滚轮小车滚轮接触应力分析

张龙

大连重工环保工程有限公司 辽宁大连 116000

滚轮小车作为连续移运的有效机具，在诸多行业得到了广泛应用。滚轮小车车架的强度计算属于常规的结构静强度计算，而滚轮与滚道板间的接触状态复杂，其接触应力直接影响滚轮小车的承载能力。此类接触应力通常采用Hertz接触理论进行计算，但Hertz接触理论局限于无摩擦表面和理想弹性体，计算结果为弹性解析解。实际上，接触问题是一种典型高度的状态非线性行为，滚轮与滚道板局部已发生塑性变形，滚轮踏面与滚道板面之间的接触状态也在不断改变[1]，因此基于Hertz接触理论的计算结果并不全面[2]。

有限单元法是利用计算机进行数值模拟分析，ANSYS Workbench提供了强大的接触分析功能，可进行点与点、点与面、面与面三种接触方式的分析解算，求解非线性接触问题的算法包括罚函数法、拉格朗日乘子算法、增广拉格朗日乘子法，计算结果较精确[2]。

1 滚轮小车构成及工作原理

滚轮小车由车架、滚道板、封闭的滚轮链组成，如图2.1所示。滚轮连接成履带的形式，滚动一边接触滚道板，一边接触轨道，在受力滚道板表面的端部，当一个滚轮开始受力，则在尾部的滚轮即将通过滚动脱离受力，这样滚轮链沿滚道板板表面做连续滚移，保持滚轮从前至后，从上至下，连续自行移位，从而使重物连续移运。200T滚轮小车主要参数：（1）承载能力200t；（2）接地滚轮数14个；（3）滚轮半径24.5mm；（4）滚轮长度92mm。

图2.1 滚轮小车三维模型图

2 Hertz理论接触问题计算

Hertz接触理论作为滚动接触分析的基础理论，应用时有下列假设：（1）接触区的材料处于弹性状态；（2）接触表面为理想的光滑二次曲面表面，不考虑摩擦；（3）接触区域的尺寸远小于接触面的曲率半径。

3 滚轮接触有限元分析

滚轮接触有限元分析模型包括滚轮及滚道板，滚轮采用位移约束控制相应自由度，滚道板下表面采用固定约束，额定载荷垂直作用于滚轮的上部。接触区域采用面-面接触的形式，相互接触表面中的滚轮为接触面，滚道板为目标面，通过相应的目标单元和接触单元来标识，构成接触对组成接触边界。接触单元采用高阶单元Targe170和Conta174，摩擦系数取值为0.1，采用增广拉格朗日算法进行分析解算。

接触区内存在明显的应力集中，因此网格划分需要进行控制，接触区域网格较细，非接触区的网格较粗，这样既能保证接触力的有效传递和应力的计算精度，又能保证计算速度[3]。图4.1所示为有限元模型的网格划分，以及对可能进入接触区域的单元进行分割处理并单独控制，局部细化网格[3]。

图4.1 网格划分示意图

图4.2 滚轮接触应力云图

最大接触应力发生在滚轮与滚道板的接触带状的外缘处，如图4.2所示，最大接触应力为σcmax=1410.5N/mm2，与Hertz接触理论解相比，数值结果基本吻合，但存在一定的误差，其相对误差为6.56%。

4 结语

由于Hertz接触理论假设材料都是线弹性的，实际上滚轮与滚道板间的接触应力峰值很容易大于材料的屈服极限进入塑性，而有限元法考虑了材料的塑性，塑性变形会使得接触斑面积增大，接触应力峰值减小，因此，Hertz接触理论计算的接触应力峰值要比有限元法计算的结果略大，结果可靠偏保守，而有限元法同时考虑了摩擦影响，计算结果精确度也较高。