城市轨道交通列车延误统计指标及评价指标体系研究

解 熙 蒲 琪

（同济大学铁道与城市轨道交通研究院，201804，上海∥第一作者，硕士研究生）

近年来，我国城市轨道交通的运营里程和线路数量快速增长，北京、广州、上海等城市已形成了一定规模的轨道交通网络，城市轨道交通的运营管理变得越来越复杂，城市轨道交通运营的安全性和可靠性也越来越被社会各界所重视。在日常运营中，城市轨道交通受各种内部和外界因素的干扰，列车的运行会因为大客流乘降、设备故障、突发事件等发生延误，从而影响乘客的正常出行。由于列车延误具有传播特性，一趟列车的延误会对后行列车造成影响，进而会造成线网运营秩序紊乱、运输能力损失、服务质量降低、运营可靠性下降［1-2］。为了减少列车延误的发生，降低延误造成的影响，需要对延误发生的原因进行分析；并确立一套统计指标体系，根据统计指标建立单起列车延误事件严重程度的评价指标体系及线路和网络列车延误水平评价指标体系，为提出减少列车延误事件发生以及抑制延误影响的措施提供依据，提高城市轨道交通运营的可靠性。

1 城市轨道交通列车延误事件原因分析

城市轨道交通系统列车运行延误，是指列车在执行运行图过程中因受到各种因素影响，造成列车进入区间（车站）或在区间（车站）运行过程中偏离（滞后）计划运行轨迹的综合表现形式［3］。城市轨道交通在按照编制好的列车运行图运营的过程中不可避免地要受到人员、设备、环境等随机因素的干扰而发生延误。列车延误可以按照晚点时间的长短进行分类。文献［4］根据延误时间的长短进行分类：将初始延误时间过长，导致其他列车发生延误的列车晚点作为主要延误；将能够很快被列车间的缓冲时间抵消，不影响其他列车准点运行的列车延误作为次要延误。但更为通用的延误分类方法是根据导致列车运行延误的干扰因素，将运行延误分为初始延误和后续延误。

初始延误是由列车运行过程中的干扰事件引起的，具有一定的随机性和不可预测性。初始延误发生后，如果不及时采取有效措施消除延误，则前行延误列车的延误时间达到一定程度后，受列车最小行车间隔、列车最大运营速度和列车运行图缓冲时间等因素的限制，会进一步造成后续其他列车的晚点或初始延误列车在后续运营过程中的晚点，即后续延误。

1.1 初始延误原因分析

城市轨道交通列车初始延误产生的原因很多，总体来说主要分为列车运营系统的外部因素和内部因素，具体如表 1 所示［5］。

表1 初始延误的产生原因及分类

1.2 后续延误原因分析

城市轨道交通运营中后续延误是非常普遍的，通常发生在轨道交通线路的瓶颈区域或高峰时期。如果初始延误发生在换乘站，城市轨道交通的网络化会使延误传播的范围扩大。本文根据定义和产生原因将后续延误分为自身因素、客流变化、基础设施和运营组织4种情况，具体说明如下［6］。

（1）自身因素：初始延误列车的延误时间过长，受列车最大运营速度的限制，导致列车在后续一个或几个车站发生延误。

（2）客流变化：车站客流集聚造成延误时间进一步加大或乘客路径选择发生变化造成延误在路网中扩散。

（3）基础设施：初始延误列车占用站台造成后续列车延误。

（4）运营组织：车底周转频率较高，列车间缓冲时间小造成后续延误；轮乘制的乘务员（司机）因前一列车的延误不能及时换班造成后续延误；运营调度调整列车秩序造成的延误。

2 列车延误事件统计指标分析

现在的列车延误事件记录体系不太完善，为了从历史延误事件数据中发现问题，找出规律，进而提出改善列车运营可靠性的措施，本文确定了一套列车延误事件统计指标，确定了指标的计算方法，旨在通过可以有效辅助决策的统计指标，完善列车延误事件记录的完整性和规范性，为轨道交通的列车延误评价奠定基础。本文将统计指标分为表示总量的绝对指标和可用于不同线路不同城市的轨道交通运营可靠性对比的相对指标。

2.1 现有的列车延误事件统计指标分析

MOPES（城市轨道交通运营绩效评估体系）中，涉及到的与列车延误事件相关的统计指标有：线网延误事件数、线网列车准点率、线网列车兑现率、线网清客列次和线网清客频率［7］。这些指标只从延误事件发生频次上和基于运营列次的延误概率上对列车延误进行了统计，不能体现列车延误事件的影响范围和程度以及基于运营里程的列车延误事件发生频率。

本文参考MOPES和道路交通事故的统计指标，对城市轨道交通列车延误事件的绝对指标和相对指标进行系统的定义，从列车延误事件发生频次、延误事件影响范围和程度等多个角度全面分析列车延误事件，为提出保障列车运营可靠性的合理措施提供依据。

2.2 绝对指标

（1）初始延误列车数（Ni）。列车在运营过程中会遇到各种外界干扰，其中有些会导致列车晚点，将直接由干扰因素导致的列车晚点数定义为初始延误列车数Ni。Ni越大，表示列车越容易受外界干扰，系统的抗干扰能力和可靠性越差。

（2）总延误列次（NT）。外界干扰造成的初始延误可能会导致除本次列车外其他列车的延误，即后续延误。NT是所有偏离原定运行计划而发生延误的列车的总和。NT不仅表示列车受外界干扰影响的难易程度，还包含列车间的相互干扰的程度。

（3）总延误车站数（NS）。延误除了在不同车次间进行传播外，还可以通过列车间的最小行车间隔和车站客流变化等因素在不同车站间进行传播。总延误车站数NS表示有延误列车停留或经过的所有车站的总和。

（4）总延误影响乘客数（NP）。乘客作为轨道交通的服务对象应该成为重要延误统计指标。列车的延误必然会影响到上下车乘客。列车到达车站晚点会使车站候车乘客上车时间晚点，但是在后续运行过程中可能会通过加速运行或减少停站时间等措施进行“赶点”，因此，乘客虽然出发晚点，但是到达目的地的时间不一定会晚。所以，这里只将延误列车到达车站时下车的乘客数定义为受延误影响的乘客，乘客受影响的时间为列车到达车站时的晚点时间。考虑到延误事件中车站下车乘客数不好统计，这里根据列车运营的过往经验，将每列车在各车站的平均下车人数作为晚点列车在晚点车站的下车人数，即为受延误影响的乘客数。总延误影响乘客数NP是所有延误列车到达各延误车站时下车乘客数的总和。

（5）总延误时间（tD）。各列车在各车站偏离计划运行图的时间的总和即为tD。tD越大，表示列车受外界干扰的影响程度越大。

（6）延误恢复时间（tR）。从产生初始延误至最后一次延误列车恢复运行图规定的时刻止。tR为系统受外界干扰影响的时间，其大小与外界干扰种类、延误发生地点和系统内部的相互作用等因素有关。

2.3 相对指标

相对指标可以用于不同城市、不同线路的城市轨道交通以及一条线路上造成列车延误的不同因素之间进行横向比较的依据。

（1）初始延误概率（Pi）。可以表示列车受外界干扰的严重程度以及列车自身的可靠性，可以用发生初始延误的列车数Ni与线路上实际运行的总的列车数N的比值进行表示。

（2）列车延误概率（PT）。PT可以用NT与线路上实际运行的总列车数N的比值进行表示。PT越大，延误列车的比率越高，系统越容易受外界和其他列车的干扰。PT与列车正点率的和为1，GBT 30012—2013《城市轨道交通运营管理规范》中规定列车正点率应大于或等于 98.5%［8］。

（3）运行图兑现率（ρ）。ρ为N与计划开行列数NPlan的比值，反映了线路通行能力的利用率。GBT 30012—2013中规定列车ρ应大于或等于99%［8］。

（4）列车服务可靠度（γ）。γ为全部列车总行车里程M（km）与Ni的比值。γ越大，表示列车服务的可靠度越高。GBT 30012—2013中规定列车服务可靠度应满足以下要求：全部列车总行车里程与发生5 min以上延误次数之比不应低于8万列公里/次［8］。

（5）单起事故延误列次（Nm）。Nm为 NT与 Ni的比值，在一定程度上可以反映网络运行列车间的相互作用。对不同外界因素造成的延误分别计算单起事故延误列次，可以作为该因素对列车运行影响程度的表征；对不同时段相同因素造成的延误分别计算单起事故延误列次，可以在一定程度上反映不同时段的客流对列车延误的影响。

3 城市轨道交通列车延误评价指标体系

3.1 评价指标体系的设计原则

城市轨道交通列车延误的发生是不可避免的，并且每次列车延误事件对运营的影响程度和表现形式不尽相同。因此，在选取城市轨道交通列车延误评价指标时应遵循以下原则：

（1）全面性。指标应该有代表性，能够全面反映列车延误事件的整个过程和涉及到的服务对象、服务地点等。

（2）灵敏性。指标应能够准确地反映城市轨道交通列车延误的程度。

（3）可度量性。指标应具有精确的数值表示，包括可通过资料查找、调研等方式获取的客观存在的指标，以及通过评判方法获得的判断指标。

（4）相对独立性。指标之间的重叠区域尽可能小，减小指标间的相关性。

（5）稳定性。指标受偶然因素的影响不能过大。

3.2 单起列车延误事件严重程度评价指标体系

本文基于列车延误事件在列车-车站-乘客体系上对运营的影响，建立包含延误时间、延误列车、延误车站、受延误影响的乘客等多个指标的列车延误事件严重程度评价指标体系，如图1所示。

图1 列车延误事件严重程度评价指标体系

（1）初始延误时间，是受干扰条件的影响首先发生延误的列车在初始延误车站的晚点时间，在一定程度上表征了列车延误事件的严重程度以及干扰对列车正常运营的影响强度。

（2）延误恢复时间，是延误的开始时刻到列车恢复正常运行之间的时间，从整体上衡量了列车延误影响程度和规模。

（3）延误一旦发生，则不可避免地会影响到相应的列车、车站以及乘客，波及对象的数量反映了列车延误的影响范围的大小。

（4）平均延误时间，包括每次列车在每个车站的总延误时间与受影响的列车数和车站个数的比值及所有受影响的乘客总延误时间与受影响的乘客总数的比值，用于衡量城市轨道交通列车延误事件的影响程度。平均延误时间越长，城市轨道交通列车延误事件影响越大，延误事件越严重。

通过对单起列车延误事件的严重程度进行评价，可以根据评价结果的等级对应的延误指数ud和指定的基准延误指数ud，b得到等效延误事故数ud，eq：

ud，eq=ud/ud，b

该评价指标体系从全局出发，考虑了延误的影响的规模、程度及范围，为车站和线路管理人员提供列车延误事件等级分类的参考。根据初始延误传播范围的预测结果，可以评价列车延误事件可能造成后果的严重程度，提供一个列车延误事件的参考预警等级，向车站和线路管理人员或潜在的受害者（乘客）发布预警信息，减少列车延误带来的损失。

3.3 城市轨道交通线路和网络列车延误水平评价指标体系

对城市轨道交通线路或网络列车延误水平进行评价时，应综合考虑列车延误事件发生的频率以及严重程度。参考GBT 30012—2013，本文建议采用3个指标对城市轨道交通线路和网络的列车延误等级进行评价，如图2所示。

图2 城市轨道交通线路和网络列车延误等级评价指标体系

前文已经介绍过PT、ρ、γ这3个指标。以下主要介绍等效列车服务可靠度。根据γ和ud，eq的概念，等效列车服务可靠度γeq为M（km）与线路或网络总等效延误事故数Neq的比值。

选取的指标中，PT和ρ从延误发生的频率角度分析了线路的延误程度。如果对线路的延误水平进行评价时采用PT、ρ、γ，则这3个指标将局限于延误事件发生的频率。这里引入了γeq这个概念，把线路或网络上发生的列车延误事件的严重程度考虑到评价体系之中，完善了评价指标的全面性和综合性。

4 结语

本研究对城市轨道交通列车延误的影响因素进行了梳理，将列车延误分为初始延误和后续延误2类。然后，分析了列车延误事件的绝对统计指标和相对统计指标，根据这些指标建立了科学的列车延误评价指标体系。对不同类型、不同位置的列车延误事件的严重程度进行评价，可以有针对性地管理和制定列车延误事件的预案及预防措施。城市轨道交通线路和网络的列车延误评价结果可用于不同线路或不同城市轨道交通运营可靠性的横向对比，进而借鉴可靠性较高的城市轨道交通线路的管理方法和运营组织方式等。然而，由于目前对于城市轨道交通列车延误事件的记录不太完善，所以本文没有给出一个评价实例。后续研究中，通过建立延误传播的数学模型，得出各评价指标的仿真结果，然后通过对评价指标进行量级划分，拟采用较为常用的层次分析法和模糊综合评价法对列车延误事件的严重程度以及线路或网络的列车延误水平进行评价。

［1］ 李为为.城市轨道交通调度指挥智能集成系统研究［D］.北京：北京交通大学，2006．

［2］ 乔珂，赵鹏.城市轨道交通列车运行延误及其调整方法［J］.都市快轨交通，2013，26（1）：41-45.

［3］ 徐瑞华，江志彬，邵伟中，等.城市轨道交通列车运行延误及其传播特点的仿真研究［J］.铁道学报，2006，28（2）：7-10.

［4］ 马兴峰.城市轨道交通系统运营可靠性研究［D］.上海：同济大学，2007．

［5］ 江志彬，苗秋云.城轨交通列车运行延误影响及其减缓措施［J］.现代城市轨道交通，2009（5）：59-62.

［6］ 中国交通运输协会城市轨道交通专业委员会，MOPES绩效评估小组.城市轨道交通运营绩效评估体系（MOPES）成果报告（2013年度）［R］.上海：MOPES绩效评估小组，2013.

［7］ 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，中国国家标准化管理委员会.城市轨道交通运营管理规范：GBT 30012—2013［S］.北京：中国标准出版社，2013.