同帧画幅的脱靶量单目摄像测量与计算*

聂凯，魏超，曾科军

(中国人民解放军91550部队，辽宁 大连 116023)

0 引言

脱靶量是遭遇段飞行器与目标间的最小相对距离，是评估飞行器末制导精度的关键指标[1-2]。传统方式采用多台光学设备如光电经纬仪、高速摄像机等交会测量，要求2台以上光学设备同步获取飞行器与目标遭遇图像，通过对图像进行特征提取和数据处理获得脱靶量[3-5]。它采用的包含多目标的图像称为同帧画幅[6]，由于同帧画幅目标具有相同的测量设备角度误差、光学大气折射误差等系统误差，计算中可以抵消，因此可以获得高精度的同帧画幅目标相对位置。多台光学设备交会测量成本较高，布站条件要求复杂[7]，因此也有采用单目测量的，但它需要小型雷达[8]等设备辅助，还有研究测量像机在运动平台上的情况[9]，都取得了很好的效果。

在一些实际脱靶量测量中，由于选择目标的地形和坡度等限制，无法布设双目光学交会测量系统，因此需要研究单目摄像测量系统，但单目测量本身无法定位。针对这种情况，本文提出一种通过科学设立标识物，综合标识物信息并采用同帧画幅的脱靶量单目摄像测量方法，建立脱靶量计算模型，最后采用实际图像对计算方法进行验证。

1 基于同帧画幅和标识物的脱靶量测量

近来，利用多目高速摄像机进行交会测量，成为飞行器跟踪测量应用的研究热点，且已在动态目标的轨迹和脱靶量测量上获得了成功应用[10-11]。在一些飞行器试验中，由于选择目标的地形、尺寸和坡度等限制，无法对脱靶量进行双目交会测量，只能依据地形布设单目高速摄像机测量系统。而单目高速摄像机测量系统进行脱靶量测量时，需要比双目更严格的限制和目标保障条件。为了采用单目高速摄像机测量系统完成脱靶量测量计算，对目标进行了综合设计与构建，它沿山坡搭建，目标坡度、纵长和横宽一定，在目标的中心铺设纵、横长度都一定的十字架，作为目标中心标志，T为目标上的弹着点。灰色面为虚拟立面，按脱靶量计算要求，需要将弹着点位置归算到虚拟立面上，虚拟立面垂直于海平面，2个目标中心重合都为O。飞行器、目标和虚拟立面之间的位置关系如图1所示。

2 基于同帧画幅和标识物的脱靶量计算模型

基于同帧画幅和标识物的摄像测量法进行飞行器脱靶量计算时，首先采用清晰过靶图像计算出弹着点偏差的距离和方向，接着采用翻转法将弹着点位置归算到虚拟立面上，得到脱靶量。

首先，对视频采集图像的判读采用如图2所示坐标系形式。坐标原点O位于图像最左上角;x轴为水平方向，向右为正；y轴为垂直方向，向下为正；T为弹着点。

2.1 弹着点计算

在前期计算方法准备过程中，需要对目标的十字架、边框及周围标识物的大地坐标和长度等参数进行了精确测量。在多发飞行器试验中，十字架可能被破坏，这时需要采用目标的4个边框作为标识物。高速摄像机只能依靠山势布放，无法与十字架水平或垂直，所以十字架在图像中的位置不能在水平和垂直方向上，如图3所示，以十字架为标识物来介绍基于同帧画幅的摄像测量法原理。

计算原理和过程为：

(1) 首先判读目标中心O,A,B,C,D5点的像素数，通过计算A点和B点的像素差ΔX1和ΔY1，求出十字架横边的偏离角α，通过计算C点和D点的像素差ΔX2和ΔY2，求出十字架竖边的偏离角β。

(2) 接着判读弹着点T的像素数，计算它与目标中心O的像素差ΔX和ΔY。

(3) 假设弹着点像素数在垂直、水平方向上与AB,CD方向上的偏差为Δx和Δy，根据式(1) 计算出Δx和Δy:

(1)

(4) 当弹着点偏离目标中心较远落在远处地面时，计算地面弹着点偏差Δx和Δy，还需考虑地面弹着点与目标的高度差，采用式(2)计算出图像上因地形起伏引起的弹着点像素位移δh，添加到Δx和Δy中[12]。其中，r为地面弹着点距离目标中心的像素差，H为测量摄像机海拔高度，h为地面弹着点的海拔高度。

(2)

(5) 假设弹着点T与目标中心的距离在水平和垂直方向上的投影为ΔTx和ΔTy，根据式(3)，计算出ΔTx和ΔTy

(3)

(6) 根据ΔTx和ΔTy的值计算出弹着点与目标中心偏差的距离和方向。

2.2 脱靶量计算

基于图1所示的虚拟立面，采用翻转法计算脱靶量的步骤为：

(1) 首先将弹着点的结果往图3中的AB,CD方向分解。

(2) 采用大地坐标测量成果计算目标的坡度为γ，将目标沿AB方向翻转(90°-γ)至虚拟立面，方法为

(4)

(3) 采用飞行器精确轨迹提供的倾角θ和偏角σ，求解脱靶量在虚拟立面2个方向上的投影，方法为

(5)

(4) 根据脱靶量在虚拟立面两个方向上的投影值计算出脱靶量，方法为

(6)

3 精度分析与验证

3.1 测量计算精度分析

分析文献[6,13-15]，结合目标特点，可知影响脱靶量测量计算的因素主要有：摄像机标定误差和弹着点像素判读误差等。

摄像机标定误差主要包括摄像机像素分辨率误差、瞄准误差、编码器分辨率误差等。根据实际采用的摄像机和标识物情况，假设摄像机标定误差分别为35″，45″和55″，其他影响因素固定，通过仿真计算，得出摄像机标定误差对弹着点和脱靶量计算结果的影响，如表1所示。

表1 摄像机标定误差对脱靶量计算结果的影响Table 1 Miss distance calculation effect of cameral calibration error

从表1可以看出，摄像机标定误差越小，脱靶量测量计算精度越高。

目标判读是摄像测量法的重要一环，为考核不同目标判读结果对脱靶量测量计算精度的影响，仿真中将目标判读精度设为1像素和2像素，脱靶量选取范围假设在5 m和10 m附近，其他条件和上述仿真完全相同。目标判读精度对脱靶量计算结果的影响见表2。

表2 目标判读精度对脱靶量计算结果的影响Table 2 Miss distance calculation effect of target interpretation accuracy

从表2可以看出，4种情况下都是判读精度越高，脱靶量测量计算精度越高。

3.2 实际验证

选取图像清晰的2次试验对基于同帧画幅和标识物的脱靶量测量计算方法进行验证，飞行器命中目标示意图像如图4和图5所示，每次试验结束后都会进行实际弹着点位置测量，把这些测量结果作为弹着点真值用于计算脱靶量，摄像测量法脱靶量计算结果精度如表3所示。

图像弹着点偏差计算误差/m脱靶量计算误差/m10．350．2720．410．36

从表3可以看出，将弹着点位置归算到虚拟立面上得到脱靶量的计算误差小于0.5 m，计算结果准确可信。由于所有标识物长度都经过精确测量，且图像清晰度高，判读计算引入的误差小，这种基于同帧画幅和标识物的脱靶量测量计算方法精度较高。

4 结束语

针对飞行器试验中，目标地形限制无法布设双目高速摄像机交会测量系统的问题，在对目标综合设计的基础上，提出了一种基于同帧画幅和标识物的脱靶量单目摄像测量与计算方法。该方法将目标中心的十字架作为标识物，通过判读目标中心和弹着点位置，经过几何关系计算得出弹着点偏差，最终采用翻转法将弹着点偏差归算到虚拟立面上得到脱靶量。通过仿真和实际验证表明，该测量计算方法相对简单，采用同帧画幅抵消了一定量的系统误差，目标定位精度高，结果准确可信。

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