资本动态投入、生产率波动与资本错配

刘 朝 赵志华 步晓宁

一、引言与文献述评

Hsieh和Klenow(2009)关于资本错配领域奠基性的文章开创了研究全要素生产率的新领域，国内外专家就此展开了一系列的讨论。多数研究发现，资本错配是资源错配领域的重要组成部分，资本作为最关键的生产要素之一在企业的生产活动中占有举足轻重的地位。龚关和胡关亮(2013)在 HK研究的基础上，突破了规模报酬不变的限制，发现 1998—2007年的十年间资本配置效率的改善促进全要素生产率提高了10.1%,，劳动配置效率的改善促进全要素生产率提高了 7.3%,。张佩(2014)参考了 Aoki(2008b)的核算框架发现：中国工业企业资本与劳动力在行业间的错配，降低了工业部分总体全要素生产率的 19%,。资本错配造成的效率损失大约是劳动力错配的 10倍。但是，对于资本错配的形成以及影响因素研究较少，国内外之前关于资本错配与生产率之间关系的研究，也往往忽略生产率波动和调整成本的作用，而对生产率波动和调整成本的忽视即默认了资本配置只是静态框架下的问题。忽视资本调整成本即意味着企业能够在无成本的情况下改变其生产规模，缺失生产率波动和调整成本的作用，跨期投资也就无从谈起，所以资本配置也就与资本投入的动态变化无关，仅受到价格扭曲等因素的影响。价格扭曲的形式包括资本市场扭曲、劳动力市场扭曲以及投入产品质量差异或者产品需求面差异等外部影响。以上可以统称为从静态视角解释资本错配现象。理论上仅仅从静态视角分析资本错配问题并不完善，因为它无法描述资本的动态变化过程，很难解释即使在市场经济体制较为完善的国家，在价格和政策扭曲不断得到完善的情况下，也出现了资本错配长期存在的现象(Banerjee、Moll，2010)。

现实中，生产率过程不仅仅表现为技术特征，一些外部环境诸如法律监管、环境因素、商业环境、产品市场的竞争程度变化等，都会对生产率的波动产生影响。与处在生产率波动性小的环境中的企业相比，处在经营环境不确定性高的行业中的企业会做出不同的投资决策，这导致了不同行业、不同程度的资本错配现象(Asker、Collard-Wexler、De-Loecker 2014)。如果将生产率变化的离散程度称为生产率的波动性，可以想象随着生产率波动的增加，资本边际收益的离散程度也会增加。因为生产率的波动性是指生产率的变化在不同企业间的差距加大。这意味着生产率增长较快的企业增长更快，而生产率增长越慢的企业增长越慢。对于生产率增长而导致资本边际收益较高的企业来说，由于受到调整成本的约束，无法使资本扩张至其期望水平，一方面他们的资本边际收益无法随着生产规模的扩张而下降，另一方面，这为资本边际收益较低的企业进入市场提供了空间，此时市场整体的资本边际收益的离散程度将会加大，即资本错配程度增加(杨光、孙浦阳、龚刚 2015)。探究生产率波动与资本配置之间的关系，对于制定相关的经济发展政策也具有重要的参考价值。如果生产率波动性与资本配置的显著关系在我国成立，并且是稳定的，那么控制一个行业或者地区的生产率波动性，就成为改善该行业或者地区资本配置的重要手段。

实际上，当期的生产率波动对企业下一期的最优资本投入存在显著影响。生产率波动通过作用于资本的动态投入，继而对企业资本边际收益产生影响。具体而言，企业因为生产率波动和资本调整成本的存在而选择即期最优的资本投入，前期的资本存量设定在经历生产率波动冲击之后将不一定是最理想的选择。换言之，前期资本投入从静态的视角观察可能是一个最优选择，但在后期动态的视角中很可能是次优的低效率选择。因此，随着最优资本投入的变化，企业的资本配置情况也随之发生变化。杨光、孙浦阳和龚刚(2015)研究了经济波动、调整成本与资源配置之间的关系，发现生产率波动性与资本边际收益存在正相关关系。因为调整成本的存在，随着生产率波动的增加，企业间资本边际收益的差异也逐渐增加，行业内的资源错配程度加大。

由以上研究可知，企业因为生产率波动和资本调整成本的存在而选择即期最优的资本投入，即前期资本投入从静态的视角观察可能是一个最优选择，此时造成行业内企业间资本错配的影响因素我们称为静态因素；但是，前期的资本存量设定在经历生产率波动冲击之后将不一定是最理想的选择。换言之，前期资本投入在后期动态的视角中很可能是次优的低效率选择。因此，本文从“动”、“静”两个研究手段和研究路径对行业内企业间资本错配的影响因素进行探讨。一方面，采用静态面板数据模型将实际测量到的行业生产率波动与资本边际收益的离散程度之间进行回归分析；另一方面，构建了一个忽略资本投入价格差异、资本调整成本行业差异以了跨时间的动态过程与资本错配之间的联系。

二、模型构建与参数设定

（一）模型构建

1.企业利润最大化方程

假设企业 i在时间 t生产Qit单位的产出(为不失一般性，本文引入了中间投入Mit)，方程式如下：

其中，Ait、Kit、Lit、Mit分别代表企业 i在时间 t的 TFP、资本、劳动和中间投入，αK、αL和αM分别为资本、劳动、中间投入的产出弹性。我们假设生产规模收益不变(在实证部分我们将放宽生产规模收益不变的假设)，即：。

在产品需求弹性ε不变的情况下，企业产品的需求曲线如下：

结合式(1)、式(2)，可得：

我们得到一个销售生产函数表达式：

同时，我们借鉴Foster、Haltiwanger和Syverson(2005)的研究，将生产率TFPR定义为：。在资本投入的静态模型中因为没有成本的摩擦，利润最大化暗含着投入的边际产品收益等于单位投入的成本。对于资本来说，静态的产品边际收益是给定的：

资本的边际收益如下：

式(6)中，Sit、Kit分别代表销售收入、资本投入的对数值。

在企业的生产过程中，我们假设企业可以通过PL的价格获得劳动投入，且没有额外的调整成本。因此，可以得到企业i在 t时期的“时段利润”(period-profit)(忽略暂时的资本成本)最大化方程：

式(8)除以式(9)得：

将式(10)代入式(8)可以得到关于劳动的表达式：

将式(8)、(9)、(10)、(11)代入利润最大化方程(7)，化简可得：

将式(13)代入式(12)，可得：

由式(14)可以得出企业的利润最大化πit与资本投入Kit以及生产率Ωit的函数关系，即企业在追求其各个时期利润最大化的过程中，资本投入Kit以及生产率Ωit的变化是以动态形式出现的。资本投入可以表示为：，其中折旧率为δ，Iit代表实际投资。

2.企业价值最大化、资本动态投入以及生产率过程变化

价值最大化是企业采用最优的财务政策在保证企业长期稳定发展的基础上使企业总价值达到最大，是企业在各个时期实现最优投资决策下的累积利润减去其各个时期的投资成本。投资决策受到时间周期和资本成本的影响。

公司的价值函数V是通过贝尔曼方程给定的：

通过式(15)，我们建立了企业价值最大化下的各个时期的动态最优投资决策，引入了微观企业的资本动态投入与生产率变化过程。值得注意的是，模型中企业没有进出口，TFPR也呈现出连续分布的形式。

本文所使用的资本成本方程由固定成本和调整成本组成，其中调整成本是资本投资率的凸函数，资本成本方程如下：

因此，我们定义状态变量生产率(TFPR)服从如下的过程：

其中，vit～N(0,1)是一个独立同分布标准正态随机变量，我们可得 Ωit的转换函数。值得注意的是，状态转移方程的固定参数(μ,σ,ρ)会对实证结果产生显著的影响。为此，我们将选取不同的参数值并将模拟的结果进行对比，详见图1。

通过式(15)，我们可以得出企业价值最大化下的各个时期的动态最优投资决策。这意味着，企业各个时期的最优投资决策是企业各个时期资本投入与生产率变化的函数，即生产率增长较快的企业其生产规模增长更快，而生产率增长越慢的企业其生产规模增长越慢。

（二）参数设定与拟合

1.生产率(TFPR)状态转移方程参数的拟合

为了考察TFPR状态转移方程不同的参数对行业资本边际收益离散程度的影响，我们用MATLAB软件模拟了Stdst(MRPK)随TFPR波动性变化而变化的曲线，生成图1。

图1 MRPK离散度随TFPR的变化图

图1表示在同一个决策周期内，资本边际收益离散度随TFPR波动而变化的情况。该图中的每条曲线都代表着在μ、ρ固定的情况下不断增大σ而得到TFPR的波动过程；而3条曲线分别对应的ρ为0.94，0.85和0.65。值得注意的是，在σ不变的情况下，随着ρ增大，资本边际收益的离散程度增大。

为了更加直观地显示随时间变化的行业内企业因面对不同TFPR波动(TFPR的状态转移方程)所作出的最优投资决策而引起的行业Stdst(MRPK)变化情况，我们假设所有的企业在期初都拥有相同的资本存量，在图1上表现为一条从纵坐标出发向上倾斜的曲线。可以看出，Stdst(MRPK)和σ(横坐标)表现出非线性相关的特征，即在ρ=0.94，σ=0.5以及ρ=0.85、σ=0.6时，曲线的斜率有明显增大的情况，表现得更加陡峭，资本边际收益的离散程度增大。σ=0.65时无法区分曲线斜率的变化情况。

由于波动性的增大导致TFPR较大变化，企业自然会更频繁地改变自身资本存量以应对TFPR变化。然而，存在这样一个拐点，即过了这个拐点之后，企业对TFPR冲击的反应程度逐渐降低。从图1可以看出：在第一条曲线上(即ρ=0.94)，在σ接近0.3～0.5之间时，曲线的斜率发生明显变化，曲线表现的更加陡峭。在第二条曲线上(即ρ=0.85)，在σ接近 0.7时，曲线的斜率发生变化，但变化程度明显较第一条曲线小。然而，在第三条曲线上(即ρ=0.65)，曲线未发生明显的斜率变化，曲线表现得相对平坦。

由此可以看出，在σ不变的情况下，随着ρ增大，资本边际收益的离散程度增大。当ρ值较大时，TFPR波动程度(σ)对资本边际收益离散度具有显著的影响；而当ρ值较小时，TFPR波动程度(σ)对资本边际收益离散度的影响力相对较弱。

2.资本调整成本及其参数的拟合

借鉴Cooper和Haltiwanger(2006)的研究，对资本成本方程定义如式(16)。

式(18)中，加权矩阵为单位矩阵(W＝I)，我们运用格点搜索法寻找判别函数的最小值。

在模型的构建过程中，我们得到资本、劳动和中间投入系数的计算公式见式(13)。

其中，αX表示资本、劳动和中间投入的产出弹性。因此，估计资本系数之前，我们首先需要计算出各行业的Kα、αL和αM值并假设在生产中规模收益不变，即。我们采用OP算法分行业对αX进行估值。此外，我们沿用Bloom(2009)的

设置，对需求弹性赋值为4(ε=4)，折旧系数为0.1(δ=0.1)，β=1/(1+6.5%)。

三、数据选取与变量测量

（一）数据选取与处理

本文数据来自于国家统计局编纂的 1998—2007年中国工业企业数据库。该数据库包含了1998—2007年全国所有的国有企业以及当年销售额在500万元以上的非国有制造企业。如同 Cai和Liu(2009)的研究一样，本文遵循一般公认会计准则(CAS)，并剔除了发生以下情况的企业样本：①流动资产超过固定资产的企业；②总固定资产超过总资产的企业；③固定资产净值超过总资产的企业；④没有辨别编号的企业；⑤成立时间无效的企业(例如成立时间在十二月之后或在一月之前)；⑥删除就业人数小于10人的观测值；⑦删除相关估计生产率文献所需的关键指标(工业总产值、工业增加值、就业人数、固定资本净值/原值、中间品投入)缺失或小于零的观测值；除此之外，我们还对使用的样本范围进行了0.5%,水平上的缩尾处理。

为了测量企业层面的 TFPR和销售产出方程的系数，我们需要计算企业层面的销售额Sit、劳动力投入Lit以及中间投入Mit和资本存量Kit。参照 Bartelsman、Haltiwanger和Scarpetta(2009)的测量方法，采用全职人员数量作为劳动投入的代理变量，固定资产净值作为资本存量的替代变量，销售额的测量采用企业的工业销售产值进行替代。同时，我们对以上数据进行了指数平减。

（二）变量测量与描述性统计

1.变量测量

(1)名义生产率波动(Volatility_ TFPRst)

本文参照 Asker、Collard-Wexler和De-Loecker(2014)的方法，将所有企业的生产率增长率去除时间趋势后在行业水平上进行了标准化，以去除时间趋势及行业固有特征对波动率的影响，使不同时间、不同行业的生产率波动性具有可比性。随后，本文将特定年份的行业生产率波动定义为该行业中各企业生产率变化的标准差，即：Volatility_ TFPRst=std(TFPRsit-TFPRsit-1)。值得注意的是，本文中的名义生产率波动不仅仅表现为企业或行业的技术特征，一些外生性的因素诸如法律监管、环境因素、商业环境、产权保护、产品市场的竞争程度变化等，都会对生产率的波动产生影响，这些因素最终的表现形式我们都归结在名义生产率的波动内。

(2)实际资本错配程度(Disperion_MRPKst)

在完全竞争的要素市场中，企业资本边际收益相同，其离散程度为 0。然而在不完美的现实条件下，如果企业的资本边际收益存在差异，将资本由资本边际收益低的企业向资本边际收益高的企业转移，可以实现社会总体福利的提高。因此，资本边际收益离散程度越大，则资本错配情况越严重。企业的资本边际收益为：

在计算出样本年份各企业的资本边际收益后，本文将行业的资本错配程度定义为在特定年份二分位行业中的各企业的资本边际收益离散程度。同时，为了避免时间趋势、行业特征对资本边际收益离散程度的影响，本文在计算离散标准差之前，对资本边际收益进行了去时间趋势，并在行业上进行标准化处理，从而使不同时间、不同行业的生产率离散程度具有可比性。

我们分行业列出了实际的名义生产率波动(std(ΔTFPR))，如表3所示。从表3可以看出，在制造业的 30个行业中，生产率波动最小的行业是烟草制品业(波动值为0.52)，这一方面与烟草制品业的技术进步缓慢有关，另一方面烟草制品业作为一个垄断行业，其外部环境诸如商业环境、产品市场竞争程度等相对固定。生产率波动最大的行业是农副食品加工业(波动值为 0.78)，这可能是因为农副食品加工业受 CPI、通货膨胀等因素的影响较大。此外，石油加工(炼焦)及核燃料加工业(波动值为0.74)、有色金属冶炼及压延加工业(波动值为 0.75)、黑色金属冶炼及压延加工业(波动值为 0.74)的生产率波动值也相对较大。这可能是由于一方面以上行业的技术进步速度相对较快，另一方面，石油加工、钢铁及有色金属冶炼加工等受经济周期、市场环境等因素的影响较大。

(3)控制变量

补贴差异化程度。本文参考 Aghion(2012)和蒋为、张龙鹏(2015)对企业间补贴差异程度的度量，采用标准差的形式对企业补贴差异化程度进行度量，具体的变量形式为：。

免税额差异程度。由于这里研究的是行业内企业间的资本错配程度，因而本文构建了免税额差异程度这一反映制造业各行业内企业免税额差异的指标。具体的变量形式为：。

国有资本比重。本文以国家资本与集体资本占总资产比重作为国有资本比重，进一步在行业水平上取平均值，从而控制行业的国有资本比例(SOE)。

企业规模。本文将行业中企业平均规模作为行业基础控制变量，定义为行业中企业固定资产总额对数平均值。

劳动力禀赋差异。由于缺乏衡量劳动力质量诸如教育、培训等信息，本文参考Hellerstein、Neumark(2007)的研究，将劳动力平均工资作为体现劳动力质量的代理变量。将企业劳动力平均工资的加权平均值作为行业中平均工资，控制了行业中劳动力禀赋的差异性。

2.描述性统计

根据表1的描述性统计结果可以看出，名义生产率波动(Volatility)的最大值为1.066，最小值为 0.429。国有资本比重(Soe)的最大值为 0.910，最小值为 0.128，标准差是所列变量中最大的(9.191)，说明不同行业之间的国有资本比重差异较大。补贴差异化程度(Disperion_ Taxhst)在行业间的差距也较为突出，最大值为 2.692，最小值为1.121。免税额差异程度(Disperion_ Taxhst)的最大值为 3.769，最小值为 1.899，说明不同行业之间的免税额差异程度差异也较为明显。

表1 变量的描述性统计

四、实证分析与模拟结果对比

我们首先在行业实际的生产率波动与资本边际收益的离散程度之间进行回归分析，发现我国制造业的多数行业存在资本错配现象，且行业实际的生产率波动和行业资本边际收益的离散程度之间存在正相关关系。为了检验结论的稳健性，以各行业企业数量占制造业整体数量的比重为权重，在一定程度上克服度量误差。其次，我们借鉴Asker、Collard-Wexler和De-Loecker(2014)的研究，构建一个资本的动态投入模型，将企业生产率的变化引入到含有调整成本的企业动态投资模型中，模拟出最优情况下的单个企业投资决策，继而按照行业的划分，得到各企业最优决策下的行业资本边际收益的离散程度。

（一）资本错配的影响因素分析

1.实证检验

本文通过实证发现我国制造业各行业的生产率波动性与行业的资本边际收益离散程度之间存在正相关关系。同时，为了考察结论的准确性，本文逐步加入控制变量并进行加权回归，以避免样本观测值数目等因素对研究结论的影响。

具体的计量模型如下所示：

在上式中，s、t分别代表所处的行业和统计年份。被解释变量是各行业资本边际收益的离散程度，解释变量是各行业生产率的波动性。X为控制变量，包括各行业的补贴差异化程度、免税额差异程度、国有资本比重、平均规模、职工平均工资等变量。λs、λt代表行业、时间的虚拟变量，控制了资本错配在行业、时间方面未被观察到的特征。

从表2的第一部分可以看出，在模型1的分析结果中，名义生产率波动在1%,的水平上显著为正，说明生产率波动的增加提高了行业内的资本错配程度。补贴差异化程度在 1%,的水平上显著为正，说明补贴差异化程度的增加会导致行业内资本边际收益分布离散程度的上升，从而加剧了行业内企业间的资本错配程度。免税额差异程度在1%,的水平上显著为正，说明免税额差异程度的增加会导致行业内资本边际收益分布离散程度的上升，从而加剧了行业内企业间的资本错配程度。

我们在模型1的基础上加入了国有资本比重得到了模型2后发现：国有资本比重在 1%,的水平上显著为正，说明国有资本比重的增加显著增加了行业内资本边际收益的离散程度，提高了行业内企业间的资本错配程度。国有企业可以得到政府更多的财政补贴和融资支持，而且商业银行从政治风险等角度考虑也倾向于向国有控制公司放贷；在融资渠道多元和融资成本较低的同时，国有企业普遍存在投资过度现象，使得资金使用效率低下。因此，随着国有资本比重的增加，行业的资本错配程度也随之提高。此外，名义生产率波动、补贴差异化程度和免税额差异程度与模型1的检验结果一致，均在1%,的水平上显著。

表2 资本错配的影响因素分析

模型 3在模型 2的基础上引入了企业规模、职工平均工资的控制变量。根据模型3的检验结果可以发现：以职工平均工资为替代变量的劳动力质量在 1%,的水平上显著为负，说明劳动力质量的增加可以显著减小行业内资本边际收益分布的离散程度，降低了行业内企业间的资本错配程度。行业的平均规模对资本边际收益离散程度的影响显著为负，说明行业平均规模的增加可以显著减小行业内资本边际收益分布的离散程度，即降低了行业企业间的资本错配程度。可能的原因是，平均规模越大，资本越充足，受到生产率波动的冲击越小。此外，名义生产率波动、补贴差异化程度和免税额差异程度在5%的水平上显著，和国有资本比重的检验结果均与模型2一样，均在1%,的水平上显著，且相关方向没有发生系统性改变。

2.稳健性检验

在表2的第二部分，我们采用加权回归的方式进行分析，即在第一部分各列计量分析的基础上考虑各行业的企业数量，以各行业企业数量占总经济体的数量比重为权重，在一定程度上克服度量误差。两部分计量回归结果均显示了生产率波动与资本边际收益的离散程度之间的正相关关系，并且结果较为稳健。

表3 分行业的资本边际收益变化标准差与生产率波动

（二）资本动态投入下的数值模拟与分析

我们在企业价值最大化的情况下，通过给定的贝尔曼方程，对企业的最优投资决策I*(Ωit,Kit)进行了模拟，并得出企业最优决策下的各行业资本边际收益离散值。

TFPR随时间变化的过程参数(μ、ρ、σ)是根据实际数据拟合得到的，我们借鉴Flodén(2008)的研究用n节点的离散型马尔科夫链{Z,Π}对生产率的 AR(1)过程进行了逼近，以求得近似解。这里，Z={z1, z2,…,zn}，并且Π={Φi,j}。其中，Φi,j是z1到zn的转移概率，且。Flodén(2008)在 Tauchen(1986)基于正交的方法获得非线性资产定价模型近似解的基础上，引入了一个加权函数，同时认为节点 Z在±1.2σzln n之间是等距的，Π 的转换概率；步长s是节点之间距离的 1/2，即。此时，极端节点之间的距离在之间。

我们在获得TFPR随时间变化的过程参数之后，通过企业价值最大化的贝尔曼方程，用 MATLAB软件模拟了企业处于最优投资决策情况下的行业资本边际收益离散程度，计算结果详见表4，同时我们将模拟得到的行业MRPK离散程度(资本错配程度)与行业的生产率波动进行了拟合，详见图2。

图2 模拟的MRPK离散度与TFPR波动性

从表4可以看出，实际的MRPK离散程度(资本错配程度)最高的行业是农副食品加工业、食品制造业以及饮料制造业，而以上行业的模拟值也相对较高，反映出以上三个行业存在较为严重的资本错配程度。

根据表4提供的数据，化学原料及化学制品制造业、仪器仪表及(文化)办公用机械制造业、废弃资源和废旧材料回收加工业，这三个行业MRPK离散程度的实际值和模拟值相差为0，反映出以上三个行业的实际资本投入较少受到生产率波动冲击，企业实际资本投入偏离最优投资决策的程度很低，拟合程度最好。此外，交通运输设备制造业、通用设备制造业、电气机械及器材制造业、烟草制品业，这四个行业MRPK离散程度的实际值和模拟值相差仅为0.01，反映出其受生产率波动较小，拟合程度相对较好。一些轻工类行业，如农副食品加工业、食品制造业、饮料制造业、纺织业、皮革(毛皮、羽毛(绒))及其制品业、家具制造业、塑料制品业的MRPK离散程度的实际值和模拟值之差处于0.08～0.14之间，尤以纺织业的差值最大(0.14)，反映出以上行业内企业的资本投入受生产率波动影响的程度较高，企业资本投入较大地偏离了最优投资决策，导致行业资本错配程度增加。

表4 企业最优决策下的行业资本错配程度

续表4

五、研究结论

本文首先采用静态面板数据模型将实际测量到的行业生产率波动与资本边际收益的离散程度之间进行回归分析，得出以下结论。

我国制造业的多数行业存在资本错配现象，且行业名义生产率波动和行业资本边际收益的离散程度之间存在正相关关系。这说明生产率波动增加了行业的资本错配程度。补贴差异化程度在 1%,的水平上显著为正，说明补贴差异化程度的增加会加剧行业内企业间的资本错配程度；免税额差异程度在1%,的水平上显著为正，说明免税额差异程度的增加会导致行业内企业间资本错配程度的上升。行业内企业间补贴的差异化程度以及行业内企业间免税额差异程度是造成中国制造业行业内资本错配的重要原因之一，这意味着在经济体制改革进入深水区的过程中，补贴模式和免税模式的改革应当成为一个重要议题。

行业平均规模与行业内资本错配在 1%,的水平上显著为负，说明行业平均规模的增加可以显著降低行业内企业间的资本错配，即平均规模越大，资本越充足，受到生产率波动的冲击越小。以行业职工平均工资为替代变量的劳动力质量与行业内资本错配在 1%,的水平上显著为负，说明劳动力质量的增加可以显著降低行业内企业间的资本错配。

国有资本比重在 1%,的水平上显著为正，说明国有资本比重的增加显著提高了行业内的资本错配程度。一方面，国有企业的融资可得性较高且融资成本较低，更易得到政府更多的财政补贴和融资支持，而且商业银行从政治风险等角度考虑也倾向于向国有控制公司放贷；另一方面，国有企业普遍存在投资过度现象，使得资金使用效率低下。因此，随着国有资本比重的增加，行业内的资本错配程度也随之提高。

其次，本文构建了一个忽略资本投入价格差异、资本调整成本行业差异以及市场异质性的简化模型，关注名义生产率波动对资本边际收益离差的影响，建立了跨时间的TFPR动态过程与资本错配之间的联系。其结论是：通过资本动态投入方程模拟得到的行业内资本错配程度显著低于实际测量到的行业内资本错配程度。这意味着，由生产率异常波动引起的企业实际资本投入偏离了其最优投资决策，引致了行业的实际资本错配程度显著大于其模拟值，即行业内企业间的资本错配程度增加。轻工类行业，如农副食品加工业、食品制造业、饮料制造业、纺织业、皮革及其制品业、家具制造业、塑料制品业的资本错配实际值与模拟值之间的差距较大，尤以纺织业为最。这反映出以上行业内企业的资本投入受生产率波动影响的程度较高，企业资本投入较大地偏离了最优投资决策，导致行业资本错配程度增加。由于名义生产率波动不仅仅表现为企业或行业的技术特征，一些外生性的因素诸如法律监管、环境因素、商业环境、产权保护、产品市场的竞争程度变化等，都造成生产率的异常波动。这些因素不可能无一疏漏地纳入到名义生产率的波动内，势必会有一些其他因素未计入其中，可能是考虑不周，也可能这些因素本身的度量十分困难，因而才会出现行业实际资本错配程度显著大于理论模拟值的结果。

综上所述，如果政府可以提供一个可预测性的商业环境，减少外生性因素对名义生产率波动的异常冲击，这将有助于实现更高效的资本配置并有利于经济增长。

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