直言命题主项非空预设探讨*——基于对当关系范围内的思考

刘　莉

(佳木斯大学 人文学院，黑龙江 佳木斯 154007)

直言命题是断定某事物具有(或不具有)某种性质的命题，所以也称为性质命题，其主项是表示某事物的那个概念。对当关系是指A、E、I、O四种直言命题之间的真假制约关系，因为我们常用一个四方图形来表示这种关系，所以也称为逻辑方阵。对于逻辑方阵(对当关系)中的直言命题主项是否需要有非空预设以及相应的对当关系是否成立的问题争议颇多。

一、主项非空预设问题及对当关系的处理争议

传统逻辑最有影响力的版本当金岳霖主编的由人民出版社出版的《形式逻辑》莫属，金本对此问题的描述为：

“逻辑方阵假设了判断(现在通常称命题，引者注)中的主项S所表示的事物是存在的。当S所表示的事物不存在时，逻辑方阵就不能成立。例如，由于鬼不存在，‘有的鬼是青脸的’(SIP)与‘有的鬼不是青脸的’(SOP)就都是假的，但是按照逻辑方阵，却必有一个是真的。又根据逻辑方阵，当‘有的鬼不是青脸的’(SOP)这个判断是假的，则‘所有的鬼都是青脸的’(SAP)必定是真的。但是‘所有的鬼都是青脸的’却是假的。”[1]即，认为若主项S所表示的事物不存在时，逻辑方阵中的各种关系都不能成立。

另外还有一种观点：“当不预设主项存在，即S是空类时，原来对当关系中的反对关系，下反对关系，差等关系都不成立，只剩下矛盾关系可以成立。”[2]

学界关于A、E、I、O主项是否需要预设非空的问题讨论，一般都会越过特称，因为传统逻辑所讲的特称的含义就是“有S是(或不是)P”，其中的“有”即为存在之意，特称命题又称为存在命题，所以一般不去讨论是否需要进行主项非空的预设问题，引起学界争议的主要就是全称命题主项的非空预设问题以及与之相关的对当关系问题。

主项为空所说的“空”主要是指空概念(也作空词项或虚概念)，空概念在传统逻辑中一般不去探讨它，在现代逻辑中对空概念的定义是“在现实世界中没有外延，或者外延为空集的词项。”[3]其实在主项是否预设非空的问题讨论中还有一类概念也是引起争议的，就是不确定是否为空的概念或者努力想使之为空的概念。比如像“所有非法侵入者都要被起诉”这句话根本不预设非法侵入者的类中已经有元素，相反你这样说正是为了保证这个类能维持空类。对于这类问题的处理本文后面将给出自己的处理方式。

二、应多视角解释对当关系主项非空预设

(一)从集合与预设理论解释

一般教材在讲解直言命题对当关系的时候都会以此为基础，即下图所示：

S与P外延的关系命题类型全同关系真包含于关系真包含关系交叉关系全异关系SAP++---SEP----+

(注：+：真；-：假)

我们假设不预设主项非空，即S为空类，前面我们已经说过，I命题与O命题是存在命题，所以我们不予考察。根据概念外延间的关系可知，说S与P的关系是指S与P两类事物之间的关系，一类事物可以看作一个集合，所以可以看作是S集合与P集合之间的关系，而学过集合的都会知道空集是任何集合的子类，[4]那么就会出现SAP(所有的S都是P)为永真的，而SEP(所有的S都不是P)却是不可能的。

所以，从此种处理方式上来看，苦不预设主项非空，对当关系中的有些命题是无法描述的。

可能有人会提出一些主项为空的命题，比如：

(1)所有不接触细菌的人都不会得细菌性传染病；

(2)所有不受外力作用的物体都是保持静止或匀速直线运动的。

(1)中的主项“不接触细菌的人”和(2)中的主项“不受外力作用的物体”也是空类，这个应该怎么解释呢？笔者认为这个还是要从对存在预设的理解谈起。

预设有语义预设和语用预设。语义预设，认为一个句子一经形成，预设就已寓于句义之中。语用预设是将预设看成是交际双方预先设定的先知信息。不论何种预设都是指为保证句子或语段的合适性而必须满足的预先设定的前提。存在预设的意思是若你去讨论它，必须先设定它的存在，这里要强调的是对“存在”要作广义的理解，不能仅仅局限于现实世界的范围之内，只要是可认知范围内的都可以定义为存在，这里的“存在”是一个逻辑范畴，而不是哲学或其他具体科学上的范畴。对逻辑知识的讨论不是去论断该对象在该世界里到底是否存在，这是其他相关科学领域的事情，主项存在的假设并不是指直言命题的主项所代表的事物一定在现实中存在，它指的是一种假定态度，它存在于命题表达之前。“预设是命题真假的前提条件，因此预设在前，真假在后”[5]从这个意义上来说，不能武断地说哪个概念表达的是空类，而应该在相应的可能世界中讨论，我们日常所认为的空类多数都有武断的成分在里面，只是关注了现实世界中不存在，空概念的定义也是依此得来的，所以，通过分析可知，不管主项所表达对象在现实中是否存在，运用此概念的人总是想象或假定其存在的，在这一点上，人们使用空概念和使用一般概念是无区别的。前例所说的(1)中的主项“不接触细菌的人”和(2)中的主项“不受外力作用的物体”至少是理论上是预设存在的：如果能存在主项所说的情况，那么就会有谓项所说的情况出现。这也就是很多人对全称直言命题进行现代逻辑谓词公式化时表达为一个条件命题的原因所在了。所以，接下来我们有必要分析一下现代逻辑对直言命题的形式化表达。

(二)现代逻辑的形式化解释

对于A、E、I、O四种直言命题类型进行现代逻辑形式化，翻译为谓词公式，通用的做法为：

SAP：∀x(Sx→Px)

SIP：∃x(Sx∧Px)

例如，对于全称命题“所有的中国人都是黄皮肤的”，按照上面的译法将其翻译成谓词公式：∀x(Sx→Px)，即，将论域规定为包括中国人在内的更为广泛的范围，那么该命题的意义为：对于论域中的任何个体x，如果x是中国人，那么x是黄皮肤的。其实还有一种译法是将论域仅仅限制为 “S(中国人)”，那么该命题的意义就是：对于论域(中国人)中的任一个体x, x是黄皮肤的。于是用谓词公式表示为∀xPx。这两种译法都是正确的，但第一种译法强调了任意的个体，第二种译法强调了性质，所以第二种译法显然更符合直言命题的定义，命题强调的是主项所表达的事物具有某种性质。该命题的意义在于断定所有的“中国人”都是“黄皮肤的”，重点强调性质“黄皮肤的”，即，该命题的论域看作是所有的“中国人”，更能准确地反映该命题的意义。

将论域设定之后，同时应该对同素材的相关其他直言命题的谓词公式做出统一调整。

在论域S之内：

SAP：∀xPx

SIP：∃xPx

对于主项为空概念和不确定是否为空的概念的直言命题，当你说出形如“所有的神仙都是长生不老的”这种类型的命题时，既然你能说出这样一个命题，那么就预示着你首先承认“神仙”在某些可能世界中(比如神话故事中)会存在，按照上面的处理方式，主项非空的预设作为前提，那么相对应的同素材的E、I、O命题都可以用第二种译法来表示，所以，与之相关的对当关系与传统逻辑所讲述的对当关系特点也将完全一致。如果不预设主项非空，则代表你明明知道主项所代表的事物是不存在的却还说出它的性质，那么整个命题就是毫无意义的，更无所谓真假；那么对于对当关系特点的描述，不应该是金本所说的各种对当关系都不成立的问题，而应该是与之相关的对当关系根本就无从说起。

另外，还需要说明的一种情况就是在现实中的表达就是为了使主项为空，或接近空，那么你所强调的就是一种条件关系，如“所有非法侵入者都要被起诉” ，那么，它的谓词公式表达就采用第一种译法：∀x(Sx→Px)，解释为：对于论域中的任何个体x，如果x是非法侵入者，那么x要被起诉。本文认为这种译法只适用于单个命题的表达，一旦进入到对当关系的考察，就要首先对主项做非空的预设，而接下来对于对当关系的考察才有意义，并且主项预设非空之后的A、E、I、O命题间的对当关系特点保持不变。

三、结论

对直言命题主项进行非空预设是必须的，若自身都不承认主项所谈事物的存在，那么此直言命题也是没有意义的，而我们对与之相关的任何谈论也将没有任何意义，也就无所谓对当关系的成立与否了；预设主项非空之后的相关知识也要自始至终保持一致，因为逻辑上的对当关系追求的只是符合规则，逻辑学并不关心人们使用的命题事实上是真还是假，我们可以对其进行真假的赋值然后探讨与之素材相同的命题的真假制约情况。当然为了避免理解上的麻烦我们在举例的时候一般都会尽量举一些与现实与思维实际相符合的事例来说明逻辑上所涉及到的理论知识。

[参考文献]

[1]金岳霖.形式逻辑[M].北京：人民出版社，2006：94.

[2]《普通逻辑》编写组.普通逻辑[M].第五版.上海：上海人民出版社，2010：170.

[3]袁正校.逻辑学基础教程[M].北京：高等教育出版社，2007：49.

[4]吴坚.空概念与存在预设[J].重庆工学院学报(社会科学),2009，23(5)：41.

[5]王汉清.怎样认识全称命题主项存在问题[J].南京理工大学学报(社会科学版)，2003，16(6)：15.

[6]季冠芳.简议直言命题主项问题及其对当关系[J].学术交流，1999(2)：147.