高等数学课程考核方式改革的实践研究

温启军，郭彩梅

(长春大学 理学院,长春 130022)

1 实验研究背景

在之前，我校数学公共基础课程采用的考核方式是：平时成绩加期末闭卷考试成绩，最后给出综合成绩的方式。但是，经过多年的教学实践，这种方式存在许多亟待解决的问题。

1.1 传统考试方式存在的问题

(1)不适应新形势的教学要求。高等教育早已从“精英”教育转向“大众化”教育。高等数学教学要求、教学目标也转变为：培养理性思维；掌握数学工具；提高素质和能力。“数学不仅是一种工具，而且是一种思维模式；不仅是一种知识，而且是一种素养，不仅是一种科学，而且是一种文化。”考核方式要尽可能地体现学生对数学多个维度的认知水平。以往的考试方式下期末考试成绩不能完全用来界定学生学习态度，学习能力和水平 。

另外， 在教学实践中，有个别教师可能会重复训练考试相关内容和习题，忽略教学内容的完整，忽视或弱化了对学生良好逻辑思维的培养。

总之，以往的考试方式只能体现出学生最终的学习成绩结果，容易使教师和学生陷入过度追求期末成绩而忽视教学过程中的思想认知和对数学素养的培养。

(2)缺乏有效过程管理，不利于形成良好学风。我校高等数学课堂都是合班上课，课堂人数至少有120人，甚至有多达160人的大课堂。学生太多了，教师和学生在课堂上几乎没有交流，教师只能通过点名、考查出勤、收作业、课堂提问等方式来了解和掌握学生平时学习情况。但从实践过程来看，考全勤太费时，与完成教学任务冲突；另外一部分学生是为了老师点名，为了平时成绩才来到课堂，并没有认真听讲；学生的平时作业也存在着抄袭，应付交差的普遍情况，单从作业完成情况并不能反映他们学习的真实状况和水平。这样的平时考核显然不能做到对学生正确评价，也起不到及时督促学生学习的作用。

(3)期末考试功利化、作用简单化。期末考试“一考定终身”的属性让部分学生考试前突击准备，虽然套用题型、公式也可能及格，但是并没有真正掌握相关知识、得到应有的严谨的逻辑思维训练；甚至部分学生为了考试过关而想方设法的去作弊；另外，为照顾部分数学素养较低的学生，为了提高及格率，个别老师主动降低要求，缩小范围，或者反复机械训练考试题型，这造成学生精神上的依赖性，进一步加重了部分学生平时不学习考前突击的现象。也助长了部分学生不劳而获的投机心理，对他们个人成长也不利。

同时部分学生进入大学还不太适应新的学习方式，以及疏于加强自我约束和管理，放松了学习甚至完全被其他事情吸引过去了，一学期中没有来得及调整学习状态；平时没来得及发现自己的不足和缺陷导致期末考试不及格，对他们也是很大打击。

另外，期末考试结束意味着全部，意味着一切结束。缺乏对教学的反思和总结，没有发挥考试对教学的诊断和反馈功能。大学课程一般一个学期就结束了，老师平时的教学任务繁重，等到期末考试结束，成绩评定完成，即使老师有分析总结反思的愿望，但是由于不再教授这些学生，时间上就来不及了，这样可能更多的反馈就会不了了之，给出学生成绩就算完成教学工作。

1.2 国内外的考核方式现状

为了尽量避免以上分析总结的现有考试方式的弊端，各个高校也都逐步在进行着转变。根据走访兄弟院校和网上查询结果，国内一般本科院校的数学公共基础课程考核方式基本上是平时成绩+期末考试成绩，只是各个部分所占比例不同，基本采取20%+80%或者30%+70%，40%+60%的比例分配。部分重点院校在平时和期末考试之外增加期中考试。我国台湾地区的大学，公共基础数学类课程基本上是采取平时多次小考+期末统考的方式，个别学校有期中考试，期末统考成绩只占30%。我们了解到美国的多所高校微积分课程也是采用平时多次小考+期末统考的方式， 平时小考成绩占70%，期末考试成绩占30%(大多数高校不超过40%)。

2 改革方案及实施

第一个阶段：在电子信息学院2013级学生中试点实施。

(1)方案。我们采取对比实验。 我们在分析总结2009学年实行的考试改革试点工作基础上，提出新的实施方案继续试点研究。对比班按现有平时+期末的方式；实验班按平时考核+阶段性多次小考+期末大考的方式进行实验。期末大考考核全部教学内容。

对比班各成绩所占比例为：平时成绩20%+期末考试80%。

实验班各成绩所占比例为：平时成绩20%+小考40%+期末考试40%。

平时考核包括：出勤、作业、课堂提问、章节知识小结和学习心得、学习笔记等。对比班级和实验班级对平时考核要求一致。

我校2013级采用的教材是高等教育出版社出版，同济大学数学系编写的《高等数学》第六版，2014级2015级采用第七版。我们第一学期讲授上册，第二学期讲授下册。根据教学进程和教学内容。我们经过课程组讨论以及教务处研究备案，两个学期分别进行3次小考和1次期末大考。小考卷面满分100分，3次考试成绩的算术平均分占总成绩40%，期末考试满分100分，考试成绩占总成绩40%。这样设计达到及时督促及时反馈，做到在重要的知识节点加强教学管理，也逐步培养学生注重学习过程，养成良好的学习习惯，避免期末大考简单突击的不良学习方式，逐渐培养学生良好的个人品质。

具体小考安排如下。

上册 第1次小考：第1章 极限；第2次小考：第2章导数与微分和第3章 导数应用；第3次小考：第4章 不定积分；期末大考：第1——第7章全部教学内容(全校各高数教学班级同卷)。

下册 第1次小考 第8章 空间解析几何及向量代数；第2次小考：第9章 多元函数微分学；第3次小考：第10章 重积分；期末大考：第8章——第12章全部教学内容(全校各高数教学班级同卷)。

(2)具体实施与结果。我们在2013学年选取电子信息学院2013级8个行政班级组成的两个教学班进行对比实验。对比班共140人，实验班共154人，各4个行政班级。首先在实验班宣讲清楚考核方式方案，相对于原来考试方式的优势，得到同学们的认可后我们开始了试点工作。两个教学班由同一名老师授课，平时考核要求都相同，阶段小考在教学进程中随堂考。由于班级较大同时阶段小考内容相对少且分块，因此每次小考时间为45分钟。为保证考试成绩公正，我们采取每2个行政班级一起考试，300人的大阶梯教室单桌考，前后两批学生中间有10分钟进出教室。

两个学期的各个考试成绩分布见下列各表。

表1 2013级第一学期小考成绩表

表2 2013级第一学期期末综合(考试)成绩对比表

表3 2013级第二学期小考成绩表

表4 2013级第二学期期末综合(考试)成绩对比表

3 经验与优点

阶段性小考，可以真正做到过程管理，发挥考试及时有效的督促作用。对于学生的学习困难，学习态度能及早发现，及时纠正。

通过上表1和表3看到，两个学期第1次小考，成绩明显没有后两次好，同时不及格率明显高于后两次，经过与学生的课后交流后发现这种情况与我们分析的差不多：主要是因为刚开学不久，很多学生还没有真正进入学习状态，特别是第一学期，学生刚进入大学，一方面，还不适应大学数学学习，另一方面，思想状态没有进入到紧张、辛苦的大学学习中。

安排阶段性小考可以改变部分学生平时不学习，期末搞突击的不良风气，减轻学生期末的复习压力。同时，每次小考成绩占总成绩一部分，这样会提醒那些由于种种原因在某一次或两次的小考中没有考好的学生在后面的学习中加倍努力。

从最后期末综合(考试)成绩对比来看，实验班明显高于对比班级。同时和全校比较来看也有很高的优势。2013学年第一学期，全校高等数学的平均不及格率为20.27%；第二学期全校高数的平均不及格率为30.36%。

第二个阶段：全面推广实施

阶段性小考注重学习过程，是符合教育规律，具有很好实际效果的考核方式。

我们继续在2014级、2015级理工科学生高等数学课程中全面展开考核方式改革工作。我们继续采用在试点中的方案：成绩比例为平时成绩20%+小考40%+期末考试40%；平时成绩考核以及平时阶段小考和期末大考和试点工作时采用相同的项目和具体方案。

在学校教务处的大力支持和帮助下，高等数学课程各个教学班级的教学时间安排在相同的时间段，这样有利于保证教学进度一致，在统一时间内进行每次阶段小考试，做到了考试公平公正。我们将2014级2015级学生两个学期高等数学课程综合成绩做了统计，列表如下：

表5 2014级第一学期期末综合成绩统计表

表6 2014级第二学期期末综合成绩统计表

表7 2015级第一学期期末综合成绩统计表

表8 2015级第二学期期末综合成绩统计表

经过两学年全校理工科学生高等数学课程考试改革的具体实践，在教学内容教学要求相同的情况下，和以往相比较，可以看到学生的考试成绩明显提高，一个重要指标就是不及格率明显下降了，其他各个分数段分布也比较合理。

每个年级在第二学期的不及格学生较多，60—80分数段的学生较多，这和下册教学内容难度大、内容深有关，部分学生在第二学期学习相对吃力，但是在教师指导之下，阶段性的发现了知识掌握上的不足，尽量化解了难度，到达了考核要求，相比较以往只在期末考试前才进行的全面复习更早的发现问题，及时解决问题。

4 结 语

该方案实验了新的考核方式，取得了很好的效果。但是考核方式不是独立于教学工作之外的，考核方式应该能反馈促进教学方式、教学内容的改进。在本轮实验研究中，我们在这方面还没有进行更多的工作，我们计划从2016级学生教学过程开始进行相关工作的研究实践。

同时采取这种考核方式后，仍然有较多学生没有及格，并且从实际得分来看，都是比较低的，每次小考和期末大考的卷面得分基本在20-35分之间，不及格学生综合成绩在45分左右的都特别少，这种情况在全校范围来看也比较多。我们仅以2014级第一学期3次小考不及格学生成绩分布列表如下进行说明。

表9 2014级第一学期阶段小考不及格成绩分布表

这一部分学生不及格应该是和考核方式关系不大，课程组分析认为他们可能是数学基础和认知都存在很大缺陷的学生；也有可能是学生专业认可度缺乏或者是学习态度不够端正的原因。在高等教育大众化背景下，对于区分出来的这部分学生，该如何进行教学，让他们也能学会掌握数学工具，得到良好逻辑思维、分析解决问题能力的锻炼，达到高等数学课程教学的基本要求是我们一线任课教师和相关部分共同急待研究和解决的问题。

另外，相比较传统的考核方式，该方案无疑会大大增加任课教师的工作量，教师既要做好平时考核各个项目的批改记录还要组织多次阶段小考、批阅小考试卷并做好记录；期末各个成绩汇总录入系统，总之增加很多工作量。目前，我们数学公共基础课任课教师本身的工作量就很大。 但是，从教书育人、培养具有良好理性思维的社会主义事业建设者和接班人的目标，我们会继续克服困难，为高等数学教学改革、提高人才培养质量贡献一份力！

参考文献：

[1] 孙彩云.大学数学课程考试的弊端与改革措施[J].广西教育，2010(12)：83-84.

[2] 齐国华.高职高等数学课程考核方式改革探索与实践[J].佳木斯职业学院学报，2015(5)：254-255.