轴向气流中带有初始构型壁板结构的稳定性研究

李 晋, 李 鹏, 杨翊仁

(西南交通大学力学与工程学院， 四川成都 610031)

单侧受流(风)的带有初始构型的薄壁型结构被广泛设计应用到工程建设中，例如大跨度的厂房顶棚结构、列车车窗及蒙皮等。这些结构的服役环境使其长期暴露在轴向气流的作用中，如当轴向强侧风吹过曲面屋顶及高速列车蒙皮时，气流与结构会产生强烈的耦合作用，并使结构产生振动，这种振动会引起结构的疲劳损伤，甚至会减少结构使用寿命[1-3]。所以，对轴向气流作用下薄壁结构所受到的气动压力进行实验及理论分析，不仅可以为进一步研究该类结构气固耦合振动提供实验数据，也能为结构安全性评估提供理论基础。

前人对薄壁型结构受风荷载做了一些研究工作，但大都是仅仅基于实验结果或数值模拟分析结构的受力特性，很少进行理论气动压力计算，并分析结构稳定性。姜秀娟等[4]利用风洞试验，分析了大跨双曲面屋盖平均风压、脉动风压分布特性，得出了在所有风向角下，屋盖顶面以负压为主，即吸力、悬挑屋面在迎风时产生“上吸下顶”的叠加作用，其他风向为“上吸下吸”的抵消作用。聂少峰等[5]利用Fluent进行数值模拟，选用RNG κ-ε湍流模型对圆弧形大跨度屋盖结构进行了研究，得到了平均风压系数分布、局部体型系数、风速矢量以及风场流迹线等风荷载特性。

本文采用带有初始曲率的曲壁板结构模拟带有初始构型的薄壁型结构，带有利用环流式风洞测得了结构上的压强分布，采用模态展开的方法理论计算曲壁板气动压力的计算公式，对比了实验值与理论值；理论分析了带有初始构型的曲壁板结构受轴向气流荷载作用下的气动压力及静态失稳问题。

1 实验设备及安装

本文采用2 mm厚度的铝合金板作为实验材料，加工成带有初始构型的曲壁板结构，在板上分段取点测其静态变形。壁板上开5个直径2 mm的小孔用于安装压力传感器。利用封闭式环架结构安装并固定曲壁板以保证其单侧受风，结构初始构型见图1、风洞模型安装示意见图2。

图1 结构初始构型(单位:m)

图2 风洞模型安装示意

2 实验结果

对三组相同实验模型在不同风速下进行吹风实验，在DASP软件上标定压力单位，输出并保存实验数据。对实验结果进行数据处理后可以得到如图3所示结果。

由图3可以看出，曲壁板结构上各处均受到负压作用且随着风速的增加而增加；在挠度越大的位置，负压越大。由于风洞试验机在低风速下的不稳定性，于风速大于15 m/s取值可得结构上各点压力系数随风速变化如图4所示。从图4可知，随着风速的增加，各点的压力系数的变化趋于平缓，且基本保持稳定。

图3 不同风速下结构压力分布

图4 不同风速下结构压力系数分布

3 理论气动力及与实验的对比分析

考虑气流为无黏无旋不可压缩流体，U∞、ρ∞为气流的流速及密度，曲壁板结构板长为l。由Bernoulli方程的非定常形式可以得到气动压力△P的表达式为：

ΔP=-ρ

(1)

其中φ为流体的扰动速度势函数，且有边界条件：

(2)

W为曲壁板结构的变形函数，W0为初始构型函数。利用模态展开法可得气动力公式：

(3)

去掉式(3)中的时间项即可得静态气动压力公式：

(4)

式中：

(5)

利用结构上各点的挠度进行数值拟合得到拟合函数，曲壁板的真实构型与拟合函数W1的对比曲线如图5所示。

图5 初始构型及拟合曲线

图5给出的初始构型及拟合函数W1几乎一致，故可将拟合函数近似作为初始构型函数W0代入气动压力公式进行计算。代入数值拟合得到的实验模型初始构型函数，利用归一化方法可以得到结果如图6所示。

图6 理论及实验气动压力对比分析

从图6可知，实验得到的不同风速下气动压力与理论值计算结果吻合良好，压强沿结构分布变化也一致，故可考虑使用该理论气动压力公式对带有初始构型的曲壁板结构进行近似计算，分析其在轴向气流下的稳定性。

4 结构稳定性分析

将结构简化为两端简支的二维曲壁板[6]，其控制方程为：

(6)

代入式(3)给出的理论气动压力公式进行计算。得到系统特征值的变化情况如图7。

图7 系统特征值变化

从图7可以看出，当达到临界流速Uc的时候，系统特征值会出现正实部，此时系统出现失稳现象，而虚部则变为0。由稳定性条件：

(7)

可知此时系统出现发散(失稳)屈曲。

5 结论

(1)在轴向气流作用下，带有初始构型的曲壁板结构的迎风面会出现负压，负压大小与初始构型的挠度有关，且随挠度及风速的增大而增大。

(2)利用模态展开法所得到的近似静态气动压力公式与实验结果吻合较好，利用该公式对带有初始构型的曲壁板结构进行近似计算，可以大大提高结构安全评估的计算效率。

(3)带有初始构型的曲壁板结构在轴向风荷载作用下，当风速超过临界风速时，结构会出现屈曲失稳现象。临界风速与结构的初始构型有关，其具体关系有待进行更进一步的深入研究。

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[4] 姜秀娟, 白桦, 刘健新. 大跨双曲面屋盖结构风荷载特性试验研究[C]//全国结构风工程学术会议, 2007.

[5] 聂少锋, 陶莹, 曹正霖, 等. 长悬挑圆弧形大跨屋盖结构风荷载特性研究[J]. 工业建筑, 2016, 46(10):136-142.

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