正常与骨质疏松肱骨的三维重建及有限元分析

郭文文，刘静，曹慧，周会林，吕松涛，汤伟昌

1.山东中医药大学 理工学院，山东 济南 250355；2.上海道生医疗科技有限公司，上海 201203

引言

肱骨骨折是一种常见骨折，在全身骨折中约占4%～5%[1]，尤其对于骨质疏松患者，肱骨骨折发生率更高，严重影响着患者的生活质量。三维有限元方法因其方便快捷、可视化、无损伤、精确度高等优点，在骨科相关研究中成为了热点内容，在四肢骨折[2]、椎体损伤[3]、植入体设计[4]等方面发挥着重要作用。本研究旨在通过建立健康肱骨和模拟骨质疏松肱骨三维有限元模型，通过受力特点施加外力，分析模型的应力分布情况，浅析肱骨骨折机制。

1 材料

志愿者：男，25岁，身高175 cm，体重62 kg，排除病变损伤情况，受试者对实验方法和目的知情同意。

CT数据：采用东芝320排动态容积CT机，对完整肱骨部分施连续断层扫描，厚度2 mm，共193张DICOM格式图像数据。

软 件：利 用MIMICS 15.0（Materialise’s interactive medical image control system 15.0，比利时Materialise公司）进行模型建立，利用ANSYS 15.0（美国ANSYS公司）软件进行有限元分析。

计算机配置：制造商LENOVO，操作系统Windows 7旗舰版32位，处理器Pentium(R) Dual-Core，CPU E5200 2.5 GHz，内存 2.0 GHz。

2 实验方法

2.1 三维模型重建

将断层扫描数据导入MIMICS软件，在肱骨处绘制一条轮廓线，根据灰度值的分布曲线，通过阈值分割将骨组织部分与背景部分分割开来。选取一点进行区域增长，对形成的mask进行手动孔洞填充和非目标部分的擦除，从而降低计算数量，通过Caculate 3D from mask命令建立初步的三维几何模型。该模型此时已具备较为清晰的肱骨形态，但表面存在毛刺和褶皱，故对其进行光顺和包裹的表面处理。通过Remesh命令链接到3-matic模块，对模型进行网格重新划分，主要包括减少三角面片数量、调整质量参数、重新表面划网、创建体网格的步骤，最终生成了由40456个单元和7873个节点构成的有限元模型。

2.2 赋予材质

根据灰度值的不同，以Gravy value≥1686 Gv（HU≥662）建立密质骨蒙版，以1172≤Gravy value≤1685 Gv（148≤HU≤661）建立松质骨蒙版。MIMICS软件包括3种赋予材质的方法，分别为Uniform法、Look-up file法和Mask法。第一种需要设置材料类型的数量，根据经验公式赋值；第二种需要编写XML文件，在XML文件中定义各种特性的材质所对应的灰度值区间；第三种需要先设置好不同材质所对应的蒙版，选择蒙版手动输入该蒙版的材料特性。本文采用Mask蒙版赋值法对该模型进行赋值，密质骨弹性模量设为15 GPa，泊松比为0.3，松质骨弹性模量为1.1 GPa，泊松比为0.3，构建健康有限元模型[5]。将密质骨与松质骨的弹性模量分别减少33%和66%，泊松比保持不变[6-7]，赋予材质，模拟形成骨质疏松有限元模型。

2.3 约束条件与载荷施加

分别将两种模型载入ANSYS软件，按照正常人体解剖位置固定，对肱骨近端在x、y、z坐标方向上进行约束，设置自由度为0，在外髁肱骨小头处纵向施加向上的桡骨作用力，在内髁肱骨滑车处纵向施加向上的尺骨作用力，按照 Schuster等[8]的方法将 100、200、300、400、500 N的轴向压力以2:3的比例施加在肱骨小头处和肱骨滑车处。观察模型的等值线图显示的应力分布云图。

3 结果

图1 100～500 N实验模型的Von Mises应力情况

对模型施加100、200、300、400、500 N的轴向载荷，观察模型的Von Mises应力情况，结果见图1。如图所示，在健康模型和骨质疏松模型中，除骨质疏松模型在500 N载荷的情况外，应力主要集中在骨干中上部，且在大结节嵴下方存在明显的应力集中区。分别从肱骨髁上区尺侧与桡侧随机选取50个节点，计算平均值，结果见表1，发现两种模型中皆为尺侧平均应力值大于桡侧平均应力值，进行t检验，P＜0.05，具有统计学意义。随机选取各个模型的肱骨头处节点40个、应力集中区节点30个，计算平均值，除载荷为100 N情况外，正常模型均大于骨质疏松模型，具有统计学意义。观察云图，发现两种模型的最大应力值所处位置大致相同，均位于肱骨侧面大结节处。返回模型赋予材质的步骤查看，发现该处是密质骨和松质骨过渡的部位，推测其为肱骨大结节骨折在肱骨近端骨折中多发（占20%概率）的原因[9]。

4 讨论

骨质疏松症是一种好发于中老年人、严重影响患者正常生活的全身性骨骼系统疾病[10]，其主要临床表现为骨脆性增加、易发骨折、骨密度降低、骨组织显微结构发生变化等。骨质疏松性骨折是由于骨强度下降，在无创伤或轻度、中度创伤情况下引起的骨骼完整性与连续性遭破坏的疾病[11]。肱骨近端骨折多在骨质疏松患者中发生，发病率约占全身骨折的5%～9%，由于骨强度的降低，手术难度较大。

当前对于骨质疏松的科学研究主要集中在下肢股骨和腰椎、胸椎等典型位置，未见使用三维有限元方法对骨质疏松性肱骨的文献报道，故本文同时建立正常人体肱骨模型和骨质疏松肱骨模型，比较二者在不同载荷下的应力表现，试探讨骨质疏松性骨折的应力情况。

表1 不同载荷下尺桡侧平均应力值（Mpa）

有限元法是起源于工程学的一种数值分析方法，在航空航天、建筑科学与工程、汽车工业等领域发挥着重大作用，其基本思想是将一连续实体离散成有限个独立单元联结在一起的集合体，通过对每个小单元的计算求解目标整体的力学性能。自1972年由Brekelmans等[12]、Rybicki等[13]首次应用到骨科生物力学后，目前已成为研究领域的热点方法。本文所建三维模型数据采用多层螺旋CT扫描，厚度为2 mm，精确高效;根据CT灰度值分辨密质骨和松质骨，正常人体模型的材料特质采用密质骨弹性模量15 Gpa，泊松比0.3；松质骨弹性模量1.1 Gpa，泊松比0.3，对于骨质疏松模型，将密质骨与松质骨的弹性模量分别减少33%和66%，泊松比保持不变，彭李华等[14]在模拟骨质疏松股骨有限元模型时材料属性亦按照此种方法，实验结果与以往研究一致，模型有效性得到验证。

分析两种模型在100～500 N载荷下的应力分布云图，二者的应力都为基本集中于骨干中上部，肱骨近端和肱骨远端应力较小，说明骨质疏松对肱骨受力整体趋势影响较小。随机提取髁上部位的节点，计算均值，两种模型都是尺侧应力大于桡侧应力，这与刘剑等[15]的研究结果一致，从有限元方法上解释了髁上部位骨折后发生肘内翻的原因。随机选取肱骨头和大结节嵴下方的节点求应力均数，正常模型基本大于骨质疏松模型，这与谢冠豪[16]使用补肾活血中药治疗椎体骨折时实验组比对照组更能增加椎体载荷的结果相符，正常骨骼比骨质疏松性骨骼的应力更大，推测是由于骨质疏松性骨骼骨密度减小、骨小梁变细、骨强度降低导致。云图中最大应力值区域约位于肱骨侧面大结节处，此处是密质骨向松质骨过渡的结合区域，是肱骨近端骨折的多发地带。

由于研究者首次运用三维有限元技术进行骨质疏松症方面的研究，在建模和赋予材质的过程中必然存在一定的确定和不足之处，在今后的研究中，将克服以上问题，使模型与真实情况更为接近，以期得出更为全面准确的生物力学研究结果。

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