方形螺旋箍GFRP筋混凝土柱承载力分析

蒋 伟

(武汉理工大学道路桥梁与结构工程湖北省重点实验室，武汉 430070)

纤维增强复合材料(FRP)筋和FRP筋混凝土结构已因其优异的性能在建筑行业中得到越来越多的使用。FRP筋具有耐腐蚀，重量轻(钢筋密度的20%～25%)，较高的抗拉强度(钢筋屈服强度的两到三倍)，较好的的疲劳寿命，电中性[1,2]等优点。近年来，国内外开展了大量关于FRP筋性能和FRP筋混凝土结构性能的试验研究，研究表明，用FRP筋取代钢筋应用于混凝土结构中是行之有效的方法，能够解决由于钢筋锈蚀引起的混凝土耐久性问题和满足特殊结构的使用要求[2,3]。

FRP筋是由多股连续纤维和基体材料按一定比例混合并经拉挤工艺形成的新型高性能材料，按纤维种类可分为玻璃纤维筋(GFRP筋)、碳纤维筋(CFRP筋)、芳纶纤维筋(AFRP筋)和玄武岩纤维筋(BFRP筋)等，其中GFRP筋性价比较高，并应用于许多实际工程中[1]。由于FRP筋的抗压强度比抗拉强度低很多，这在一定程度上限制了人们对FRP筋混凝土结构受压性能的研究，现有的设计规范要么忽略了FRP筋的贡献，要么不建议在受压构件中使用FRP筋。但是，为更好地利用FRP筋优越的性能，就要了解FRP筋的受压性能，以及FRP筋混凝土结构的受压性能。

箍筋在混凝土柱的设计中起着重要的作用，一是箍筋与斜裂缝间的混凝土块共同承担柱中剪力，二是箍筋对核心混凝土产生约束作用，提高核心混凝土的极限强度和极限压应变[4]。与普通箍筋相比，螺旋箍筋有更多的优点，螺旋箍筋是连续的，没有普通箍筋末端崩开问题，其承载力的潜力很大，能适应地震作用，具有良好的延性[4,5]。圆形截面柱配置螺旋箍筋是较为普遍的，2016年Karim H等[5]对五根圆形截面混凝土柱进行了相关试验，结果表明，螺旋箍GFRP筋能够提高试件的强度和延性。

工程实践中方柱居多，笔者认为方形截面柱亦可配置螺旋箍筋，在纵向力作用下，产生垂直于箍筋的应力，螺旋箍筋对受压混凝土和纵向筋有法向的约束力。作者用有限元软件对8根GFRP筋混凝土柱进行模拟分析，并提出了方形螺旋箍GFRP筋的混凝土承载力计算公式且该公式计算的结果与Abaqus模拟结果吻合较好。

1 方形螺旋箍GFRP筋混凝土柱承载力计算公式

1.1 约束混凝土圆柱侧向压力p

螺旋箍筋柱的配箍率高，而且在荷载作用下不会像普通箍筋那样容易“崩开”，因而能约束核心混凝土在纵向受压时产生的横向变形，从而提高了混凝土抗压强度和变形能力，这种受到约束的混凝土称为“约束混凝土”。由以上分析可知，螺旋箍筋所包围的核心截面混凝土因处于三向受压状态故其轴心抗压强度高于单轴向的轴心抗压强度。

在螺旋箍间距s范围内，利用p的合力与GFRP筋的拉力平衡，如图1所示，则可得

(1)

(2)

式中：Ass1为单根间接GFRP筋的截面面积；dcor为构件的核心直径，按间接GFRP筋内表面确定；s为沿构件轴线方向间接GFRP筋的间距；fy为间接GFRP筋的抗拉强度设计值；p为当间接GFRP筋的应力达到屈服强度时，柱的核心混凝土受到的径向压应力值。

1.2 截面形状系数

螺旋箍筋对混凝土非圆形柱的约束不均匀，因此混凝土柱截面各部分承担的轴压应力也是不均匀的，见图2，但在工程实践分析计算中常按整个截面来考虑，即认为整个截面的应力分布是均匀的，分析计算与实际受力状况间的差异可采用截面形状系数[6]，即对圆形螺旋箍筋柱的侧向约束压力进行折减来处理。

定义P为方形螺旋箍有效侧向约束压力，即

P=ksp

(3)

经常用到的是有效约束面积模型，即直接用有效约束面积比作为截面形状系数来降低方形螺旋箍筋对混凝土方形柱产生的侧向压力，即

(4)

式中,Ae为有效约束面积；Ac为柱面内混凝土部分面积；Ag为混凝土柱毛截面面积；As为柱内GFRP纵筋面积；ρs=As/Ag。

1.3 有效侧向约束压力模型

方形螺旋箍筋柱受压时，混凝土将发生横向膨胀变形，使得方形截面向圆形截面的趋势发展[6]。在用截面形状系数修正有效侧向约束压力的同时，笔者采用等效直径D(方形截面等效直径D的定义见图3)来代替公式中的dcor，用公式(5)来计算。

(5)

根据式(1)～式(5)，采用新截面形状系数模型建立的有效约束压力P的计算公式为

(6)

1.4 约束混凝土轴心抗压强度

(7)

2 Abaqus有限元模拟

该文选用Abaqus有限元分析软件对8根GFRP筋混凝土轴心受压柱进行模拟分析，这八个柱的具体参数如表1所示，将整个柱子轴心受压试验过程通过该有限元软件进行数值模拟分析，从而可以得到大量与研究目的有关的数据，如图4中的混凝土柱的荷载-应变曲线，其中也包括理论计算不能得到的相关结果，比如试件的最终破坏模式，柱破坏时GFRP筋的受压变形状态等。

笔者根据有限元数据线性回归，建议方形螺旋箍GFRP筋约束混凝土计算模型如下

(8)

考虑到FRP纵筋对柱的承载力贡献很小，1994年，Daniali S和Paramanantham N S[9]通过理论研究，认为FRP纵筋贡献的承载力为0.003EfAf，因此笔者建议方形螺旋箍GFRP筋混凝土柱承载力计算公式为

(9)

式中,Acor为构件的核心截面面积；Ef为GFRP筋抗压弹性模量；Af为全部GFRP纵筋的截面面积。

Abaqus软件模拟的8根GFRP筋混凝土轴心受压柱的详细参数及模拟得到的极限承载力与理论计算公式(9)得到的极限承载力对比如表1所示。

表1 试件详细参数及极限承载力对比

由表1可知，误差均在10%以内，理论计算公式(9)计算结果与有限元模拟值吻合较好。

3 结 论

a.建立了方形螺旋箍有效约束压力P的计算公式，提出了方形螺旋箍GFRP筋约束混凝土的计算模型,并在此基础上给出了方形螺旋箍GFRP筋混凝土柱承载力计算公式。

b.使用Abaqus软件对8根GFRP筋混凝土柱进行了相关研究的模拟，得到了试件在荷载作用下的应力-应变曲线以及极限承载力，且模拟值与笔者提出的计算公式吻合较好。

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