示漏气体在收集室内扩散状态研究

王 勇，孙立臣，闫荣鑫，任国华，李 征，孙立志，王 健，贾瑞金

（北京卫星环境工程研究所，北京 100094）

0 引言

目前，非真空累积检漏法已被国外航天机构广泛采用[1-3]。在国内，大型的航天器（如大型卫星、飞船、空间实验室等）也都是采用该方法[4-6]。实施该方法的测试系统主要包括检漏仪、收集室、采样系统、大气基准气体气源以及漏率标定系统等。基本工作流程为：通过充气设备向被检件中充入示漏气体；将被检件放入常压下的收集室中；将收集室内气体混合均匀，并通过大气基准气体校准检漏仪，测得被检件的漏率初值；当被检件在收集室中累积一段时间后，将收集室内气体再次混合均匀，测得被检件的漏率终值；通过漏率标定系统向收集室中放入标准气量，将收集室的气体再次混合均匀，测得样值，则被检件的漏率可以通过以上各物理量的关系计算出[4]。

由工作流程可见，为保证测试结果的准确性，每次测试前，必须将示漏气体在收集室内混合均匀。因此，示漏气体在收集室内的扩散状态，尤其是何时扩散均匀则是保证测试结果可靠的关键。在目前工艺实施的过程中，根据工程经验以及实验测试，在测试前通常采用强迫对流的形式对示漏气体进行15 min的混合（简称混合时间），并认为混合后示漏气体的浓度差小于3%。以基于Fluent的CFD仿真手段，将被检件的泄漏等效为收集室中心有个微小的体源（氙气源）泄漏，分别考察其在自由扩散及强迫对流（即收集室自带风机）两种工况下的扩散状态，以验证收集室内示漏气体（氙气）的混合时间。

1 数学模型和模拟方法

仿真基于的基本假设为：（1）收集室内的气体为不可压缩流体，呈湍流流动状态；（2）气体扩散过程中不发生化学反应；（3）收集室与外界无热量交换。收集室内多组分气体扩散问题的控制方程包括连续性方程、动量守恒方程、能量守恒方程以及组分质量守恒方程，同时还要针对收集室内的湍流流动，选择适当的湍流模型方程。

连续性方程：

式中：ρ为密度；U为速度矢量。

动量守恒方程：

式中：μ为流体的动力黏度；p为压力；g为重力加速度。

能量守恒方程：

式中：cp是比热容；T为温度；k为流体的传热系数，ST为黏性耗散项。

组分质量守恒方程：

式中：cs为组分的体积浓度；ρcs是该组分的质量浓度；Ds是该组分的扩散系数。

对于湍流流动，选用RNG k-ε模型，其方程为：

式中：Gk为由于平均速度梯度引起的湍动能k的产生项；αk和αε为k方程和ε方程的湍流Prandtl数；C1ε、C2ε为经验常数。

在FLUENT求解器中选取非稳态，考虑重力加速度，Y方向上取-9.8 m/s2，激活能量方程，选用RNG k-ε模型计算湍流流动，壁面采用标准壁面函数进行处理，启用空气、氙气多组分输运方程，压力与速度耦合采用SIMPLE算法，采用二阶迎风格式对控制方程进行离散，使用的流体物性如表1所列。

表1 流体物性参数Table1 physical parameter

2 氙气自由扩散模拟

2.1 物理模型及网格划分

收集室的物理尺寸为8 m（L）×8 m（W）×7 m（H）。流体计算域采用非结构化三角形网格，全局最大网格间距为0.3 m，在中心处做高度为0.048 m、半径为0.016 m的圆柱体加密区域（模拟氙气体源），加密区网格间距为0.008 m，四面体网格总数为391 000，如图1所示。

图1 网格划分图Fig.1 mesh generation

2.2 自由扩散模拟的结果

由图2～图3模拟结果可看出，自由扩散条件下，在Z=4 m截面上，氙气会在Y轴方向最先触壁，导致在Y轴方向先出现开口；由于氙气比空气重，所以在重力方向，氙气更多向Y轴负向发展；氙气自由扩散4 000 s后仍未达到测试所需的3%均匀度的要求。

图2 Z=4 m截面氙气不同时刻的浓度分布Fig.2 Concentration distribution of section Z=4 m under different time

图3 Y=3.5 m截面氙气不同时刻的质量分数分布Fig.3 Concentration distribution of section Y=3.5 m under different time

3 氙气强迫对流模拟

3.1 物理模型及网格划分

收集室的物理尺寸同样为8 m（L）×8 m（W）×7 m（H），利用图4的风机系统形成强迫对流的工况。对于强迫对流问题的求解不属于FLUENT的基本求解范围，采用平移周期性边界条件，来实现对风机产生流场的模拟。以风机流量3 208 m3/h，气体密度按照1.29 kg/m3来计算，可以得到周期性边界上的质量流量为1.15 kg/s。又由于周期性网格的应用前提是必须保证两个边界的界面完全一致，所以对于强迫对流问题，将对风机的流道进行建模，并且对于周期性边界所在的流道采用结构化网格的创建方法，其余流体区域仍使用非结构化网格，以保证周期性边界上的两个界面完全一致。流体计算域采用结构化网格和非结构化三角形网格，全局最大网格间距为0.3 m，在中心处做高度为0.048 m、半径为0.016 m的圆柱体加密区域（模拟氙气体源），加密区网格间距为0.008 m，四面体网格总数为443 000，如图4所示。

图4 网格划分图Fig.4 mesh generation

3.2 强迫对流模拟的结果

图5～图7分别为Z=4 m截面、Y=1 m截面和Y=5.5 m截面上气体源为氙气时不同时刻的质量分数分布图。由图5可见，从8 s开始，在中心扩散形成的圆形受到风机气流的影响开始发生变形；从24 s开始，中心高浓度区逐渐缩小，并且整体沿着内侧壁面按照顺时针方向运动，且浓度逐渐减小。

图5 Z=4 m截面氙气不同时刻的质量分数分布图Fig.5 Concentration distribution of section Z=4m under different time

由图6可见，在Y=1 m截面内，从8 s开始，扩散到此界面的气体受到风机气流的影响开始发生变形；从16 s开始，中心高浓度区逐渐靠近风机所在的左侧，并且受到进口气流的作用发生混合，浓度逐渐减小。由图7可见，从8 s开始，在中心扩散形成的圆形受到风机气流影响开始向风机出口运动；从24 s开始，由于中心高浓度区逐渐向下运动，所以在此截面上的高浓度区逐渐缩小，且浓度逐渐减小。因此，在强迫对流的情形下，气体本身的物性对扩散的影响已经很小，完全取决于风机的流场。同时，氙气在短时间内（75 s）即达到了所需的3%的均匀度。

图6 Y=1 m截面氙气不同时刻的质量分数分布图Fig.6 Concentration distribution of section Y=1m under different time

图7 Y=5.5 m截面氙气不同时刻的质量分数分布图Fig.7 Concentration distribution of section Y=5.5 m under different time

4 结论

根据以上分析，可以得到结论：（1）氙气自由扩散的速度较慢，需要较长的扩散平衡时间（量级为小时级别），因此，为缩短收集室内氙气的混合时间，建议采用强迫对流形式；（2）某收集室在自带风机的作用下75 s内即达到了氙气的空间浓度分布小于3%的要求，因此现在测试工艺规定的混合时间15 min是有足够裕度的。

参考文献：

[1]Underwood S，Lvovsky O.Implementation of Leak Test Methods for the International Space Station（ISS）Elements，Systems and Components[R].Johnson Space Center，2007

[2]Underwood S，Lvovsky O.International Space Station Node 1 Helium Accumulation Leak Rate Test[C]//The Boeing Company，20th Space Simulation Conference，1998.

[3]Bertotto D，Crivello M.Node 3 Element Leak Test[C]//58th International Astronautical Congress，2007：24-28.

[4]王勇，邵容平，闫荣鑫，等.氦质谱非真空积累检漏法中几个问题的研究[J].真空科学与技术学报，2012，32（2）：118-122.

[5]王勇，邵容平，闫荣鑫，等.渗透率对柔性收集室检漏测试结果的影响分析[J].真空科学与技术学报，2013，33（2）：149-152.

[6]王勇，孙立臣，窦威，等.刚性收集室的密封性对航天器总漏率测试结果的影响[J].真空科学与技术学报，2017，37（7）：665-668.