双向调压塔和空气罐在停泵水锤防护措施中的应用

吴 亮

(新疆水利水电勘测设计研究院，乌鲁木齐 830000)

0 前 言

当水泵抽水断电且泵后工作阀全部拒动时，水泵发生反转，其中，水泵的最大反转速为-1 884 r/min，超过了控制标准。因为泵后产生了162 m以上的压力下降，该降压波向后传播使得泵后桩号0+355 m处开始出现负压，在桩号0+850 m处出现理论上计算的负压最大值-126.55 m，若不设置水锤防护措施，将导致管道中水流汽化，发生液柱弥合引发爆管事故。

1 工程概况

乌鲁木齐县甘沟乡国际旅游景区调水工程地处中天山北麓，准噶尔盆地南缘，行政隶属于乌鲁木齐县甘沟乡，距乌鲁木齐市约 56 km，是“甘沟乡创建5A级旅游景区建设项目”的配套供水工程，工程承担乌鲁木齐县甘沟乡国际旅游度假区供水任务。泵站扬程206 m，压力管道总长度为2 302 m，采用Ø529的涂塑钢管，钢管厚度8 mm，材质Q345C。具有扬程大、停泵水锤压力高等特点。

2 水力过渡过程计算原理及数学模型

2.1 水锤计算的特征相容方程

描述任意管道中水流运动状态的基本方程为：

(1)

(2)

式中：H为测压管水头；Q为流量；D为管道直径；A为管道面积；t为时间变量；a为水锤波速；g为重力加速度；x为沿管轴线的距离；f为摩阻系数；β为管轴线与水平面的夹角。

式(1)、(2)可简化为标准的双曲型偏微分方程，从而可利用特征线法将其转化成同解的管道水锤计算特征相容方程。

对于长度L的管道A-B，其两端点A、B边界在t时刻的瞬态水头HA(t)、HB(t)和瞬态流量QA(t)、QB(t)可建立如下特征相容方程：

C-:HA(t)=CM+RMQA(t)

(3)

C+:HB(t)=CP-RPQB(t)

(4)

其中，CM=HB(t-kΔt)-(a/gA)QB(t-kΔt)；RM=a/gA+R|QB(t-kΔt)|；CP=HA(t-kΔt)-(a/gA)QA(t-kΔt)；RP=a/gA+R|QA(t-kΔt)|；

式中：Δt为计算时间步长；ΔL为特征线网格管段长度，ΔL=aΔt(库朗条件)；k为特征线网格管段数，k=L/ΔL；R为水头损失系数，R=Δh/Q2；其它符号意义同前。

水力过渡过程计算一般从初始稳定动行状态开始，即取此时t=0.0，因此当式中(t-kΔt)<0时，则令(t-kΔt)=0，即取为初始值。式(3)、(4)均只有2个未知数，将其分别与A、B节点的边界条件联列计算，即可求得A、B节点的瞬态参数。

2.2 压力空气罐节点数学模型

假设处于密闭压力空气罐内的空气满足理想气体状态方程，由于瞬变过程非常迅速，空气膨胀或压缩过程接近于绝热情况，这对容积不大的气罐是符合实际情况的。其主要方程有：

HA·Vn=C

(5)

HA=HP-kQS|QS|-Z+HB

(6)

(7)

QS=QU-QD

(8)

C+:HP=CP-BP·QU

(9)

C-:HP=CM+BM·QD

(10)

式中：HA为空气罐内气体绝对压力；HB为当地大气压力，与当地高程有关；V为空气罐内气体体积；n为气体状态方程指数，1

3 扬水管线设置“双向调压塔+进排气阀”的防护方案

根据双向调压塔和进排气阀的运行机理、运行条件及其相连管线的布置情况，对扬水管线采取“双向调压塔+进排气阀”联合防护方案时泵站抽水断电过渡过程进行数值模拟计算。并在计算过程中保证输水系统不出现负压，且泵后止回阀关闭最大压力不超过管道承压标准。试算后采用2段直线关闭规律关闭泵后阀门，即：首先以1/5 s的关阀速度关闭阀门至相对开度为0.2，再以1/10 s的关阀速度关闭阀门至相对开度为0。优化后的调压塔参数见表1。

表1 双向调压塔体型参数表

调压塔防护下的计算结果见表2以及图1～4。

表2 管道沿线压力极值统计表

图1 管道沿线压力最大点压力变化过程图

图2 管道沿线压力最小点压力变化过程图

图3 管道沿线最大压力包络线图

由计算结果图1及图3可以看出，在设置双向调压塔后，水泵抽水断电过渡过程中水泵未出现反转，管道沿线最大压力为300.6 m，超过扬水管道最大使用压力289 m。从图2及图4可以看出扬水管线全线未出现负压，仅设置调压塔即可防护扬水管线抽水断电过程中产生的负压。因此，双向调压塔方案能够有效消除停泵产生的负压，具有较好的经济性，但无法防护过渡过程中过大的正水锤。

图4 管道沿线最小压力包络线图

4 扬水管线设置“空气罐+进排气阀”防护方案

根据空气罐和进排气阀的运行机理、运行条件及其相连管线的布置情况，对扬水管线采取“空气罐+进排气阀”联合防护方案时泵站抽水断电过渡过程进行数值模拟计算。并在计算过程中保证输水系统不出现负压，且泵后止回阀关闭最大压力不超过管道承压标准。试算后采用2段折线关闭规律关闭泵后阀门，即：泵后阀门首先以1/5 s的关阀速度从相对开度为1关闭至相对开度为0.2，再以1/10 s的关阀速度从相对开度0.2关闭至相对开度为0。优化后的空气罐参数见表3。

表3 空气罐体型参数表

注：空气罐内水深及气室高度为泵站正常运行时参数。

“空气罐+进排气阀”联合防护方案下的计算结果见表4以及图5～8。

表4 扬水管道沿线压力极值统计表

图5 管道沿线压力最大点压力变化过程图

由计算结果图5及图7可以看出，泵后阀门以2段折线关闭规律关闭时，管线最大压力为212.3 m，满足管道压力标准；从计算结果图6及图8可以看出管线最小压力为-4.9 m，空气罐留有0.43 m的安全水深，进排气阀发生动作，出现了一定的进气量，但均能在较短时间内将气体排除，说明该空气罐结合进排气阀防护方案能较好地防护扬水管线的停泵水锤，同时所需空气罐容积仅为9.42 m3，具有较好的工程经济性。

图6 管道沿线压力最小点压力变化过程图

图7 管道沿线最大压力包络线图

图8 8级扬水管线管道沿线最小压力包络线图

5 结 语

通过对该压力输水系统模拟工程设计和运行中可能出现的水力过渡过程并进行水力过渡过程仿真计算，对在管道沿线设置“双向调压塔+空气罐”方案进行比选，选用适当容积的“空气罐+进排气阀”联合防护方案可以消除停泵水锤对管道安全运行的影响，满足工程运行需要，具有较好的工程经济性，可为其他工程提供借鉴。

参考文献:

[1] 朱满林.泵供水系统水锤防护及节能研究[D].西安：西安理工大学，2007.

[2] 金锥.停泵水锤及防护[M].北京：中国建筑工业出版社，2004.

[3] 柳宗仁.停泵水锤计算及其防护措施[J].甘肃水利水电技术，2004,40(03)：235-238.