基于演化博弈的抗涟漪效应信道分配算法

代绍庆,,

(1.嘉兴职业技术学院 信息技术分院,浙江 嘉兴 314000; 2.嘉兴学院 数理与信息工程学院,浙江 嘉兴 314000)

0 概述

无线Mesh网络(Wireless Mesh Network,WMN)作为一种综合接入技术,在传输质量、通信速率、网络稳定性方面较传统无线网络有更高的要求[1]。随着多信道多射频(Multi-channel Multi-radio,MCMR)技术的深入应用,无线Mesh网络通信技术对信道分配要求日趋严格。优化网络吞吐量、降低信道干扰率、提高网络收益、稳定网络拓扑结构,是无线Mesh网络信道分配技术的关键[2-3]。

无线Mesh网络信道分配仍然面临这些问题:1)单冲突域内通信链路上的涟漪效应问题[4-5],采用集中式信道分配算法如 C-HYA算法[2]、ELIA-OCA算法[6]等,一定程度上抑制了涟漪效应,但算法在动态无线Mesh网络中适用度较低[7]。2)端到端节点上非重叠信道的分配问题,已有研究成果仅处理主干网的正交信道分配,仅通过网关热点节点或射频接口节点上的汇聚流量作为吞吐量,容易产生流量瓶颈问题,影响网络稳定性[8-9]。3)由于无线Mesh网络节点存在自适应性,导致信道分配需要考虑节点之间的竞争。利用博弈相关理论分析节点行为,是近年来无线Mesh网络信道分配的有效研究方法之一[10-14]。

为有效抑制多射频多信道无线Mesh网络中单冲突域内的涟漪效应,提升稳定网络吞吐量,本文基于演化稳定均衡思想,分析端到端节点竞争行为,展开信道分配方案的优化,联合果蝇优化算法,构建一种启发式的分布式信道分配算法。根据当前的单冲突域内节点信道分配问题,基于节点群体中信道干扰率,演化分析网络性能并求解博弈稳定均衡解。将稳定演化的节点干扰率、节点的在线流量比率作为演化稳定均衡条件,计算涟漪效应发生率。通过仿真实验,验证节点的干扰比率在不同值情况下的网络收益状况,并通过网络有效吞吐率和涟漪效应发生率,对比已有抗涟漪效应信道分配算法[2,6,15-16]验证算法的可行性和有效性。

1 国内外研究现状

大量研究证明,多信道多射频环境中的信道分配技术是NP问题。针对局部信息展开端节点的信道分配,逐渐成为无线Mesh网络信道分配的重点[6-8]。TAO分析了网关热点问题和链路流量负载问题,提出了基于集中式的准静态信道分配方案,旨在提升网络吞吐量[8]。文献[9]提出了联合组播路由的集中式信道分配方案,旨在处理网关热点和射频接口的混合流量转发,根据非重叠信道展开了干扰模型的设计。文献[17]提出了以局部拓扑和邻域内信道利用率为触发条件的自适应集中式信道分配算法(Local Information based Channel Assignment,LICA),算法有效提升了静态网络中的网络吞吐,但理想的启发式条件难以适用于动态无线Mesh网络。

通过最大化网络效益来实现信道分配的优化效果,是当前信道分配的主要目标。文献[6]认为无线Mesh网络中容量下降问题导致了信道分配的必要性,着重分析了终端节点上流量不相关的非重叠信道分配技术,提出了EP-OCA(End-to-End Partially)算法。算法的优势在于:分别从邻居-接口、接口-信道2种通信方式建立节点无向图和链路干扰模型,并计算邻域内节点的干扰率;算法的不足表现为:仅针对基于IEEE802.11b/g标准的3条非重叠信道展开信道分配,产生的网络开销较大,且信道分配基于集中式算法,在动态无线Mesh中容易导致冲突域内的信道依赖问题[17]。文献[16]指出了集中式信道分配算法无法满足分布式节点通信的全局性,以匈牙利算法作为研究基础,提出基于一致性前向和反向拍卖机制的和分布式信道分配算法(Consensus-based Decentralized Auction for Channel Assignment,CDACA)。算法的优势体现在:以拍卖方式分析终端Mesh节点数量和其所在通信链路上空闲信道数量对信道分配的影响,通过前向拍卖实现。算法不足表现在:算法针对了离散的Mesh路由节点和Mesh终端节点展开局部不完全信息的拍卖机制,算法开销大,同时引入了较大的信噪比。

随着涟漪效应在无线Mesh网络信道分配过程中的发现,涟漪效应成为信道分配研究的重点[5,18]。文献[7]通过分析信道分配过程中影响信道利用率的几种网络缺陷,认为涟漪效应是导致网络有效带宽下降和网络不稳定的主要原因,提出了LORA(Low-cost Ripple effect Attack)缺陷检验方法。文献[2]根据链路优先级的排队顺序分配信道,通过实验验证了算法能有效抑制静态网络中的涟漪效应,但算法预处理信道资源导致算法缺乏灵活性,且算法时间复杂度未知。文献[15]提出了基于接收机制的分布式信道分配算法RBA(Receiver-based channel Allocation),算法侧重于信道分配的路由路径寻找,通过信道分配结果分析单冲突域内的涟漪效应。文献[18]为了有效评价信道分配算法的性能,根据马尔科夫链的动态信道分配(Dynamic Channel Assignment,DCA)算法评价模型,将网络节点之间的干扰率作为评价指标,考虑了通信可靠性和网络吞吐量,但未深入讨论涟漪效应问题[19]。

涟漪效应是信道分配过程中影响信道分配效率的主要因素,其产生原因主要为通信链路上部分信道空闲、部分信道拥塞引起的通信范围内的数据交换失败,其存在方式以群体繁殖为主,动态网络中的涟漪效应不仅在子节点之间繁殖,也存在于父节点之间[5]。如图1所示,节点1从信道1切换至信道3时,由于信道之间存在连接依赖,节点2、节点3均切换至信道3,导致了节点2中止信道2,节点3中止信道1。涟漪效应发生后,信道1、信道2通信中止,进入空闲状态,信道3疲于转发数据产生拥塞,继而在通信范围内广播[3]。

图1 涟漪效应发生情况

随着无线节点自适应性的发现和深入研究,博弈理论逐渐应用于无线网络中[20-23]。文献[4]针对动态的无线Mesh网络引入博弈理论分析异构网络节点行为模式,模型实现了收敛、提升了网络效益,但是增加了网络开销和延时。演化博弈作为一种全新的经济学博弈思想,在无线网络中侧重于分析节点群体性行为[20]。文献[21]将演化博弈思想用于优化无线传感网络中的分簇路由,建立基于簇节点的联盟式演化博弈模型,根据网络收益函数的动态方程展开稳定均衡分析。文献[22]将演化博弈思想用于分析无线传感网节点的模糊信任机制,旨在提升网络节点的信任值。

综合而言,在不稳定的动态网络拓扑中,采用演化博弈分析单冲突域内节点集的信道分配具有一定的优化效果。作为优化网络吞吐量的制约因素,有效抑制信道分配过程中的涟漪效应问题并提升动态无线Mesh网络的网络吞吐率,需要从以下3点展开深入研究:

1)针对动态无线Mesh网络中节点的自适应特性,构建适合动态网络拓扑中节点群体的演化博弈环境,以实现节点的全局信道资源博弈过程。

2)分析节点之间产生涟漪效应的原因,展开涟漪效应问题的信道分配优化方案。运用演化博弈稳定均衡思想求解抑制涟漪效应的稳定网络收益。

3)通过仿真实验,记录演化过程中发生涟漪效应的节点数量,计算出涟漪效应发生率,以最优方式确定节点群体的稳定状态以获取稳定吞吐量,确保信道分配结果的可实施性。

2 稳定均衡演化博弈建模

2.1 模型假设

为了有效抑制涟漪效应,提升网络吞吐量,在非稳定动态网络拓扑中,采用演化博弈分析单冲突域内的节点行为,构建WMN信道分配算法的数学模型和算法,现作如下假设:

1)假设每一个节点均具有2个可用通信接口,同一时间节点的该射频接口仅与同一信道通信。

2)拓扑上的节点均为理性、贪婪节点,所有节点均参与博弈过程。

3)假设稳定均衡下的涟漪效应发生率低于初始阶段的涟漪效应发生率,稳定均衡状态的网络有效聚合吞吐率高于初始阶段的网络有效聚合吞吐量。

2.2 系统建模

在MCMR的无线Mesh网络中,通信链路上存在的可用信道数量集合用C={cj∈C,j=1,2,…,M}表示,Mesh终端节点集用V={vi∈V,i=1,2,…,N}表示。因此,节点利用信道完成通信的算法表示为SV,C={Sv1,c1,Sv2,c2,…,Svi,cj,SvN,cM},设ki,j={0,1}表示节点vi射频接口使用信道cj的状态,成功通信则ki,j=1,反之ki,j=0。如果节点vi与其邻域节点通信成功,则其信道分配算法为Si,j={ki,1,ki,2,…,ki,M}。

对于任意信道cj∈C,依赖于共享信道的节点射频数量为ncj,则冲突域内最大有效聚合吞吐量为R(nj)[4]。此时,节点成功通信时其通信链路上的有效聚合吞吐率结果影响着节点的网络收益。构建节点的网络收益函数:

(1)

式(1)表示度数为Dg的节点vi的射频接口nj经过h跳成功与信道cj通信得到的网络收益Rnj。其中,h表示数据流从当前节点vi向下一个节点转发数据产生的跳数,Dg为干扰范围内源节点vi到目的节点vj的度数。文献[7-8]分别给Mesh节点设置节点度数为2、3,而实际应用中给定节点度数≤5,因此针对具有竞争特点的动态Mesh节点度数取值范围设置为3≤Dg≤5。

(2)

(3)

根据式(2)、式(3),构建节点稳定网络收益演化方程:

(4)

根据上述演化方程,构建节点的网络最大化收益的演化博弈模型。以节点vi在t时刻和t+1时刻选择算法Si,j时的网络收益,等价于其平均网络收益的总支付与所有算法集合中获得平均效用支付之差。则定义连续时间内的稳定演化动态方程如下:

(5)

式(5)表达了复制者动态系统中端节点vi选择算法Si,j时产生的平均网络收益与总收益之差。根据连续时间规律,式(4)演化结果可以修正为:

(6)

(7)

3 抗涟漪效应的信道分配算法

3.1 演化稳定均衡算法

(8)

综合而言,当式(8)满足了以下2种条件时,演化模型均能达到稳定均衡状态。

基于上述2种演化稳定均衡状态,冲突域内节点的网络吞吐率受节点干扰率演化而变化。即节点干扰率高于节点的吞吐率时,通信链路受阻;如果节点干扰率低于或等于节点的吞吐率,通信链路将实现网络数据传输,保持网络稳定性、优化网络吞吐率。

3.2 改进的果蝇优化算法

由于演化博弈理论应用于无线网络中,着重分析节点算法的选择和突变问题[23],因此选择适合于演化博弈模型的节点智能算法,以实现信道稳定分配,成为Mesh网络中信道分配的研究热点[24-25]。粒子群优化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法在无线网络节点行为分析中应用广泛,但是算法本身参数复杂、操作有难度,果蝇优化算法(Flies-flying Optimal Algorithm,FOA)基于粒子群算法完成了演化式计算[26]。在无线Mesh网络的信道分配问题方面应用果蝇优化算法有以下优势:1)利用果蝇寻找食物的演化过程,分析无线Mesh网络节点的信道选择行为,用以实现无线Mesh网络节点信道分配的演化过程。2)以果蝇按食物气味寻觅路径的方法为导线,计算节点集的涟漪效应发生率,前者是通过一定范围内随气味变化切换寻觅路径,后者是拓扑中发生了涟漪效应转发信道实现重分配过程。

结合改进的果蝇优化算法(Promoted Flies-flying Optimal Algorithm,PFOA),将演化过程归一化,实现稳定的网络收益和WMN信道分配算法的演化式优化。

当系统达到稳定均衡状态(如式(5)),得到演化稳定均衡解(如式(7)),计算得到演化稳定均衡状态下的网络收益,并以此作为ESS-PFOA[3]((Evolutionary Stable Strategy Promoted Flies-flying Optimal Algorithm))算法的网络收益指标。因为网络拓扑中发生涟漪效应的节点会切换信道,在ESS-PFOA算法中以演化稳定拓扑内未聚集的节点数量比率作为涟漪效应发生率指标。算法实现的主要步骤为:

1)网络拓扑初始化,通信节点的群体位置随机分配,其中,vi、cj分别表示节点和信道,Si,j表示节点的信道分配算法,也即适应度函数,Fi,j表示节点适应度函数的判断函数。在t时刻节点的网络收益的果蝇优化改进结果表示为:

(9)

2)果蝇寻径函数Smelli,j(t),也即节点的网络收益函数Fi,j(t)。其关键在于:计算在t∈[0,T]时间周期内成功通信的节点数量、概率、接口总数以及干扰阈值;记录稳定状态的节点网络吞吐量;完成重复博弈。此步骤得到算法时间复杂度为O(logn2)。

3)保留稳定均衡状态下的节点转折位置,计算未聚集的节点数量,作为涟漪效应发生次数。此步骤得到算法时间复杂度为O(n2)。

综上所述,ESS-PFOA算法时间复杂度为O(n2),即算法以聚集节点选择信道的迭代次数为代价,实现网络吞吐量的稳定增长并有效抑制涟漪效应发生。

3.3 算法收敛性分析

为了验证ESS-PFOA算法可行性、收敛性,经典收敛性算法的验证实验如图2所示。通过200次迭代,Mesh网关的上行链路网络吞吐量以10 Mb/s为基准参考值,验证PSO、FOA、PFOA、ESS-PFOA算法吞吐率的收敛性。

图2 算法收敛性对比

实验结果表明,4种算法收敛一致;ESS-PFOA算法的网络稳定吞吐率明显高于PFOA算法,其收敛结果从小到大依次为2.795 9、3.919 9、4.311 9、9.799 7,ESS-PFOA算法较PSO算法高3.5倍、较FOA算法高2.5倍、较PFOA算法高2.3倍,网络性能相对其他算法占优。

4 仿真实验与性能分析

为了验证算法有效性,参考已有的仿真环境[6,8,16],假设网络中有25个随机的网络节点部署在1 000 m×1 000 m区域中,每个节点配置2个无线射频接口,通信半径为R=250 m,干扰半径为R1=450 m,非重叠的信道数量为12,网络拓扑为5×5,信道数量为12,节点度数为1～5,节点跳数为2～5。通过3组实验验证基于演化博弈的信道分配算法涟漪效应发生率、网络有效聚合吞吐量,综合评价算法有效性。仿真环境描述及网络仿真参数如表1所示。

表1 参数设定

4.1 信道干扰阈值分析

实验1根据式(8)所得阈值为仿真参数,验证在不同的网络带宽下节点度数和跳数对网络收益结果的影响。根据提出的无线Mesh网络节点跳数范围,给定h值范围为1≤h≤5,联合式(8)得到:

(10)

根据式(10)所示结果,分别选取Λ值为0.2、0.4、0.6、0.8、1.0,分别从5 Mb/s、10 Mb/s、20 Mb/s、50 Mb/s带宽初值状态展开12条非重叠信道的网络收益分析,实验结果如图3所示。

图3 干扰阈值Λ对网络收益的影响结果

仿真结果表明:

1)基于这4种带宽初值,5 Mb/s和10 Mb/s时的网络收益存在波动,20 Mb/s和50 Mb/s时的网络收益稳定收敛;网络初始带宽在20 Mb/s～50 Mb/s的网络稳定性高于5 Mb/s～10 Mb/s,其中50 Mb/s带宽初值下的网络收敛速度明显占优。

2)干扰阈值在1处,即节点度数、跳数为H=5,Dg=5时;4种网络拓扑虽然均实现了稳定收敛,但是这一演化稳定状态下的网络收益均呈现理想化状态,这一结果更适用于信道分配结果不受涟漪效应影响的静态信道分配环境。

3)当阈值小于1时,4种带宽初值下的网络收益效果和收敛情况均相似,但稳定收敛的信道数量逐渐降低。当干扰阈值为0.2时,网络收益结果最小,此时节点度数、跳数为H=1,Dg=5,当干扰阈值为0.8时,网络收益结果最优,此时节点度数、跳数为H=4,Dg=5。

4)节点上有效聚合带宽值随信道数量的增加逐渐减少,4种带宽初值状态下的网络收益均呈现一定程度的下降,网络收益下降率为Λ=0.6≤Λ=0.2<Λ=0.4≤Λ=0.8。从收益效果来看,当Λ=0.6时,4种带宽初值下的网络收益效果最优,此时节点度数、跳数为H=3,Dg=5。

4.2 网络收益分析

上述实验结果表明,在50 Mb/s带宽初值下,当信道干扰阈值为0.6时,满足演化稳定均衡条件。因此,基于H=3,Dg=5的实验条件,以实现算法稳定均衡为目标,实验2分别从节点数量、信道数量对网络有效聚合吞吐量的影响方面展开ESS-PFOA算法、EP-OCA算法、CDACA算法、C-HYA算法、RBA算法的网络收益分析,算法的收益分析结果如图4所示。并分别验证了200次、500次迭代的网络收益状况,结果如图5所示。相应网络稳定收益数据如表2所示。

图4 不同迭代次数下的网络有效聚合吞吐量

图5 不同信道分配算法的网络有效聚合吞吐量

表2 不同信道分配算法的网络收益结果 (Mb·s-1)

实验结果表明:

1)如图4所示,随着信道数量的增加,5种信道分配算法的网络收益均发生变化,其中收益效果依次为:ESS-PFOA,CDACA,EP-OCA,RBA,C-HYA;随着节点数量的增加,5种信道分配算法的网络收益效果依次为:ESS-PFOA,CDACA,RBA,C-HYA,EP-OCA。结果表明,随着信道数量的增加,考虑端节点的信道分配算法所得网络收益较其他算法明显占优;随着节点数量的增加,分布式算法的网络收益较集中式算法的网络收益明显占优。

2)如图5所示,5种信道分配算法,在200次迭代次数下的稳定网络收益和500次迭代次数下的网络稳定收益差异均不明显,均呈现了迭代次数越多,网络稳定收益越小的趋势。网络收益值在2种迭代次数下从大到小依次为:ESS-PFOA,EP-OCA,RBA,CDACA,C-HYA。

对比图4、图5结果与表2数据,得出如下结论:

1)受信道数量影响的端到端节点的网络收益较其他节点类型网络收益高,受节点数量影响的分布式算法网络收益较集中式算法高。

2)2种迭代下,由于EP-OCA算法针对端到端节点采用了非重叠信道分配,只在12条信道转发时产生网络开销,相对于其他信道分配算法其网络收益明显占优,但是其收益结果呈现出了较大的波动性;CDACA算法因为采用的是一致性公平竞争的原则,其网络收益较其他算法整体上呈现稳定变化的趋势,但其收益结果较其他算法明显偏低;ESS-PFOA算法较另外2种分布式信道分配算法在网络收益方面明显占优。

4.3 涟漪效应发生率分析

为了有效分析ESS-PFOA算法在抑制单冲突域内涟漪效应的效果,结合实验1、实验2仿真数据,展开多组验证实验,分析并计算平均的稳定均衡环境下涟漪效应发生率。此时,干扰阈值为0.6,即H=3,Dg=5,网络有效初始带宽值为50 Mb/s,经过200次迭代后,基于式(9)所示的果蝇寻径计算方法,计算信道分配过程中聚合节点上存在涟漪效应而发生寻径转折数量,涟漪效应发生率如图6所示,涟漪效应发生率数据结果如表3所示。

图6 不同信道分配算法下涟漪效应发生率情况

表3 涟漪效应发生率对比结果

图7 稳定均衡条件下的网络收益和涟漪效应发生情况

图6、图7所示结果表明:

1)初始状态下的稳定网络收益在迭代40次开始进入稳定收敛,涟漪效应发生率维持在28%左右;达到稳定演化均衡状态下的网络收益在迭代20次时进入第1次稳定收敛,迭代40次时进入第2次稳定收敛,收敛效果较初始状态下明显占优,多次实验验证下的平均涟漪效应发生率为8%,如图7(涟漪效应发生率2)所示,最理想状态时得到了涟漪效应发生率为4%,如图6(f)所示。

2)经过多次实验验证和网络收益对比分析(如实验2结果),不同算法得到的稳定状态下涟漪效应发生率从大到小依次为:RBA,EP-OCA,CDACA,C-HYA,ESS-PFOA。

实验结果表明:

1)5种信道分配算法中未发生涟漪效应的节点成聚集状态,且所有算法的涟漪效应在初始状态高于稳定状态;节点发生涟漪效应的时间和位置是随机的,证明了演化稳定均衡环境的随机性和节点演化特点。

2)表3结果表明,在静态环境下的集中式信道分配算法中,涟漪效应发生率明显低于动态的分布式信道分配算法,其中C-HYA算法实现了涟漪效应发生率由12%下降至0,但是动态的Mesh网络中涟漪效应不可避免。

3)在动态WMN中存在信道重叠和节点的贪婪、自私行为等不可预测问题,涟漪效应的发生不可避免。因此,采用分布式信道分配算法的3种算法,在稳定状态时仍然存在涟漪效应。其中ESS-FPOA算法实现的涟漪效应在稳定时最小,相对于其他信道分配算法,其涟漪效应下降率最为明显。

5 结束语

本文从提升无线Mesh网络的吞吐量和降低涟漪效应发生率角度出发,展开基于演化博弈的分布式信道分配算法研究,建立了端节点的演化博弈模型,分析模型实现稳定均衡的条件,并通过实验验证算法的有效性,平均涟漪效应发生率从28%下降至8%,网络吞吐量优化明显,有效提升了网络吞吐率,抑制了涟漪效应发生率,保证了网络稳定性。

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