基于动态电压补偿的VSG电流平衡及峰值电流控制

郭 岩, 郑天文, 司 杨, 陈来军,, 梅生伟,

(1. 电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室, 清华大学, 北京市 100084; 2. 清华大学电机工程与应用电子技术系, 北京市 100084; 3. 青海省清洁能源高效利用重点实验室(青海大学启迪新能源学院), 青海省西宁市 810016)

0 引言

随着新能源发电在电网中的占比逐渐增加,针对新能源发电的控制技术正受到广泛关注。新能源发电一般需通过电力电子逆变器并网运行,但传统的逆变器控制方案不能为电网提供惯量与电压支撑,也难以参与电网调压与调频[1-2]。因此,大量新能源发电的接入必然会对电网的安全稳定运行带来严峻挑战。

为解决电力电子逆变器导致的上述问题,有学者提出:逆变器应当模拟传统同步发电机的特性,进而为电网提供电压和频率支撑。因此,基于虚拟同步发电机(virtual synchronous generator,VSG)的逆变器控制策略应运而生[3-6]。VSG通过模拟同步发电机的运行特性,实现为电网提供支撑与主动调节的功能。其中,文献[7]最早提出了VSG的概念。文献[8-10]建立了VSG的数学模型,并进行了相应的参数分析。文献[11]设计了VSG多模式运行的控制方案,保证了VSG运行的灵活性。文献[12]研究了VSG在直流侧波动时的控制策略,提高了VSG对不同类型新能源发电的适应性。

然而,上述VSG的控制策略中,均主要考虑电网电压为三相平衡的情况。事实上,VSG在实际运行中,常常会面临电网电压不平衡的情形,而上述VSG控制策略在电网电压不平衡的条件下,容易出现电流不平衡、电流幅值越限等现象[4,13],严重影响VSG的正常运行。针对传统逆变器在电网电压不平衡情况下的运行,文献[14]提出了光伏发电系统的电流谐波抑制策略,文献[15]提出了传统逆变器的功率波动抑制与电流平衡协调控制方法,文献[16]利用了电流预测技术,上述方法均在一定程度上实现了传统逆变器在电网电压不平衡情况下的控制目标。此外,文献[17]首次提出了VSG在电网电压不平衡情况下的平衡电流控制策略,通过引入并改进电流控制内环,基本解决了VSG面临电网不平衡电压时的输出电流不平衡问题。

然而,上述传统逆变器和VSG在电网不平衡情况下的控制策略多采用并网电流控制环以实现输出电流平衡,但由于增加了电流内环,策略变得更加复杂。同时,此种控制方式主要研究VSG并网运行的工况,可能会影响VSG的电压支撑能力,这在一定程度上有悖于VSG为电网提供惯性与电压支撑的设计初衷。同时,当电网电压发生大幅跌落时,逆变器还需要对输出电流进行限幅控制,以保障逆变器的安全运行。因此,亟须研究既不改变VSG电压源属性,又能提升其适应电压不平衡工况运行能力的控制方法。

鉴于此,本文提出一种基于动态电压补偿的VSG平衡电流控制策略。在维持原有VSG控制策略的基础上,对VSG输出电压参考值进行动态电压补偿,可以在电网电压不平衡时同时实现VSG输出平衡电流和抑制电流峰值等目标。同时,所提方法未改变VSG原有控制结构,保留了VSG的电压支撑能力。

1 问题描述及分析

1.1 VSG基本控制原理

类似传统逆变器,VSG以逆变器为主体,其电路拓扑与控制策略分别如图1(a)(b)所示。图中:Ls和Rs分别为逆变器出口电感与电阻,可以表示为VSG的定子电压与电阻[18];C0为VSG直流侧电容;udc和idc分别为VSG直流电压和直流电流;P*,P和Q*,Q分别为有功和无功功率的参考值和实际值;V*和V分别为VSG输出电压的参考值和实际值;I为VSG输出电流;SVPWM表示空间矢量脉宽调制。

图1 VSG电路拓扑与控制策略Fig.1 Topology and control strategy of VSG

为模拟传统同步发电机的运行特性,图1(b)中所示的VSG控制策略包含虚拟调速控制与虚拟励磁控制两个部分[3]。其中,虚拟调速控制主要模拟同步发电机的有功—频率下垂特性及同步发电机的惯性与阻尼效果。虚拟调速控制部分最终生成参考相位θ,具体运行方程如下[19-20]:

(1)

式中:J为VSG中的虚拟惯量;阻尼系数Dp同时表征VSG阻尼与下垂特性;ω0和ω分别为额定转速和虚拟转速;TP=P*/ω0为虚拟机械转矩;Te=P/ω0为虚拟电磁转矩。

VSG的虚拟励磁控制主要模拟传统同步发电机的无功—电压调节特性。与传统的无功—电压下垂控制类似,图1(b)中,Dq与K分别表示无功—电压下垂系数与积分系数,最终生成参考电势E。将参考电势E与参考相位θ合成三相参考电压u*,如式(2),最终得到脉宽调制(PWM)输出信号用于控制输出电压。

(2)

图1所示的VSG在控制有功与无功功率的基础上,还能够控制输出端的电压,具有良好的电压支撑能力。因此,采用VSG控制方案的此类逆变器为电压控制型逆变器,既可并网运行实现功率输出,也可离网运行作为支撑电源,具有较强的灵活性。

1.2 VSG并网电流平衡性分析

图1所示的VSG控制策略中,VSG具备独立产生电压的能力,因此,无论并网电压是否平衡,VSG最终生成的三相参考电压均三相平衡。然而,电网电压不平衡时,VSG仍按照式(2)所示的三相平衡电压输出,设电网电压为ug,则有

ug=[uaubuc]T

(3)

式中:ua,ub,uc分别为电网A,B,C相电压。

将VSG输出电压与电网电压表示为相量的形式,如附录A图A1所示。由于电网电压不平衡,而VSG输出电压平衡,故两者之间的电压差不平衡,且由于VSG的电路参数三相平衡,此时会产生不平衡电流。同时,输出功率也会存在较大波动,大大降低了VSG在不平衡电压下的运行能力。因此,针对电网电压不平衡的情况,亟须设计合理的VSG控制目标,以提高VSG适应不平衡电网的能力。

1.3 电压不平衡时的VSG控制目标

一般的,VSG在电网电压不平衡条件下,根据不同的运行需求,常有输出电流平衡或输出功率恒定等典型控制目标[17]。由于电网电压已处于不平衡状态,加之控制变量有限,一般难以同时满足电流平衡和功率恒定的目标[15]。另外,VSG在电网不平衡情况下,一个重要的前提是需满足输出电流幅值不超过最大允许电流,以保证其安全运行。因此,需选取电流幅值最小的控制目标进行VSG的不平衡控制。具体分析如下。

当电网电压不平衡时,为使输出电流幅值最小,此处设

(4)

此时,对应的约束条件为：

(5)

式中:I+,I-,E+,E-分别为正、负序电流与电势的极坐标形式;θ+和θ-分别为正、负序电流的相位;P0和Q0分别为输出功率。

此时,设

(6)

则该优化问题的拉格朗日函数为：

(7)

式中:wi和vj分别为拉格朗日函数中gi(x)和hj(x)的系数。

此时,得到最优点处的KKT条件为:

(8)

分别讨论I+≠0且I-≠0,I+≠0且I-=0,I+=0且I-≠0三种情况,根据这三种情况下式(8)中线性方程组系数矩阵的秩与增广矩阵的秩的关系,可以判断在这三种情况下式(8)是否有解。不难发现当且仅当I+≠0且I-=0时,式(8)存在可行解。换言之,当电网电压不平衡时,采用平衡电流控制,即控制VSG输出三相平衡电流,可使VSG输出电流幅值最小。因此,本文控制目标设定为在电网电压不平衡时使得VSG输出三相平衡电流。

2 VSG动态电压补偿策略

本文基于动态电压补偿的思想设计平衡电流控制策略。具体控制架构如图2所示。

图中:E(P*,Q*)和θ(P*,Q*)表示传统VSG控制策略,如图1(b)所示;Iabc为VSG三相输出电流,u0为传统VSG控制策略的输出,本文所提控制方法仅需在u0中加入动态电压补偿项Δu,无需改变VSG电压控制型的结构特点。因此,所提控制架构下的VSG仍然具备电压支撑能力。其次,由于常见的VSG主要按照三相三线制运行,在电网电压不平衡条件下,输出电流中一般包含正序分量与负序分量,而负序分量会导致输出电流三相不平衡。因此,动态电压补偿Δu应能抑制负序电流。

图2 本文所述控制架构Fig.2 Proposed control framework

此外,电网电压不平衡跌落时,需保障设备安全,尽可能降低暂态电流峰值并确保稳态电流峰值不越限,故Δu应同时具备峰值电流抑制的能力。

综上,所提电流平衡及限幅控制策略产生的Δu可表示为:

Δu=Δun+Δut

(9)

式中:Δun用于实现VSG平衡电流控制;Δut用于实现VSG输出峰值电流抑制。具体实现方式如下。

2.1 平衡电流控制

本节利用抑制负序电流的方法,实现VSG平衡电流控制。首先,通过分离VSG输出电流dq轴分量中的二倍频部分,提取负序电流;进一步,利用比例—谐振(PR)控制的方法,对负序电流进行抑制,从而实现平衡电流控制。具体控制方法如图3所示。

图3 VSG负序电流抑制策略Fig.3 Suppressing strategy for negative sequence current of VSG

传递函数G(s)为：

(10)

进一步,将负序电流参考值设为零,并与提取得到的VSG负序电流作差,经过比例—谐振控制器后,可得实现负序电流抑制的动态电压补偿项Δun。

2.2 峰值电流抑制

当电网电压发生不平衡跌落时,VSG可能出现暂态电流冲击的现象。该冲击主要来自于暂态过程中VSG输出电压与电网实际电压之间的偏差。通过对电网电压的跌落快速检测[22],可以按照下式对VSG输出电压进行动态补偿,从而有效抑制暂态过程中的峰值电流。

Δut,i=ΔVisinθt,ii=a,b,c

(11)

(12)

式中:ΔVi为式(9)中Δut的i相分量Δut,i的幅值;θt,i为Δut,i的相角;θi为传统VSG控制生成的参考电压u0的i相电压的相角;KP1,KI1,KP2,KI2分别为ΔVi和θt,i的比例系数和积分系数;Iamp为VSG实际输出电流幅值;Imaxt为暂态电流冲击的设定值,该设定值需要略小于VSG实际能够承受的暂态峰值电流。

由于式(11)中的电压信号主要是对VSG输出电压进行快速的动态补偿,因此,当该相电网电压发生跌落时,KP1,KI1,KP2,KI2这4个参数取值为负;若该相电网电压恢复原值后发生突增时,这4个参数取值为正。另外,由于VSG暂态电流冲击时间一般较短,因此当Iamp小于Imaxt后,ΔVi重新置零,以保障Δut不影响VSG正常工况的运行。故该部分控制框图如图4所示。

图4 VSG暂态电流冲击抑制策略Fig.4 Suppressing strategy for transient current impact of VSG

利用图4所示的控制策略,可得用以实现暂态峰值电流抑制功能的动态电压补偿量Δut。

需要说明的是,当电网电压跌落严重时,VSG输出电流不仅会有暂态冲击,稳态电流也会显著增大,很可能会超出设备阈值导致保护动作。为此,本文在电网电压发生跌落时对VSG稳态电流最大值与实际输出的稳态电流幅值的差进行比例—积分(PI)限幅调节,进一步减小电压跌落对VSG带来的冲击。

3 仿真验证

本文利用MATLAB/Simulink仿真平台,仿真中所使用的VSG拓扑结构如图1(a)所示,系统参数与VSG主要控制参数如下:三相线电压381 V;滤波电感Ls和电阻Rs分别为2 mH和0.1 Ω;滤波电容40 μF;虚拟惯量J为0.05;阻尼系数Dp为10;无功—电压下垂系数Dq为300;积分系数K为8 000;参考有功功率P*和参考无功功率Q*分别为15 kW和0 kvar;控制参数KP1,KI1,KP2,KI2分别为15,0.002,0.1,0.001。基于上述仿真参数,对电网电压发生不平衡跌落的情况下本文所提控制策略进行了仿真。

3.1 电网电压跌落仿真

1)工况1:电网电压单相跌落15%

此仿真中,0～0.2 s,电网电压为额定电压,VSG按照参考功率正常运行;0.2～1.2 s,电网a相电压跌落15%,b和c两相电压不变;1.2 s后电网电压恢复。该工况下,采用传统VSG控制、现有的利用电流内环控制方法实现的VSG平衡电流控制策略[17],以及采用本文所提控制策略的仿真结果分别如附录A图A2、图A3与图A4所示。

从附录A图A2中可以看出,在传统VSG中,当电网电压发生单相跌落时,图A2(a)所示的VSG的输出电流发生明显的不平衡现象,并且最大峰值也相对较大;同时,图A2(b)所示的VSG输出功率也发生较大幅度振荡,振荡幅度约为2 kW。附录A图A3中,图A3(a)显示了现有的VSG平衡电流控制策略能够使VSG输出平衡电流,图A3(b)显示VSG的输出功率波动幅度小于1 kW。附录A图A4中,图A4(a)显示了本文所提控制策略同样能够使VSG输出平衡电流,图A4(b)显示VSG的输出功率波动幅度同样小于1 kW,优于附录A图A2(b)中的结果。

因此,将附录A图A4与图A2进行对比,可以看出,本文所提控制策略能够实现VSG输出三相平衡电流;将附录A图A4与图A3进行对比,可以看出,本文所提控制策略在该工况下与现有的VSG平衡电流控制策略效果基本一致。故上述仿真结果验证了本文所提控制策略的有效性。

2)工况2:电网电压单相跌落90%

进一步,将上述仿真工况修改为:0.2～1.2 s时,电网a相电压跌落90%。设VSG能够允许的最大稳态电流峰值为40 A。此时,传统VSG、现有的利用电流内环控制方法实现的VSG平衡电流控制策略[17]与采用本文所提平衡电流控制策略下的仿真结果分别如附录A中图A5、图A6与图A7所示。

从附录A图A5中可以看出,由于电网电压跌落幅度较大,因此在跌落瞬间,VSG会产生很大的电流冲击,大约为167 A,并且稳态电流的幅值超过了40 A,威胁其安全运行。另外,VSG的输出功率振荡也非常明显,振荡幅度大约为10 kW。而在附录A图A6中,VSG的暂态冲击电流也达到了75 A左右,并且稳态电流幅值为50 A,同样超过40 A。相比之下,附录A图A7中,VSG输出电流的峰值明显变小,大约为60 A,并且稳态电流被限制在40 A以内,同时,功率振荡幅度小于5 kW。通过将附录A图A7分别与图A5、图A6进行对比,表明本文所提控制策略与传统VSG控制策略和现有的VSG平衡电流控制策略相比,在电网电压跌落较为严重时,能够抑制VSG暂态电流峰值并限制稳态电流幅值,这进一步验证了本文所提控制策略的有效性。

3.2 VSG电压支撑仿真

在此仿真中,仿真工况设定为:0～0.5 s,VSG并网带负载运行,负载大小与额定有功和无功功率一致,分别为15 kW,0 kvar;0.5 s时,VSG切换为离网运行;1 s时,VSG仍处于离网运行状态,负载减小为9 kW,0 kvar。具体仿真结果如附录A图A8所示。可以看出,在VSG切换至离网运行状态后,负载的变化仅影响了VSG输出功率的大小,而VSG的输出电压仍然为额定电压,并且能够保持稳定运行。

在同样的仿真工况下,对现有的利用电流内环控制方法实现的VSG平衡电流控制策略[17]进行验证,具体仿真结果如附录A图A9所示。

由附录A图A9可知,当1 s时负载发生变化,VSG的输出电压峰值不断增加至500 V左右。根据该仿真结果可以发现,现有的利用电流内环控制方法实现的VSG平衡电流控制策略会影响VSG的电压支撑能力。因此,通过对比附录A图A8与图A9的仿真结果,验证了本文所提控制策略使VSG仍具备电压支撑能力。

4 结语

本文提出了一种基于动态电压补偿的VSG平衡电流控制策略。其特点在于不改变VSG电压支撑的属性,产生动态电压补偿量附加于原有参考电压,同时实现了VSG在电网电压不平衡时的平衡电流控制与峰值电流抑制,保障了VSG在电压不平衡情况下的安全运行。该控制方法可以适应不同的电网电压不平衡类型与不同运行工况,其控制结构简单,易于工程实现。典型工况下的仿真结果也验证了所提方法的有效性。

需指出的是,目前针对VSG在不平衡、电压暂降等电网工况下的研究方兴未艾。以恒定有功、恒定无功为目标的控制方法,以及VSG的故障穿越控制等问题仍需进一步研究。

本文得到清华大学自主科研计划(20151080416)资助,特此感谢!

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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郭 岩(1993—),男,博士研究生,主要研究方向:分布式发电控制技术。E-mail： 943396883@qq.com

郑天文(1987—),男,博士,助理研究员,主要研究方向:分布式发电与微电网、虚拟同步机技术。E-mail: tianwenscu@163.com

司 杨(1982—),男,硕士,副教授,主要研究方向:光伏与微能源网运行与控制技术。E-mail: 3455103@qq.com

陈来军(1984—),男,通信作者,副教授,主要研究方向:新能源发电与并网技术。E-mail: chenlaijun@tsinghua.edu.cn