快递企业共同配送收益分配研究

（西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都 610031）

1 引言

随着我国网络经济的快速发展，快递服务需求迅速增长。单多量小、频繁而又要求服务快捷的网络订单注定了物流业务的零散性。共同配送因能整合服务、提高时效、降低成本而成为企业实践与理论研究关注的热点。快递企业由于资源秉赋、业务规模与服务能力参差不齐，在共同配送中对合作的贡献存在差异，如何衡量各快递企业在共同配送中的贡献并合理分配收益就成为物流实践中不得不面临的问题。贲立欣等通过对沈阳民营快递企业的调查发现，利益分配是影响快递企业共同配送的关键因素[1]。建立公平合理的收益分配机制是保证快递企业共同配送联盟的前提。已有利益分配研究主要考虑了博弈、折扣、价格等因素，建立了相应的利益分配模型，并给出分配方案[2-4]。刘伟华[5]通过引入公平熵函数，建立了随机需求环境下以物流服务集成商为主导的Stackelberg主从博弈模型，精确求解了三级物流服务供应商的最优收益共享系数。琚春华等[6]比较了目前常用的利益分配模型，包括GQP法、Shapley值法、纳什谈判模型等，比较结果表明GQP法分配结果较为平均，纳什谈判模型更适合用于实力相当的企业之间的分配，Shapley值法基于企业对任意子联盟的边际贡献进行分配，更为公平合理，但不易实现计算机求解。许宗萍[7]利用Shapley值法得到共同配送的初始收益分配，随后引入风险因子，依据各项影响因素的权重来计算出成员在联盟中的贡献值，再对初始方案进行调整并得到最终的利润分配方案。这些研究为探讨共同配送利益分配的合理性与公平性提供了理论依据。但它们都假设共同配送中各快递企业的业务规模一致，没有考虑到需求量的不同对利益分配的影响。

现实中，不同快递企业同一时段内获得的市场配送业务量通常不同。不同的业务规模决定了各快递企业在共同配送中节约的资源、提高的效率都会存在差异，即对共同配送的贡献也就不同。因此，本文针对共同配送中市场规模不同的快递企业，分析业务量不同对各自成本节约的影响，同时考虑资源投入对分配的影响，建立利益分配模型。

2 业务量对共同配送收益的影响分析

快递企业共同配送是综合利用各成员企业的服务资源、整合各企业城市末端的配送需求量，从而减少重复设点、零散配送，实现配送规模化、集约化作业，降低配送成本，同时提高服务质量。不同规模的快递企业由于资源投入、服务价格、社会信誉、市场形象和区域优势等不同，占有的市场业务量不同，在共同配送中整合业务时所节约的资源、提高的时效也会不同。一般来说，规模大的快递企业市场需求量多，投入的服务资源也多，在共同配送中因能整合更多的零散业务而节约的成本更多；而规模小的快递企业因业务量少，投入的服务资源也较少，为提高配送资源利用率需要聚集更长时间的业务、行驶更远的距离。因此，相较于大规模企业，其在共同配送中能够节约的成本较少、提高的时效也有限。

2.1 基于需求量的共同配送仿真实验

本实验是为探讨不同业务需求量对企业实施共同配送成本节约的影响，为建立收益分配模型提供依据。

假定整个城市的服务范围为x∈[0，w]，y∈[0，h]，其中w和h分别表示城市区域的长和宽。

针对现有业务规模不同的三家快递公司，分别记作企业1、企业2、企业3，快递企业i在城市范围内配送中心为Pi，其坐标已知。企业i在城市范围内存在ni个配送点，Pij=(xij,yij)（j=1，2，…，ni）表示快递企业i的第j个配送点的坐标，其中，xij∈[0，w]，yij∈[0，h]。

企业i的第j个配送点的需求量为Dij，且满足均值与方差已知的正态分布，则企业i的总需求量为。

2.2 仿真实验设计

实验参数设置如下：

假设在城市快递服务范围内，企业1、企业2、企业3各有30个配送点，企业1、企业2、企业3的第j个配送点P1j、P2j、P3j（j=1，2，…，30）位置重合（现实生活中各快递企业在同一社区、高校等都有业务，即有相同的配送点），且其需求量D1j、D2j、D3j随机产生（假设均服从正态 分 布 ，设 D1j～N(3，0.16)，D2j～N(5，0.25)，D3j～N(7，0.36)）。位置坐标和需求量分别见表1和表2。

表1 企业客户坐标表

表2 企业客户需求量表

根据市场的快递业务需求，三家快递企业分别单独配送服务，运用CVRP模型如下[8]：

上述模型中，V=｛Vk｝表示车辆集合，其中，K为车辆编号；每辆车的载重能力为Q，为l个配送点服务；C=｛C｝i为配送点集合，其中，i为配送点编号，i=1，2，…，l；C0为配送中心；配送点Ci的需求量为qi；配送点Ci到配送点Cj的距离为dij；xCiCjVk为车辆Vk访问配送点Ci后再访问配送点Cj的情况，其中，若车辆Vk访问配送点Ci后再访问配送点Cj，则xCiCjVk=1，否则

三家快递公司共同配送时，就是一个多车场的车辆路径问题，模型如下[9]：

目标函数

约束条件

上述模型中，客户编号为1，2…，N，车场编号为N+1，N+2，…，N+M，其中，N表示客户总数目，M为车场总数目；dij为配送点i到配送点j的距离；Km为车场m拥有的车辆总数目；gi为客户i的需求量；q为车辆的最大载重量。为车场m的车k访问客户i后再访问客户j的情况，若该车访问客户i后再访问客户j，则=1，否则=0。

对CVRP模型和多车场的车辆路径模型，分别采用遗传算法计算得到快递企业i单独配送的最短行驶里程Li、调用车辆数目Vi，以及共同配送的最短行驶里程Li′与调用车辆数目Vi′。假设运输车辆每单位路程燃油消耗为a，单位车辆调用成本为b。两个配送点之间的距离按欧式距离计算。因此可以得到企业i单独配送成本为Ci=aLi+bVi，企业i共同配送成本为 Ci′=aLi′+bVi′。则共同配送所节约的成本 Ki=Ci-Ci′。

快递企业共同配送与单独配送示意图如图1和图2所示。

图1 三企业单独配送示意图

2.3 配送成本比较

每个快递公司的物流成本均包含两个部分：一是燃油费，即计算每个快递公司所行驶的里程数，再乘以每公里花费；二是车辆调用成本，即调用的车辆数目乘以单位车辆调用成本。

通过CVRP模型计算得出各企业单独配送最短行驶里程L1、L2、L3及其各自调用车辆数目 V1、V2、V3；然后计算得出各企业共同配送模式下的最短行驶里程 L1′、L2′、L3′及其各自调用车辆数目 V1′、V2′、V3′。

图2 三企业共同配送示意图

表3 三家企业单独配送方案及其成本

表4 三家企业共同配送方案及其成本

通过表3和表4的数据，结合公式：Ki=Ci-Ci′，可计算得出快递企业1、企业2、企业3的成本节约值分别为：79.7、144.1、209.7。快递企业联盟总成本节约值为433.5。

2.4 参数设置及结果分析

2.4.1 总需求量与总配送成本节约值关系。通过改变企业1、企业2、企业3的需求量，考察三家企业总需求量与总配送成本节约值的关系。

实验参数值设置如下：

设三企业各配送点需求量D1j、D2j、D3j的需求量满足正态分布：

变动μ1、μ2、μ3的取值，考察总配送成本节约值随三企业总需求量变化的情况。其中μ1、μ2、μ3的取值范围分别为μ1∈[1,3]，μ2∈（3,5]，μ3∈（5,7]。

对每组μ1、μ2、μ3进行 200 次实验取平均值，记录实验结果见表5。

表5 需求变化情况下总成本节约值计算表

由图3和表5可看出，随着三企业总需求量的变化，共同配送总的成本节约值随着总需求量的增大而增大。可见，共同配送联盟总需求量越大，实施共同配送带来的规模效应越明显，相较独立配送所节约的配送成本也就越多。

图3 总成本节约值与总需求量变化趋势图

2.4.2 单一企业需求量与配送成本节约值关系。分别针对三家企业的需求量，计算出企业1、企业2、企业3单独配送的成本，并计算出3家企业共同配送情况下各企业的共同配送成本。进一步求出各企业分别的成本节约值。分析各家快递企业的成本节约值在联盟总成本节约中所占比例与其需求量的关系。

保持城市区域的长和宽，即w和h不变；单位路程燃油消耗为a，单趟运输人力成本为b不变；三企业配送中心坐标P1、P2、P3不变。取μ1=3，μ2=5，μ3=7，则三企业各配送点需求量 D1j、D2j、D3j的需求量满足正态分布：

实验共运行200次，并取各个参数平均值进行实验，可得到结果见表6。

表6 单一企业需求量与成本节约值关系分析表

从表6可以看出，随着企业需求量的增大，单一企业成本节约值占总成本节约的比重随之增大，且单位需求的成本节约额非常接近1。这说明对于不同需求量的快递企业，共同配送对单位需求的成本节约效果相同。因此，随需求量的上升，企业通过共同配送所节约的成本呈线性上升趋势。

因此，需求量越大的企业，参与共同配送后带来的成本节约越大，其在利益分配方案中分得的收益也应该越多。

3 快递企业共同配送利益分配模型

3.1 资源投入对利益分配的影响

快递企业若想与其他企业合作采用共同配送的物流模式，在合作初期必定会为共同配送做出相应的资源投入，包括资金、设备设施、人员等。只有当成员企业未来收益大于投入时，才会加入共同配送。对单个快递企业而言，其投入的资源越大，在最终的分配方案中分得的利益应当越多[10]。

3.2 模型描述

把快递企业共同配送联盟利益分配问题看作一个多人合作对策问题〈N，V〉。其中N=｛1，2，…，n｝为参加联盟的快递企业；V为该合作对策的特征函数。联盟N总收益为P，X=｛x｝i为分配比例向量，则

建立共同配送企业利益分配模型：

目标函数：

约束条件：

其中，vi为快递企业i的理想分配比例，可以用企业在联盟中的边际贡献来表示，即vi=V(N)-V(N-{i})。S表示联盟N中可能的子联盟，P(S)表示子联盟S的收益，V(S)则为子联盟S的收益与联盟N的收益比值，即。

式（15）表示该模型目标函数是寻求距离各企业理想分配距离最近的分配向量，保证最终分配方案最大程度的让每一个成员企业满意；式（16）表示联盟N的各成员企业最终分配比例之和等于联盟总收益，保证了集体合理性；式（17）表示子联盟S中的成员企业的最终分配比例之和大于子联盟S的收益，保证了联盟N的成立。

3.3 特征函数的确定

以上模型的关键在于特征函数V的确定，在确定V的计算规则时需要考虑需求量、资源投入这两个因素对利益分配的影响，同时满足集体合理性、个体合理性、多劳多得[11]这三个分配原则。

3.3.1 个体合理性。记快递企业i的资源收益比为：

其中，pi表示快递企业i参加共同配送联盟的资源投入，P表示联盟总收益。可知，只有当成员企业的总投入小于联盟总收益时，即联盟才能成立。进一步可以得到：

记快递企业i的需求量系数为：

其中，Di表示快递企业i的需求量，，表示N家快递企业的平均需求量。因此，当企业i的需求量小于平均值，则di〈1；企业i需求量等于平均值，则di=1；企业i需求量大于平均值，则di〉1。

在此基础上，记：

式（21）表示根据需求量系数对分配向量下限进行调整。根据式（21）可知V({i})≥pri，又因为合作对策理论需满足xi≥V({i})，故有xi≥pri，即企业i分得的收益不小于其投入的资源。因此，该利益分配模型满足个体合理性原则。

3.3.3 多劳多得原则。多劳多得原则要求企业对联盟所做的贡献越大，所分得的利益越多。在快递企业共同配送联盟中，表现为：企业需求量系数di越大，其分配比例xi也应该越大。

根据合作对策理论xi≥V({i})，V({i})为xi的下限，因此xi随V({i})增大而增大。由式（21）可知，V({i})随di的增大而增大。因此，xi随di的增大而增大，即随着企业需求量的增大，其分配比例随之增大。

4 算例分析

根据上文实验中的参数设置，计算三家快递企业5种不同配送组合情况下的配送成本，计算结果见表7。

表7 不同企业组合配送成本计算表

根据表7数据计算得出：联盟总成本节约（即联盟收益）为454，三家快递企业两两合作的成本节约（收益）为：V（｛1，2｝）=0.50，V（｛1，3｝）=0.53，V（｛2，3｝）=0.59。假设三家快递企业投入了不同的资源，且随着企业规模越大，投入资源越多，可得到数据见表8。

表8 各参数计算结果表

由式（15）、式（16）、式（17）建立二次规划模型：

对上述模型用Matlab进行求解，解得各快递企业的分配向量X=（0.267，0.327，0.406）。因此，快递企业 1、2、3应分得的利益分别为 121.22、148.46、184.32。

可以看出，基于本文模型求出的分配系数，随着企业需求量的增大而增大。而该算例利用Shapley值求解的结果为X=（0.306，0.341，0.353）。与Shapley值法的求解结果相比，用本文模型求解得出的分配方案中，企业1的分配比例有所下降，企业2的分配比例与其基本持平，企业3的分配比例有所上升。

这是因为企业1需求量小于三家企业总需求量的平均值，企业2的需求量等于平均值，企业3的需求量大于平均值。因此最终的分配结果对需求量大的企业倾斜。此结果在充分考虑快递企业需求量的基础上，同时考虑资源投入对分配的影响，按快递企业对共同配送联盟的贡献对收益进行分配，保证了分配的公平性和合理性。

5 结语

快递企业由于自身业务特征、资源、规模等限制，共同配送是必然趋势。本文针对共同配送，通过计算机仿真分析了业务需求量对快递企业共同配送收益的影响，基于多劳多得原则，建立了考虑需求量与资源投入的收益分配模型，采用二次规划方法对模型进行了求解。通过算例对利益分配方案进行了说明。较合理地解决了快递企业共同配送的利益分配问题。但论文研究仍存在一些不足，如没有考虑合作过程中的风险不对称问题，这有待于进一步探索。

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