超长型玻璃液体温度计的计量方法及不确定度评定

/ 天津市计量监督检测科学研究院

0 引言

超长型玻璃液体温度计是玻璃液体温度计中的一种特殊形式，主要应用于化工、石油领域，测量较深容器内部温度，其长度是普通工作用玻璃液体温度计的4-5倍，能够达到2 m以上。

超长型玻璃液体温度计由于内部毛细管行径长，在进行计量检定时，受实验室标准恒温槽限制，温度计的感温泡和全部感温液柱不能完全浸没在介质中。感温液温度与介质温度不同，受膨胀系数和环境等多种因素影响，造成温度计示值出现明显偏差[1]。

本文通过搭建测量系统，对超长型玻璃温度计进行多点测量，并对检定结果进行示值修正和不确定度评定。

1 示值修正原理及模型

由于温度计的感温液膨胀系数已知，只要测量出露出液柱的平均温度和长度，即可对温度计露出液柱所造成的示值偏差进行修正。

依据JJG 130-2011《工作用玻璃液体温度计》计量检定规程中全浸式温度计局浸使用的相关方法。将一支辅助温度计和超长型温度计捆绑在一起，辅助温度计感温泡底部置于超长型温度计露出液面下部的1/4处，使感温泡与超长型温度计充分接近[2]，用于测量露出液柱的平均温度。则露出液柱温度修正值为[3]

式中：K—— 感温液体的视膨胀系数（水银：1.64×10-4，酒精：1.03×10-3），℃-1；

n—— 露出液柱长度对应温度值；

t—— 超长型温度计温度示值；

t1—— 辅助温度计示值

超长型玻璃液体温度计修正后的温度值为

式中：t'—— 修正后的温度计示值

采用该修正计算方法，基本可消除因超长型玻璃液体温度计露出液柱过长而对示值造成的误差。

2 温度计的测量与结果

2.1 计量设备及条件

为完成对超长型玻璃液体温度计的计量要求，以二等标准铂电阻温度计为计量标准，选取被测对象和辅助温度计，其参数如下：

1）被测对象：超长型工作用玻璃液体温度计、全浸、长度2 m、最小分度值1.0、测量范围为0～150 ℃，其技术指标见表1。

表1 工作用玻璃液体温度计技术指标 ℃

2）测量标准：二等标准铂电阻温度计，-200 ～+419.527 ℃；

3）辅助温度计：分度值0.1，0～50 ℃；

4）温场：冰点器、恒温油槽。

测量试验装置如图1所示。

图1 测量装置

2.2 示值测量及修正

依据检定规程，此超长型玻璃液体温度计需要检定的温度点为三个，分别为0 ℃、100 ℃和150 ℃，其中0 ℃在冰点器中测量，100 ℃和150 ℃在恒温油槽中测量，规程中所要求的各检定点误差限分别为：±1.0 ℃、±1.0 ℃和±1.5 ℃。将温度计垂直插入测量介质中，待介质稳定后，按照标准-被检-辅助-辅助-被检-标准的次序读取温度计的示值，计算平均值，如表2所示。

表2 测量示值及参数

首先计算露出液柱长度所对应的温度值n，测量超长型温度计的0～100 ℃长度d= 12.6 cm。露出液柱对应的温度值计算如下：

式中：D—— 露出液柱长度（见表2）

通过式（4）可计算出三个测量点露出液柱所对应的温度为

n0= 1 142.9 ℃；n100= 1 047.6 ℃；n150= 1 097.6 ℃

将上述数据代入式（1）可得露出液柱修正值：

Δ0= -3.973 ℃；Δ100= 10.577 ℃；Δ150= 18.279 ℃

将上述数据再代入式（2），得到该支超长型玻璃液体温度计修正后的示值：

t0' = 0.127 ℃；t100' = 100.777 ℃；t150' = 150.879 ℃

通过与标准铂电阻温度计进行修正后，最后可得该支温度计的在相应点的温度：

T0= 0.1 ℃；T100= 100.6 ℃；T150= 150.8 ℃。

测量误差均符合表1中工作用玻璃液体温度计相应范围的计量技术指标，基本得到温度计的真实温度。但是，由于温度计的测量还受到其他输入量的影响，如温场的不均性与波动性，标准温度计的引入误差，被检和辅助温度计示值误差等，需要对测量结果进行不确定度评定。

3 温度计修正值的不确定度评定

3.1 修正值的数学模型

式中：x—— 加长型玻璃液体温度计修正值；

t标—— 标准铂电阻温度计示值；

n—— 露出液柱长度对应温度值；

t—— 加长型温度计温度示值；

t1—— 辅助温度计示值

3.2 灵敏度系数

标准温度计灵敏度系数：

被检温度计示值灵敏度度系数：

辅助温度计示值灵敏度系数：

测量露出液柱长度对应温度值的灵敏度系数：

通过计算，对应的不确定度数值较小，所以可以忽略。

3.3 标准不确定评定

3.3.1 标准及温场的标准不确定度

输入量t标的标准不确定度主要来源如下：

（1）标准铂电阻的标准不确定度

标准铂电阻温度计的不确定度主要来自电测设备的不确定度和铂电阻的稳定性带来的不确定度[4]。

标准铂电阻温度计在相应温度点的分度表及计算后的不确定度，如表3所示。

（2）温场的标准不确定度

在进行0 ℃测量时使用冰点器，其不确定度符合B类均匀分布[5]，经计算后，u1= 2.8 mK。

表3 标准铂电阻合成标准不确定度

而进行其他温度点测量时，恒温槽不均匀和波动性引入的标准不确定度可用B类标准不确定度进行评定[6]。

恒温槽最大温差为0.04 ℃，不确定度半宽为0.02 ℃，波动性为±0.03/10 min，不确定度半宽为0.03 ℃，按均匀分布处理：

（3）标准及温场的合成标准不确定度为

在相应点的不确定如表4所示。

表4 标准及温场的合成标准不确定度/mK

3.3.2 被检温度计的标准不确定度

输入量t的标准不确定主要来源如下：

（1）被检温度计的示值分辨力引入的标准不确定度u4，用B类标准不确定度评定。

被检加长型玻璃液体温度计的分度值为1 ℃，示值分辨力为0.1 ℃，则不确定度半宽为0.05，按均匀分布：

（2）被检温度计读取示值时视线不垂直引入的标准不确定度u6，用B类标准不确定度评定。

由于视线不垂直产生的误差为±0.1 ℃，则不确定半宽为0.1 ℃，按反正弦分布处理[7]。

（3）被检温度计示值重复性引入的标准不确定度u7，用A类标准不确定评定[7]。

对于测量加长型玻璃液体温度计示值方式采用标准-被测-辅助-辅助-被测-标准，时间间隔短，计算后其标准差s≈0，故被检重复性引入的标准不确定可以忽略。

所以由被检温度计引入的标准不确定度为

3.3.3 辅助温度计的标准不确定度

辅助温度计的不确定来源与被测温度计一致，由于辅助温度计分度值为0.1 ℃，故其由于分辨力和视线不垂直引入的标准不确定度分别为

所以由辅助温度计引入的标准不确定度为

3.4 合成标准不确定度

在实际测量中，加长型玻璃液体温度计在冰点瓶和恒温槽中露出液柱长度不一致，所以露出液柱长度对应的温度值n也是不同的，会影响被检温度计示值灵敏度c2和辅助温度计灵敏度c3。

3.4.1 在0 ℃的合成标准不确定度

加长型温度计在0 ℃露出液柱长度对应温度值为n100= 1 142.9 ℃，故0 ℃时的灵敏度系数：

在0 ℃的标准不确定度汇总表见表5。

表5 在0 ℃的标准不确定度汇总表

由于标准不确定度分量独立不相关，在0 ℃的合成标准不确定度为

扩展标准不确定评定：

取

k= 2，U=kux0= 182 mK = 0.182 ℃。

3.4.2 在100 ℃的合成标准不确定度

加长型温度计在 100 ℃露出液柱长度对应温度值为

n100= 1 047.6 ℃，故取：

在100 ℃的标准不确定度汇总表见表6。

表6 在100℃的标准不确定度汇总表

所以，在100 ℃的标准合成不确定度为

扩展标准不确定评定：

取

k= 2，U=ku= 185 mK = 0.185 ℃。

3.4.3 在150 ℃的合成标准不确定度

加长型温度计在 150 ℃露出液柱长度对应温度值为

n100= 1 097.6 ℃，故取：

在100 ℃的标准不确定度汇总表见表7。

表7 在100 ℃的标准不确定度汇总表

所以，在100 ℃的标准合成不确定度为

扩展标准不确定评定：

取k= 2，U=ku= 186 mK = 0.186 ℃。

4 结语

本文搭建了超长型玻璃液体温度计测量系统，通过对相关影响因素的分析、方法补偿及结果的不确定评定，实现了温度计（分度值1.0 ℃、长度2 m，全浸）的准确测量，得到以下主要结论：

1）超长型玻璃液体温度计露出液柱受环境影响大，辅助补偿法可以实现对结果的准确修正。

2）超长型玻璃液体温度计的误差主要受露出液柱长度、温场和标准温度计影响，而辅助温度计对测量结果的误差影响较小。

3）测量系统对超长型玻璃液体温度计的计量结果最大误差为0.53%，系统测量的合成标准不确定度达到U= 0.18 ℃；k= 2，说明系统测量结果的准确性可靠。

[1]苏缨墩.基于图像识别与无线监控的玻璃温度计检定装置的设计[D].华南理工大学，2012.

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