天子冢与天元山台阶水滴声声景观的实验研究

侯万钧，张振伟，马蕙



天子冢与天元山台阶水滴声声景观的实验研究

侯万钧1,2，张振伟1,2，马蕙2

(1. 河北工程大学建筑与艺术学院，河北邯郸 056000；2.天津大学建筑学院，天津 300072)

磁县天子冢和天元山景区出现两处水滴声台阶。为更好地保护和开发现存水滴声台阶声景观，研究水滴声的形成规律，采用脉冲响应方法测量了撞击声在磁县天子冢和天元山景区水滴声台阶上的频谱和声压时域特征，分析其变化规律和相关因素影响。实验结果表明，台阶对撞击声频谱有筛选作用，使其变成以某一频段为主导的特征频谱，天子冢台阶水滴声的中心频率为500 Hz，天元山台阶水滴声的中心频率为400 Hz。提出了水滴声台阶保护和设计的建议。

水滴声台阶；声景观；频谱；声压时域

0 引言

天子冢位于河北磁县境内，《嘉靖磁州志》、《嘉靖彰德府志》谓之“太上冢”，是东魏孝靖帝元善见的陵墓，是国家重点文物保护单位北朝墓群中最高最大的一座[1]。1994年村民为了方便朝拜上香修建了墓冢北侧的台阶，建好后发现台阶上的脚步声在台阶上传播一段距离后会变成类似水滴声的声音。村民传言神秘的水声是因宫斗被毒死的东魏皇帝元善见不甘冤死的诅咒之音。磁县天元山也出现了一处水滴声台阶，台阶下部直通水道，上部修建有一尊7 m高的观音像。当地传说拜谒者走在上面发出叮咚的滴水声是观音在撒净水。

水滴声台阶将嘈杂的脚步声转变成悦耳的水滴声，形成了特殊的声景观。欧美国家认为自然声是公园环境中的固有部分，应将声景观作为一种自然资源加以保护、维持和恢复[2]。为了避免管理人员不懂其中的原理而对其造成破坏[3]，有必要对水滴声台阶进行科学研究。清华大学的燕翔等[4]在2010年对山西禹王庙的水滴声台阶进行了声学测试。有国外学者对玛雅金字塔的水滴声台阶进行了声学测试和数值模拟[5]。

本文对两处水滴声台阶进行声学实验研究，旨在了解台阶上撞击声频谱和声压时域变化的规律，分析相关因素的影响。本文的研究对象和方法与前人不同，实验结果对现存水滴声台阶的保护和为设计师主动设计水滴声台阶声景观提供了科学依据。

1 研究方法

1.1 实地调研与几何测量

实地调研发现，站在两处台阶上听到的一定距离外的跺脚声和拍手声会变成类似水滴的“咚”声。天子冢台阶为青砖砌筑，水泥砂浆填缝。砖砌护栏高为0.93 m、宽为0.30 m，水泥砂浆抹面，并雕刻有龙形图案。台阶两侧为低矮灌木，面向开阔田野(见图1)。台阶上段为75级，长为26.25 m、宽为4.90 m。下段为18级台阶，长4.95 m、宽4.90 m。每级台阶平均高为18 cm、宽为30 cm、坡度为30.95° (见图2，图中单位为m)。

图1 天子冢台阶外观

图2 天子冢台阶剖面

天元山台阶为水泥砂浆和卵石砌筑。护栏是直径为5 cm的钢管焊制，高为0.90 m。台阶两侧为茂密的灌木丛，面向岳城水库广阔水面(见图3)。台阶上段为120级，长为41.20 m、宽为2.40 m，每级台阶平均高为15 cm、宽为30 cm、坡度为26.56°。中间段为36级，长为12.40 m、宽为2.40 m，每级台阶平均高为17 cm、宽为30 cm、坡度为29.54°。下段为26级，长为8.70 m、宽为2.40 m，每级台阶平均高为12 cm、宽为33 cm、坡度为19.98°(见图4，图中单位为m)。

图3 天元山台阶外观

图4 天元山台阶剖面

1.2 实验原理

台阶上的脚步声、拍手声等撞击声变成类似水滴声的音色。该音色主要由激励频谱决定[6]。将撞击声声源布置在台阶中心，通过测量和分析撞击声在台阶上不同方向和不同高度传播过程中的频谱和声压时域变化，可以研究撞击声频谱的变化规律和相关因素对台阶声场特性的影响。

本文实验研究的过程如图5所示，首先根据实际的实验条件选择合适的声源，确定声源的声学参数，然后根据测试的实验目的布置测点，最后进行实验并对数据进行分析，研究水滴声台阶的声学特征。

图5 实验测量方案图

1.3 实验方法

声源采用5 kg橡胶球从固定高度做自由落体与地面的撞击声。本文在河北工程大学建筑物理实验室消声室内，用挪威Norsonic公司生产的RTA840双通道实时分析仪测量脚步声、拍手声和橡胶球落地声2 s内的等效声压和频谱，实验前用校准器对仪器进行校准。其中脚步声为身高1.75 m、体重73 kg的25岁成年男性穿塑胶鞋底旅游鞋踩踏消声室水泥地面发出的声音，拍手声为25岁成年男性的正常拍手声。测试结果如图6所示，脚步声频谱以中低频为主，8 kHz以上频段的声压较小。拍手声频谱以中高频为主，200 Hz以下频段的声压较小。橡胶球落地撞击声频谱涵盖了拍手声和脚步声的频谱范围，而且成分比较均匀，在全频带都具有较大的声压，可作为声源来模拟脚步声和拍手声在台阶上的频谱变化过程。为了保证现场实验时各个测试点都有较大声压，经过多次测试，最终将实心球做自由落体的高度定为1.7 m，此时距离声源1 m处2 s内等效声级为89.5 dB(A)，20 Hz～20 kHz频率范围内的等效声压级均大于72 dB(A)，经过现场试验，验证了该声源具有良好的稳定性，可满足实验要求。

图6 脚步声、拍手声、消声室和现场试验橡胶球落地撞击声频谱图

由于水滴声效果主要存在于两处台阶的上段，因此，本文将两处台阶的上段作为研究对象。将声源布置在台阶上段的中心O点，天子冢台阶上声源O点在上段台阶的37级处，天元山台阶上声源O点在上段台阶的60级处。在台阶纵向、斜向分别等距布置5个测点，在横向等距布置2个测点。由于天元山台阶宽度为2.4 m，纵向点与斜向点间距过小，因此只布置纵向和横向测点(见图7)。用RTA840双通道实时分析仪，测量各测点上距离台阶踏面0.05、0.5、1.0、1.5 m高处的撞击声2 s内的等效声压级、频谱(1/3倍频程)和声压时域变化(测量周期10 ms，2 s内连续测量200个周期)，每个数据测三次取平均值。

图7 测点布置图

2 数据统计与分析

笔者于2017年4月3日对天元山台阶进行了声学测试，测试期间的天气为晴天，平均气温为14℃，空气相对湿度为67.1％(采用testo635温湿度仪测得数据)，风速较小。背景噪声为59.5 dB(A)，噪声来源主要有波浪声、游船声、鸟叫声、风声。于2017年4月6日对天子冢台阶进行了声学测试，测试期间的天气为晴天，平均气温为12℃，空气相对湿度为59.9％，风速较小。背景噪声为53 dB(A)，噪声来源主要有鸟叫声、交通声、风声和附近村庄的生活声。

通过分析测量数据，发现撞击声在同一方向上的不同高度频谱和声压时域变化规律相同，本文选择距离台阶踏面0.5 m高处的测量数据为例，分别将纵向、斜向、横向各测点的撞击声频谱和声压时域变化做成折线图进行对比分析。选择声源纵向水滴声效果明显且声压级较大的A3和D3点为例，研究同一测点上撞击声频谱和声压时域随高度变化的规律。

2.1 撞击声沿台阶纵向频谱和声压时域变化

由图8和图9可知，撞击声沿纵向传播过程中逐渐形成了以某一频段为主导的特征频谱。天子冢台阶特征频谱的中心频率为500 Hz，天元山台阶的中心频率为400 Hz。前人测试的禹王庙台阶特征频谱的中心频率为380 Hz[4]，玛雅金字塔上两处台阶的特征频谱中心频率为271.86 Hz和304.69 Hz[5]，与本文测试的特征频谱形式相同。在水滴声效果越明显的测点，主导频段越突出。

对比主导频段的变化趋势，天子冢主导频段比天元山主导频段的频带更宽。天子冢台阶的特征频谱中，315、400、500 Hz频段具有较大的声压级。而天元山台阶的特征频谱中，315 Hz和400 Hz频段具有较大的声压级。天元山台阶的主导频段两侧各频段声压级减小的趋势比天子冢台阶主导频段两侧各频段的声压级减小的趋势快很多。天子冢台阶上的水滴声听起来响度更大。天元山台阶的护栏几乎不能形成反射条件，却也能产生水滴声的特征频谱，可以推测护栏的反射不是使撞击声音色发生变化的原因。

图8 沿天子冢台阶纵向的撞击声频谱变化

图9 沿天元山台阶纵向的撞击声频谱变化

为了方便分析声压时域变化，本文将测点接收到的撞击声声压时域起点在时间轴上对齐，截取0.4 s内的声压时域数值做成时域声压变化图。图10和图11显示了两处台阶上撞击声的声压时域沿台阶纵向的变化趋势。距离声源越远的测点处撞击声的声压级峰值越小，撞击声声压由最大值衰减到最小值的时间越长。其中天子冢A5点声压级峰值与声源O点相差40 ms，天元山D5点声压级峰值与声源O点相差30 ms。主要是由于撞击声在台阶两侧护栏和灌木间发生反射，距离声源越远反射路径越长，反射声相对直达声延迟时间越长，使撞击声声压由最大值衰减到最小值的时间变长。

图10 沿天子冢台阶纵向的撞击声声压随时间变化

图 11 沿天元山台阶纵向的撞击声声压随时间变化

2.2 天子冢台阶撞击声沿台阶斜向与纵向频谱和声压时域变化对比分析

对比图12和图8，台阶斜向上的频谱变化规律与纵向基本相同，但是频谱特征明显没有纵向突出，主导频段声压级明显减小。实际上，在台阶斜向测点上听到的水滴声效果也不如纵向测点上水滴声效果明显。撞击声频谱的变化主要发生在台阶纵向。

图12 沿天子冢台阶斜向的撞击声频谱变化

对比图13和图10，撞击声的声压时域在声源斜向上的变化规律与其在声源纵向的变化规律基本相同。此外B3点声压级峰值比A2点声压级峰值小3.4 dB(A)，B4点声压级峰值比A4点小4.3 dB(A)，B5点声压级峰值比A5点小5.1 dB(A)，同一级台阶上斜向测点撞击声声压级峰值比纵向测点的声压级峰值小，实际上当声源在台阶中心时，在台阶纵向上听到的水滴声比在斜向上听到的水滴声响度大。

图13 沿天子冢台阶斜向的撞击声声压随时间变化

2.3 撞击声沿台阶横向频谱和声压时域变化

天子冢与天元山台阶宽度分别为4.9 m和2.4 m，横向测点间间距较小。由图14和图15可知，声源发出的撞击声在横向传播过程中各频段声压级略微减小，频谱特征基本无变化。实地测量时在声源横向测点C1、C2、E1、E2上听到的撞击声音色与声源音色相同，听不到水滴声。

由图16和图17可知，在声源横向测点上撞击声声压时域相差较小，基本无变化。在声源横向测点上接受到的撞击声以直达声为主。

图14 沿天子冢台阶横向的撞击声频谱变化

图15 沿天元山台阶横向的撞击声频谱变化

图16 沿天子冢台阶横向的撞击声声压随时间变化

图17 沿天元山台阶横向的撞击声声压随时间变化

2.4 撞击声在同一测点上不同高度的频谱和声压时域变化

声源发出的脉冲声在向远处传播的过程中，频谱特征逐渐突出，音色逐渐变成水滴声音色。如图7所示，对比台阶纵向上的测点数据，A1、A2点和D1、D2点接收的脉冲声频谱特征还不够明显，A3、A4、A5和D3、D4、D5点的频谱具有明显特征。但是随着撞击声传播距离的增加，声压级逐渐减小，A3和D3点的声压级比A4、A5和D4、D5点大，因此选择A3和D3点为例，分析撞击声在同一测点上不同高度的频谱和声压时域变化。由图18和图19可知，随着距离台阶踏面高度的升高，撞击声频谱的主导频段声压级明显减小，频谱特征逐渐减弱。

图18 天子冢台阶A3点上距台阶踏面不同高度的撞击声频谱变化

图19 天元山台阶D3点上距台阶踏面不同高度的撞击声频谱变化

由图20和图21可知，在同一测点上，随着距离台阶踏面高度的增大，撞击声声压级峰值逐渐减小，撞击声声压由最大值衰减到最小值的时间逐渐变短。实际上在同一测点上距离台阶踏面越高，听到的撞击声响度越小，水滴声效果越弱。可以推断，水滴声频谱的形成发生在贴近台阶的踏步处。当撞击声在台阶上传播时，天子冢和天元山的台阶踏步像特殊的滤波器一样，对撞击声频谱进行筛选，最终形成人耳听起来像水滴声的特征频谱。此外，目前发现的水滴声台阶都位于室外安静开敞的声环境中，这样的声环境保证了被踏步反射出去的声音不再被反射回台阶上，为特征频谱的形成提供了条件。

图20 天子冢A3点上距台阶踏面不同高度的撞击声声压随时间变化

图21 天元山D3点上距台阶踏面不同高度的撞击声声压随时间变化

2.5 水滴声台阶声学原理的相关研究

国外学者D. Lubman[7]认为可以将台阶作为倾斜光学布拉格衍射光栅的声学类似物。N. F. Declercq[8]在此基础上对卡斯蒂略金字塔和特奥蒂华坎金字塔的台阶做了数值模拟和实验研究。目前的研究认为脚步声在台阶上传播时发生了衍射，类似光学中的反射型阶梯光栅对光波的衍射原理。当脚步声在贴近台阶的传播过程中，台阶踏步对脚步声中不同波长的声波发生衍射，由于波长不同衍射角度也不同，部分频率的声波被散射到空气中，而某些频率的声波的衍射方向正好沿着台阶的斜坡方向，因此被保留，经过多级台阶的衍射筛选最终形成了以某个频率为主的频谱，而这样的频谱听起来类似水滴声。形成的水滴声频谱特征与台阶的踏步尺寸、台阶坡度和台阶密度有关，但是国内外研究还未找到它们之间的确切关系，有待进一步研究。本文采用与前人不同的实验方法对国内两处水滴声台阶进行研究，为水滴声台阶的声景观进一步研究提供参考。

3 水滴声台阶保护和设计建议

本文结合调研、实验和研究分析，对现存水滴声台阶修缮保护或设计重建提出的参考建议如下：

(1) 为保证脚步声频谱在全频带都具有较大的声压级，在修缮和新建台阶时尽量采用与现台阶相同或相近的材质和砌筑方式；

(2) 为防止台阶踏步声传向空气中的声波被其他物体反射回台阶，从而改变台阶上水滴声的频谱特征，在现存水滴声台阶周围禁止建造体量较大的建筑物，或者具有较大反射面的广告牌等物体。在重建水滴声台阶时要选择空旷开敞、背景噪声较小的环境；

(3) 为保证台阶踏步对频谱的筛选作用，应保持踏步原本的坡度、尺寸和踏步数。在主观设计水滴声台阶时建议采用与现存水滴声台阶相同或相近的坡度、尺寸和踏步数，根据实际情况进行调整，逐步总结水滴声台阶科学的设计方法和原则；

(4) 具有反射面的护栏可以有效增进水滴声的声学效果，对现存护栏要着重保护。在设计水滴声台阶时建议采用实体护栏。

4 结论

本文针对天子冢和天元山的两处水滴声台阶声景观进行研究，通过实地调研、声学实验，分析了台阶上撞击声的频谱变化、声压时域变化规律和相关影响因素。研究结果表明：

(1) 频谱在全频都带具有较大声压级的撞击声在天子冢和天元山台阶上传播时，逐渐形成以某一频段为主导的特征频谱。天子冢台阶水滴声的中心频率为500 Hz，天元山台阶水滴声的中心频率为400 Hz。撞击声频谱变化主要发生在台阶纵向，其次是斜向，在横向基本无变化。撞击声频谱变化发生在贴近台阶踏步处。在同一测点处随着距离台阶踏面的高度增加，特征频谱的主导频段声压级逐渐减小，撞击声频谱特征逐渐减弱，水滴声效果减弱。

(2) 撞击声的声压时域变化主要发生在声源纵向，其次是斜向，横向基本无变化。在纵向和斜向上，距离声源越远的测点处，撞击声的声压级峰值越小，撞击声声压由最大值衰减到最小值的时间越长。在同一测点上随着距离台阶踏面高度的增大，撞击声声压级峰值逐渐减小，撞击声声压由最大值衰减到最小值的时间逐渐变短。

(3) 室外开敞环境为撞击声频谱中的非主导频率反射出台阶提供了条件。实体护栏可以对撞击声形成反射。在有实体护栏的台阶上，水滴声听起来响度更大。天子冢和天元山的台阶踏步对撞击声的频谱进行了筛选，形成了让人耳听起来像水滴声的频谱。

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Experimental study of the water drop soundscape on the steps of Emperor Tomb and Tianyuan Mountain

HOU Wan-jun1,2, ZHANG Zhen-wei1,2, MA Hui2

(1. School of Architecture of Hebei University of Engineering, Handan 056000, Hebei, China;2. School of Architecture of Tianjin University, Tianjin300072, China)

There are two water-drop-sound steps inEmperor Tomb and Tianyuan Mountain which are located in Cixian, China. In order to protect and develop the soundscape of water drop sound and to study the mechanism of water drop sound formation, the changes of the sound pressure and frequency spectrum of impact sound are measured by using impulse response method. The experimental results show that the steps can screen out the impact sound spectrum and transform it into a characteristic frequency spectrum dominated by a certain frequency band. The center frequency of the water drop sound on Emperor Tomb steps is 500 Hz and the one on Tianyuan Mountain steps is 400 Hz. Finally, suggestions for the protection and design of water-drop-sound steps are put forward.

water drop sound steps; soundscape; frequency spectrum; acoustic pressure time domain

TU112

A

1000-3630(2018)-01-0011-07

10.16300/j.cnki.1000-3630.2018.01.003

2017-05-04;

2017-09-07

河北省社科联项目(201301125)

侯万钧(1980－), 男, 河北邯郸人, 硕士研究生导师, 研究方向为建筑声学等。

张振伟, E-mail:1099434639@qq.com