这个分数是多少

问题：已知分数的分子、分母同时加上一个相同的数，得到一个新的分数加上的这个数是多少？

【分析与解】

本题的题意可以用下面的示意图来表示：

为此，我们可以有多种方法来思考。

方法一：猜想推理法。因为的分子、分母同时加上一个相同的数后约分得到那么分母加上这个数后应该是8的倍数，于是我们就想到分母可能是48，这样分母加7，分子也加7。11+7=18，所以加上的这个数是7。

方法二：方程法。假设加上一个相同的数是x，原来的分子是11，后来的分子是11+x；原来的分母是41，后来的分母是41+x。后来的分数就是约分后是那么由此列出方程是：

（11+x）×8=（41+x）×3

解方程得到x=7

答：加上的这个数是7。

聪明的同学，你还有不同的解法吗？

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