管路弯头流致振动的影响因素分析

柯兵

1中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064

2船舶振动噪声重点实验室，湖北武汉430064

0 引 言

在管路系统运行时，弯头作为重要构件在流体的激励下产生振动并辐射噪声，是管路系统的主要振动噪声源之一。这些振动噪声破坏了环境舒适性及声学隐蔽性，不仅影响与其连接的机械设备的工作性能，甚至会对薄弱管段造成疲劳破坏。因此，研究管路内弯头的流场分布及其振动噪声特性非常有必要，对管路系统的减振降噪设计有着重要意义［1-3］。

在工程应用中，弯头的合理布局和设计有助于改善管路系统的综合性能，避免压降损失，提高系统声学质量。弯头是改变管路方向的构件，可用于连接通径相同或不相同的2个管段。按照改变方向的角度，弯头可分为 90°，120°和 150°共 3种类型。目前，国内外关于管路振动研究的方法主要有3种：解析法、数值法和实验法。解析法主要根据势流理论研究充液管路振动的情况。Païdoussis［4］将充液直管理论推广到了带有曲率的充液弯头系统，但该方法忽略了流体瞬间压力脉动的变化，不能较好地描述湍流脉动对管壁振动响应的影响。随着计算机软、硬件技术的快速发展，研究人员已广泛采用数值法来研究管路系统的流场及其振动响应问题。Pittard等［5］采用大涡模拟（LES）方法研究了流体脉动对管壁壁面的激励特性，并施加于管壁结构上以得到管段管壁的振动响应，其振动—流量关系与实验测试的结果吻合较好。然而，过去针对管路流—固耦合数值计算一般采用FEM-RANS方法求解，对于湍流在时间和空间上的瞬态变化考虑不足，而且对由流体局部脉动引起的管壁振动计算存在误差。实验法是直接测量管段管壁在湍流作用下产生的结构振动响应。Pittard等［6］利用气—水循环装置测量得到了管段内流量与管壁振动响应之间的关系，进而获得了表征二者关系的近似抛物线。李昆等［7］采用类似于文献［5］所用方法，对气体流过管段时湍流诱发的振动响应进行了数值模拟和实验研究。但实验方法存在固有的缺点：一是实验测量技术本身的缺陷和误差；二是受测试环境影响大，被测管件振动不止来源于内部流体脉动，还可能包括流体驱动动力源激励，且二者无法区分。

文本拟基于文献［5］所用模拟方法，进一步研究管路弯头结构参数对流致振动的影响，采取的数值模拟方法插值精度较高，可分析流体脉动压强对结构振动响应的影响规律。此外，将构建包括重力水箱的实验模型，以尽可能消除流体驱动动力源的激励，并通过实验来验证不同曲率半径、弯曲角度的弯头在不同管内流速下对流体脉动压强、结构振动响应的影响。

1 弯头流致振动计算

本文采用有限元软件构建管路弯头模型进行流场计算。首先，获得流场速度的分布情况和管壁压降变化，并分析弯头结构参数对管路流场速度和管壁压强等方面的影响。然后，提取CFD计算结果中的载荷信息，并加工处理为时域载荷和频域载荷信息，再施加到ANSYS网格模型中，分别进行时域和频域计算，从而得到弯头流致振动的最终结果。

1.1 构建模型

本文弯头模型的通径D=76 mm，壁厚t=3 mm。模型主要用于分析不同曲率半径R、不同弯曲角度θ和管内平均流速ν（雷诺数Re=2.24×105～1.12×106）的弯头管壁的振动响应。模型中的材料属性设置如下：流体介质为水；弯头密度ρ=7 850 kg/m3；杨氏模量E=2.10×1011Pa；泊松比μ=0.3。在弯头结构3个截面上选取12个点作为结构振动响应的观察点，计算模型和观察点的分布如图1所示。

弯头模型计算采用粗、细2种网格。细网格用于弯头段以得到更准确的结果；粗网格用于进口段和出口段，进口段网格长度取为15D，以得到完全发展的湍流，出口段网格长度较短，取为5D，以模拟更合理的出口边界条件。由于粗、细网格的拓扑结构不一致，故在CFX软件中通过交界面（Interface）将2种网格连接，以保持交界面处压强和速度的连续性。同时，模型中流体网格尺度小于结构网格尺度，每个结构节点在插值过程中要对应多个流体节点。本文采用的是插值平均算法，这样可充分考虑到所有流体节点上的载荷信息。在设置弯头流致振动模拟计算的边界条件时，只在涉及流体计算的细网格区域构建有限元模型，对弯头两端所有节点的x，y，z方向自由度进行约束。然后，将流场计算得到的载荷信息结果加工处理为时域和频域载荷信息，再施加到弯头结构ANSYS网格模型上以完成流致振动响应的计算。

鉴于网格尺度直接影响计算精度，建模时主要依据网格的y+和界面上的速度分布以及流体的剪切应力等3个参数，在满足最小涡的尺度前提下，权衡网格尺度和计算量。同时，为确保网格划分质量，在ICEM中运用网格检查工具对计算模型网格进行检查。

1.2 结果分析

图2所示为流速v=2 m/s时整个弯头区域的速度流线图和纵截面上的速度矢量图。图中显示了弯头不同部位的流速方向和大小，从总体上展示了弯头流场速度的分布情况。由图可以看出：弯头两端接管处的流场速度分布较为平稳，弯头外侧低而内侧高；当流体流经弯头时，由于弯头内、外侧曲率半径不同，流体在弯头处产生了不同的离心力，导致弯头内、外侧存在明显的压差，这是流体在弯头处形成漩涡的重要原因［8-9］。此外，漩涡区主要集中在弯头出口段1～3D之间的位置，这是弯头流致振动和自激噪声产生的主要原因。

2 弯头结构参数对流致振动的影响分析

基于LES方法研究了不同结构参数的弯头在湍流作用下流致振动的问题。主要开展不同曲率半径R、弯曲角度θ和管内流速ν等参数对弯头内流体脉动压强和结构振动响应的计算及影响分析。

2.1 数值计算结果分析

图3所示为不同流速下弯头内的压强自功率谱。自功率谱的幅值Φp随着频率的增加不断减小，这说明弯头内的脉动主要以低频为主，且为连续谱。由图可知：自功率谱不存在明显的平台区，而是在低频段处缓慢减小，在超过某个频率后下降速度开始加快，当达到某一频率后下降速度又开始放缓；随着速度的增加，2个转变速度的频率点均变大；随着速度的增加，自功率谱线的总体幅值不断变大。

图4所示为不同流速下弯头振动响应的加速度级La。管路弯头处流体与管壁的撞击和流动方向的改变造成流速及压力不均匀，从而产生涡流，引起弯头强烈振动。由图可知：弯头的振动响应谱线也随着速度的增加而整体上移，且尖峰点与弯头的固有频率点重合；在除固有频率以外的频段处，随着频率的增加，振动响应不断变小，在对数坐标下，变小的趋势基本接近一条直线。弯头计算没有考虑阻尼效应对振动响应的影响。

根据以上方法，分别对不同曲率半径R和弯曲角度θ的弯头模型内的流场和流致振动响应进行计算。

1）流场计算。

2）流致振动响应计算。

在构建的弯头计算模型中共有12个观察点。通过观察，各点的振动形式基本一致，故仅对其中一个点进行拟合。同时，考虑到不同模型尺寸因素，本文对比拟合点将弯头模型的中间点（即5号点）选为观察点。通过对各弯头模型中间点计算结果的振动加速度级采用Poly5多项式函数进行曲线拟合，来反映整个弯管的振动响应情况，结果如图7和图8所示。

同样，采用Poly5多项式函数，对不同R和θ的弯头模型的计算结果进行振动加速度级拟合对比，得到R和θ对弯管振动加速度级的影响，结果如图9所示。由图可知：R和θ对弯头振动加速度级的影响都非常大，但从对弯头振动加速度级的影响幅值来看，R比θ的影响更大一些。

2.2 实验验证结果分析

本文在低振动环境管路系统实验平台上建立了不同R的弯头模型，对v=1.2 m/s流速下的振动进行了实验。在弯头模型上布置加速度传感器来测量弯头管壁的振动响应。考虑到弯头振动测试受测试环境影响较大，且被测弯头振动不止来源于内部流体脉动，还可能来源于流体驱动动力源激励等因素，本实验采用重力水箱为动力源，以保证被测弯头振动响应仅来源于弯头内部流体脉动。

图10所示为曲率半径R=D，1.5D的弯头在v=1.2 m/s流速下流致振动数值仿真计算与实验结果的对比。

由图中湍流引起的弯头振动加速度响应计算与测量曲线可以看出，二者的振动响应加速度级总体上一致，且趋势也相同，但在某些频段处存在偏差。经过分析认为，该偏差主要来源于弯头测试段前的振动噪声干扰，可以说由弯头湍流引起的振动响应计算与实验测量值是相符的。

3 结 论

本文采用数值计算和实验方法研究了不同结构参数的弯头在湍流作用下的流致振动问题。分析了不同曲率半径、弯曲角度的弯头在不同管内流速下对流体脉动压强、结构振动响应的影响，得到的数值计算值与实验结果相吻合，并得到如下结论：

1）弯头曲率半径R、弯曲角度θ和管内流速v对脉动功率谱的影响较为明显。随着曲率半径R的增大，脉动功率谱值减小，而当流速v增大时，脉动功率谱值增大。

2）弯头曲率半径R、弯曲角度θ和管内流速v对弯头管壁振动加速度级的影响都非常大。随着曲率半径R、弯曲角度θ的增大和管内流速v的减小，弯头管壁振动加速度级均减小。

3）在管路系统减振降噪设计中，应尽可能选择曲率半径R和弯曲角度θ均较大的弯头，并将管内流速v控制在较低的范围内，以确保管路系统的声学设计质量。

本文研究的结果可为控制三维空间管路系统的流致振动提供参考，并可对管路系统声学设计中弯头结构的布置提供依据。

参考文献：

［1］尼基福罗夫A C.船体结构声学设计［M］.谢信，王轲，译.北京：国防工业出版社，1998.

［2］柯兵，谢志强.管路系统声学设计技术的现状及发展趋势［J］.中国舰船研究，2008，3（2）：57-63.KE B，XIE Z Q.A review of acoustical design technol⁃ogies for shipboard piping system［J］.Chinese Journal of Ship Research，2008，3（2）：57-63（in Chinese）.

［3］俞孟萨，吴有生，庞业珍.国外舰船水动力噪声研究进展概述［J］.船舶力学，2007，11（1）：152-158.YU M S，WU Y S，PANG Y Z.A review of progress for hydrodynamic noise of ships［J］.Journal of Ship Me⁃chanics，2007，11（1）：152-158（in Chinese）.

［4］PAÏDOUSSIS M P.Fluid-structure interactions：slen⁃der structures and axial flow：Volume 2［M］.Amster⁃dam：Elsevier，2004.

［5］PITTARD M T，BLOTTER J D.Numerical modeling of LES based turbulent flow induced vibration［C］//ASME 2003 International Mechanical Engineering Congress and Exposition.Washington：ASME，2003.

［6］PITTARD M T，EVANS R P，MAYNES R D，et al.Experimental and numerical investigation of turbulent flow induced pipe vibration in fully developed flow［J］.Review of Scientific Instruments，2004，75（7）：2393-2401.

［7］李昆，汤荣铭，许宏庆.基于振动原理的无接触流量测量实验及模拟研究［J］.实验流体力学，2007，21（1）：77-81.LI K，TANG R M，XU H Q.Experimental and CFD re⁃search on non-intrusive flow rate measurement using flow-induced pipe vibration［J］.Journal of Experi⁃ments in Fluid Mechanics，2007，21（1）：77-81（in Chinese）.

［8］ANWER M，SO R M C.Swirling turbulent flow through a curved pipe：Part 1：effect of swirl and bend curvature［J］.Experiments in Fluids，1993，14（1/2）：85-96.

［9］SO R M C，ANWER M.Swirling turbulent flow through a curved pipe：Part 2：recovery from swirl and bend cur⁃vature［J］.Experiments in Fluids，1993，14（3）：169-177.