基于灰色关联法的页岩气水平井产量主控因素分析

柴 艳 军

(中国石油集团长城钻探工程有限公司地质研究院， 辽宁 盘锦 124010)

2012年3月，国家发改委能源局批准成立“长宁 — 威远区块国家级页岩气示范区”[1]。自2014年2月至今，已在该示范区完成钻井42口，累计产量达10.08×108m3。威远区块水平井产量差异较大，产量差异规律与单一地质、压裂参数的差异规律并不统一，影响产量的因素存在多样性和不确定性。为了提高水平井最终可采储量、实现页岩气效益开发，本次研究中运用灰色关联分析方法分析产量与影响因素间的关联性[2]。

页岩气的产出过程需经过钻井、压裂改造、压裂液返排、生产等多道环节，测井、钻井、压裂及生产管理当中各项地质、工程参数对页岩气水平井的产量都会产生影响[3]。地质和工程参数是页岩气开发评价的关键技术指标[4]，水平井钻遇储层品质和体积压裂改造效果是制约页岩气开发效果的主要因素。本次研究将从地质和工程参数影响的角度对页岩气水平井产量主控因素进行分析。页岩气水平井测试产量与预计单井最终可采储量 (EUR) 间呈正相关关系[1]。测试产量在一定程度上可反映页岩气井的产能，且测试产量能够规避生产时间不同导致的干扰。在此，以测试产量作为单井产量差异的主要对比指标。

1 单因素相关性分析

运用Pearson和Kendall相关分析法，对威远页岩气区块2个平台上11口井的12项地质工程参数与测试产量进行相关性分析，结果见表1、表2。

相关性分析结果表明：测试产量与目标甜点钻遇率、TOC、含气量、脆性指数的相关性显著，呈强相关，与其余8项参数呈弱相关。但所选取的12项参数之间是互相影响的关系，共线性特征也十分明显，目标甜点钻遇率与TOC、脆性指数也呈强相关。

2 产量影响因素灰色关联分析

灰色关联分析不仅是灰色系统理论的重要组成部分，也是灰色系统分析、预测和决策的基石[5-6]。当各影响因素与总量之间不存在严格的数学关系时，应用灰色关联方法进行分析是非常有效的[7-8]。灰色关联分析是一种多因素统计分析方法，它以各因素的样本数据为依据，用灰色关联度来描述因素间关系的强烈、大小和次序[9]。如果样本数据反映出两因素变化的态势(方向、大小、速度等)基本一致，则它们之间的关联度较大；反之，关联度较小[10]。与传统的多因素分析(相关、回归等)相比，灰色关联分析具有小样本、贫信息、不确定、计算简便等优点[11]，其在油气田开发研究过程中应用广泛。通过相关性分析，可定性认识各因素对水平井测试产量的影响程度。在此，运用灰色关联分析方法定量评价各因素对水平井测试产量的影响程度，并进行排序，从而确定产量的主控因素。

表1 Pearson相关系数计算结果

注：“**”表示显著相关；“*”表示相关。

注：“**”表示显著相关；“*”表示相关。

将测试产量作为参考序列X0(k)，目标甜点钻遇率、龙一小层(1#层和2#层)钻遇率、测井平均伽马值、TOC、有效孔隙度、含气量、脆性指数等7个因素作为地质因素比较序列，将最高泵压、加砂量、液、砂液比、改造长度、加砂强度、停泵压力等7个因素作为工程因素比较序列。

先对参考序列和比较序列数据进行标准化变换，求解参考序列、比较序列的平均值和标准差，然后将原始数据减去相应的平均值后再除以标准差。由此得到的新数据序列即为标准化序列，其量纲为1，均值为0，方差为1。通过下列公式计算灰色关联系数并进行排序，确定各比较序列对参考序列的主次关系。

式中：ξ为灰色关联系数;ρ为分辨系数,理论上ρ∈(0,∞) ，一般ρ∈(0,1)，取0.5，min表示取最小值，max表示取最大值。计算结果见表3、表4。

表3 地质因素关联系数

表4 工程因素关联系数

表3显示，地质关联系数排序由小到大分别为目标甜点钻遇率、含气量、脆性指数、TOC、有效孔隙度、测井平均伽马值、龙一小层钻遇率。表4显示，工程因素关联系数排序由小到大分别为改造长度、加砂强度、加砂量、最高泵压、砂液比、液量、停泵压力。灰色关联分析结果表明，地质因素中目标甜点钻遇率对产量的影响最大，含气量、脆性指数和TOC次之，孔隙度、平均伽马值和龙一小层钻遇率对产量的影响最小；而工程因素中目标甜点改造长度对产量的影响最大，加砂强度次之，加砂量、最高泵压、砂液比、液量和停泵压力对产量影响最小。

3 结 语

(1) 页岩气产量受多个环节、多个因素的共同影响，是多阶段耦合作用的结果，某些因素或过程的失效即可导致页岩气产能差异。

(2) 地质因素对产量的影响以目标甜点钻遇率为最大，含气量、脆性指数和TOC次之。

(3) 工程因素对产量的影响以目标甜点改造长度、加砂强度最为显著。

(4) 为了培育高产井，需做好水平巷道设计工作，以高含气、高脆性、高TOC作为目标箱体的考核指标，并应用随钻地质导向技术提高目标甜点钻遇率。

(5) 压裂施工应以保持井筒完整性、提高加砂强度为首要条件。

[1] 贾成业, 贾爱林, 何东博,等.页岩气水平井产量影响因素分析[J].天然气工业,2017，37(4):80-88.

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