黄土坡面细沟沟头溯源侵蚀的量化研究

覃　超，何　超，郑粉莉※，韩林峰，曾创烁

（1. 西北农林科技大学水土保持研究所高原土壤侵蚀与旱地农业国家重点实验室，杨凌 712100；　2. 水利部黄土高原水土流失过程与控制重点实验室，郑州 450003；　3. 美国密西西比大学国家水科学计算与工程中心，牛津 38677；4. 重庆交通大学河海学院，重庆400074；5. 美国密西西比大学工程学院，牛津 38677）

0　引　言

细沟侵蚀是坡面侵蚀的重要方式，坡面一旦形成细沟，坡面流即由细沟间水流汇集成集中的细沟水流，坡面径流流速和流深均不同程度增加，导致坡面土壤侵蚀加剧。在坡面细沟和细沟间侵蚀蚀区，细沟侵蚀一般占坡面侵蚀量的70%以上[1]。细沟发育包括沟头溯源、沟底下切和沟壁扩张中的一个或多个子过程，而细沟发育不同阶段的主导侵蚀方式不同[2-3]。沟头溯源侵蚀作为一个高度紊乱的三维侵蚀体系[4]，是细沟侵蚀的开始，在坡面侵蚀产沙中占有重要地位[5]。在沟头溯源至临界坡长前，沟头溯源侵蚀量占坡面细沟侵蚀量的比例可达60%[5-6]。

基于野外调查、定位观测和航片解译等手段，许多学者对野外坡面细沟沟头在一场或多场降雨、汇流过程中的溯源过程、沟长增加速率、产沙贡献、影响因素及沟头的潜在发生位置和提取方法等进行了研究，取得了一批前瞻性成果[7-9]。Alonso等[10]在研究缓坡细沟沟头溯源侵蚀时指出，沟头溯源过程主要决定于土壤可蚀性，尤其是土壤中的黏粒含量，而上方汇流量对溯源过程的影响相对较小。Wirtz等[8]认为沟头溯源侵蚀是使细沟水流含沙浓度大于径流挟沙能力的原因之一，也是坡面侵蚀产沙的主要来源。Jia等[4]和Zhu等[11]分别用数值模拟和物理模型模拟的方法研究了流量、跌坎高度和土壤颗粒组成及土壤分层对沟头溯源侵蚀的影响，丰富了沟头溯源侵蚀的研究方法并取得了与物理实验相近的模拟结果。为更好剖析沟头溯源侵蚀机理，前人在室内建造实体坡面模型和沟头模型，以小尺度的水槽试验对影响沟头溯源过程的各个因素（上方汇流量和含沙浓度、跌坎高度、近地表水文条件、土壤粒级组成等）及沟头的发生位置、间距等进行研究，阐明沟头溯源侵蚀的过程机理[12-19]。他们的研究结果表明，沟头溯源侵蚀距离与时间成线性函数增加趋势，且细沟长度与土壤粒级分布、上方汇流流量及含沙浓度、土壤固结时间和跌坎高度有关[20]。由于沟头形态及其附近水流流态的复杂性[4,21]和溯源侵蚀速率的多变性[5,12,22]，现有的侵蚀预报模型很难准确预测沟头附近区域的土壤侵蚀量，因而现有模型在模拟沟头溯源侵蚀时常常做了简化和假设[5]。

现有沟头溯源侵蚀研究多侧重于沟头形成及其溯源特征，而对沟头溯源侵蚀过程中细沟沟槽底部进一步发育的二级沟头的侵蚀机理及其对产沙的影响较少涉及[5,12-14,22-23]。黄土高原作为世界上水土流失最严重的地区之一，其主要土壤——黄绵土具有质地轻、疏松绵软、团粒结构和抗蚀性差等特点[24]，该地区地形破碎而陡峻，暴雨集中，导致黄土坡面的土壤侵蚀往往由夏、秋季几场侵蚀性暴雨造成。暴雨汇流使陡坡坡面集中水流能量被细沟沟头溯源侵蚀消耗后又迅速增加，极易在一级沟头下方区域生成新的二级沟头，形成新的沟头溯源侵蚀，具有细沟一旦产生就迅速发育的特点[25]。此外，由于一次暴雨过程中，坡面细沟发育速度快，其沟槽形态具有宽度窄和深度大的特征，且细沟水流含沙浓度大，导致动床条件下实时动态准确监测沟头形态和跌坎上、下方的水动力学特征相当困难[26-27]，阻碍了沟头溯源侵蚀过程数据的准确获取，也是造成细沟溯源侵蚀量化研究薄弱的主要原因之一。为此，本研究基于立体摄影测量技术获取的高精度地面高程模型（DEM），采用人工模拟径流冲刷的方法，量化细沟沟头溯源侵蚀过程及其与坡面侵蚀产沙的关系，探讨沟头溯源侵蚀速率、沟头跌坎高度和一级沟头下方发生的二级沟头特征对坡面侵蚀产沙的影响，以期为坡面土壤侵蚀过程预报模型的建立提供依据。

1　试验材料与方法

1.1　试验材料与设备

供试土壤为黄土高原丘陵沟壑区安塞县的耕层黄绵土，其中有机质含量为5.9 g/kg，黏粒、粉粒与砂粒含量分别为13.6%、58.1%和28.3%。供试土槽共有4个，长200 cm，宽30 cm，深50 cm，一端可升降，坡度调节范围是 0～25°，每次随机选择其中的一个土槽进行试验以减小系统误差；土槽上方2.5 m处架有恒定水头的供水装置，通过调节水阀开度控制流量大小，流量调节范围为0～10 L/min；在坡长70和120 cm处的土槽正上方（1.5 m高）平行架有两台能手动对焦的数码照相机（Canon EOS 5D Mark II），基于立体摄影测量技术，获取试验过程中试验土壤表面的高精度DEM。

1.2　试验设计

根据黄土高原常见的短历时、高强度侵蚀性降雨标准（10.5～234.8 mm/h）[28-29]，设计汇水流量为1、2、3、4 L/min（相当于在10 m汇水坡长、0.3 m坡宽、径流系数为0.8的条件下分别发生25、50、75、100 mm/h降雨强度的侵蚀性暴雨）。根据已有研究，当地表坡度大于15°后，坡面细沟侵蚀发育强烈，再者在实施退耕还林工程近20年的今天，陕北无定河等流域还存在大量坡度大于15°的坡耕地，而25°是黄土高原退耕的上限；所以此研究设计试验坡度为15°和20°。根据野外实测资料（黄土坡面耕层深度约15～20 cm），设计黄绵土填土厚度为20 cm；为模拟黄土坡面连续细沟形成前沟头的溯源侵蚀过程，在坡长170 cm处建造高5 cm的雏形沟头[12-14,25,30]。每个试验处理重复 2次，本文所述结果为两次重复试验的平均值。整个试验过程中两台相机均由红外遥控器控制，每隔30～60 s同时拍照一次。

1.3　试验步骤

1）装填试验土槽。试验土槽深50 cm，其中0～30 cm装填细沙，30～50 cm装填黄绵土，装土容重为 1.15 g/cm3，每5 cm填装一层；在装上层土之前，先抓毛下层土壤表面，以减少土壤分层现象。其中，在装表层5 cm黄绵土时，首先需在坡长170 cm处放置一个细沟沟头模型并固定其位置（模型长、宽、高分别为30、5和5 cm），然后分两层在模型上方装填黄绵土，第一层装填3 cm，第二层装填2 cm，且装填前需将黄绵土与Ca(OH)2粉末混匀（Ca(OH)2的质量百分数为5%）。添加Ca(OH)2粉末的目的是使表层土壤在预降雨时更好地产生结皮，从而确保一级沟头上方坡面的土壤剥蚀速率接近于0[31]。建造雏形沟头的目的是模拟黄土坡面细沟沟头的溯源侵蚀过程。另外，用制作的这个细沟沟头模型可保证每次试验中人为建筑的细沟沟头完全相同，保证不同试验处理下垫面的一致性和研究结果的可比性。在完成试验土槽装土后，小心将0～30 cm坡长处的表层10 cm土壤取出，混以水泥（水泥和土的质量比为5:2），然后回填坡面，其目的是使试验段的土壤颗粒与过渡段的混合物颗粒紧密结合，减少上方汇流对坡顶过渡段的非正常冲刷[12,29-30]（图1）。

2）为保证试验前期土壤条件的一致性，使混有水泥的土壤表面充分凝固并使土壤表层形成结皮，正式降雨的前一天将土槽坡度调至3°，采用30 mm/h降雨强度进行预降雨至坡面产流为止。预降雨结束后，将试验土槽调平（0°），静置10 h[12-13]。

3）正式试验开始前在土槽上方同一高度架设两台数码相机，设置照片的拍摄规格为RAW，分辨率设置为相机的最大分辨率（2720×4080），调节照相机的方向并使其拍摄角度与坡面始终保持垂直；调节相机场景模式至“M手动”，并分别调节光圈（f/2.8）、ISO感光度（250）、快门（1/20），然后对焦，待图像清晰后将对焦模式设置成手动，并使两台相机在整个试验过程中的焦距保持24 mm不变（图1）。

图1　立体摄影测量相机同时拍摄的一组照片和沟头横剖面示意图Fig.1　Example of paired photos obtained from photogrammetry during experiment and sketches of headcut cross section

4）在试验土槽四周设置4个固定标靶和3个活动标靶，且使标靶与试验土槽土壤表面保持平行，并保证任意 3个标靶不在同一条直线上（图 1），试验前用钢尺（1 mm精度）分别测量每个标靶中心点之间的距离，以土槽右岸最下方的标靶中心点为坐标原点（0,0,0），分别计算其它坐标中心点的相对坐标，以保证后期照片的拼接精度。

5）调整土槽坡度，率定上方汇流量，当率定流量与设计目标流量的相对误差小于5%时即可开始正式试验。

6）试验开始后即连续接取径流泥沙样并实时称量径流桶+径流泥沙样质量，为使径流泥沙样的接样时间与拍照时间间隔一致，设计每个径流泥沙样的接样时间为30 s；在拍照间隙，以2 min为时间步长，30～50 cm为测距，分别在沟头上方和下方循环测量细沟水流流速以及相对应的流宽和流深。其中流速测量采用染色剂示踪法，每个流速数据以 3次重复测量的表层流速的平均值乘以0.75为最终结果[15]；流深和流宽的测量采用普通钢尺（1 mm精度），同样以3次重复测量的平均值为最终结果。

7）冲刷结束后将径流泥沙样静置12 h，去除径流泥沙样的上层清液并转移至铝制饭盒，在烘箱内（105 ℃）烘干至恒重，然后计算径流量和侵蚀量。

1.4　数据处理

根据Bryan等和Slattery等[27,32]对A型沟头（平整坡面上发育的沟头）和B型沟头（A型沟头溯源过后下方沟槽内发育的沟头）的定义，本研究将由雏形跌坎发育而来的初始沟头定义为一级沟头，在一级沟头溯源侵蚀过后产生的沟槽内发育的沟头定义为二级沟头（图1）。根据Bennet[22]对最大冲刷深度（maximum depth of scour）的定义，本研究将沟头裂点（knickpoint）到水涮窝最低点的垂直距离定义为沟头跌坎高度（图1）。

试验结束后将拍摄照片导入 Agisoft Photoscan Professional 1.2.4软件，在完成照片标靶设置、图像拼接、校正和坐标系设置后，生成高密度点云数据后导出（.txt格式）；然后将处理后的数据导入ArcGIS 10.1软件，生成渔网并进行空间校正，然后生成高精度DEM（精度为2 mm×2 mm），通过三维分析和表面分析模块，获取坡面细沟形态特征。

为验证拟合方程的有效性，选取模型有效性系数 R2和纳什系数ENS[33]作为评价指标：

式中Oi为试验观测值；Yi为模型预测值；O为试验观测值的平均值；Y为模型预测值的平均值；n为样本个数。

R2表示观测值与预测值之间关系的紧密程度，ENS表示观测值和预测值在1:1线附近的分布情况。R2和ENS越接近1，表明模型的预测效果越好；R2和ENS趋向于0则表明模型预测值与实际观测值之间有较大误差。通常情况下，当R2大于0.6且ENS大于0.5时可认为模型预测达到可接受的精度[34]。

2　结果与讨论

2.1　坡面产沙过程及细沟形态特征

不同试验处理下的坡面产流率均小于设计流量，偏小幅度介于6.5%～28.0%，说明模拟试验过程中有少量入渗发生，符合超渗产流规律，较好地模拟了裸露黄土坡面上发育细沟的产流过程（表1）。不同试验处理下的坡面产沙率随流量和坡度的增加而增大（表1，图2）。在坡度不变的情况下，流量每增加1 L/min，坡面产沙率增加155～301 g/min，增加幅度介于0.59～5.34倍；流量每增加一倍，坡面产沙率增加155～529 g/min，增加倍数介于1.86～5.34倍。在流量不变的情况下，坡度增加5°，坡面产沙率增加 26～101 g/min，增加幅度介于 14.0%～89.7%。

表1　不同试验处理下的坡面产流率和产沙率Table 1　Sloping runoff rate and sediment delivery rate at different treatments

坡面产沙率随时间总体上呈上升的变化趋势，但在不同的流量和坡度处理下，其上升的变化过程有所差异（图2）。当流量小于或等于2 L/min时，坡面产沙率在试验初期增加较快，随着试验的进行，产沙率缓慢上升，并伴有小幅波动。当流量大于2 L/min时，产沙率始终保持上升趋势，且随着流量和坡度的增加，波动上升幅度增大。产沙率随时间变化波动的原因可归纳为以下几点：1）当流量大于或等于2 L/min时（3 L/min流量和15°坡度处理除外），细沟沟槽内均有二级沟头产生，因此，在一级沟头溯源侵蚀速率基本不变且沟头跌坎高度仅缓慢增加的情况下，二级沟头的生成增加了坡面产沙率。本结果证实了前人[5,27,32]的观点，即细沟沟头的形成是细沟侵蚀初期坡面产沙的主要来源；2）在相同试验历时下，大坡度和大流量的试验处理拥有较长的细沟长度、较复杂的细沟沟槽形态，以及处于动态变化的以侵蚀为主的过程或以沉积为主的过程，造成坡面产沙率波动变化，这与Wells等[12-13]在缓坡（＜3°坡面）上的研究结果类似，他们发现在沟头水涮窝下方存在明显的泥沙沉积区；3）随着细沟长度的增加，产沙率同时受沟头溯源侵蚀速率、沟头跌坎高度、侵蚀-沉积动态变化和二级沟头产生、溯源的影响，因此波动更明显。

图2　不同试验处理下产沙率随时间的变化Fig.2　Time series of sediment delivery rate under different treatments

不同试验处理下细沟的宽度、深度及宽深比分别介于3.0～10.0 cm、2.8～20.0 cm和0.5～3.0之间。试验所得细沟宽度、深度符合前人有关黄土坡面细沟宽度（3～30 cm）和深度（3～20 cm）的野外调查和室内模拟结果[1,3,35]。然而，在坡度为20°，流量为3、4 L/min和坡度为15°，流量为4 L/min的试验处理下，由于一级沟头下方的细沟沟槽内产生了二级沟头，而二级沟头的进一步下切，使部分坡长处的细沟深度已达20 cm（沟底已下切至细沙层），由此导致部分坡段细沟宽深比略小于前人调查和模拟的结果（0.75～8.75）。

2.2　沟头溯源侵蚀过程

为研究细沟长度随时间、流量（Q）和坡度（S）的变化规律，且尽量减少坡顶过渡段对试验结果的影响，绘制了不同试验处理下细沟溯源长度达到100 cm（选取坡长70～170 cm为试验段）的沟长变化过程（图1）。结果表明，沟头溯源长度达到100 cm所需的时间随流量和坡度的增加逐渐缩短（图3）。在15°坡度和流量为1、2、3、4 L/min时，沟头溯源长度达到100 cm所需时间分别为38.6、19.6、18.5和15.9 min；在坡度为20°的4种流量下沟头溯源长度达到100 cm所需时间分别为29.1、16.9、14.9和13.6 min。由此可见，在相同坡度下，当流量大于1 L/min时，沟头溯源长度达到100 cm所需时间较流量为1 L/min的试验处理缩短12 min以上；当流量为2、3、4 L/min时，不同试验处理间沟头溯源长度达到100 cm所需时间仅相差3.3～3.7 min，且数据点的分布在试验前期十分接近，因此可以认为2 L/min是试验条件下使沟头溯源侵蚀速率明显增加的一个临界值；坡度对细沟长度随时间的变化影响十分明显，且这一影响随流量的增加逐渐减弱。图 3还表明，细沟长度随时间基本呈线性增加趋势，沟头溯源侵蚀速率基本保持不变。

图3　不同试验处理下沟头溯源距离达到100 cm的变化过程Fig.3　Time series of headcut retreat till 100 cm under different treatments

参考前人[13-14]的研究结果，即在一定的流量和坡度条件下，细沟沟头溯源侵蚀速率随时间推移基本保持不变，本研究选用线性函数L=aT来描述细沟长度随时间的变化规律。基于此，针对每一个试验处理，拟合了细沟长度随时间变化的方程（表2）。为拟合一个通用的细沟长度随时间变化的方程，需要确定系数a的通用表达式。Zhu等[18]在研究细沟侵蚀与流量和坡度的关系时指出，坡度×流量的交互作用是预测沟头溯源侵蚀量的良好因子。本研究通过分析a与单宽流量（q），s，qs和qs2等流量和坡度组合的关系得知，系数a受q和s的共同影响，且这一影响随流量和坡度的增加呈减弱趋势，因此两者关系可由对数函数表达。随机选取12场次的试验数据（1、2、3、6、7、8场次及其重复）进行参数拟合，发现a可由下式表达：

式中q为单宽流量，L/min·m；s为坡度，m/m。

式中L为细沟长度，cm；T为试验历时，min。

表2　细沟长度随时间变化方程的拟合及相关参数Table 2　Equations of rill length verses time and related parameters

为进一步验证式（4）预测细沟长度随时间变化的效果，选取剩余两组且与建模场次相互独立的试验数据（4、5场次，用阴影表示）对式（4）进行验证（表 2）。结果表明，场次4和5的方程模拟值与实际观测值均有较好的相关关系，平均相对误差分别为15.7%和 4.0%，最终相对误差（即细沟溯源长度达到100 cm时的相对误差）分别为 1.6%和−2.8%，决定性系数 R2分别为 0.995和0.999，纳什有效性系数ENS分别达到0.955和0.995，说明公式（4）符合模型有效性验证的基本要求（图 4），对预测不同流量和坡度条件下黄土坡面细沟长度随时间的变化过程有一定的参考价值。

图4　细沟长度的预测值和实际观测值Fig.4　Observed and simulated values of rill length

2.3　溯源侵蚀速率、沟头跌坎高度和二级沟头对坡面产沙率的影响

有的研究指出[36-37]，以沟头溯源侵蚀为主的坡面侵蚀过程其坡面产沙率主要受沟头溯源侵蚀速率和沟头跌坎高度影响。Bennett等和Wells等[5,12]在研究沟头溯源侵蚀过程中沟头形态时也指出，沟头下方水涮窝深度和沟头溯源速率受上方来水来沙和坡度的共同制约，并显著影响产沙过程，产沙量、水涮窝深度和沟头溯源侵蚀速率均随流量和坡度的增加而增大。基于此，分别统计了不同试验处理下的平均沟头跌坎高度和平均溯源侵蚀速率（表3），并将两者与产沙率进行回归分析。结果表明，产沙率与沟头跌坎高度和溯源侵蚀速率呈极显著的正相关关系（P＜0.001），相关系数分别为0.727和0.902。然而，在大流量和大坡度的试验处理组合下，沟头跌坎高度并不随流量和坡度的增加而严格增大。特别是当流量达到4 L/min时，15°坡度下的沟头跌坎高度明显大于20°坡度下的跌坎高度，而产沙率却小于坡度为20°时的产沙率。分析原因，发现在流量和坡度较大时，一级沟头下方发育二级沟头的概率明显增加，而二级沟头数与产沙率也存在显著相关关系（R=0.675，P=0.002）。Slattery等[27]和 Bryan等[32]也认为，二级沟头的产生是细沟沟槽下切侵蚀的重要组成部分，在一级沟头尚未溯源至上方汇水面积与坡度平方乘积AS2临界值的情况下[38]，沟头溯源侵蚀和沟底下切侵蚀同时主导坡面侵蚀过程，坡面产沙量达到峰值。以上结果还侧面证实了Gordon等[31,39]的研究结论，沟头跌坎高度的增加促使集中水流进入沟头的入射角度增加，从而增大了固定涡流区域（captive eddy region）的径流侵蚀力，使沟头溯源速率和坡面产沙率增加。

综上所述，以沟头溯源侵蚀为主过程的坡面产沙率受沟头溯源侵蚀速率、沟头跌坎高度和沟头下方沟槽内发育的二级沟头数及其相关特征影响，因此，在布设坡面水土保持措施时需要对沟头上方的来水进行拦截，以防止沟头溯源侵蚀并降低沟槽内集中水流能量，从而阻止二级沟头的形成及下切侵蚀的进一步发生，从而达到防治土壤侵蚀的目的。

表3　不同试验处理下一级沟头的沟头跌坎高度、溯源侵蚀速率和一级沟头下方发育的二级沟头数Table 3　Height of initial headcut, headcut advancing rate and number of secondary headcuts under different treatments

2.4　以沟头溯源侵蚀为主的坡面产沙率估算方程拟合

通过产沙率与沟头跌坎高度、一级沟头溯源侵蚀速率、二级沟头数的回归分析得知，产沙率随沟头跌坎高度或沟头溯源侵蚀速率的增加呈幂函数（y=aXb）增加，而产沙率和二级沟头数的关系，由于 0的存在，则根据情况可用一次函数或指数函数来表达。因此，初步拟定了以下几种基本形式的方程：

式中H为一级沟头跌坎高度，cm；V为一级沟头溯源侵蚀速率，cm/min；N为一级沟头下方沟槽内发育的二级沟头数；a，b，c，d，m，n为待定系数。

利用Origin9.0软件的非线性（Nonlinear Curve Fit）拟合功能，随机选取12组数据用于方程拟合（表3，非阴影表示），分别用上述初拟的关系式进行多元非线性回归分析，发现方程（5）的决定性系数 R2最大，达到0.932。该方程中的H和V分别符合幂函数关系，反映了沟头溯源侵蚀过程中的重力侵蚀特征和径流能量特征，有一定的物理意义[10-11]；为使方程左右两边量纲平衡，首先对产沙率（SL）、一级沟头跌坎高度（H）和一级沟头溯源侵蚀速率（V）进行无量纲处理：

式中SL为产沙率，g/min；SL′为无量纲的产沙率；ρ为细沟水流密度，取1.0 g/cm3；V0为使沟头恰好发生溯源侵蚀的临界流速，根据覃超等[40]的数据计算，取105.8 cm/min；A为土槽的有效试验面积，取3 000 cm2；H0为沟头最大可下切深度，与土层厚度相等，取20 cm；H′为无量纲的一级沟头跌坎高度；V′为无量纲的一级沟头溯源侵蚀速率。

将式（8）、（9）、（10）分别代入方程（5），得到其最终表达式

为验证式（11）的模拟结果，选取剩余 4场次数据（表3）进行模型有效性验证。结果表明，R2和ENS分别为0.892和0.799，符合模型有效性验证的基本要求。由式（11）中的待定系数a、b和m、n的相对大小关系可知，沟头溯源侵蚀速率对产沙率的影响大于沟头跌坎高度对产沙率的影响，且两者通过影响一级沟头下方沟槽内发育的二级沟头数，共同决定沟头溯源侵蚀过程中的坡面产沙率。Wirtz等[8]指出目前细沟侵蚀预报模型多用径流功率和径流剪切力代表细沟水流能量来预测细沟侵蚀量，对在坡面侵蚀过程中是否有沟头产生及其溯源侵蚀的产沙贡献尚未考虑。因此，上式在一定程度上有助于细化细沟侵蚀预报方程，并为建立基于物理过程的土壤侵蚀预报模型提供借鉴。

3　结　论

1）坡面产流率、产沙率、细沟溯源侵蚀速率随流量和坡度的增加而增加，而沟头跌坎高度和二级沟头数却不随流量和坡度的增加而严格增大。流量每增加1 L/min，产沙率增加 0.59～5.34倍；坡度增加 5°，产沙率增加41.7%～122.1%。坡面产沙率随时间总体呈上升的变化趋势，但随流量和坡度的增大，其上升速率和波动幅度均增大。

2）沟头溯源长度达到100 cm所需时间随流量和坡度的增加逐渐缩短，2 L/min是试验条件下使沟头溯源侵蚀速率明显增加的一个流量临界值，坡度对细沟长度随时间变化的影响随流量的增加逐渐减弱。

3）细沟长度随时间的增加呈一次函数增加，且增加速率受流量Q和坡度S乘积的影响；以沟头溯源侵蚀为主的坡面侵蚀过程受沟头跌坎高度、一级沟头溯源侵蚀速率、一级沟头下方沟槽内发育的二级沟头数和土壤内在性质的共同制约，坡面产沙率与上述因子的关系可由一个多元非线性回归方程表达。

4）在布设坡面水土保持措施时，首先需要对一级沟头上方的坡面来水进行拦截以防止溯源侵蚀，此外还需考虑如何在充分发育的沟槽内布设沟底防冲措施，以控制集中水流的流量和流速，降低二级沟头的发生概率，从而达到防治坡面侵蚀的目的。

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