s时,DFIG机端A相电压跌落至0.7(标幺值),此时定子电压的不对称度μ=10%。该故障情况对应于图3单相短路故障曲线图中的点(0.1,0.1),该点位于曲线1下方全补偿区域,因此所提策略可以实现转子反电动势故障分量的全补偿。图4所示为采用现有虚拟同步控制策略和电压补偿虚拟同步控制策略的仿真结果。
图4 电压不对称度μ=10%时两种虚拟 同步控制策略效果对比Fig.4 Comparative simulation results of two virtual synchronous control strategies when μ=10%
由图4可知,由于现有虚拟同步控制策略下DFIG转子电压不产生故障分量,定子与转子绕组中均产生了暂态电流与负序电流。其中暂态电流随时间衰减,负序电流稳定存在于整个故障阶段。机端不对称电压与暂态电流、负序电流作用,导致电磁转矩产生了剧烈的瞬时冲击和较大幅值的持续振荡。上述仿真结果验证了上文对基于现有虚拟同步控制的DFIG的故障特性分析。
采用电压补偿虚拟同步控制策略后,对比图4(a)(b)发现,转子暂态电流与负序电流均得到了明显抑制,全补偿下定子与转子电流幅值基本不发生波动。DFIG转子电流由1.9限制到1.0(标幺值),幅值衰减了47.4%;定子电流也由1.6减小到1.0(标幺值),幅值衰减了37.5%。同时,由于故障电流被抑制,电磁转矩在故障瞬间也不再产生暂态冲击,其稳态振荡幅值明显减小,由0.4减小到0.15(标幺值),幅值衰减了62.5%。上述结果验证了所提策略可有效抑制定、转子过流并平抑电磁转矩波动,降低电网电压不对称跌落产生的电磁冲击和对DFIG机械系统的冲击。
由于电网故障类型基本不影响DFIG的故障特性,因此本节主要以单相接地故障为例进行验证。电网两相相间短路故障与两相接地短路故障情况下,现有虚拟同步控制策略与电压补偿虚拟同步控制策略的效果对比如附录A图A3、图A4所示。由图可知,对于不同类型的不对称故障,所提策略均能够有效抑制故障电流与电磁转矩振荡,有效提高DFIG故障穿越能力。
t=2 s时,DFIG机端A相电压跌落至0.25(标幺值),此时定子电压的不对称度μ=33.3%。该故障情况对应于图3单相短路故障曲线图中的点(0.1,0.333),该点位于曲线1上方欠补偿区域,因此所提策略仅能实现转子反电动势故障分量的部分补偿。采用现有虚拟同步控制策略和电压补偿虚拟同步控制策略的仿真结果如图5所示。
对比图4与图5现有虚拟同步控制策略下DFIG的故障暂态特性可知,机端电压不对称度的增大导致DFIG电磁暂态过程更加剧烈,故障情况更加严重。由于此时转子侧变频器无法进行完全补偿,定子与转子绕组中仍出现了过流情况。但对比图5(a)(b)可知,采用电压补偿虚拟同步控制策略后,暂态过渡过程中的转子过流得到了明显抑制,电流峰值由3.0降低到1.5(标幺值),幅值减小了50%;定子绕组的过流明显减小,远低于2.0(标幺值)限值。同时,电磁转矩的暂态冲击幅值明显减小,从2.5减小到1.3(标幺值),下降了48%。另外,在故障稳态运行阶段,定子与转子电流的负序分量被明显削弱,由此也减小了电磁转矩的持续振荡幅值,使其由0.7减小到0.25(标幺值)。
图5 电压不对称度μ=33.3%时两种虚拟 同步控制策略效果对比Fig.5 Comparative simulation results of two virtual synchronous control strategies when μ=33.3%
图4和图5的仿真结果表明,本文所提电压补偿虚拟同步控制策略在电网发生不对称故障时,可充分利用转子变频器的电压输出能力,抑制定子与转子过流,平抑电磁转矩的剧烈振荡,有效缓解不对称故障对电网与DFIG机组造成的不利影响。验证了前文分析的正确性及所提策略的有效性。
另外,通过上述分析看出,虽然DFIG运行于欠补偿区域,电压补偿虚拟同步控制策略仍有可能实现不对称故障下的不间断运行。附录A图A5所示为发生单相接地故障时,DFIG实现不脱网运行的运行临界曲线。
本文基于DFIG虚拟同步控制机理,详细分析了现有虚拟同步控制策略下DFIG的不对称故障特性,发现了现有策略下DFIG转子电压难以快速响应DFIG故障特性,导致DFIG承受过大的故障电流与电磁转矩冲击、无法实现不对称故障穿越的问题。为了改进上述问题,有针对性地提出了电压补偿虚拟同步控制策略。通过补偿转子电压故障分量,所提策略可实现以下几点目标。
1)有效抑制电网不对称故障导致的DFIG转子过流。对于轻度不对称故障,可基本消除转子过电流与负序电流;对于重度不对称故障,可显著抑制转子暂态过流与负序电流。
2)明显降低不对称故障导致的电磁转矩暂态冲击与持续振荡,减小不对称故障带来的电磁冲击与对DFIG机械系统的不利影响。
3)仍具有良好的频率支撑能力,且故障发生与切除时无需切换控制策略,实现简便。
本文重点对DFIG转子变频器的虚拟同步控制策略进行了改进,后续还将进一步考虑网侧变频器与转子变频器的协调控制,以更好地提高基于虚拟同步控制的DFIG的故障穿越能力,提高其并网适应性。
附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。
[1] 袁小明,程时杰,文劲宇.储能技术在解决大规模风电并网问题中的应用前景[J].电力系统自动化,2013,37(1):14-18.
YUAN Xiaoming, CHENG Shijie, WEN Jingyu. Prospects analysis of energy storage application in grid integration of large-scale wind power[J] Automation of Electric Power Systems, 2013, 37(1): 14-18.
[2] 王思耕,葛宝明,毕大强.基于虚拟同步发电机的风电场并网控制研究[J].电力系统保护与控制,2011,39(21):49-54.
WANG Sigeng, GE Baoming, BI Daqiang. Control strategies of grid-connected wind farm based on virtual synchronous generator[J]. Power System Protection and Control, 2011, 39(21): 49-54.
[3] 付媛,王毅,张祥宇,等.变速风电机组的惯性与一次调频特性分析及综合控制[J].中国电机工程学报,2014,34(27):4706-4716.
FU Yuan, WANG Yi, ZHANG Xiangyu, et al. Analysis and integrated control of inertial and primary frequency regulation for variable speed wind turbines[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(27): 4706-4716.
[4] 张昭遂,孙元章,李国杰,等.超速与变桨协调的双馈风电机组频率控制[J].电力系统自动化,2011,35(17):20-26.
ZHANG Zhaosui, SUN Yuanzhang, LI Guojie, et al. Frequency regulation by doubly fed induction generator wind turbines based on coordinated overspeed control and pitch control[J]. Automation of Electric Power Systems, 2011, 35(17): 20-16.
[5] KEUNG P, LI P, BANAKAR H, et al. Kinetic energy of wind-turbine generators for system frequency support[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2009, 24(1): 279-287.
[6] WANG Shuo, HU Jiabing, YUAN Xiaoming. Virtual synchronous control for grid-connected DFIG-based wind turbines[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 2015, 3(4): 932-944.
[7] ZHAO Yangyang, CHAI Jianyun, SUN Xudong. Virtual synchronous control of grid-connected DFIG-based wind turbines[C]//Proceedings of 2015 IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition, March 15-19, 2015, Charlotte, USA: 2980-2983.
[8] WANG S, HU J, YUAN X, et al. On inertial dynamics of virtual-synchronous-controlled DFIG-based wind turbines[J]. IEEE Transactions on Energy Conversation, 2015, 30(4): 1691-1702.
[9] ZHONG Qingchang, WEISS G. Static synchronous generators for distributed generation and renewable energy[C]// Proceedings of 2009 IEEE Power Systems Conference and Exposition, March 15-18, 2009, Seattle, USA: 6p.
[10] ZHONG Qingchang, WEISS G. Synchronverters: inverters that mimic synchronous generators[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2011, 58(4): 1259-1267.
[11] 王宏胜,章玮,胡家兵,等.电网电压不对称故障条件下DFIG风电机组控制策略[J].电力系统自动化,2010,34(4):97-102.
WANG Hongsheng, ZHANG Wei, HU Jiabing, et al. Control strategy for doubly fed induction generator wind turbine under asymmetrical grid voltage conditions caused by faults[J]. Automation of Electric Power Systems, 2010, 34(4): 97-102.
[12] 杨淑英,陈银,周天保,等.低电压穿越过程中双馈风电机组虚拟电感暂态自灭磁控制[J].电力系统自动化,2015,39(4):12-18.DOI:10.7500/AEPS20140702009.
YANG Shuying, CHEN Yin, ZHOU Tianbao, et al. Virtual inductance based self-demagnetizaion control for doubly-fed induction generator wind turbines during low voltage ride through process[J]. Automation of Electric Power Systems, 2015, 39(4): 12-18. DOI: 10.7500/AEPS20140702009.
[13] 张学广,徐殿国,潘伟明.基于电网电压定向的双馈风力发电机灭磁控制策略[J].电力系统自动化,2010,34(7):95-99.
ZHANG Xueguang, XU Dianguo, PAN Weiming. A flux damping control strategy of doubly-fed induction generator based on the grid voltage vector oriented[J]. Automation of Electric Power Systems, 2010, 34(7): 95-99.
[14] 杨淑英,陈刘伟,孙灯月,等.非对称电网故障下的双馈风电机组低电压穿越暂态控制策略[J].电力系统自动化,2014,38(18):13-19.DOI:10.7500/AEPS20131209015.
YANG Shuying, CHEN Liuwei, SUN Dengyue, et al. LVRT transient compensation strategy for doubly-fed wind turbines under asymmetrical grid faults[J]. Automation of Electric Power Systems, 2014, 38(18): 13-19. DOI: 10.7500/AEPS20131209015.
[15] 胡家兵,孙丹,贺益康,等.电网电压骤降故障下的双馈风力发电机建模与控制[J].电力系统自动化,2006,30(8):21-26.
HU Jiabing, SUN Dan, HE Yikang, et al. Modeling and control of DFIG wind energy generation system under grid voltage dip[J]. Automation of Electric Power Systems, 2006, 30(8): 21-26.
[16] 尚磊,胡家兵,袁小明,等.电网对称故障下虚拟同步发电机建模与改进控制[J].中国电机工程学报,2017,37(2):403-411.
SHANG Lei, HU Jiabing, YUAN Xiaoming, et al. Modeling and improved control of virtual synchronous generators under symmetrical faults of grid[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(2): 403-411.
[17] 程雪坤,孙旭东,柴建云,等.双馈风力发电机在电网对称故障下的虚拟同步控制策略[J].电力系统自动化,2017,41(20):47-54. DOI: 10.7500/AEPS20170225006.
CHENG Xuekun, SUN Xudong, CHAI Jianyun, et al. Virtual synchronous control strategy for doubly-fed induction generator wind turbines under symmetrical grid faults[J]. Automation of Electric Power Systems, 2017, 41(20): 47-54. DOI: 10.7500/AEPS20170225006.
[18] 凌禹.大型双馈风电机组故障穿越关键技术研究[D].上海:上海交通大学,2014.
[19] 朱晓荣,刘世鹏.电网电压不对称跌落时DFIG的控制策略研究[J].电力系统保护与控制,2016,44(8):71-78.
ZHU Xiaorong, LIU Shipeng. A control strategy of DFIG under unbalanced voltage dips[J]. Power System Protection and Control, 2016, 44(8): 71-78.
[20] LOPEZ J, SANCHIS P, ROBOAM X, et al. Dynamic behavior of the doubly fed induction generator during three-phase voltage dips[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2007, 22(3): 709-717.
[21] 应黎明.异步化同步发电机励磁控制及其稳定性分析[D].武汉:武汉大学,2004.
[22] 杨淑英.双馈型风力发电变流器及其控制[D].合肥:合肥工业大学,2007.
[23] HU Sheng, LIN Xinchun, KANG Yong, et al. An improved low-voltage ride-through control strategy of doubly fed induction generator during grid faults[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2011, 26(12): 3653-3665.
程雪坤(1993—),女,通信作者,硕士,主要研究方向:新能源发电与控制、并网型风力发电机组控制。E-mail: chengxk027@126.com
孙旭东(1963—),男,副教授,主要研究方向:电机运行与控制、并网逆变器。E-mail: sunxd@mail.tsinghua.edu.cn
柴建云(1961—),男,教授,主要研究方向:电力电子技术在电力系统中的应用、电机运行与控制。E-mail: chaijy@mail.tsinghua.edu.cn