短波海面反射损耗模型研究

李海阔 曾小杰 彭靖宇

摘 要：短波在信号传输中具有重要的应用，在海面的反射会引起损耗，为计算传输过程的损耗。基于一般介质的反射损耗模型，具体应用到以海面为电波为反射介质，得到适用于海面反射损耗的模型。结合短波传输过程中在空气以及电离层的损耗模型，设定条件并计算传输总损耗以及在满足信噪比条件下的跳跃数。结果表明，发射仰角以及发射频率的不同会造成电波传输损耗以及跳数有较大差异，合理设定参数能够减小损耗。

关键词：短波；海面反射；损耗模型；发射仰角；发射频率

0 引言

频率处于3-30MHz的无线电波成为短波，电波可以通过地球与电离层之间的多次反射使得信号从地球表面某一位置传播到地球表面另一较远位置。电波从一个地面发射源发射，经过电离层发射回到地球，可能再次回到电离层反射后再次回到地球，经过这样的多次跳跃式前进，信号传播到了地球的较远处。但在传播中，空气中自由传播以及电离层的反射会造成一定能量损耗，该部分可运用已有公式计算，而对于电波在海面的反射损耗，为更为准确地衡量电波传输的跳数或距离，计算电波海面反射的消耗具有实际意义。

1 短波海面反射损耗模型

对于不同的反射介质，反射损耗与介质表面的垂直极化反射系数与水平极化反射系数有关，具体公式如下：

Ls=10lgK2V+K2H2（1）

式中：Ls为介质表面反射消耗，KV为垂直极化反射系数，KH为水平极化反射系数。

由于反射消耗的大小与介质的本身性质参数有关，为计算电波在海面反射的损耗，需要具体化垂直极化反射系数与水平极化反射系数计算公式中的参数，亦即将（1）式具体为海面介质，此时KV与KH的计算公式为：

KV=εr-jxsinΔ-（εr-jx）-cos2Δεr-jxsinΔ+（εr-jx）-cos2Δ（2）

KH=sinΔ-（εr-jx）-cos2ΔsinΔ+（εr-jx）-cos2Δ（3）

式中：εr为海面相对介电常数，x=σ/（ωεv）=18×103σ/f，其中σ为海洋导电率，f为电波频率，Δ为电波发射仰角，j为虚数单位。

2 模型应用

将应用于不介质的反射损耗模型具体到海面介质进而得到了海面反射的损耗模型，运用该模型可以电波传输损耗，从而估计当电波从地面某一点以某一角度发射，经过电离层，反射至海面，在信噪比大于10dB时，最多能够完成的跳跃次数。电波传输过程的总损耗为：

Ltotal=Lb+Ls+Li（4）

式中：Lb为自由传播即空气中传播的损耗，Ls为海面反射的损耗，Li为电离层的损耗。

2.1 电离层与自由传播损耗模型

电波在空气中自由传播时，所携带的能量会不断地遭到损耗，如图1，考虑地球曲率的影响，自由传播的路径长度为De，根据得到自由传输损耗公式为：

Lb=32.4418+20lgf+20lgD（5）

电离层的损耗模型计算的主要是电波在传播得到电离层被吸收与反射损耗的能量大小，其计算公式为：

Li=677.2n（secθ）I（f+fH）1.98+10.2（6）

式中：I=1+0.0037Scos（0.881ψ）1.30，n为跳数，θ为电离层入射角，f为电波频率，fH为100km高度处磁旋谐振频率的平均值，S为十二个月平均太阳黑子黑子数，ψ为太阳天顶角。

2.2 实例分析

假定地面上有一个发射源以100W的恒定功率发射电波，经过电离层反射到海平面，该过程为一个完整的跳跃数，由于发射仰角以及电波频率的不同，第一次离开海面时总损耗将不同。分别取不同的频率以及发射角度，结合（1）、（5）、（6）式可计算出第一跳总损耗如下表1所示。

根据表1可知，发射仰角一定时，随频率增加损耗会逐渐降低，但当频率增加到一定的量时，损耗会趋于稳定，甚至可能將出现一定的反转。同样地，发射频率一定时，随发射仰角增加损耗也逐渐降低，发射仰角增加到一定值时，总损耗趋于稳定。

电波能够继续向下完成跳跃，必须保证信噪比不小于10dB，信噪比的计算公式为：

SNR=201.56+10lgPt-20lgf-20lgr-Li-Ls-Fα（7）

式中：Pt为发射功率，r为传输路径长度，Fα为大气有效噪声系数。

设一跳的路径长度为r0，传输路径可以和跳数相关联，即r=nr0，同时应该满足：

201.56+10lgPt-20lgf-20lgnro-Le-Ls-Fα≥10（8）

同样考虑发射仰角以及发射频率可以得到跳跃数如下图所示：

根据图3，显然在发射频率过大时，电波将不能完成一次完整的跳跃，同时发射频率以及发射仰角均很小时亦不能完成一次完整的跳跃。根据图2，在一定发射仰角下，增加发射频率能够增大跳跃数，同样地，在一定发射频率下，增加发射仰角能够增大跳跃数。

3 结论

（1）海面对电波反射所引起的损耗，与海面本身属性参数相关，准确地获得属性参数能够更为精确地计算海面反射引起的损耗。

（2）发射源的发射仰角以及发射频率对电波传输损耗具有较大影响，发射仰角过小或发射频率过小均会造成较大损耗，合理控制仰角大小与频率大小能够减小损耗。

（3）电波传输的跳跃数大小衡量了电波传播信号的距离，在仰角以及频率选取不合适时，会造成信噪比不达标而难以传输信号。

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