浅埋偏压隧道衬砌背后空洞对结构安全性影响

张子韵， 李 思， 卢 锋， 史锴然

(西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室土木工程学院， 四川成都 610031)

由于施工不当、地质条件不良等因素，隧道衬砌背后容易出现空洞，从而引起隧道衬砌结构发生一定程度的病害。对于隧道衬砌背后存在空洞情况，国内外学者进行了大量地研究：佘健等采用大比例室内模型试验，研究了隧道结构在不同围岩条件下、不同空洞位置、不同地应力场作用下衬砌结构受力破坏特征[1]；赖金星等依托数值计算分析了盾构隧道衬砌背后空洞位置和大小对结构的影响规律[2]；方勇等结合隧道-地层复合模拟试验系统研究了不同位置空洞与不同外水压荷载共同作用下二次衬砌的受力分布规律及开裂特征[3]；彭跃等依托有限元计算研究了双洞隧道情况下衬砌背后空洞对隧道结构安全性的影响[4]；张旭等通过模型试验，系统研究了拱顶与拱肩背后存在双空洞条件下隧道结构裂损演化过程及衬砌内力的变化规律[5]；GAO Y等基于微震法和数值模拟分析了空洞对于山岭隧道动力响应地影响[6]。

在实际工程条件下，尤其是隧道临近洞口段，浅埋偏压情况大量存在。对于浅埋隧道，一般隧道周围土体风化程度较重，且受到降水等因素影响，容易造成隧道衬砌背后出现空洞。因此，研究浅埋偏压情况下隧道衬砌背后空洞对结构安全性的影响对于隧道维修与养护具有重要意义。本文基于Flac 3d有限差分软件，研究了浅埋偏压情况下空洞尺寸及位置对结构安全性的影响，以此为浅埋偏压隧道空洞病害处置提供理论依据。

1 计算模型

1.1 模型建立

以JTG D70-2004《公路隧道设计规范》中v=100km/h情况的标准断面作为隧道净空，隧道衬砌取为厚度是50 cm的单层混凝土衬砌，隧道偏压角度取为30°，地层采用实体单元进行模拟，衬砌采用壳单元进行模拟，由此建立平面应变的地层结构模型(图1)。

图1 数值模型(单位：m)

地层参数取为Ⅳ级围岩，为摩尔-库伦材料，隧道衬砌结构参数取为C35素混凝土，为弹性材料，具体材料参数如表1所示。

1.2 工况设计

为研究浅埋偏压情况下衬砌背后空洞对结构安全性的影响，参考前人研究成果，本文将空洞取为条形形状进行研究，并设置了拱顶、左右拱腰、左右拱脚和左右墙脚各位置处的不同空洞尺寸(深度和宽度)的计算工况(表2)。各位置处空洞如图2所示。

表1 材料参数

表2 工况设置

图2 空洞位置

2 空洞对结构安全性影响

提取各工况下衬砌结构的轴力和弯矩值，根据JTG D70-2004《公路隧道设计规范》对衬砌结构进行安全检算，获得衬砌结构的安全系数值。根据安全系数值的分布情况，分析衬砌背后空洞位置及尺寸对结构安全性的影响。

2.1 各位置处空洞深度对结构安全性影响

由工况0和工况1～工况7获得各位置处不同空洞深度下衬砌结构安全系数分布情况(图3)。

从图3可以看出，在无空洞情况下，结构最小安全系数位置点位于右拱脚处，数值为5.51。相比于无空洞情况，衬砌背后空洞明显改变了空洞附近局部范围内结构安全系数的分布规律，但对距离空洞较远处的结构安全系数影响不大，其中拱脚处空洞对结构安全系数分布的影响范围要明显大于其他位置处的影响范围。偏压作用下隧道衬砌结构安全系数分布不再与隧道中线对称；空洞对结构安全系数的影响效果也不再对称：拱顶空洞对隧道中线两侧对称位置处结构安全系数的影响效果存在差异；左侧空洞引起结构安全系数突变点B、D或F的位置分别高于对应右侧空洞引起结构安全系数突变点C、E或G的位置。同时，随着空洞深度的增大，空洞对结构安全系数分布的影响范围逐渐增大；但在空洞深度从40 cm增大到120 cm的过程中，影响范围增大程度不大，且结构安全系数分布规律大致相同，只是在数值上存在一定差异。

为进一步分析影响效果，对不同工况下典型位置(即空洞引起结构安全系数突变点位置)的安全系数值进行分析，典型位置见图3中的点A(含A1、A2)～G，得到典型位置处结构安全系数随空洞深度变化情况，如图4所示。由图4(a)可见，空洞出现在拱顶背后时，正拱顶A和深埋侧A2处的结构安全系数随空洞深度的增大而逐渐降低；浅埋侧A1位置结构安全系数随空洞深度的增大而逐渐升高。由图4(b)可见，各位置处空洞引起的结构安全系数突变点的安全系数值均随空洞深度的增大而降低，但降低幅度存在差异：左拱腰空洞时，点B的安全系数降低幅度小于右拱腰空洞时点C的安全系数降低幅度，而左拱脚空洞时，点D、左墙脚空洞时点F的安全系数降低幅度分别大于右拱脚空洞时点E、右墙脚空洞时，点G的安全系数降低幅度。整体来看，图4中所有典型位置处安全系数升高或降低速率均随空洞深度的增大而逐渐趋于缓和；空洞深度从0～40 cm过程中典型位置处安全系数变化明显，但从40 cm～120 cm过程中典型位置处安全系数变化较小。

(a) 拱顶空洞

(d) 左拱脚空洞

(e) 右拱脚空洞

(f)左墙脚空洞

(g) 右墙脚空洞图3 各位置处不同空洞深度下的衬砌结构安全系数分布

(a) 拱顶空洞

(b) 其余位置空洞

2.2 各位置处空洞宽度对结构安全性影响

由工况0和工况8～工况14获得各位置处不同空洞宽度下衬砌结构安全系数分布情况(图5)。

从图5可以看出，随着空洞宽度的增大，空洞对结构安全系数分布的影响范围逐渐增大；且空洞宽度范围越大，空洞附近结构安全系数分布波动越明显。同时，由于偏压作用，拱顶空洞随宽度增加对隧道中线两侧衬砌结构安全性的影响效果存在差异，左侧空洞随宽度增加对结构安全性的影响效果与右侧空洞产生的影响也存在差异。

(a) 拱顶空洞

(b) 左拱腰空洞

(c) 右拱腰空洞

(d) 左拱脚空洞

(e) 右拱脚空洞

(f)左墙脚空洞

(g) 右墙脚空洞图5 各位置处不同空洞宽度下的衬砌结构安全系数分布

为进一步分析影响效果，仍以图3中的典型位置A(含A1、A2)～G进行研究分析，得到典型位置处结构安全系数随空洞宽度变化情况，如图6所示。由图6(a)可见，空洞出现在拱顶背后时，正拱顶A和深埋侧A2处的结构安全系数随空洞宽度的增大而逐渐降低；浅埋侧A1位置结构安全系数随空洞深度的增大而逐渐升高。由图6(b)可见，拱腰和拱脚空洞引起的结构安全系数突变点的安全系数值均随空洞宽度的增大而降低，但降低幅度存在差异：左拱腰空洞时点B的安全系数降低幅度小于右拱腰空洞时点C的安全系数降低幅度，而左拱脚空洞时点D的安全系数降低幅度大于右拱脚空洞时点E的安全系数降低幅度。墙脚空洞引起的结构安全系数突变点的安全系数值随空洞宽度的增大先降低而后有较小回升，但左墙脚空洞时点F的安全系数变化幅度小于右墙脚空洞时点G的安全系数变化幅度。

(a) 拱顶空洞

(b) 其余位置空洞

3 结论

本文通过数值分析的方法，对浅埋偏压隧道衬砌背后空洞位置及尺寸对结构安全性地影响进行了系统研究，得到以下结论：

(1)衬砌背后空洞明显改变了空洞附近局部范围内结构安全系数的分布规律，但对距离空洞较远处的结构安全系数影响不大，其中拱脚处空洞对结构安全系数分布的影响范围要明显大于其他位置处的影响范围。

(2)偏压作用下隧道衬砌结构安全系数分布不再关于隧道中线对称，空洞对结构安全系数的影响效果也不再对称：拱顶空洞对隧道中线两侧对称位置处结构安全系数的影响效果存在差异；隧道中线两侧对称位置处衬砌背后空洞深度和宽度变化对结构安全系数的影响程度在深埋侧与浅埋侧是不同的。

(3)空洞深度越大，空洞对结构安全系数分布的影响范围越大；但空洞出现后，空洞深度的增加对结构安全系数分布规律的影响不大。

(4)空洞宽度越大，空洞对结构安全系数分布的影响范围越大，空洞附近结构安全系数分布波动越明显。