南海深水区含气的溢油模拟技术

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(1.中海石油环保服务(天津)有限公司，天津 300457；2.中国海洋大学 环境科学与工程学院，山东 青岛 266100；3.中国科学院海洋研究所，山东 青岛 266071)

海上油气开采过程中会面临天然气泄漏和溢油的风险。浅水溢油过程中油滴的初始尺度主要取决于溢出气体的运动，此时，气体的作用是将油滴从水下快速地抽吸至海面。由于海水流速小于羽流的上升速度，因而对油的移动影响不大。深水溢油则不同，在高压低温的环境下，天然气与水会结合成一种固态的冰状物-水合物[1]，当水合物到达水深较浅的低压水域后会分解并将气体释放。国外2002年开始了较全面的深水油气泄漏模拟研究，在已建模型基础上加入了气体溶解模块，对深水油气泄漏过程中的气体溶解进行了模拟。在深水油气泄漏过程中，气体的溶解会造成大量的气态物质损失，能够影响羽流的浮性，因而对羽流中的油气特性影响很大。同时，针对多种水深研究了气体的特性，包括浅水中的理想气体以及深水中的非理想气体，还考虑了气泡形状(球形和非球形),并将气体溶解的计算结果与实验观测数据进行对比，有学者详细探讨了气体的溶解对羽流中的油气特性的影响。随后，开发了一个深水油气井喷模型，考虑了在深水环境中高压低温条件下气体的相变因素[2]。我国近年来也初步开展了水下溢油模拟的相关研究工作，建立了水下溢油模拟[3-7]。这里考虑通过油气泄漏数值模拟探讨油气间相互作用，模拟油气在水体中的迁移扩散轨迹，为泄漏应急处置和抢维修提供技术支撑。

1 含气的水下溢油模型

油气泄漏后喷射进入水体中并破碎成为油滴和气泡，在喷射初始动量和水体浮力作用下形成浮射流。在上升过程中，天然气在高压低温环境中与海水形成固态的水合物，但水合物上升至低压高温环境中又分解为气泡和水。此外，当浮射流遇到横向流时，气泡逐渐脱离浮射流。含气的溢油数值模型包括羽流动力模型和对流扩散模型，其中羽流动力模型采用Lagrange积分法将一定量的油气视为一个整体，把羽流控制单元体作为研究对象，考虑羽流与海水间的相互作用。羽流控制单元体见图1[8]。

图1 羽流控制体示意

对流扩散模型采用Lagrange粒子追踪法将溢油离散为一定数量的“油粒子”，每个粒子代表一个由大量油滴组成的集合，并具有一定的质量、体积、浓度、油滴直径等属性，这些油粒子在海流的作用下漂移扩散[9-10]。

1.1 控制方程

在深水油气田开采过程中溢油通常会伴随气体的泄漏。气体的膨胀通常会使溢油具有较高的初始喷射速度，而深水区高压低温的环境使气体与海水作用形成水合物，因而在羽流模型中需要同时考虑油、气体、水和水合物的行为及相互作用，需要考虑的物理化学过程还应包括水合物的形成、分解以及气体的溶解过程。

1)质量守恒方程。

式中：t为时间；mo为控制体中的油的质量；mw为控制体中的水的质量；ρa为水密度；Qe为卷吸速率；k为泡沫种类的数量；fi为泡沫在控制体中的比例；Ji为泡沫数通量；τi为泡沫穿过控制体的时间；nh为水合物的数量；(dn/dt)i为由于水合物生成引起的气体消耗速率；Mw为水的相对分子质量。因水合物的形成和自由气体的溶解造成的气体质量损失可表示为

(2)

式中：mb为控制体中气体质量；(dns/dt)i为气体溶解的速率；Mw为气体的相对分子质量。

水合物的分解和溶解造成的水合物的质量损失可表示为

式中：mh为水合物的质量；(dndis/dt)i为因水合物的溶解造成的水合物的损失速率。

2)动量守恒方程。

(3)

waρaQe-wρcomQg+(ρa-ρl)gπb2(1-βε)h+

(ρa-ρcom)gπb2βεh

式中：v和w为速度在3个方向的分量；ρcom为气泡与水合物的混合密度；Qg为气体溢出控制体的体积通量；wb为气体的滑脱速度；ρl为控制体的流体密度。

在气体脱离控制体进入周围水体的过程中，动量守恒过程应满足

式中：mp=(π/6)ρpd3为气泡质量；mf=(π/6)ρfd3为被气泡所代替的周围水体的质量；up为气泡速度；Cm为形状系数；对于刚性球状气泡Cm=0.5；Re*为雷诺数。

3)因压强和温度导致的气体体积变化。

(5)

式中：p∞为周围水体的静压强；T∞为周围水体的温度；n为摩尔数；Z为可压缩因子；R为理想气体常数，R=8.31 J/(mol·K)。

1.2 水合物的形成和分解

1.2.1 水合物的生成

为模拟水合物的生成过程，假设一个由水合物外壳包围、内部包含气泡的球形颗粒，见图2。

图2 水合物外壳包裹着的气泡

溶解在水中的气体分子扩散到水合物颗粒表面，在此与水分子结合形成水合物。水合物的生成速率为

(6)

式中：n为水合物的摩尔量；Kf为水合物的生成速率常数；A为水合物的生成表面积；f为逸度或自由度，可等价地看作非理想气体的分压强，代表了体系在所处的状态下，分子逃逸的趋势，也就是物质迁移时的推动力或逸散能力。

在水合物的形成过程中，气体质量的迁移速率可表达为

(7)

边界条件为

C(rb)=C0，C(rh)=Ci

(8)

在水合物外壳内部

(9)

式中：C为气体体积分数；Dg为有效扩散系数；ψs为非球形气泡的形状参数，对于球形气泡，ψs=1。

1.2.2 水合物的分解

水合物的分解过程是一个吸热过程，其产物通常是甲烷和水。水合物的分解包含两个过程，即为水合物结构体的破坏和甲烷分子的脱离。水合物分解速率为

(10)

式中：Ap为水合物颗粒的表面积；Kd为分解速率系数；feq为气体在水合物颗粒表面温度下和三相均衡压强下的逸度；fg为气体在颗粒表面温度下和周围水压强下的逸度。

1.3 油的溶解过程

一般认为油溶解度极低，但溢油在上浮过程中低分子芳香烃组分溶解在水中，其中尤以苯类烃最明显。溢油的溶解过程描述给出以下两个假定。

假定1油滴因溶解而造成的质量损失频率dm1/dt，正比于可溶组分的溶解度C1、油滴的表面积A和可溶组分在油滴中的体积比例V1/(V1+V2) ，即

(11)

式中：K为质量迁移系数，压强和温度通过该系数对溶解过程产生的影响；M1为可溶组分的相对分子质量。

假定2油滴中可溶组分的体积远小于不可溶组分的体积，即

(12)

设ρ1为可溶组分的密度，则

(13)

求解得可溶组分的体积随时间的变化公式为

(14)

1.4 气体的溶解过程

在深水区水下溢油过程中会有大量的气体溶解于水中，气体的溶解对羽流的行为(动量通量，浮力通量，中性浮力水平)、气泡的粒径和移动速度有显著影响。对气泡的溶解速率计算如下。

(15)

式中：m为气泡质量；K为质量迁移系数；M为气体的相对分子质量；A为气泡的表面积；C0为溶于水中的气体浓度；Cs为C0的饱和值。

若C0≪Cs，则有

(16)

式中：rb为气泡半径；ρg为气泡中的气体密度。

2 模型应用案例

本次模拟溢油点选择在水深1 378 m处，溢油点位置为东经115.42°、北纬19.91°，溢油温度为90 ℃，溢出气体的化学成分主要为甲烷(CH4)，井口溢出气体与溢油的体积比为11 150∶1，井口半径为1 m，井口的井喷速度为2 m/s，原油密度为850 kg/m3，溢油模拟参数详见表1。

表1 溢油模拟参数表

模拟的数据输出时间间隔为30 min。数值模拟所使用的水动力场由南海高分辨率三维海洋动力环境预报模型提供[11]，本溢油模型暂时未考虑风场对海面油粒子的作用。

2.1 海流大的情况下

本次溢油持续时间为24 h，共模拟2 d(48 h，从2012年9月18日12:00—20日12:00)。通过对比溢油点的位置，2012年9月18日12：00在本海域内流场较大，所以溢油时间选择在本时刻，其流场分布情况见图3。

图3 流场分布情况(海流较大)

相对于油滴来说,喷出后的气体上升很快，并在溢油1.5 min后生成水合物，生成水合物的位置在水深1 362.93 m处，见图4。在83 min后水合物上升至水深755.89 m处开始发生水合物分解，见图5。同时由于大油滴的上浮速度较快，因而大油滴将会在溢油发生240.5 min后首先到达海面，此时大部分油仍然处于水下，见图6。

图4 水合物开始生成(1.5 min)

图5 水合物开始分解(83 min)

2.2 海流小的情况下

通过对比溢油点的位置，2012年9月18日23:00在本海域内流场较小，所以溢油时间选择在本时刻，其流场分布情况见图7。

相对于油滴来说喷出后的气体上升很快，并在溢油1.5 min后生成水合物，生成水合物的位置在水深1 363.84 m处，见图8；在82 min后水合物上升至水深753.71 m处开始发生水合物分解，见图9。同时由于大油滴的上浮速度较快，因而大油滴将会在溢油发生240.5 min后首先到达海面，此时大部分油仍然处于水下，见图10。

图6 溢油到达海面(240.5 min)

图7 流场分布情况(海流较大)

图8 水合物开始生成(1.5 min)

图9 水合物开始分解(82 min)

图10 溢油到达海面(240.5 min)

3 结论

1)基于Lagrange积分法和Lagrange粒子追踪法建立含气的水下溢油数值模型，可较好模拟天然气和溢油在水体中的迁移扩散轨迹，为溢油应急计划编制或现场应急处置提供技术支撑。

2)流速对溢油上升海面的时间影响较小，同时水合物生成和分解的时间也基本一致。海流主要影响油气水平扩散距离，在一定程度上海流大，油气水平扩散距离大；海流小，油气水平扩散距离小。因此水平扩散距离基本上与海流大小呈现线性关系。

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