基于FPGA的高频远程频率特性测试仪设计

崔勇强, 陈 锟, 王晓磊, 侯建华

(中南民族大学 电子信息工程学院, 湖北 武汉 430074)

频率特性描述系统的内在特性与外界因素无关,是一种以频率为变量描述系统特性的方法,反映被测网络对不同频率输入信号的增益与时移特性[1-2]。频率特性测试仪通过测量网络的输入和输出并经计算得到网络传递函数的装置。作为电子测量基本仪器,频率特性测试仪在学生电子设计中起着重要作用,例如对滤波器、放大器等进行频率特性测试,包括幅频特性与相频特性[3-4],得到被测对象的Nyquist图和Bode图[5],了解其性能及稳定性,还可以根据实际需要,对电路进行调整和校准。

文献[6-7]提出了基于单片机的频率特性测试仪,适用于低频电路的测试；文献[8-9]提出了基于FPGA与专用DDS芯片的方案,频率可达40 MHz,但只能测试网络的幅频特性,无法刻画相频特性；文献[10-11]均是基于正交调制原理,采用专用DDS芯片实现了频率特性测试仪的设计,但需要产生2路正交信号并使用2路乘法器进行检波,结构较为复杂,器件一致性要求高。

本文以FPGA与专用DDS芯片AD9959为核心,设计并实现了最高频率为100 MHz的频率特性测试仪,通过WiFi传输至笔记本电脑进行Nyquist图和Bode图显示,丰富的功能可以满足学生电子设计中频率特性测量的需求。

1 系统结构与工作原理

本文设计的频率特性测试仪总体结构框图见图1,主要包括信号源模块、被测网络模块、采样模块、数据接收处理模块、显示模块5部分组成。

图1 系统总体框图

系统采用AD9959集成DDS芯片作为扫频信号源,可调整扫频信号的频率和幅度,频率控制字和幅度控制字可以调整的频率范围为1 kHz～100 MHz、幅度范围为5～500 mV,经过低通滤波后,采用三级运算放大器进行放大,依次为THS3201、THS3201和VCA821,其中VCA821可以进行增益调节,最终输出合适频率和幅度的信号。

信号加至被测网络的输入端,根据扫频法测量原理,将正弦信号e(t)=Asin(ωt)加到线性非时变系统的输入段,当输出响应达到稳态时,响应输出可以表示为同频率的正弦信号r(t)=Bsin(ωt+θ),响应信号与输入信号的幅值比B/A为该频率的幅频特性值,两者的相位差θ为相频特性值,可以采用频率逐点步进调整的方法,完成被测网络频率特性的测量。

在接收端,使用高速ADC芯片AD9684对被测网络的输入信号e(t)和输出信号r(t)进行采样。AD9684是两通道14 bit的模数转换器,转换速率最高可达500 MHz,系统使用采样率为400 MHz。FPGA接收到ADC数据后,对信号进行幅度检波,若幅度低于最低阈值或高于最高阈值,则反馈至发送端进行增益控制,调整信号幅度至合理范围。然后,FPGA对两路同时连续采集1 024个数据,并通过WiFi模块将数据传输至笔记本电脑。上位机软件使用FFT算法计算两路信号的幅度谱和相位谱[12-13],使用FFT计算信号的频率fn、幅度An、相位θn公式如下:

fn=(n-1)×f/N

(1)

(2)

θn=arctan2(b/a)

(3)

式中，f为采样率，N为数据点数，n为频点位置，a为实部，b为虚部。

计算所在频点的幅频特性与相频特性如下:

|G(jω)|=B/A

(4)

∠G(jω)=θ2-θ1

(5)

式中，G为传递函数。

进而计算所在频点的实频特性与虚频特性如下:

G(jω)=Re[G(jω)]+j[ImG(jω)]

(6)

在高频(1 MHz～100 MHz)、低频(1 kHz～1 MHz)分别选取100个频点,共计200个频点依次进行如上操作,可以得到被测网络的频率特性,从而绘制出Nyquist图和Bode图。

2 系统关键模块设计

2.1 信号源设计

AD9959是一种高集成度DDS器件,具有转换速度快、分辨率高、换频速度快、频带宽等特点,内置32位频率累加器和10 bit高速DA,产生频谱纯净，频率、幅度和相位都可控且稳定度非常高的正弦波。系统使用AD9959的一个输出通道,级联一个9阶200 MHz的巴特沃斯低通滤波器,使得波形平滑。AD9959及滤波电路见图2。

设AD9959相位累加器的位宽为2N,Sin表的大小为2P,累加器的高P位用于寻址Sin表,若以M点为步长,产生的信号频率为

(7)

通过调整幅度控制字来调整幅度控制,AD9959内置10 bit输出比例乘法器,可以输出0～500 mV的不同幅度。每当FPGA输出的频率控制字和幅度控制字改变时,AD9959的输出波形产生相应的变化。

2.2 放大电路设计

系统放大电路采用3级运放级联方式实现,电路如图3所示。

图2 AD9959及滤波电路

图3 放大电路

第一级OPA693和第二级THS3201分别提供10 dB 固定增益,第三级VCA821提供-20～20 dB的动态可调增益,总体可以达到0～40 dB的增益范围。对于可控增益放大器VCA821,根据芯片资料可知其在输出信号为4Vpp时有320 MHz的-3 dB带宽,可以通过改变其增益控制引脚的电压来改变其输出增益。VCA821的幅频特性曲线见图4(Q为归一化增益)。对于前面两级的电流反馈放大器OPA693和THS3201,其带宽增益积为1 800 MHz,压摆率为6 700 V/μs,系统在该级增益是10 dB,则其-3 dB带宽高于100 MHz。由以上分析可知,系统放大电路的带宽至少为100 MHz。

图4 VCA821幅频特性曲线

2.3 被测网络设计

为了验证本文设计的频率特性测试仪功能及性能,搭建参数已知的被测网络。该被测网络包含1个放大环节和2个惯性环节,共同构成一个二阶有源低通滤波器,电路见图5。

图5 被测网络电路

其中,第一个放大器构成的电路的传递函数为

(8)

第二个放大器构成的电路的传递函数为

(9)

两级级联之后的传递函数为

(10)

对被测网络电路进行仿真,得到Nyquist图和Bode图分别如图6所示。

图6 频率特性仿真图

3 测试结果与分析

使用WiFi路由器自主搭建局域网,系统上电后,通过FPGA的NIOS软核配置WiFi模块,自动建立TCP/IP服务器,等待连接。在上位机运行频率特性测试仪软件,设置IP地址和端口号与服务器建立连接,见图7。

网络连接完成后,可以点击软件的“开始测量”进行频率特性测量,上位机通过WiFi发送指令并接收数据,将数据进行处理,得到被测网络的Nyquist图和Bode图,并作图显示。系统的实现效果与测试结果如图8所示,实测结果与仿真的曲线基本一致,增益、相位等参数测量结果正确。

图7 上位机网络连接

图8 系统测试结果

在实际使用中,经常要对比前后的测试数据与图像,因此软件具有保存结果和图片功能,见图9。

图9 保存数据与保存图片功能

测试结果表明,系统的频率特性测量功能与精度满足要求,对其多次重复测试表明系统工作稳定,测试重复性好。

4 结语

本文根据扫频法的测量原理,设计并实现了基于FPGA的频率范围为1 kHz～100 MHz的远程频率特性测试仪,可以测量并显示被测网络的Nyquist图和Bode图,并可以将数据和图片保存。结果表明,本系统具有频率范围宽、测量准确、界面友好和操作便捷的特点,可以满足学生进行电子设计与调试的需求。

参考文献(References)

[1] 叶朝锋,崔爱芳,袁燕岭,等. 数字式电路系统频率特性分析仪的研制[J]. 清华大学学报(自然科学版),2011,51(12):1792-1795,1799.

[2] 程磊,姜洪杰. 频率特性测试仪系统研究[J/OL]. 电子测试,2016(11):44,53.

[3] 赵博,黄飞,刘宏银,等. 放大电路幅频特性测试系统设计[J]. 实验技术与管理,2015,32(9):59-63.

[4] 张海燕,冯蓓娜. 李萨如图形在系统频率特性测量实验中的应用[J]. 实验技术与管理,2013,30(1):60-62.

[5] 刘娟. MATLAB在频率特性Bode图中的应用[J]. 辽宁工程技术大学学报(自然科学版),2012,31(1):85-88.

[6] 董宝玉,薛严冰,马驰,等.基于AD9854与STM32的频率特性测试仪设计[J]. 化工自动化及仪表,2014,41(6):655-659.

[7] 孟瑞丽,宋安,张宏群, 等. 一种数字频率特性测试仪的设计[J]. 南京信息工程大学学报(自然科学版),2015,7(2):137-141.

[8] 杜英,郝茂森. 基于DDS和FPGA的频率特性测试仪[J]. 现代电子技术,2014,37(4):112-114,117.

[9] 国成哲,王中训,王文奇, 等. 频率特性测试仪的设计[J]. 电子设计工程,2017,25(11):102-106,110.

[10] 李小亮,宋伟中,王照平, 等. 基于正交调制的频率特性测量系统改进设计[J]. 实验技术与管理,2017,34(5):99-104.

[11] 李裕. 基于零中频正交解调频率特性测试仪的设计与实现[D].武汉:华中师范大学,2015.

[12] 梅森. 基于FFT频谱分析算法的虚拟示波器的研制[D]. 哈尔滨:哈尔滨工业大学,2010.

[13] 谭思炜,任志良,孙常存. 全相位FFT相位差频谱校正法改进[J]. 系统工程与电子技术,2013,35(1):34-39.