任年新,刘增力
(昆明理工大学 信息工程与自动化学院,云南 昆明 650051)
随着国家铁路的大量建设与列车运行速度的日益提高,列车运行对周围环境造成的影响日益增大,高速列车运行所产生的噪声对于人们的听力和视力有所损害,对于人的心血管系统和神经系统也有影响,特别是住在列车噪声辐射范围内的居民。高速列车的辐射噪声对于通信也有一定的影响。高速列车的辐射噪声线谱主要是由结构噪声、轮轨噪声和空气动力噪声等引起的,高速列车的噪声污染问题成为一个亟待解决的重要问题。本文提出基于 EEMD和递归最小二乘法(RLS)相结合的自适应滤波技术,对滤波后信号进行谱分析,与经典谱分析相比较,实验表明该方法在低信噪比的情况下能有效的分辨不同频率的信号,具有更好的分辨率。
EMD(Empirical Mode Decomposition)是NE.Huang在1998年提出的信号分解算法,该算法主要将复杂信号分解成多个窄带分量,每个窄带分量被称为固有模态函数(Intrinsic Mode Function,IMF)。EEMD算法求解过程为:求解出原始信号 ()s t所有的极大、极小值构成的三次样条的上下包络线,求其平均值[3]。从信号中除去瞬时平均,如果新的信号满足停止准则,筛选过程停止,否则不断迭代,直至满足筛选停止条件[4]。由于EEMD分解中存在模态混叠现象[5],以噪声辅助信号分析方法为基础EEMD能有效的解决模态混叠问题。
EEMD[6-7]分解的具体步骤如下:
1)将高斯白噪声序列σn(t)加入分析信号 ()s t,则有:
2)对 s1(t)进行 EEMD分解,得到 IMF分量c1j(t)( j = 1, 2, …, n)和余项 r1n(t)则:
3)重复步骤1,每次加入不同的高斯白噪声序列;
4)重复步骤2,对加入高斯白噪声序列的重组
信号进行EEMD分解,则有:
5)将解得到的IMF求平均,最终得到的IMF为:
为了从EEMD分解后的固有模态函数最优的重构原信号,设信号 ()x t的估计值 ˆ()d n记为:
其中,ωi是第i个imf分量的权值[8],剩余分量中包含信息的信号很少,为了计算不予考虑。
为了更好的去除噪声,使重构信号接近原始信号。本文提出了一种基于EEMD分析方法来分析辐射噪声线谱[9],基本思想为:
(1)直接对辐射噪声信号进行自相关谱估计。
(2)对辐射噪声信号 ()x t进行EEMD分解得到IMF分量,通过RLS自适应滤波器,把分量中信号信息重组,得到期望信号 ˆ()d n。
(3)对期望信号 ˆ()d n进行自相关谱分析,比较(1)。
图1 仿真信号(SNR=–15dB)Fig.1 Sim ulation signal (SNR=–15dB)
设 ()d n为期望信号,则EEMD-RLS算法描述为:
本文的仿真试验,信噪比的定义为:
上式中T为信号的持续时间,s表示输入信号,n表示噪声。由相同幅值、频率分别为40 Hz、50 Hz、60 Hz,三个个正弦信号叠加信号为 ()s t,仿真信号()x t是由 ()s t和 ()n t叠加而成:
噪声为正态分布 ( N( O,σ2) )的白噪声。时间 t取0-1s,采样率为1024;本实验中 x( t)经EEMD后重构信号为估计信号,s(n)为期望得到的信号。自适应滤波器的窗长度取为1。
当SNR = -1 5dB,μ = 0 .0005,仿真信号如图1所示,对仿真信号进行EEMD分解如图2,图3所示,对分解后分量通过RLS滤波器重组信号如图4所示。
对EEMD-RLS消噪后信号进行谱分析如图5所示。对原信号进行谱分析如图6所示。
图 2 im f1-imf4(SNR=–15dB)Fig.2 im f1-imf4 (SNR=–15dB)
图5 基于EEMD-RLS的间接法谱分析Fig.5 Spectral analysis based on EEMD-RLS
从实验可得出基于 EEMD-RLS的谱分析方法(图5)能够分辨出40 Hz、50 Hz、60 Hz的频率,而间接谱分析(图 6)只能分辨 50 Hz的频率。说明在低信噪比条件下基于 EEMD-RLS的谱分析方法比间接谱分析方法有更好的分辨能力。
本文主要提出了一种基于 EEMD-RLS的自适应滤波算法,通过仿真实验对信号滤波后进行谱分析与经典的谱分析方法。通过比较,验证了新算法的有效性和优越性,对于线谱的增强效果明显。
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图4 基于EEMD-RLS消噪后信号Fig.4 Denoising simulation signal based on EEMD-RLS
图6 谱分析Fig.6 Spect ral analysis
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