浅谈高中数学学习中问题与对策

摘 要：随着教育体系的不断发展，各大学校的数学能力也在跟着不断提高。但是，在学校教学水平不断提高的大趋势下，高中数学学习中仍然存在着一些问题有待解决。因此要多研读专业书籍，充分挖掘教材外潜在的人文因素，有效设置人文情景，把数学中的探索精神贯穿于日常学习中，让“枯燥”的数学课堂变得生动，让学生尽情去感受数学的魅力所在。

关键词：高中；数学；问题；对策

随着我国教育教学的不断发展，相应地促进了各学校教学水平的提高。但是，在我国各个学校教学水平不断提高的大趋势下，仍然存在着一些小问题有待解决。很多教师在教学中的主要教学资料还是局限于课本，这种单一的学习模式对学生思维的开拓也非常不利。因此，现在高中数学学习中主要存在着以下几个方面的问题有待解决。

一、高中数学学习中存在的问题

（一）学习目标不明确

在高中数学学习中一直把成绩作为审核个人学习能力高低的手段，這不仅对学生的综合素质的培养非常不利，对数学教育的长远发展更是一种阻碍。因为数学具有实用性和学术性两方面的特性，在实践学习中，教师必须让学生明白在日常的生活中数学知识的运用相当广泛，它与生活是息息相关的。

（二）学习资源不丰富

教师在学习内容的选择上基本都源于课本，题型的选择也会根据历年考试的重点去划定范围，这样就容易导致学生在学习时知识面过窄，解题方法过于依赖套公式，这对培养学生的创新思维和发散思维十分不利。

（三）缺乏培养兴趣意识，不懂运用方法解决问题

教师在高中数学教学中往往忽略了高中生已经具有一定的独立思考能力，对于问题的对错也有着自己的思维方式与逻辑能力，如果教师强求学生用另外一种思路进行解题，反而会让学生难以适应，这个时候教师就需要在兴趣上入手，让学生逐渐掌握解题所带来的乐趣，从而让学生在课堂当中积极地参与其中，获得进步的喜悦以及成功的快乐。在学习的过程当中，智力不是唯一衡量学习情况的因素，因而学习成绩的高低也不能说明智力的高低，这两者之间有关联，但是不是一者衡量一者的关系。尤其需要弄清楚两者的区别，如果学习成绩下降，不一定是智力出现了问题，也许是非智力的因素所导致的。这个时候教师也要学会从其他问题上寻找原因，以学论教在数学教学当中是一种全新的概念，但是在应用当中实际并不复杂，在学习当中学生可以畅所欲言，可以发表自己的意见和看法，这说明课堂气氛融洽，有助于学生的全面发展。因此教师在进行引导的时候，不能简单地进行牵引，而应该带领学生发现问题后再逐步培养解决问题的能力。例如，在学习函数的时候，学习函数的基本原理之后，开始用例题来进行训练，因为在了解到函数的基本原理之后，必然是需要通过不断的练习来加深印象。这个时候教师要传授具体的解题思路，不单只是把答案告诉学生。学生在学习当中存在困难，多数是因为在学习的过程当中缺乏有效的学习方法，这些方法的缺失也就导致自身无法进行有效的解答。作为教师，则需要不断地发动学生自主思考问题的能力，让他们在学习的过程中探讨：是否对问题有着解答的兴趣，是否可以配合教师的教学方法顺利展开。

二、解决数学学习中问题的对策

（一）树立正确的学习目标

想要建立正确的学习目标，就不要把学习成绩当作课堂学习效率提高与否的标准，应该把学习的重点放在提升解决问题的能力上。学习购物中的数学问题、旅游中的数学问题时，可以制定一些和生活相关的学习任务，让学生实实在在体会到数学与我有关，与实际生活有关。因为对“生活中的数学问题”的发现越来越多，也就越来越感受到数学之美和应用之广。

（二）丰富课堂的学习内容

教师要从陈旧僵化的教学模式的束缚中挣脱出来，学会放手，使我们踏上自主学习的舞台，增强课堂参与意识，提高课堂参与度，掌握学习的主动权，自主获取知识。具体来说就是，以教师为主导，以学生为主体，设计独具匠心的问题情境，开展游戏、竞赛、小组合作学习、动手操作等多种形式，培养学生独立思考、勇于创新、善于表达的能力。学生在教师独具匠心创设的情境之中，兴趣盎然地参与，体验着数学中探索的乐趣和敢于创新的探求精神。

（三）掌握解题技巧提高学习效率

1.优化课堂学习首先要提高教师自身的讲解水平

教师在课堂上要充分体现以学生为主体的教学原则，在解题时要多引导，讲解习题时语言要简洁明了，要加深我们对知识点的印象，同时还要突出课堂讲解内容的重点。例如：“8个人分两排站立，A和B之间相邻的站法有多少种？”这类问题具有很多种可能性，且题目也和实际生活比较贴合，能够激发学生的学习兴趣，教师可以通过微课，假设出几种可能性，促使学生明确解题的思路，首先要将题目中确定的A、B两个相邻人捆绑视为一个整体，那么就变成7个人，分为两排，这里就出现了一个排列组合数，然后根据题目中的已知条件对A、B进行排列，将得到的结果乘以2，很快就可得出答案。

2.在学习等比数列的性质时要学会类比

数形结合思想的运用，需要教师帮助学生把思维打开。在讲题的时候，教师要做到题目思路不全部讲完，而是通过一些思路的讲解诱发学生进行自主思考，理清回答问题思路，这样做可以让课上学习效率大大提升，学生的思维也得到了很好的训练。在作业完成后，对于错题部分，教师可以先给学生时间来思考答题思路中的哪一步存在问题，后面再进行讲解，对于有些题目可以多种方式解答的，教师要把解题的方式思路讲明白，让学生自主思考。在学习等差数列后学生已经掌握了等差数列的性质，可以类比推理出等比数列的性质。

先回忆等差数列的性质，如：

（1）数列{an}是等差数列，则an=am+（n-m）d。

（2）数列{an}是等差数列，若m+n=s+t，则an+am=as+at。

（3）下标m、n、p成等差数列，则am、an、ap成等差数列。

然后找出等差与等比定义的联系与区别，通过归纳类比很自然地就能发现其中的规律，然后再经过自主探究后，就能得出等比的性质。当然学生所发现的性质是否正确也必须由我们自身进行证明。其中个别学生有错误结论，则用通项公式进行证明，同时也能明白不成立的原因所在。

通过讨论、纠错、归纳之后才能印象深刻地得到等比数列的性质：

（1）数列{an}是等比数列，则an=am·qn-m。

（2）数列{an}是等比数列，若m+n=s+t，则an·am=as·at。

（3）数列{an}是等比数列，下标m、n、p成等差数列，则am、an、ap成等比数列。

学生在析题时要学着观察、发现、提取、归纳和突破，充分享受思考的乐趣，学生在展开思维时快乐解题，也能体会到数学的规律和魅力。

3.等比数列前n项和公式推导，蕴藏了错位相减思想，只要通过积极的思考就能得出不同的证明方法，由此就能对比领会错位相减法真正的含义

当q≠1时，（sn=a1+a2+…+an）

在解题时，要先学会认真观察待求式，再通过用心观察每项之间的联系或中间省略项该如何处理。

证法一：sn=a1+a2+…+an=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，

∴qsn=a1q+a1q2+…+a1qn-1+a1qn

两式相减（1-q）sn=a1-a1qn，即得证。

证法二：∵sn-a1=q（sn-an），则（1-q）sn=a1-anq，即得证。

证法三：sn=a1+a2+…+an=a1+q（a1+a2+…+an-1）=a1+qsn-1

∴sn=a1+q（sn-an），则（1-q）sn=a1-anq，即得证。

三种方法有不同的处理方式，其中证法一错位相减法是最能让学生明白省略号里的项消失的做法，数学学习的目的就是要在获取知识的过程中促进思维的发展，享受数学的“思维之美”。

如，2012年浙江文科高考题：已知数列{an}的前n项和为sn，且sn=2n2+n，n∈N*，數列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N*。（1）求an，bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn。（运用错位相减法解决已不是难事）

4.在典型例题学习中，分析题时要学会观察、发现、提取、归纳和突破，充分激发自身的思考力再展开思维时快乐解题

例1.（1）在数列{an}中，已知a1=1，当n≥2时，有an=an-1+2n-1（n≥2），求数列{an}的通项公式；（2）在数列{an}中，已知a1=1，nan-1=（n+1）an（n≥2），求数列{an}的通项公式。

分析：先观察递推式的特点，发现与等差、等比的定义式相似，但明显是不同的；尝试着写出特殊的前几项，看等号右边的数字特点。发现两种方法：累加法和累乘法。当发现这种解题规律后也能尝到探索带来的无限乐趣，而解题成功后也对与自身的学习效果很有满足感。

总之，在高中数学学习中以往以老师为中心的教学模式需要加以转变，需要在教学的过程中以学生为中心，贯彻执行好以人为本的学习理念。在数学学习中要对教学结构加以优化与调整，使方式更加符合学生当前的思维模式和接受能力，促进学生的快速发展，让学生对学习产生更加浓厚的兴趣，不断地提升分析问题、解决问题的能力，使其自身能力在各方面都能得到全面的发展。

参考文献：

[1]林树能.浅谈高中数学教学中存在的问题及应对策略[J].新教育时代，2016（10）.

[2]唐姣陶.浅析高中数学教学中存在的问题与对策[J].教育，2017（2）.

[3]王丹丹.浅析高中数学教学中存在的问题及应对策略[J].中华少年，2017（18）.

[4]林锦霞.创新教学在高中数学中的应用[J].新课程（教育学术），2011（3）.

作者简介：彭茂耘，西南大学附属中学高2018级16班。

？誗编辑 韩 晓