焊接结构光纤Bragg光栅土压力传感器设计

张继军， 赵咏梅， 张东亮， 赵 艳， 张宝国

(西北核技术研究所，陕西 西安 710024)

0 引 言

目前工程上岩土结构内部应力测量主要使用土压力传感器，如钢弦计、土压力盒等电磁类传感器,存在长期稳定性差、易受电磁干扰、布线多、不易组网等问题。基于光纤Bargg光栅(fiber Bragg grating,FBG)传感技术的土压力传感器具有抗电磁干扰能力强、灵敏度高、质量轻、信号传输距离远、易于组网等优点，应用前景广阔[1～4]。

王俊杰等人[5]设计了一种差动式高灵敏度温度补偿FBG土压力传感器；胡志新等人[6]设计了一种具有温度自补偿能力，带硬心的膜片式FBG土压力传感器；王花平等人[7]设计了一种圆薄板状双光纤光栅土压力传感器。蒋善超等人[8]设计了一种微型FBG土压力传感器，通过不锈钢膜片与力学传递元件将土压力转换为光栅的应变。以上传感器均为单膜片结构，土介质与敏感元件直接接触，对不同岩土介质的适应性差。陈富云等人[9]设计了一种双膜式FBG土压力传感器，在两个膜片之间形成一个液压腔，通过液压传递压力，具有灵敏度高，线性度好的特点，但不具备温度自补偿能力。

本文在已有研究成果的基础上，设计了一种可同时测量温度和土压力2个参量的焊接结构双膜片FBG土压力传感器，具有灵敏度高、线性度好、适应性强等特点，有较高的实用价值。

1 传感器结构设计

1.1 土压力传感器与岩土材料匹配原则

由于土压力传感器的物理和力学性质与周围介质不一致，土压力传感器与土介质的匹配原则要求自由场压力测量中应满足以下条件

(1)

(2)

式中Em和Es分别为承压膜片和岩土材料介质的弹性模量；H为传感器的高度；R0为承压膜片的有效半径。

1.2 传感器结构设计及测量原理

根据传感器与土介质的匹配原则，土压力传感器的外观基本设计为方形或者圆形的饼状。传感器的基本结构如图1所示，主要由一次膜片、二次膜片、测压光栅FBG1、温度光栅FBG2、基座、底座和密封螺栓组成。一次膜片是一个圆形平膜片，与土介质直接接触，二次膜片由圆形弹性膜片与两个对称的光栅固定柱组成，固定柱用于固定光栅。基座上开注油孔，用于灌注液压油。两个膜片与基体焊接连接，中间形成一个密封的空腔，充满液压油，用于传递压力。为了消除焊接应力对膜片性能的影响，在完成2个膜片与底座的焊接连接后需进行退火去应力处理。温度传感器上的测温光栅FBG2封装在毛细管内，安装在与测压光栅FBG1平行高度位置，既用于测量温度，又可对FBG1的温度效应进行补偿。在土压力的作用下，一次膜片产生变形，引起油压变化，传递给二次膜片，二次膜片上固定柱之间的相对距离发生变化，拉伸FBG1产生应变，最终引起波长发生变化，通过测量FBG1波长变化即可获得介质土压力变化情况。该传感器采用双膜片结构，避免介质与敏感元件直接接触，可有效改善土压力传感器与介质接触面压力分布不均的问题，提高了传感器的线性度。

图1 压力传感器结构

1.3 传感器温度自补偿原理

由于光纤光栅传感器普遍存在温度—应变敏感问题，需要进行温度补偿。本文采用双光栅法对传感器进行温度补偿。具体方法是：在FBG1平行高度位置布置一只温度传感器FBG2。如介质温度场发生变化， FBG1，FBG2同处一个温度场，其温度效应相同，温度引起的波长变化基本相同。使用时，将FBG2获得的温度值代入FBG1的波长公式中，即可得到土压力单独引起的波长变化，解决了传感器温度补偿问题，可实现温度和土压力2个参量的同时测量。温度传感器设计如图2所示。

F（产品质量信用）=a1*f1（产品质量信用意愿）+a2*f2（产品质量提供能力）+a3*f3（产品质量保障能力）

图2 温度传感器设计

2 传感器灵敏度分析

由于2个膜片采用同等材料，当一次膜片受均匀压力p0作用后，液压油的压力q即为二次膜片所受的压力大小

(3)

式中V为油压腔体积；K为油的体压缩系数；R1为一次膜片的半径；t1为一次膜片的厚度；t2为二次膜片的厚度；ν为泊松比，本文取0.3。二次膜片结构如图3所示，图中黑色部分为光栅栅区，R2为二次膜片的半径；r2为固定轴间的有效长度。

图3 二次膜片结构

油压作用于二次膜片，基本数学模型是弹性力学中的薄板小挠度弯曲问题。光栅的应变量为两个固定柱之间相对距离的变化，由2个因素构成：固定柱的张角效应和膜片上质点的径向位移。承压膜片简化受力模型如图4所示。

图4 二次膜片受力模型

1)张角效应分析设E和μ为膜片的弹性模量和泊松比，r为光纤固定柱和中心点到膜片中心的距离,r处的挠度方程为

(4)

式中D为膜片的刚度。挠度对r求导可得

(5)

则FBG固定支座往外张的角度α的正切为

(6)

因此，固定柱的高度h在水平方向的投影引起FBG应变的变化为

(7)

2)在油压的作用下，膜片上固定柱中心点所在位置在径向的应变量为

(8)

式中μ为膜片材料的泊松比，根据小挠度理论，可得出固定柱中心点处膜片的径向位移量为

(9)

因此，径向膜片上质点的径向位移固定柱中心点处膜片的径向位移对FBG应变的变化为

(10)

综合式(7)、式(10)，q引起光栅的应变量为

(11)

3 实验测试与结果分析

3.1 压力校准实验

为了测试传感器的压力灵敏度，进行了压力校准实验。校准实验参考《压力变送器检定规程》(JJG 882—2004)进行，实验共取10个测量点，压力下限为0 MPa，步长0.1 MPa，依次等步长加压，至1 MPa，等步长降压到0 MPa。0～1 MPa为正行程，反之为反行程，共连续进行3个循环的测试。

对3个循环的实验数据进行分析，得到压力值与测压光栅FBG1中心波长的拟合曲线如图5所示，拟合结果为y=0.528 1x+1 555.581。传感器的性能指标如下：压力灵敏度为528.1 pm/MPa；输出分辨率为0.19 %，回程误差为1.6 %，波长—压力线性度为99.988 %。

图5 压力校准曲线

3.2 传感器温度特性测试及温度自补偿性能分析

将所封装的FBG土压力传感器放置于标准恒温恒湿箱内，温度下限5 ℃，上限45 ℃，步长5 ℃，每个温度点稳定45 min以上。

对测量数据进行分析处理，得到FBG1和FBG2的波长结果如图6所示。在5～45 ℃内， FBG1的波长温度拟合公式为y=0.021 8x+1 554.917，线性相关度为99.992 %，FBG2的波长温度拟合公式为y=0.031 9x+1 549.386，线性相关度为99.998 %。FBG1和FBG2的波长—温度线性度均超过了99.99 %，可以互为参考。使用时，FBG2测得温度作为环境温度场的温度值，可以表示为

(12)

图6 温度响应曲线

将环境温度代入FBG1的温度公式获得无任何外界压力的情况下FBG1的波长值为

(13)

在进行实际测量时，以传感器只受温度场作用时的波长输出值作为基准波长值，代入压力灵敏度公式可得传感器所处位置的压力值为

(14)

使用过程中，将λ1和λ2示值代入式(12)和式(14)，即可获得温度值和土压力值，实现2个参量的同时测量。此外，FBG1与FBG2熔接在一起，一个传感器预留2个FC/APC尾纤接口，可方便进行多传感器组网测试，实现准分布式测量。

4 结 论

在土压力传感器与岩土介质的匹配原则的基础上，设计了一种可以同时测量温度和土压力2个参量的焊接结构双光纤Bargg光栅土压力传感器。采用双膜结构可避免传感器敏感元件与岩土介质直接接触，提高了传感器对不同介质材料的适应性。通过在传感器内部安装温度传感器，可实现对介质内部温度和土压力2个参数的同时测量及测压光栅的温度补偿。使用标准对传感器的压力灵敏度和温度灵敏度进行测量，实验结果表明：传感器的压力灵敏度为528.1 pm/MPa，线性度为99.988 %，温度灵敏度为31.9 pm/℃,线性度为99.998 %，传感器在5～45 ℃范围内具有良好的温度自补偿能力。该传感器数据后续处理流程简捷，组网方便，适用于准分布式测量，具有很高的实用价值。

参考文献:

[1] 徐 宁，戴 明.分布式光纤温度压力传感器设计[J].中国光学，2015，8(4):629-635.

[2] 梁丽丽，刘明生，李 燕，等.长周期光纤光栅温度传感器应变交叉敏感的研究[J].红外与激光工程，2015，44(3):1020-1023.

[3] 周 倩，宁提纲，温晓东，等.一种双包层半径光纤布拉格光栅传感器[J].红外与激光工程，2015，44(3):1024-1027.

[4] 王花平，周 智，王 倩，等.光纤传感器埋入沥青路面基体的应变传递误差[J].光学精密工程，2015，23(6):1499-1506.

[5] 王俊杰，姜德生，梁宇飞，等.差动式光纤Bragg光栅土压计及其温度特性的研究[J].光电子·激光,2007,18(4):389-391.

[6] 胡志新，王震武，马云宾，等.温度补偿式光纤光栅土压力传感器[J].应用光学，2010，31(1):110-113.

[7] 王花平，王赫喆，兰春光，等.适合于土压力测试的新型光纤光栅传感器性能研究[J].仪表技术与传感器，2012 (4)：4-6.

[8] 蒋善超，曹玉强，隋青美，等.微型高精度光纤布拉格光栅土压力传感器研究[J].中国激光，2013，40(4)：0405002—1—0405002—6.

[9] 陈富云，李 川，陈尔阔，等.双膜式光纤Bragg 光栅土压力传感器的研究[J].岩土力学,2013, 34(11):3340-3344.