CO2/NH3喷射复叠制冷系统的性能模拟

郭珊，杜垲∗，江巍雪，李阳

（1-东南大学能源与环境学院，江苏南京 210096；2-华南理工大学机械与汽车工程学院，广东广州 510641）

0 引言

相较于国外，我国制冷行业发展历史较短，冷链发展程度较低，使得氨冷库系统在国内存在多方面的问题[1]。且冷库设备老化，加上管理不善，为氨冷库埋下诸多安全隐患[2]。近年来，全国各地氨制冷冷库泄露事故频发，使得冷库改造更加迫在眉睫[3]。CO2作为一种环境友好的自然工质[4]，其ODP=0，GWP=1[5]。CO2制冷剂的容积制冷量约为NH3制冷剂的8 倍，从而使得低温级制冷剂的容积流量大大降低[6]。与相同容量的NH3系统相比，NH3/CO2复叠式制冷系统可以减少约90%氨充注量[7]。利用CO2作为低温级循环的相变冷媒，运行在非跨临界状态，可以克服其压力高的缺点[8]。CO2代替NH3向外界供冷，而高温级NH3制冷循环部分可以设置在机房等远离公众的场所，从而大大降低了系统的不安全因素，并且CO2在低温时有较小的黏度以及良好的传热性能，可有效减小系统中所需的换热面积以及压缩机体积，系统的安装、制作和维护成本都可以降低[9]。利用NH3/CO2双工质复叠制冷系统代替传统的氨制冷系统，不仅能很好地解决氨制冷剂与冷库直接接触等问题，还能够较好地提升系统综合性能，因此逐步得到了制冷科研工作者的重视，成为现今有应用前景的研究方向[10]。

通过改造普通复叠式制冷系统，可以进一步提升系统性能。喷射器由于结构简单、可利用余热、绿色经济的特点很早就被用于低品位热源驱动[11]。若在蒸汽压缩制冷循环系统中加入喷射器，这种改进方式不仅可以回收部分节流损失提升制冷效果，还能充分利用循环过程中产生的余热减少系统能耗，实现节能减排[12]。基于此想法，本文提出了一种利用压缩排气显热的CO2/NH3复叠喷射式制冷系统，并利用MATLAB 调用REFPROP 软件建立系统模型进行相应的数值模拟分析研究。

1 系统介绍

传统的蒸汽压缩式制冷节流后通常为两相状态，是具有一定干度的湿蒸汽，进入蒸发器后，其中液体部分在换热器中进行潜热交换实现制冷；而另一小部分气体即闪蒸汽，在蒸发器中不仅无法进行热交换产生制冷效果，还会占据蒸发面积并干扰液体部分进行换热，此外压缩机还需要对这部分毫无制冷效果的低压气体进行压缩做功。这样使得在制冷量并未提高的同时，增加了压缩机的单位容积耗功并降低了蒸发器的单位容积制冷量，因而不利于系统的节能高效运行[13]。

本文提出一种利用制冷压缩排气显热的CO2/NH3复叠喷射式制冷循环，系统流程如图1所示，各状态点压焓如图2所示。通过增加包括汽化发生器、喷射器、液体增压泵、液位控制器、电磁阀、压力传感器等，在复叠式制冷循环的低温部分耦合喷射器循环。在气化发生器中利用低温和高温压缩机排出的过热蒸汽显热，加热经过冷凝增压的液体制冷剂，产生发生压力下的饱和气体，作为喷射器的工作蒸汽，用来引射低温部分制冷剂（CO2）节流后进入气液分离器的闪蒸气体，通过喷射器变为冷凝蒸发压力。而冷凝蒸发器中出来的液体分成两路：一路经升压泵加压后进入汽化发生器中，利用压缩机排气显热加热，产生喷射器的工作蒸汽，其压力随温度的提高而提高；另一路液体经过节流阀进入气液分离器，将节流后的两相流体分离，其中液体部分进入蒸发器中进行有效换热，而闪蒸气体部分被喷射器引射。这种设计不仅有效减少了节流损失，还避免了闪蒸气体进入蒸发器，使得有限的换热面积不能得到很好的利用，出现蒸发器换热系数降低的问题。其次，在增大压缩机单位容积制冷量的同时，减小其单位容积耗功，从而提升系统性能[14]。

图1 利用制冷压缩机排气显热的蒸汽压缩-喷射耦合 制冷循环流程示意图

图2 系统压焓图

2 建模及验证

2.1 系统建模

本模型是在已有研究成果的基础上，采用一种数值计算方法，建立较为准确地反映两相混合流动过程的数学模型和得出喷射系数计算结果，该方法既能弥补经典热力学法对极限压缩比和喷射系数无限制的弱点[15]，又能弥补气体动力函数法不能用于两相流的缺点[16]。

对喷射过程作如下理论假设[17]：

1）流体在喷射器内进行一维稳态流动；

2）在喷射器入口处，工作流体（状态点7）、引射流体（状态点2）均为饱和状态，且忽略其入口和出口流体的动能；

3）喷射器内的流动理论上为绝热等熵流动，而实际流动过程中不可避免的存在壁面摩擦损失和混合损失，因此引入效率系数加以计算；

4）工作流体和引射流体的混合过程认为是等压混合过程；

5）假设实际工作过程达到与理想工作过程一样的排出压力，即冷凝压力[18]。

通过调用NIST(National Institute of Standard and Technology)开发的REFPROP 9.0 制冷剂物性计算软件[20]与编写的喷射器计算模型程序的接口，计算制冷工质在工作过程中实际热力学参数和干度的变化，利用MATLAB 对系统各部件进行编程建模，并通过数学方法对状态点进行处理计算。图3为整个系统模型的计算流程图。

图3 系统流程图

2.2 模型验证

本文所提系统本质上是在一般复叠式制冷系统中的低温级部分耦合喷射器，其中的复叠式循环作为典型制冷方式的一种，已形成了较为完善的建模计算方法。但对本文系统的主要特殊部件——喷射器的深入研究还较少，其建模方法仍处于不断探索中。因此判断本文系统建模好坏，最重要的应是验证喷射器模型建立的准确性。

本系统中喷射循环为CO2亚临界制冷循环，但文献普遍考虑的是CO2跨临界循环，且由于CO2工质对容器压力要求较高，有关CO2喷射的实验数据尚不充分。但喷射模型对不同工质应具有普适性，因此本文决定借助文献[21]中针对R141b 为制冷工质进行的喷射器实验研究结果，来对本文建立的喷射理论模型加以验证。如图4和表1所示，在一定工况下（Pg=0.465 MPa～0.604 MPa，Pe=0.04 MPa），本文理论模型计算喷射系数与文献[21]的喷射器实验所得喷射系数对比。图中斜率为1 的直线为计算值等于实验值的情况，可见文献[21]的实验喷射系数与本文理论模型计算的喷射系数的比值基本位于这条直线附近。表1有本文理论喷射模型的计算误差与文献[21]理论模型计算误差的比较，对照其喷射实验结果来看，文献[21]模型的计算误差为11.98%，而本文理论喷射模型的计算误差为6.71%，误差减小了5.27%，精确度提高了近一倍。分析原因可能在于本文建立模型时考虑流体为实际流体，其比容、比热、声速等物理性质与理想气体有明显差异，并且在流体流动过程中也考虑了干度的变化，因此本文在充分考虑实际喷射过程及状态后所建立的喷射模型具有较高的准确度，也在很大程度上保证了后续系统模型所得计算结果及数据的可靠性。

图4 喷射系数计算值与实验值的比较

表1 本文模型与文献模型[21]的误差比较

3 计算结果及分析

3.1 与普通复叠式系统的对比

3.1.1 制冷量的对比

由于喷射复叠式制冷系统利用喷射器引射闪蒸汽回收节流损失，避免节流后的闪蒸汽占据蒸发器面积干扰换热，与未改造前的普通复叠式制冷系统相比，本系统中蒸发器制冷效果将有较大提升。设定Qr为喷射复叠式制冷系统与普通复叠式制冷系统的蒸发制冷量之比。如图5所示，Qr值大于1，表明在低温级压缩吸气量保持一定时，本文系统中的单位制冷量明显高于普通复叠式系统的单位制冷量，制冷效果相较于未改进前有明显的提高，平均提高40%左右。

图5 不同蒸发温度下两种系统制冷量的比值

3.1.2 做功量的对比

本文所提出的喷射复叠式制冷系统做功除了高温及低温部分的压缩机做功外还有增压泵做功。由于本系统回收节流损失的同时，使得低温压缩机吸气量有所减少，因此低温部分的压缩机耗功相较改进前有所减少。而对于高温部分，由于还要考虑到喷射器排出的这部分蒸汽，因此本论文系统中的高温压缩耗功会高于普通复叠式制冷系统。如图6所示为不同蒸发温度下两种系统的做功量情况对比。设定Wr为本系统与普通复叠式制冷系统的做功量之比。一方面，随着发生压力的升高，喷射复叠式制冷系统的做功量减少，而普通复叠式制冷系统的做功不变，因此在蒸发温度一定时，Wr值会随着发生压力的升高而逐渐减小。另一方面，当发生压力一定时，Wr值随着蒸发温度的降低而减小。换言之，蒸发温度越低时，喷射复叠式制冷系统的耗功小于普通复叠式制冷系统时，最高发生压力也随之下降，降低了对压力容器的装配要求。

图6 不同蒸发温度下两种系统随着发生压力变化的做功比

3.1.3 制冷系数的对比

图7为Te=-40 ℃时的两种系统的制冷系数COP的对比情况，其中本论文所提的喷射复叠式系统的制冷系数随着发生压力的升高而升高，而普通复叠式系统在蒸发温度一定时COP不变。当发生压力为6.16 MPa 时，两种系统的制冷系数相等。在此工况下，当发生压力大于6.16 MPa，本论文所研究的性能系数高于普通复叠式性能系数。而图8为不同蒸发温度下，随着发生压力的变化，两种系统的制冷系数COP的比较。ΔCOPr为两种系统的制冷系数相对之差。一方面，随着发生压力的升高，喷射复叠式系统的制冷系数将高于普通复叠式制冷系统的制冷系数。另一方面，蒸发温度下降时，也降低了对喷射复叠式系统的发生压力要求。因此当发生压力越高、蒸发温度越低时，喷射复叠式系统的优势会更加明显。

图7 蒸发温度Te=-40 ℃时该系统与一般复叠式系统的比较

图8 两种系统性能系数COP 随工况变化的比较

3.2 喷射复叠式系统的变工况分析

3.2.1 蒸发温度对喷射系数的影响

由图10可知，系统中喷射器系数随着蒸发温度的升高而逐渐减小。具体分析如下：根据复叠式制冷循环按照各压缩级压力比相近原则可知，在冷凝压力不变的情况下，中间冷凝蒸发压力会随着蒸发压力的升高而上升，即蒸发冷凝温度也会随之相应升高。通过计算结果得知：蒸发温度每提高5 ℃，低温级压缩机排气温度将提高7 ℃左右，而高温级压缩排气温度会下降9 ℃左右。由于氨的比热要明显高于二氧化碳的比热，随着蒸发温度的升高，低温级压缩排气增多的热量远远少于高温级压缩排气减少的热量，而二者的排气显热会一同作为能量供应给发生器中液体用以汽化，因此，这一部分总热量越少，汽化的蒸汽量随之减少，导致发生器的压力随之下降。由图9可知，该系统中汽化发生器中所能达到的最大压力随着系统蒸发温度的升高而下降。另外需要说明，通常认为的喷射系数随着引射蒸汽压力的降低而减小，是在喷射工作蒸汽压力不变时实现的。但在本系统的工况设定条件下，随着蒸发温度的升高，工作蒸汽的喷射压力（即发生压力）降低明显，而许多研究人员都通过理论计算和实验验证得到：工作蒸汽压力对喷射系数的影响远远大于引射蒸汽压力对喷射系数的影响[22]。因此蒸发温度的升高时，尽管引射蒸汽压力有所升高，但最终喷射系数将会减小。

图9 蒸发温度对最大发生压力的影响

图10 蒸发温度对喷射系数的影响

3.2.2 过热/冷度对喷射系数的影响

制冷系统在实际运行过程中，由于管道热阻以及为防止压缩机内出现“液击”现象，蒸发器出口常常设有一定过热度，而过热度的多少对系统中喷射器运行的具体影响如图11所示：随着蒸发器出口过热度的增加，相应喷射系数会随之减小。当过热度增加时，压缩机进口温度升高，工质进入压缩机被升至相同蒸发冷凝压力时的压缩排气温度会随之相应提高，因此能够利用更多的压缩排气热量，使得汽化发生器内相变的蒸汽量增多。从而使得喷射器的工作蒸汽量增大，而引射相同的闪蒸汽量时，喷射系数就会有所降低。

由于蒸汽侧放热热阻、蒸汽流动阻力和空气漏入等影响，使得蒸汽凝结分压低于冷凝器进口排气压力，加上管壁上的凝结水膜受到冷却水的冷却作用，因此在系统实际运行中，应考虑冷凝出口的过冷影响。图12为冷凝器凝结水的过冷度对系统中喷射器的喷射系数的影响：随着过冷度的增加，喷射系数随之相应减小。通过分析，当冷凝出口产生过冷时，经过节流阀节流后的两相流体干度减小，即其中的闪蒸汽量减少，使得喷射器中所能引射的蒸汽量减少，从而在其他条件不变的情况下，喷射系数随之降低。

图11 过热度对喷射系数的影响

图12 过冷度对喷射系数的影响

3.2.3 发生压力对系统性能系数的影响

如图13所示，在该系统中，随着发生压力的提升，制冷系数COP呈升高趋势。首先，发生压力的升高会使得喷射系数增大，因此喷射器中引射蒸汽与工作蒸汽的比值将发生变化，引射蒸汽量将相对增大，而工作蒸汽的量相对减少，这样一方面可以回收更多节流损失，并且更有利于提升蒸发器内制冷效果；另一方面，工作蒸汽量的减少也意味着压缩机减少了吸气量，降低耗功。因此单位制冷量与耗功的比值增大，系统的性能系数随着发生压力的升高而增大。

图13 发生压力对制冷系数的影响

3.2.4 过热/冷度对系统性能系数的影响

过热/冷度对系统性能系数的影响如图14所示。根据计算得出，蒸发器出口的有效过热以及冷凝器出口的过冷均有利于制冷性能的提升，使得制冷系数增大。但过热度对制冷系数增大的影响极小，这是由于有效过热虽然提高了系统的单位制冷量，但同时也增大了压缩机-进口温度，在需压缩到相同冷凝蒸发压力的情况下，实际所需的单位耗功也增加了。此时制冷系数COP是增大还是减小，取决于单位制冷量与耗功量二者比值的相对变化情况，根本上则由工质的热力性质所决定[4]。通过计算分析，在工质CO2/NH3复叠式制冷系统的给定工况条件运行时，制冷系数随着过热度的增加确有增大，但增大幅度极少，甚至可忽略不计。因此作图时变化趋势极不明显，此处便省略过热度对制冷系数影响的示意图。冷凝出口有一定过冷度时，节流后的两相工质干度减小，从而提高蒸发器中单位制冷量，其他条件不受影响时，压缩机耗功仍保持不变，因此单位制冷量与耗功量的比值自然增大，如图14所示，过冷度的增加使系统制冷系数呈升高趋势。

图14 过冷度对制冷系数的影响

4 结论

为解决一般蒸汽压缩制冷系统节流闪蒸汽占据蒸发面积的问题，设计了一种利用压缩排气热的喷射复叠式制冷系统。首先，进行喷射建模及系统建模，并参考文献的实验数据对模型进行验证，其计算误差为6.71%，模拟吻合度较好。然后与改进前的普通复叠式系统进行对比，由模拟结果得出该CO2/NH3喷射复叠式系统在低蒸发温度、高发生压力时，以及在过热、过冷或者回热循环时，该系统能更好地体现改进优势及节能意义。最后针对本系统的喷射性能及整体特性进行具体的变工况分析以进一步说明，并得出以下结论。

1）当蒸发温度越低、发生压力越高时，本系统性能优于未改进的普通复叠式制冷系统，更能体现其改进优势和节能意义。据计算，当蒸发温度为-55 ℃、发生压力7 MPa 时，本系统性能系数相较于改进前可提高10%以上，为氨冷库改造提供一种可能性解决方案。

2）考虑工作蒸汽对喷射性能的主要影响，使得喷射系数随着蒸发温度的降低而增大，当蒸发温度从-25 ℃降低到-55 ℃，喷射系数从0.23 升高到0.60。喷射系数随着过热度和过冷度的升高而减小。但随着发生压力的升高，过热/过冷度对喷射系数的影响逐渐变小，当发生压力达到一定时，其影响可忽略不计。

3）系统制冷系数随着蒸发温度的升高而增大，随着发生压力的升高而增大，随着过冷度的升高而稍微增大，虽然在此设计工况计算中，过热度对制冷系数的影响不明显，但综合来看，建议采取回热循环，将更有利于系统制冷系数的提高和良好运行。