基于时空分布下的水电多风险优化调度

吴　薇

(国网安庆供电公司， 安徽　安庆　246000)

1　引言

近年来随着电力体制的不断创新和改革，水电参与竞价上网受到广泛的关注[1]。水电自身的时空分布特性区别于传统对火电机组竞价的研究，因此对发电量分配的风险分析显得非常重要。发电商要综合考虑水电上网竞价的不确定性因素，在多市场中合理分配参与投标的电量，从而保证期望发电受益最大且风险最低。

目前，有关发电企业风险决策的文献很多：文献[2]描述了电力批发市场梯级水库的定价策略，提供了较好的框架和思路，但未考虑水电自身特性对电量多时段分配策略的影响；文献[3]虽然考虑了风险的长期影响，但只阐述了在单一市场中的电量决策，并未考虑发电量在多市场中的分配。本文针对水电发电的时空分布特性，建立完全竞争市场环境下的水电优化调度模型，考虑不同时段市场的风险系数，进而确定发电商不同时间段在多个市场中的电量最优组合决策。

2　水电时空分布下的风险度量

2.1　风险度量方法概述

条件风险价值(conditional value at risk, CVaR)是指一定的市场条件及置信水平下，发电商发电投标组合的损失超过VaR的条件价值[4]，CVaR比VaR更能精确反映其潜在的风险价值。

假设X为发电商投标组合，X⊂Rn，x∈X为n维投标组合方案向量，y∈Rm为m维随机变量，对于确定的x，由y引起的损失函数为f(x,y)，α为f(x,y)的临界值。基于蒙特卡罗法产生随机向量y的累积分布函数y1,y2,…,yL，则CVaR为：

(1)

式中：[f(x,yL)-α]+表示max{0,f(x,yL)-α}，β∈(0,1)为置信水平；q为总样本数；j为样本参变量。

2.2　水电发电量的时空分布

将发电量在各时段各市场进行合理分配，从而提高水电在时间和空间上的竞争力。本文考虑了电力市场竞争条件下，发电厂按其运行情况，考虑到各种风险因素，将年总发电能力按时间分解为每月，分配给多个市场空间，以此指导全年的竞价和调度计划。

图1　水电年发电量的时空分布示意图

图1中x轴为空间维度，y轴为时间维度，z轴为发电量维度，形成发电量的时空分布的三维分析。截取任意平面表示在第t个时段发电量在K个市场中分配情况。虚线和实线反映了不同风险因素下发电量分布的变化。

2.3　水电多维分析下的风险度量

单期静态风险度量只考虑0到T时刻的变化。多时段将时间进行T-1等分，记为t=1,2,…,T，x(t)表示时间段t的投标组合，y(t)分别表示可行集合随机变量。

st+1=gt(st,xt),t=1,2,…,T-1

(2)

设ψt(st,xt)为损失函数ft(st,xt,yt)的分布函数，它小于等于临界值α的分布函数为：

(3)

定义αβ(x)为ft(st,xt,yt)所对应的VaR的值，为:

αβ(st,xt)=min{α∈R|ψt(st,xt,α)≥β}

(4)

对于t=1,2,…,T，以φβ(st,xt)表示在一定的β条件下，发电商的投标损失函数为ft(xt,xt,yt)不小于αβ(x)的CVaR值为:

(5)

公式(5)中包含VaR函数αβ(st,xt)项，其数值难以求出，故引入函数Fβ(st,xt,α)代替φβ(st,xt)计算CVaR:

(6)

t时段s状态下损失函数为：

(7)

发电商的收益函数为R(st,xt,yt)=(xt+λst)Tyt，组合收益的均值：

E[R(st,xt,yt)]=E[(xt+λst)Tyt]=(xt+λst)TE[yt]

(8)

(9)

对于整个时段t=1,2,…,T，目标函数为：

(10)

3　多风险下的水电优化调度

3.1　水电优化调度数学模型的建立

考虑发电商总发电量在T时段及K个市场的分配，用向量分别表示为xt=(xt1,xt2,…,xtK)和yt=(yt1,yt2,…,ytK)，分别表示t时段电量占总发电量的比例及发电收益率，如表1所示。

表1　发电总量的时空分布表

(11)

约束条件：

(1)风险度量CVaR约束：

(12)

(13)

st+1=gt(st,xt),t=1,2,…,k

(14)

E[R(st,xt,yt)]≥e

(15)

式中e为收益下界，且0≤e≤1。

(2)水电系统约束:

V(t+1)=V(t)+(q(t)-Q(t)-w(t))Δt

(16)

Vmin(t)≤V(t)≤Vmax(t)

(17)

Qmin(t)≤Q(t)≤Qmax(t)

(18)

(19)

Pmin(t)≤P(t)≤Pmax(t)

(20)

(21)

3.2　多风险影响因子

发电商需根据市场供求、电价波动等不确定因素调整调度计划，提高自身抵御市场风险的能力。

设t时段的发电收益率为：

(22)

(23)

(24)

式中:q(t)和w(t)为t时段的入库流量和弃水量。

从公式(12)～(24)可以看出，水电在上网竞价过程中面临大量的风险：期望利润下限e的高低，置信水平的大小，发电商对风险的厌恶程度；年总发电量G的变化，水电的单位发电成本c价格变动，因来水不确定带来的q(t)和w(t)入库流量和弃水量的变化等。目标函数可以描述为：考虑水电发电竞价的各种不确定性，在给定置信水平和期望利润下获得最优结果。

4　算例分析

4.1　仿真数据

假定水电站的装机容量为3300MW，其发电量为1000MW，综合出力系数8.7，加权平均水头170m，最大引用流量2400m3/s，水库正常蓄水位1200m，相应库容58亿m3，发电最低运行水位1155m，校核洪水位1 203.5m。

4.2　仿真结果

时空分布下的水电优化调度计算结果是三维空间上的一组曲线，将其3个时段的平面截为3个二维平面图，分时段考察发电商在不同的风险影响因子下多市场的投标决策。

(1)不同置信水平β对投标组合的影响

置信水平β分别取0.95和0.98，期望利润约束的下限e取0.1，仿真结果如图(2)所示。

仿真结果表明，发电收益率为0.17，动态风险为0.42，这意味着在丰平枯3个时段内，发电厂允许每一时段超额损失的平均水平大于42%的比例为5%，即1-β。从上图可以看出，在一定期望利润下，发电厂对风险的态度会影响其投标电量的分配策略，提高置信水平将使得发电商更有可能在水量较多的月份或在价格波动较小的市场增加投标比例。可以看出发电商厌恶风险而投资趋于保守，以规避较高的风险。

(2)期望利润空间的改变对投标组合的影响

假设置信水平β为0.95，随着期望收益下限e从0.1增大到0.2(风险容忍程度的增加)，实时市场的份额增大，合同市场的份额减少，说明发电商为了获得高额回报，必须承受更大的风险，如图(3)所示。

期望利润的值不能取太低或太高。当取值太低时，发电商将会降低分配电量在市场波动大的日前市场，从而获得保守的利润降低风险；当取值太高时不收敛，说明不能片面避免损失或片面追逐高额利润而应二者兼顾。

图2　不同置信水平下丰平枯各时段多市场决策发电量　　图3　不同期望利润下丰平枯各时段多市场决策发电量

(3)价格波动对投标组合的影响

考虑到电价和水流量的不确定性，电价和水流量的标准差均以一定比例减少，样本数据重新产生，β取0.95，e取0.1，仿真结果如表2所示，决策发电量单位为GWh。

表2　价格变动下的发电量时空分布计算结果

电力价格的标准差增加，水电厂将增加发电合同中(电价波动幅度小)的市场份额；随着水流量标准差的增加，通过增大枯水期(来水波动幅度小)的发电量，从而降低市场风险。

仿真结果表明：水电厂在单一时段投标时，由于对负荷和电价的预测偏差产生较大风险。而在多时段决策的情况下，可以增大年合同和月合同的分配比例，同时在短期交易市场获取再次交易的机会，利用市场机制最大限度减少弃水。

5　结语

针对发电商在水电时空分布下的电量分配存在的风险特性，以CVaR为衡量指标对发电商的利润—风险进行量化，建立了在一定期望利润约束条件下各个时段和多个市场的发电量投标组合优化模型。深度分析了不同置信水平、期望利润率、市场价格波动对发电商电量分配策略的影响。仿真结果表明，该模型能够更真实地反映发电商面临的市场风险，并在保证水电系统安全可靠运行的前提下，尽可能地降低发电商电量决策风险。

参考文献：

[1] 曾勇红，王锡凡.电力市场下水电厂竞价综述[J].电力自动化设备，2006，26(10):101-106.

[2] 刘嘉佳，刘俊勇，帅 颖，丁 婧.计及动态一致性风险度量的水电短期优化调度[J].中国电机工程学报,2008,28(10):94-99.

[3] 王壬,尚金成,冯旸,等.基于CVaR风险计量指标的发电商投标组合策略及模型[J].电力系统自动化,2005,29(14):5-9.

[4] 王丽杰，张步涵，陶芬.基于风险管理的发电商多时段投标组合策略[J].继电器,2006,34(11):61- 65.