从估算题的演变谈学生估算能力的培养策略

郑克东

(江苏省如东县教师发展中心,江苏 如东 226400)

卡文迪许、费米分别成功地估算出地球平均密度和第一颗原子弹的爆炸威力,让人们意识到估算能力是物理的重要学科素养．所谓估算,简单说是大致推算,进一步说是对那些无法做到或没有必要进行精确计算的数量,在精确计算、测量前或检验时进行近似地大概推断．[1]初中物理中的估算,不仅在生活、工作和生产中有广泛的应用,同时,还能促进学生用物理知识与方法进行正确推理、科学判断的能力发展,所以,在各地历年的中考试卷上总能找到估算题的身影．

随着课程改革的推进,教学要求相应地发生着变化,带动着包括估算题在内的一类能力题也悄然发生着变化．以南通市的物理中考试卷为例,自2003年开始,每年选择题中都会有一道估算题,但估算题的呈现形式、能力要求等却不全同,因此估算题成为年年考,年年难的题目．究其原因:从学生的答卷来看,是由于缺少真实数感、不能正确选择模型等造成的;从教师的课堂教学来看,则是缘自对估算教学的理解不深刻．所以,我们需要梳理估算题,发现估算教学的本真追求,一窥培养学生估算能力的策略．

1 凝视经典试题,看估算题的演变

1.1 经验积累型

例1.(2003年南通)下列说法中最接近实际情况的是

(A) 人正常步行的速度约为10 m/s.

(B) 两个鸡蛋的重约为1 N.

(C) 21吋彩电的功率约为1000 W.

(D) 家用白炽灯正常工作时电流约为10 A.

解析:生活中对于速度大小的认知一般是以“km/h”为单位的、鸡蛋重估测的是质量、而白炽灯熟悉的是其功率,因而,此类题依靠学生平时的生活经验积累,然后进行必要的换算即可,属于记忆类的估算．比如人正常步行的速度约为5 km/h(合1.4 m/s);两个鸡蛋质量约为100 g重1 N;21吋彩电的功率约为100 W;家用白炽灯的额定功率为30～40 W,正常工作时的电流约为0.2 A,所以最接近实际情况的是(B)选项．

1.2 先估后算型

例2.(2013年南通)某同学的质量约为50 kg,他以正常速度从教学楼的一楼走上二楼.请估算在此过程中该学生上楼的功率最接近于

(A) 1 W. (B) 10 W.

(C) 100 W. (D) 1000 W.

1.3 先估后测再算

例3.(2016年南通)一辆普通家用轿车的长约为教室长度的一半.如图1,某家用轿车在平直公路上行驶过程中,用相机每隔0.5 s曝光一次得到的照片.拍照过程中,轿车的平均速度最接近于

图1 汽车运动频闪照片

(A) 30 km/h. (B) 60 km/h.

(C) 90 km/h. (D) 120 km/h.

2 审视学习现象,析估算题的变因

第一类估算题由于命题相对较为容易,并且能够较大范围地考查不同知识的掌握情况,所以,使用时间最长,2003年至2013年间基本采用的是此类,现今的模拟试卷上还会经常出现．此类估算属于能力水平一:积累数感,这是培养学生估算能力和开展估算教学的基本要求．原本此类题的命题初衷是要求学生利用已经积累的数感进行粗略估算,但骨感的教学实情是一部分教师把教学傻瓜化,让学生记住一堆数据,长期进行会让估算褪化为纯记忆,起不了推高估算教学水平的作用．

第二类估算题首先要对相关的物理量进行估计,然后运用合适的公式进行计算．由于需要学生选择合理模型,再进行计算,属于能力水平二:运用实感和模型,对于学生估算能力的要求相对变高了．但是经过几年的实践,一些教师发现这类题通常都是学生的登楼、引体向上、跳绳等的机械功率,就总结为只要是人的功率都为几百瓦,这样的总结瞬间让估算题教学再次退回纯记忆的阶段,于是后来估算题的选项不再是泾渭分明的不同数量级,而变为下面的题目:

例4.(2014年南通)学校运动会上举行“双摇跳绳”比赛,“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后,绳连续绕身体两周的跳绳方法.比赛中,初三某学生1 min内摇轻绳240圈,则他在整个跳绳过程中的功率约为

(A) 120 W. (B) 400 W.

(C) 600 W. (D) 1000 W.

这样的变化,不是说估算数量级不要了,而是要告诉教师与学生,估算题不是仅仅死记就可以的,而是应该估和算的．

第三类估算题对学生估算的能级要求比第二类又上升一个层次,不仅要对物理量的值进行合理的估,还需运用身边的工具进行正确的测量,然后转化为实际的场景数据,最后利用所掌握的物理模型计算出相应物理量的数值．此时对估算的精确要求更高,因为估算的过程中,不仅要直观感知,还需要挖掘隐含条件,理清关系、动手正确测量、合理选择物理模型、规范正确地解答．

3 回视教学本味,谈估算能力的培养

估算题的演变,变化的是题目条件,不变的是培养学生估算能力的教学要求．那么,初中物理教学中需要培养学生怎样的估算能力呢?估算题演变的过程,是一个不断逼近估算教学本真追求的过程,也是暗示初中生需要什么样估算能力的过程,那就是追求用真实的测量建立起的数据实感进行预判,追求在探究过程中建立起模型进行推理计算．所以,从培养策略的角度来看,估算能力的培养,主要是3方面:积累数感、形成实感、提升品质．

3.1 生活情境的活动中感受作用,培养数感

2011版初中物理课程标准对“从生活走向物理,从物理走向社会”理念的解释是“贴近学生生活,符合学生认知特点,激发并保持学生的学习兴趣,让学生通过学习和探索掌握物理学的基础知识与基本技能,并能将其运用于实践,为以后的学习、生活和工作打下基础”．因此,培养学生的估算能力,首先把学生置身实境、切身体验,在生活化的情境活动中,建立起相应物理量“单位1”的概念,形成合理的数感．

以单位质量(1 mg、1 g、1 kg、1 t)的建立为例,可以用3个生活化的情境活动培养学生的数感．

活动1:看一看,想一想.

(1) 出示图2: 1袋茶叶的质量为100 g,1袋头孢克肟粉为50 mg,1袋面粉的质量1 kg.

(a) 100 g的茶叶

(b) 150 mg头孢克肟

(c) 1 kg面粉

图2

(2) 观察这些生活中物品包装,初识质量单位:g、kg、mg．

活动2:找一找,比一比.

(1) 出示材料:1 kg绵白糖、1 kg的大米、1 g口香糖、500 g的食盐、100 g的方便面.

(2)从提供的材料中找一找质量为1 kg、1 g的物体,并举起来给大家看一看．

(3) 出示图3:信息快递——这辆汽车的质量大约为1 t,将肟粉平均分成50份,1份就是1 mg．

图3

(4) 熟悉单位间的进率．

从“认识单位”、“熟悉进率”到“初步估算”,是让学生在真实的生活情境中,认识估算的意义与作用,通过参与“看、比、掂”的活动过程,把对单位质量(1 mg、1 g、1 kg、1 t)数量级的不同感知,初步建构学生单位1的数感,为估算积累比对的标准．

3.2 随手实验的活动中实际测量,培养实感

合理的估算是建立在丰富的真实感知上,敏锐而丰富的实感是在不断地测量与记忆中积累起来的．物理教学的本真告诉我们,实验应该成为基本的教学手段和学生学习的主要方式,教学过程应该以实验为主线展开,让学生在手脑并用的实验过程中建构概念和规律．随手实验是用身边的物品(文具、身体等)进行物理实验,其特点是取材简单、贴近生活、操作方便,常常让学生感同身受、印象深刻．所以,估算教学中应设计恰当的随手实验,引导学生进行实际测量,在测量中运用科学的方法积累真实的感知．

比如“长度测量”教学,在正确建立好长度单位“1”的数感后,在课余开展两项活动一是“身体的长度秘密”,二是“教室里的长度”．具体过程是首先,让学生利用刻度尺在身体上或在教室里找一找约为“1 cm”、“1 dm”、“1 m”的长度;接着,再用皮尺测一测自己的身高、脚长、教室长宽高、课桌高、课本长等;第三步将随手实验测量的数据,运用合理的方法形成记忆．[2]如身体定桩法:从头部开始将所测量的常见长度如身高、教室长宽高、课桌高等按比例分类后,以身体器官标识进行适当的数据储存;最后,用记忆存储的实感数据去估测物体的长度,如用“拃”(张开大姆指和食指后两端的距离)作单位,测出老师办公桌的长度为11拃,则老师办公桌约为多少米?虽然,学生没有直接测量办公桌的长度,但是却通过测一拃的长度,间接估算了办公桌的长度．

类似的,在建立好“单位1”质量后,可通过“算一算,估一估”的活动帮助学生建立估算的实感,算一算:根据图3说明书算一算20 kg的小孩感冒后需要服药多少袋?估一估:用手掂一掂一块糖的质量是多少?

随手实验是基于“物理教学以实验为基础”的理念,对学科的逻辑性与学生认知特点融合后的整体结构设计考虑,并关注学生学习的过程,借助过程实现对知识的“渐进建构”,因为有亲身经历的测量,深刻记忆的表象,所以,不断提升了学生估算的实感程度,为估算提供真实的体验．

3.3 强化意识的活动中建立模型,提升质感

培养估算能力,目的不只是为了简化操作与运算,更是为了不断向精确化、程序化过渡,最终应该是上升为精算能力．初中作为衔接小学科学,奠基高中物理的阶段,教学中应该不断强化估算运用的意识,提高估算意识的清晰程度,在具体运用中建立起合理的物理模型,从而丰富学生的思维品质．

比如苏科版物理教材8下活动10.3“估测人站立时对地面的压强”的教学活动可以组织如下.

活动1自学讨论: (1) 测量的原理是什么?(2) 需要测哪些物理量?(3) 如何测量这些物理量?

活动2尝试测量:用设计的方案测一测自己站立时对水平地面的压强.

活动3实验反思:测出对水平地面压强了吗?测量时,哪些因素影响了测量的准确性?

活动4再次测量:根据讨论的方案测出你站立时对水平地面的压强．

活动1的3个问题建立了设计测量性实验方案的基本模型,也是估测、估算时的基本模型,而4个活动在讨论、尝试、反思的过程中探讨误差产生的原因,在再测的过程强化了估测的模型,提升了学生估算的品质．

活动视域下的教学是把内容设计成若干个有进阶性的活动,这些活动有的侧重于经验的积累、有的侧重操作的感知、有的侧重于模型意识的培养等等,很好契合了估算教学的要求,能够有效地培养学生的估算能力．

参考文献：

1 马亚鹏,周长林.高中物理教学数理结合的理论探析[J].中学物理教学参考,2016(8):2-5.

2 原东生.在物理教学中培养学生估算能力的方法[J].物理教学探讨,2011(10):1-3.