基于光纤光栅传感器的大应变碳纤维板应力监测研究

覃荷瑛，沈全喜，钟英杰

(1.桂林理工大学 广西岩土力学与工程重点实验室，广西 桂林 541004；2.桂林理工大学 土木与建筑工程学院，广西 桂林 541004)

碳纤维材料作为一种新型复合材料，早期应用于军事、航空、船舶、汽车等领域，直到20世纪50年代才被应用到土木工程领域。大量工程应用与试验研究表明，当采用传统的粘贴碳纤维片材加固技术时，碳纤维片材的高强抗拉性能无法得到充分发挥[1]，致使碳纤维片材在土木加固领域无法得到进一步的发展。为了解决上述问题，工程中通常采用预应力碳纤维增强复合材料(Carbon Fiber Reinforced Polymer/Plastic，CFRP)加固技术。与粘贴碳纤维片材加固技术不同，预应力碳纤维板加固技术属于主动加固技术[2]，可以更加有效地利用CFRP材料的抗拉性能；与传统体外加固技术相比，预应力碳纤维板加固技术更易于形成整体黏结加固，可以很好地抑制裂缝的发展并提高构件的极限承载力。

目前，国内外对预应力CFRP加固混凝土构件的研究仍处于探索阶段，其中碳纤维板在张拉及使用阶段的应力状态监测便是亟待解决的问题之一[3]。我国现有的应力监测技术主要有频率法、磁通量法[4]和基于测力环、钢弦、应变片的检测方法。但电阻应变片易于发生零点漂移；钢弦计的灵敏度较好，短期监测具有很好的精度，但因钢弦计长期处于紧张状态，蠕变对其灵敏度影响较大；磁通量法不会对结构的受力性能产生任何影响，但容易受电磁干扰而影响其测量精度。另外，传统的监测手段主要是点式监测，很难形成完整的工程监测网络。

光纤光栅(FBG)传感器是一种新型智能传感元件，与传统传感器相比较，FBG传感器具有抗电磁干扰、耐腐蚀、结构简单、集传输和感知于一体、能准分布布置[5]等优势，应用于应力监测是非常有价值的。然而，FBG传感器的极限拉应变约为4 500×10-6，对于工程应用中的碳纤维板，其应变均超过4 500×10-6，显然，如果直接将FBG传感器耦合在碳纤维板上，很难满足碳纤维板的应力监测要求。为了解决这个难题，本文提出将光纤光栅传感器以平面倾斜的方式耦合在碳纤维板上，并通过静载试验研究其实际效果。

1 FBG传感器应变传递机理

1.1 FBG传感器波长漂移与所受轴向应变的关系

当FBG传感器所处环境应变发生变化时，光弹效应会使光栅折射率改变并产生周期伸缩，其波长漂移[6]与所受轴向应变的关系为

Δλ={1-n2[p12-ν(p11+p12)]/2}λεFBG=kFBGεFBG

(1)

式中：Δλ为波长的变化值；n为折射率;p11，p12为光弹效应系数；ν为泊松比；λ为波长;εFBG为FBG传感器的应变；kFBG为FBG传感器的应变灵敏度[7]。

基于此，可制成满足工程需要的各种FBG传感器。

1.2 FBG传感器应变传递公式

FBG传感器直接粘贴在基体表面测量结构的应变时，由于存在黏结层，结构的真实应变与FBG传感器监测的应变会有区别。因此，需要建立结构应变与传感器应变之间的函数关系。表贴式FBG传感器应变测量原理如图1所示，光纤传感部分长度为2L，黏结层宽度为D，结构承受轴向力。

图1 表贴式FBG传感器应变测量原理示意

表贴式FBG传感器受力分析如图2所示。

图2 表贴式FBG传感器受力分析

图2中:对称轴处为x方向的坐标原点，光纤纤芯中心处为r方向的坐标原点;下标m,c,g分别表示基体、黏结层和传感器；σ表示正应力；τ表示剪应力。图2(b)取自图2(a)对称轴右半部分的微元段dx。

经分析可得，FBG传感器的应变εg(x)和基体材料的应变εm之间的关系为

(2)

其中：k′为应变传递特征值，其表达式为

(3)

则FBG传感器粘贴部分各点的应变传递率α(x)[8]可表示为

(4)

式中：rm和rg分别为基体和光纤在r方向的坐标；Eg,Ec分别为传感器和黏结层的弹性模量；Gc为黏结层的剪切模量；μ为黏结层的泊松比。

(5)

由式(5)可知，FBG传感器平均应变传递率与粘贴长度、粘贴厚度及黏结层物理性质相关。

2 平面倾斜复合技术理论分析

采用碳纤维板作为基体材料来研究平面倾斜复合技术，FBG传感器与碳纤维板以倾斜方式粘贴，如图3所示。

图3 碳纤维板与FBG传感器粘贴示意

创建如图3所示的xy和x′y′2个坐标系，沿着x轴的应变为碳纤维板拉伸应变ε，沿着x′轴的应变为FBG传感器应变εFBG。2个应变之间的关系[9]为

εFBG=(cos2θ-νtsin2θ)ε=k″ε

(6)

式中：νt为碳纤维板的泊松比；θ为倾斜角度;k″为FBG传感器应变与碳纤维板应变的比值。

由式(6)可知：平面倾斜复合技术中，FBG传感器的实际应变εFBG由碳纤维板的应变ε、泊松比νt和倾斜角度θ这3个因素决定[10]。当θ确定时，FBG传感器应变与碳纤维板应变的比值k″也就确定。当θ在0°～ 90°变化时(0°表示FBG传感器与碳纤维板轴力平行；90°表示FBG传感器与碳纤维板轴力垂直)，k″=cos2θ-νtsin2θ≤1。因此FBG传感器的应变εFBG小于碳纤维板的实际应变ε。

3 碳纤维板张拉试验

3.1 试件设计及加载

为研究采用平面倾斜复合技术时FBG传感器的应变与碳纤维板应变之间的关系，选用长×宽×厚分别为1 200 mm×50 mm×3 mm的碳纤维板，在碳纤维板两端分别安装夹具以便于张拉，FBG传感器与碳纤维板轴力方向的夹角分别为0°,15°,30°,45°,60°，粘贴长度为FBG传感器及其左右各20 mm的总长度，待粘贴牢固后，对碳纤维板进行张拉。

根据不同的倾斜角度分别设计Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ共5组，每组2块共10块碳纤维板试件，进行张拉试验。其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ组分别表示传感器倾斜角度为0°，15°，30°，45°，60°。

加载过程：①首先记录未张拉时传感器的波长，作为初始波长λ0；②施加5 kN的荷载将碳纤维板预紧，在千斤顶端部放置千分表用以记录碳纤维板的伸长量；③依次以每级10 kN加载，加载速度控制在每2 min 10 kN以内，持荷5 min，并记录每级加载对应的千分表读数和波长值；④依次加载直到FBG传感器断裂，记下此时力值、千分表读数和波长值，继续加载至碳纤维板破坏并记下极限承载力Fmax。

3.2 试验结果及分析

表1 张拉试验数据

图4 不同倾角下的线性拟合结果

当FBG传感器倾斜角度改变时，5组试件的波长变化值Δλ(nm)与应变ε(10-6)之间的函数关系见表2。

表2 不同倾角下波长变化值与应变的函数关系

试验所得FBG传感器的应变灵敏度实测值与理论值对比见表3。

表3 FBG传感器应变灵敏度实测值与理论值对比

由5组不同倾斜角度试验结果可得：

1)FBG传感器对碳纤维板应变具有良好的跟随性。

2)对于Ⅰ组试件，其应变灵敏度实测值kFBG实测为0.001 18 nm/10-6，FBG传感器的应变与碳纤维板的应变基本相同。当FBG传感器波长变化8 nm左右时，FBG传感器能监测的应变约为7 000×10-6左右，且FBG传感器的极限承载力与碳纤维板的极限破断力之比约为0.5。

3)对于Ⅱ组试件，其应变灵敏度实测值kFBG实测减小为 0.001 05 nm/10-6，当FBG传感器波长变化同为8 nm左右时，FBG传感器能监测的应变大概为8 000×10-6左右，且FBG传感器的极限承载力与碳纤维板的极限破断力之比约为0.6。

4)对于Ⅲ组试件，其应变灵敏度实测值kFBG实测减小为0.000 69 nm/10-6，当FBG传感器波长变化同为8 nm左右时，FBG传感器能监测的应变值大概在10 000×10-6左右，且FBG传感器的极限承载力与碳纤维板的极限破断力之比约为0.89。

5)对于Ⅳ组试件，其应变灵敏度实测值kFBG实测减小为 0.000 29 nm/10-6，为FBG传感器波长变化同为8 nm左右时，FBG传感器能监测的应变值约为 13 500×10-6左右，且FBG传感器的极限承载力与碳纤维板的极限破断力之比约为1。

6)对于Ⅴ组试件，在加载过程中，波长无变化，说明此时传感器的应变灵敏度太低，FBG传感器已无法监测到碳纤维板的应变。

7)随着FBG传感器倾斜角度的增大，应变灵敏度也随之逐渐降低；当倾斜角度为30°时，其监测量程及监测精度已经满足碳纤维板的使用要求;若倾斜角度增大到45°时，监测量程虽然进一步增加，但由于灵敏度降低过多，FBG传感器对碳纤维板应变的监测精度无法达到规定值，导致FBG传感器的监测应变与碳纤维板实际应变之间的误差大于误差容许值。

4 结论

通过理论分析和试验研究，提出一种监测大应变碳纤维板应力的新方法——FBG传感器平面倾斜复合技术。从理论角度分析论证了倾斜耦合可以增大FBG传感器应变监测量程，且试验显示当FBG传感器倾斜耦合于碳纤维板时，碳纤维板的张拉应变能够被FBG传感器准确监测，并且两者具有很好的线性相关性，可实现对碳纤维板受力状态的正确评估。当倾斜角度为30°时，其所能监测的应变与0°相比，提高了61.4%，且FBG传感器所能跟随的极限破断力也相应提高了71.7%。显然，采用传感器平面倾斜复合技术，降低了FBG传感器所承受的拉应变，从而降低了其应变灵敏度，实现了FBG传感器在小拉应变的情况下对大应变的测量。FBG传感器赋予碳纤维板自感知和自诊断能力，使其成为集受力和传感于一体的优良加固材料，满足结构全寿命周期监测要求，具有很高的应用价值。

[1]熊博帅.碳纤维板在桥梁加固工程中的应用[J].科技创业月刊,2016,29(16):123-124.

[2]黄侨,万世成,侯旭.桥梁预应力碳纤维板加固中的参数取值及损失计算方法研究[J].公路交通科技,2016,33(9):52-57,83.

[3]邓朗妮,赵思敏,廖羚,等.预应力碳纤维板加固钢结构预应力损失研究[J].工业建筑,2014,44(2):147-150,82.

[4]郝超,裴岷山,强士中.斜拉桥索力测试新方法——磁通量法[J].公路,2000(11):30-31.

[5]张政.光纤光栅传感技术在高速铁路轨道状态监测中的应用[J].铁道建筑,2016,56(5):77-81.

[6]杨兴,胡建明,戴特力.光纤光栅传感器的原理及应用研究[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2009，26(4):101-105.

[7]DAI Q L,ZHOU X J,WU J.Analysis of Fiber Bragg Grating Strain Sensitive[J].Ship Electronic Engineering,2009,182(8):181-183,195.

[8]李东升,李宏男.埋入式封装的光纤光栅传感器应变传递分析[J].力学学报,2005，37(4):435-441.

[9]谢贻权,林钟祥,丁皓江.弹性力学[M].杭州:浙江大学出版社,1988.

[10] 覃荷瑛，霍婷婷，朱万旭.螺旋倾斜复合技术对光纤布拉格光栅传感器的减敏作用[J].激光与光电子学进展,2017,54(3):83-87.