对弹力的解析及相关问题解答

王子月 湖北省武汉市第十一中学

许多高中生在学习弹力时会觉得困难，很大程度上是因为没从力的三要素对弹力进行分析。首先，弹力的作用点是判断弹力是否存在的关键，弹力的方向是力学分析中必不可少的，而弹力大小的计算更是解决弹力相关问题的关键。

1 弹力及其存在判定

简单地说，弹力就是对抗物体产生弹性形变的力，与弹性形变发生力作用相反。对弹力的定义进行分析就能看出，物体之间有相互接触并且在接触面有弹性形变的情况发生是弹力存在的前提。如果物体相互接触了，但是在接触面并没有弹性形变发生，那么自然没有与之对抗的弹力存在；而如果物体之间有弹性形变发生，那么肯定存在着弹力，因为相互接触是产生弹性形变的必要条件。所以在学习过程中，高中生要判断是否产生弹力，不能仅仅依靠物体间是否接触这一现象，更需要确定物体接触面是否发生了弹性形变。这种时候“撤销法”就是很好的弹力存在与否的判断方法。“撤销法”是指将接触物撤销之后，物体本身所受其它力是否能达到受力平衡状态。如果其它力不再需要附加外力作用就能达到受力平衡状态，则不存在弹力；如果其它力必须要附加外力作用才能达到受力平衡状态，则存在弹力。

2 弹力的方向判断

2.1 轻绳、弹簧的弹力方向判断

轻绳和弹簧对物体的产生的弹力方向都是与它们自身轴线方向相同。二者的区别在于，轻绳由于只能伸展，故只能产生拉力；而弹簧由于可以压缩或者拉伸，故而在两种情况能分别产生压力或者拉力。

2.2 平面接触平面、点接触平面、平面接触球面的弹力方向判断

在平面接触平面、点接触平面、平面接触球面的情况下，弹力方向都是垂直于接触平面并指向受力物体的。实际上这三种情况都可以看做点接触平面的情况，弹力方向都是必定过接触点而指向受力物体，并且是垂直于接触平面的。区别就在于接触点的判断，平面接触平面的情况下接触点可以是接触面上任意一点，而球面接触平面的接触点则是二者接触的那一点。

2.3 点接触球面、球面接触球面的弹力方向判断

这两种接触情况下，弹力的方向都是过接触点而指向受力物体，并且和接触面相垂直的。这两种情况下的接触平面不像平面接触那样有一个直观、可见的平面，而是指过接触点并且和球心相垂直的那个平面。而点与球面接触和球面与球面接触可以看作是一种情况，把球面与球面接触中的任一球面看做是与另一球面相接触的点即可。

2.4 轻杆的弹力方向判断

高中弹力方向判断中，轻杆弹力方向判断是最常见也是最复杂的一种，它的

弹力方向判断一般有二力杆件和一般杆件两种情况。轻杆在高中物理力学分析中其自身是不计质量的，所以二力杆件是指轻杆在忽略自身重力的情况，只在两端受力的杆件，二力杆件的弹力方向和轻杆自身方向是一致的。一般杆件中的自由转动轻杆是指轻杆的一端能够进行自由转动，那么在轻杆满足受力平衡条件的时候，其另一端的弹力方向肯定是沿杆的方向。

3 弹力的大小计算

3.1 力学分析

在其它力已知的前提下，可以对物体进行力学分析，进而得出弹力大小。通过力学分析得出弹力大小的方法是高中物理求得弹力大小的常见方法。已知：轻杆XY如图1所示，其中X端被固定在墙上无法转动，Y端固定着一个小球，球体质量为m，重力为g。当轻杆达到受力平衡状态时，请问轻杆对小球的弹力朝哪个方向？大小为多少？

图1

解析：由图1可知，Y端所受小球弹力可能朝任意方向。这时小球肯定是处于受力平衡状态，进行力学分析可知，小球自身重力与轻杆对它的弹力相平衡，那么轻杆对小球弹力方向应当和重力方向相反，即竖直向上。由于轻杆处于平衡状态，相应地，小球也处于平衡状态。对小球进行受力分析，可以发现小球仅受自身重力及轻杆对其的弹力，那么轻杆对小球的弹力必然是与小球重力相等，即。所以说，轻杆对小球的弹力大小为mg，方向竖直向上。

3.2 胡克定律

胡克定律是对弹簧弹力进行计算求解的方法，是高中物理非常容易遇到的考点。其公式为，其中F代表弹力大小，k代表弹性系数，是弹簧长度变化量。例如：已知一弹簧原长，在下面挂重为的物体时，弹簧长度变为。那么在弹簧下面挂重为的物体时，弹簧长多少？

4 结束语

许多高中学生觉得弹力相关知识的学习存在较大困难，这对他们日后的力学学习与分析有着很大的阻碍。其实弹力知识的学习并没有想象中那么难，只要学生掌握好其中的基础知识点，熟记弹力存在条件，了解弹力方向判断的各种情况，并掌握弹力大小的计算方法，那么弹力知识的学习就不存在大问题了。

[1]邱基斌.弹力、摩擦力的有无及方向判断[J].中学生数理化(高一),2016(10):28-30.

[2]刘志华.三考“弹力”:有无、方向和大小[J].中学生数理化(学习研究),2017(07):40.