基于神经网络的沉管管节水阻力系数预报

沈可

摘 要：针对沉管隧道水阻力系数取值区间变化范围较大的难题，采用径向基神经网络对模型试验中沉管管节的水阻力系数进行学习。根据训练好的网络参数，对不同的水深吃水比和拖航角度的水阻力系数进行预报。通过对比验证预报结果，神经网络方法可以较为准确地预报管节拖航的水阻力系数。该预报方法为后续类似工程中的同类管节水阻力系数的提供了新的预估手段，进而为管节拖航施工决策提供支撑。

关键词：管节 水阻力系数 神经网络 预报

1.引言

沉管隧道是由若干预制管节组合而成为连接水体两端陆上交通的隧洞型交通运输载体。其施工过程是将若干预制的管节浮运到现场，依次沉放安装，在水下互相连接施工。其中，管节浮运是沉管隧道水上施工的关键环节之一。管节预制干坞和隧道实际施工现场有一定距离，多数情况下都需要以水为介质进行管节的浮运。

沉管管节多为吃水较深、干舷较小的钝体结构，且管节浮运速度很低，导致其低速操纵性很差，不便于控制。箱形钢筋混凝土结构沉管管节在水中的受力问题本质上讲就是一个钝体在限制区域的粘性兴波问题。物体在无限域粘性介质中的绕流问题目前仅在低雷诺数时才有满意的计算求解，而沉管隧道所涉及的内容不仅仅是钝体在雷诺数较大的介质运动，还受到限制边界以及自由表面的影响。因此，水动力学模型试验成为研究管节浮运过程的受力及稳性的重要手段。国内外针对沉管管节浮运的水动力特性进行的一系列研究：为确定南京长江沉管隧道方案工程的可行性，胡晓明对由沉管管节、四艘驳船以及两艘推船构成的浮运系统进行了自由自航模航试验，确定了其完整操纵性，并分析了管节长度和航速对顶推浮运系统操纵性的影响。潘永仁以上海外环越江沉管隧道工程依托，以试验的方法总结了在多个拖曳角度下管节浮运的水阻力特征，通过经验公式及试验手段确定了管节的浮运阻力，并提出了相应的施工工艺。Hakkaart介绍了美国巴尔的摩至波士顿的沉管隧道管节浮运时的试验工作，并讨论了波浪对管节的影响。吕卫清等在拖曳水池中开展了港珠澳大桥沉管管节系列水动力学试验，得到管节在不同载荷组合和不同工况下的管节受力。张亚东等以南昌市红谷隧道工程为例，在分析沉管隧道管节拖带船队在风、流作用下的运动规律的基础上，建立船队在风、流作用下的运动模型，提出风、流影响下管节拖航安全限制条件的确定方法。

出于安全和经济的考虑，管节的浮运一般会在风平浪静时进行，所受的荷载以水流力所占比例最大。水流力荷载可通过由流体密度、迎流面积、管节与水流的相对速度等参数相关经验公式计算得到。在该经验公式的众多参数中，最关键还在于水阻力系数的选取。参考相关行业规范及文献来看，对于浮体结构的浮运水阻力系数其取值区间变化范围较大，且与诸多因素相关，如结构形状、吃水与水深比、迎水宽度与吃水比等。

目前，水阻力系数的选取是个工程难题。对于重大工程实施，一般采用物理模型试验等手段确定，特别是近岸工程水深较浅，浅水效应不可忽略，不能直接套用深海工程的相关规范和经验。本文基于长大型管节水动力模型试验的数据，采用径向基神经网络对沉管管节的水阻力系数进行学习和预报，为后续类似工程的同类管节的水阻力系数的预估提供了计算方法，进而为管节拖航施工决策提供支撑。

2.依托工程

广州市洲头咀隧道工程是连接海珠区与荔湾区芳村之间的一条重要通道。工程位于广州市西南部地区，三江交界外的白鹅潭南端约800m处的珠江主航道上，珠江隧道和鹤洞大桥之间，如图1所示。

洲头咀沉管隧道工程预制混凝土沉管数量为5段，编号分别为E1、E2、E3、E4-1、E4-2。在干坞内进行预制，管节截面尺寸如图2。

3.神经网络算法简介

神经网络方法（A r t i f ic i a l Neural Networks， ANN）实质上实现了一个从输入到输出的映射功能，而数学理论已证明它具有实现任何复杂非线性映射的功能，特别适合于求解内部机制复杂或暂时还不了解内部机理的问题。径向基（Radical Basis Function， RBF）神经网络是一种具有三层拓扑结构的前向神经网络，由输入层、隐含层、输出层构成，其构成如图3所示。输入层仅仅起到传输信号的作用，并不对输入数据进行处理；隐含层是对激活函数的参数进行调整，采用的是非线性优化策略，为输出层提供数据；输出层是对线性权进行调整，与隐含层之间是一种线性映射关系。

隐含层中的激活函数主要有高斯函数、多二次函数、逆多二次函数及样条函数等形式，本文采用最常用的高斯函数作为预报计算中的激活函数，其函数表达式如下：

其中，d为管节吃水、h为航道水深、θ为拖航角度，但是详细的函数关系暂未知晓。

鉴于径向基神经网络能够逼近任意非线性函数的能力，式（4）的水阻力系数的关系可以使用RBF神经网络进行预报。神经网络的训练是一个监督学习的过程：将已知的系统输入样本和输出样本代入RBF神经网络，根据学习的目标精度选择合适的高斯函数宽度σ和计算出高斯函数的中心ci、隐含层节点数k、隐含层到输出层的连接权值ωin。使用RBF神经网络预报的过程就是使用训练好的网络结构参数（管节吃水d、为航道水深h和拖航角度θ，），代入式（4）进行预报，基于RBF神经网络预报四自由度船舶操纵运动的预报流程过程见图4，输入为{d（k），h（k），θ（k）}，输出为{Cdc（k）}。

目前对于在洲头咀隧道工程的沉管管节的水动力试验的工况是水深分别为13m、14m、15m和20m，拖航角度分别0°、6°、18°、30°、42°、60°和90°，共28个工况。根据式（3）的对应关系，可获得28个水阻力系数。将其中21个数据作为神经网络的训练集，余下的7组数值作为神经网络方法预报的验证测试集。使用径向基神经网络和21个水阻力系数进行神经网络的有师学习，使用训练好的神经网络参数对训练集的进行自预报，最终选择径向基函數扩展速度为0.2时，自学习的预报结果比较准确（如图5所示），保存此时训练好的神经网络参数。基于训练好的网络参数，对余下的7组验证测试集进行神经网络数值预报，将其中的管节吃水、航道水深和拖航角度作为神经网络方法预报的输入，将预报值与该测试集中的试验值进行对比（如图6所示）。图6的对比结果表明，基于径向基神经网络方法的预报结果与试验拟合值相接近，预报准确。

对全部不同的水深吃水比和拖航角度的水阻力系数（全部28组试验数据）进行预报，并将预报结果与试验拟合值进行对比，结果详见图7。图7的对比结果表明，神经网络的预报结果可以较为准确地预报管节拖航的水阻力系数，能实现批量計算不同的水深吃水比和拖航角度的工况。

5.结论

本文基于洲头咀隧道工程的沉管管节阻力计算的试验数据，采用径向基神经网络对沉管节的水阻力系数进行学习和预报。基于训练好的网络参数，预报了不同的水深吃水比和拖航角度的水阻力系数进行，并将预报结果与试验拟合值进行对比。结果表明，神经网络的预报结果可以较为准确地预报管节拖航的水阻力系数，并能批量计算不同的水深吃水比和拖航角度的工况，为管节拖航施工决策提供准确的水阻力系数的预报。

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