热电偶不确定度分析

刘霞

(河北钢铁唐钢分公司信息自动化部，河北唐山，063000)

1 数学模型的建立

根据规程，工作用热电偶的测量结果的计算公式为：

e 被 =ēt 被 +（et 标 -ēt 标）×St 被 /St 标（1）

式中：e被―被检热电偶在需测量温度点t的热电动势；ēt被―被检热电偶在某检定点附近温度下，测得的热电动势算术平均值；et标―标准热电偶证书上某检定点温度的热电动势值；St标、St被―标准、被检热电偶在某检定温度的微分热电动势；

灵敏系数：C1=e被/ēt被=1；C2=e被/et标=1；C3=e被 /ēt标 =-1

合成方差公式为 ：u2c=u2（ēt 被）+u2（et 标）+u2（ēt 标）

2 标准不确定度分量计算

2.1 u（ēt被）项：该项为检定时在温度t上测得被检电势的有关量

2.1.1 电测设备对被检偶引入的不确定度u1.1

（1）E型热偶在300℃的热电势值读数为21.1783mV，微分热电势为0.07791mV/℃，300℃分度值21.036 mV，误差按均匀分布则包含因子为k=，U300℃=（0.005%×21.1783+0.0035%×21.036）/0.07791×=0.01℃

（2）E型热偶在400℃的热电势值读数为29.0825mV，微分热电势为0.08006 mV/℃，400℃分度值28.946 mV，误差按均匀分布则包含因子为k=，U400℃=（0.005%×29.0825+0.0035%×28.946）/0.08006×=0.02℃

（3）E型热偶在600℃的热电势值读数为45.0725 mV，微分热电势为0.08066mV/℃，600℃分度值45.093 mV，误差按均匀分布则包含因子为k=，U600=（0.005%×45.0725+0.0035%×45.093）/0.08066×=0.03℃

2.1.2 检定炉温度变化，波动影响引入的不确定度u1.2

根据测试规范要求，本装置在温场稳定性方面控制两个指标，一是在检定采样前六分钟温度波动≤0.6℃，二是在采样过程中炉内温场变化≤0.2℃/min，从而保证在整个检定过程将炉内温场变化控制在0.2℃以内，因而采用循环检测后取平均值后为0.1℃，可认为均匀分布则包含因子为k= 则u1.2=0.1/=0.06℃。

2.1.3 参考端温度修正对被检引入的不确定度u1.3

当冷端补偿采用将标准与被检偶的参考端都置入同一密闭容器中，用一精密测温传感器跟踪测温补偿时，测温传感器误差≤0.2℃。各参考端之间存在着温度梯度，综合其引入的不确定度为0.3℃，属均匀分布则包含因子为k=。u1.3=0.3/=0.17℃

2.1.4 转换开关及连接导线对被检引入的不确定度u1.4

根据测试结果，检定装置转换开关的寄生电势≤0.4μV，加上连接导线的影响及测量通道的不一致，其影响≤0.05℃，属均匀分布则包含因子为k=，u1.4 =0.05/=0.03℃

2.1.5 检定的重复性u1.5

在300℃、400℃、600℃温度点测量上，进行重复测量，由《热电偶、热电阻自动测量系统校准规范》规定，按系统正常运行连续测量三次，每次测完后，降温50后重新升温，待恒温后记录数据，三次测量结果间的最大差值为系统重复性，其结果应符≤3μν，并计算实验标准差（按极差法）。

实测数据如表1：（分度号：E NO：50）按极差法标准公式：S（e）=（Xmax-Xmix）/dn计算标准差；查dn系数表，n=3时，dn=1.69；S300℃=0.01℃/1.64=0.01℃，属t分布；u1.5=S/=0.01℃，S400℃=0.03℃/1.64=0.02℃，属t分布，u1.5=S/=0.01℃，S600℃=0.04℃/1.64=0.02℃，属t分布，u1.5=S/=0.01℃

2.2 u（et标）项：为检定名义点上的标准器的不确定度

2.2.1 标准器引入的不确定度u2.1

一等标准铂铑10―铂热电偶在固定点上的扩展不确定度为0.6℃，呈正态分布P=99%（既包含因子2.58，自由度∞）。u2.1=0.6/2.58=0.23℃

2.2.2 标准偶的年稳定性u2.2

检定规程规定，一等标准铂铑10―铂热电偶的年变化不大于5μν（铜点），以半区间计算，则a=5/2=2.5μν，此影响计为服从均匀分布，k=u2.2=2.5/=1.44μν=0.12℃

2.3 u（ēt标）项

2.3.1 电测设备对标准偶引入的不确定度u3.1

（1）一等标准铂铑10―?K热电偶在300℃的热电势值读数为2.32549mV，微分电势为0.00913mV/℃，300℃分度值2.323mV，误差按均匀分布则包含因子为k=u3.1=（0.005%×2.32549+0.0035%×2.323）/0.00913×=0.01℃

（2）一等标准铂铑10―铂热电偶在400℃的热电势值读数为3.26032 mV，微分电势为0.00957mV/℃，400℃分度值3.259 mV，误差按均匀分布则包含因子为k=u3.1=（0.005%×3.26032+0.0035%×3.259）/0.00957×=0.02℃

（3）一等标准铂铑10―铂热电偶在600℃的热电势值读数为5.23049 mV，微分电势为0.01021mV/℃，600℃分度值5.239 mV，误差按均匀分布则包含因子为k=u3.1=（0.005%×5.23049+0.0035%×5.239）/0.01021×=0.03 ℃

2.3.2 检定炉温场均匀性对标准引入的不确定度u3.2

根据对检定炉轴向与径向温场的测试，标准偶与最外围被检偶的温度最大约为0.5℃，属均匀分布则包含因子为k=，以半区间计算则0.5/2=0.25℃，u3.2=0.25/=0.14℃

2.3.3 参考端温度修正对标准引入的不确定度u3.3

当冷端补偿采用将标准与被检偶的参考端都置入同一密闭容器中，用一精密测温传感器跟踪测温补偿时，测温传感器误差≤0.2℃。各参考端之间存在着温度梯度，综合其引入的不确定度为0.3℃，属均匀分布则包含因子为k=u3.3=0.3/=0.17℃

2.3.4 转换开关及连接导线对标准引入的不确定度u3.4

根据测试结果，检定装置转换开关的寄生电势≤0.5μV，加上连接导线的影响及测量通道的不一致，其影响≤0.05℃，属均匀分布则包含因子为k=，u3.4=0.05/=0.03℃

2.3.5 数据修约引入的不确定度u3.5

数据修约引入的不确定度为0.05℃，属均匀分布，故包含因子为k=u3.5=0.05/=0.03℃。