电抗器电感值简化算法在变频交流串联谐振耐压试验中的应用

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(国网上海市电力公司市北供电公司 运检部,上海 200072)

近年来,随着我国城市化进程加速发展,交联聚乙烯电缆以其安全可靠、有利于市容建设等独特的优点,得到越来越广泛的应用。耐压试验则是检测电缆绝缘性能、保证电缆可靠运行必不可少的试验方法。

耐压试验有直流和交流之分。对于交联聚乙烯电缆而言,直流耐压试验形成的电场按照电阻率分布,不能反映电缆通交流电时绝缘体按照电容分布的运行工况[1],且容易形成具有累积效应的空间电荷,加速水树枝向电树枝转化,对电缆绝缘具有破坏性[2]。因此,直流耐压试验的运用越来越少,按照GB 50150—2016 《电气装置安装 工程电气设备交接试验标准》(以下简称“国标”)规定,35 kV及以上电压等级的电缆都需要通过交流耐压试验检测其绝缘性能[3]。现场实践证明,交流耐压试验也是一项破坏性试验,但是相比直流耐压试验,交流耐压试验更能模拟交联电缆的运行工况,且当被试品击穿时,整个回路失谐,电压迅速下降,具有良好的自保护性能,因此是检测交联电缆绝缘质量的有效手段[4]。

但交流耐压试验所涉及的设备比直流耐压试验更复杂,体积更大,重量更重。每次试验前都需要通过复杂的计算来确定接线方式,给现场实际操作带来了麻烦。因此,本文提出了一套实用的工程应用方法,对于提高工作效率具有一定的现实意义。

1 变频交流串联谐振的原理及特点

1.1 变频交流串联谐振原理

在含有电阻、电感、电容元件串联的交流电路中,当电源电压U与电路电流I相位同相时,感抗XL与容抗XC相等,即XL=XC,则称电路发生了谐振,因元件是串联连接,故称为串联谐振[5]。此时电路负载呈阻性,等效电路如图1所示。

图1 串联谐振等效电路

当电路发生谐振时,可知电源电压等于电阻两端电压,即电源电压全部作用于电阻元件两端。电感、电容元件两端电压UL和UC在数值上大小相等,其值等于电源电压的XL/R倍,但相位相反。

(1)

(2)

式中:UR——电阻元件两端电压;

ω——角频率。

当谐振频率确定时,ωL/R是一个常数,工程应用中称之为品质因数,用Q表示。它是由R,L,C共同决定的一个无量纲的量。实际试验电路中,R值很小,L值很大,所以Q值很大,这就使得试验时可利用较小的励磁容量和电源容量获得较大的试验容量,即由较低的励磁电压获得较高的试验电压,从而完成利用试验变压器难以完成的大容量试品的试验。这就是变频交流串联谐振的最大优势。变频交流串联谐振耐压试验的原理如图2所示。

在通常情况下,图2中的回路感抗和容抗远大于电阻分量,故被试品的电容和电感上的电压远高于电源电压,因此串联谐振也称为电压谐振。即

(3)

图2 变频交流串联谐振耐压试验原理

电路电源谐振频率公式为

(4)

满足上述条件即可使电路发生谐振。式(4)中包含3个未知数,说明可通过3种方式达到谐振。固定电感量L和电容量C,改变电路电源谐振频率f,使基本条件成立,即采用调频方式。

由被试品两端电压可得到电流的计算公式为

(5)

1.2 变频交流串联谐振特点

(1) 交流变频串联谐振电路对电源容量要求小,仅需试验容量的1/Q倍,能够完成一些传统方法无法完成的试验。

(2) 交流变频串联谐振电路具有试验电压波形好、正弦度高等优点。这是由于谐振电路本身是一个良好的低通滤波电路,能够输出波形非常好的正弦波电压,波形失真度非常小。

(3) 交流变频串联谐振电路过电压安全,对被试品危害小,试验中如被试品击穿,则谐振条件破坏,试验电压迅速下降,电流减小,放电能量减小,不会产生过电压,因而不会因反复放电扩大故障点,有利于保护被试品。

(4) 调频式串联谐振装置其电抗器结构简单,可靠性高,易维护,工作噪声小;容量较小的成套设备,电抗器可设计成积木式结构,单个电抗器体积、重量小,可实现便携要求;由于通过频率调节来达到谐振,故对于频率范围要求较窄的被试品,需要配置较多的电抗器(或补偿电容),通过灵活改变电抗器的组合方式来满足有效试验频率的要求。

2 变频交流串联谐振试验工程应用

简化

2.1 电抗器电感值简化算法

根据国标,电缆应优先采用20～300 Hz交流耐压试验[3]。在现场常用装置中,一般变频串联谐振电源变频范围为30～300 Hz。因此,工程实际应用中,在保证电路电源频率不变的情况下,需要灵活地改变电抗器组合方式来满足有效试验频率的要求。如何选择电抗器的组合方式一直是困扰现场工作人员的一个难题,即确定电感L的选择范围,在此由式(4)可以得出L的计算公式为

(6)

式(6)中,1/4π2为常数,f取值范围为30～300 Hz,1/f2也是一个区间变化可控的量。因此,式(6)可以写为

(7)

整理后可得

(8)

由于电缆线路电容C的取值一般为μF级,工程实际应用当中,为简易计算,将其缩小或增加10倍,电感L值近似为

(9)

因此,在工程实际应用中,当确定被试品电缆参数C值后,即可通过此工程简易计算方法快速准确得到所需电抗器的参数值,方便现场选取电抗个数,大大简化了现场作业人员的脑力计算,间接提高了作业效率。

2.2 变频交流串联谐振简化计算步骤

变频交流串联谐振计算相关流程如图3所示。具体过程如下。

(1) 根据电缆参数及相关数据确定电容C。在采用交流串联谐振耐压测试时,首先应确定被试品电缆参数C,电缆参数与电缆类型、电缆电压等级、电缆长度以及电缆截面积有关,通过查表计算可以得到。

(2) 计算L并确定携带电抗器个数。确定好电缆参数C后,通过工程计算公式算出L的取值范围,结合电缆耐压加压要求,确定电抗器并联和串联连接方式,最终确定携带电抗器的个数。当被试品参数过小,加电抗器也满足不了变化范围时,可以采用补偿电容器的方法来加大电容值。

图3 变频交流串联谐振计算流程

(3) 计算频率f和电流I。确定电抗器个数后,通过式(4)和式(5)得到谐振频率f和电流I。

(4) 求出励磁变压器绕组并联数目。算出电流I后,通过查阅励磁变压器铭牌,留出适当裕量,确定励磁变压器绕组的并联方式。

(5) 根据品质因数Q的范围确定励磁变压器绕组串联的数目。由式(2)可以得出,如果Q值太低,有可能导致谐振过电压达不到耐压的标准,那就需要串联绕组,使电压达到要求。

(6) 确定励磁变压器及电抗器的连接方式后对实物进行连线。在确定好电抗器、励磁变压器绕组以及补偿电容器(如果有需要)的连接方式后,对各实物进行连线,设置操作面板,再进行交流耐压实验。

(7) 打印结果。按照规定要求做好耐压试验后,打印结果查看是否通过耐压测试。

3 应用实例

在本文案例计算中,选用苏州华电HDSR-F系列调频式串联谐振高压试验设备。其可对不同电压等级、不同截面积、不同长度的电缆进行交流耐压试验。该设备具有重量轻、电源容量需求小(仅为采用试验变压器试验时所需电源容量的1/20～1/80)、电压波形好、操作简便、适宜现场使用等优点。整套设备的主要部件有变频控制箱、谐振电抗器、励磁变压器及电容分压器、负载补偿电容器等。

HDSR-F系列调频式串联谐振高压试验设备中,变频控制箱变频范围为30～300 Hz;励磁变压器额定容量为6 kW,输出总电压达到3.2 kV,可通过4组励磁变绕组调节,每组输出电压为0～0.8 kV,额定频率范围为32～300 Hz;高压电抗器的额定电压为26 kV,额定电流为1 A,额定频率范围为32～300 Hz,额定电抗为64.6 H,运行时限为60 min。本文交流耐压试验对象为长度1 500 m,截面积185 mm226/35 kV的交联电缆。具体试验步骤如下。

(1) 通过查表得到电缆电容量C为0.163×1.5=0.244 5 μF。查规程得到试验电压为1.6×26=41.6 kV,耐压时间为每相60 min。

(2) 根据式(9)计算可得L=11.45 H,即L的范围为1.145～114.5 H。试验电压为41.6 kV,故两个电抗器必须串联,以达到耐压41.6 kV的要求。又由于串联电抗值为2×64.6=129.2 H,超出电抗器范围,故应该再并联一组电抗器,使电抗器总值在1～114 H之间。即电抗器采用四节两串两并接线。

(3) 根据式(4)可得f为40 Hz,符合频率范围要求。根据式(5)可以求得电流I为3.2 A。

(4) 励磁变压器每绕组电流为1.5/0.8=1.875 A,而之前求得的电流I为3.2 A,由于3.2/1.875=1.71,因此选择励磁变压器绕组为两并。

(5) 由技术规范可知,品质因数Q的范围为30～50,UC最大值为0.8×50=40 kV,故选择励磁变压器绕组为两相串联接线方式。

(6) 最后结论为电抗器采用四节两串两并接线,励磁变压器采用两串两并接线方式。

(7) 实际测量结果见图4。设定试验电压为41.6 kV,实际试验电压为41.2 kV。谐振频率为40.7 Hz,与理论计算结果40 Hz接近,考虑到实际电缆长度偏差等因素,误差在允许的范围内。由此可见,本文选择的电抗器以及励磁绕组合理,结果符合理论要求。加压时间为60 min,试验结果为“通过”,此单相电缆交流串联谐振耐压试验通过测量。

图4 试验打印结果单

根据此次工程计算方法,对常用电缆的电抗器和励磁变压器连接方式进行了统计。额定电压为10 kV,截面为 3×400 mm2规格交联聚乙烯绝缘电缆试验方案,即被试品电容量、电抗器及补偿电容量的匹配关系如表1所示。

额定电压为35 kV,截面为3×400 mm2规格交联聚乙烯绝缘电缆试验方案,即被试品电容量、电抗器及补偿电容量的匹配关系如表2所示。

表2 35 kV 3×400 mm2规格绝缘电缆试验设备选择

4 结 语

本文结合国网上海市北供电公司实际使用状况,通过大量试验对3×400 mm2规格绝缘电缆进行检测,得到常用的试验经验和数据,便于今后交流串联谐振耐压试验查表,省去计算的环节,更能有效提高工作效率,同时也为下一步的现场推广应用打下了基础。

参考文献：

[1] 林晓宇,黄友滔.交联聚乙烯电缆现场交流耐压试验[J].高压电器,2006,42(5):390-392.

[2] 王豫,范小雷,卢宇.交联聚乙烯电力电缆交流耐压试验技术要求探讨 [J].电力科技,2012(4):82.

[3] 中华人民共和国住房和城乡建设部,中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.电气装置安装工程 电气设备交接试验标准:GB 50150—2016[S].北京:中国计划出版社,2016.

[4] 黄威,王贵山,李应宏.基于交流耐压试验的电力电缆绝缘缺陷检测方法研究 [J].陕西电力,2015,43(6):71-74.

[5] 温定筠,吕景顺,范迪铭,等.交联聚乙烯(XLPE)电缆交流耐压试验时间参数探讨[J]. 电网与清洁能源,2010,26(8):15-33.