长阳县土质滑坡影响因素的变维分形研究

李　伟

（湖北冶金地质研究所 湖北宜昌 443000）

引言

1973年，数学家B.B.Mandelbrot提出分形理论，1998年，《自然分形几何》的问世，关于自然界的分形问题就成为科学界研究的热点问题[1]。目前它已广泛应用于计算机、金融等众多领域。随着分形理论在地质学研究中的应用，在滑坡等地质灾害中也发现存在着大量的分形现象[2]。

在滑坡边界形态分布特征方面，Mandelbrot首次利用分形理论[3]去描述和量测滑坡的几何形态。随着科技的发展，采用遥感影像解译和野外实地调查等方法，建立滑坡边牧数据库，选取坡高、坡度、起伏度等多个影响因子进行敏感性[4]进行研究已成为当今热点。

在滑坡分形研究中，目前研究成果较多，并且成功完成过重大型滑坡预警工作。但目前国内分形理论在滑坡灾害相关研究中的应用还不够深入，特别是对于滑坡的形成条件和诱发因素的分形特征方面的研究明显不足[5]，而滑坡的形成条件和诱发因素研究对分析预测滑坡演化规律及指导防灾减灾工作有重要意义，因此需要进一步深入研究。

本文依托“长阳地质灾害应急调查、地质灾害治理工程项目”，在分析土质滑坡发育特征的基础上，利用变维分形方法分析滑坡的主要影响因素，计算各影响因素的分维值[6]，为土质滑坡稳定性评价及防治提供一定的参考依据。

1　研究区及数据源

1.1　研究区概况

长阳土家族自治县居于地处鄂西清江中下游，东连宜都市，西接巴东县，南抵五峰县，北邻秭归县和宜昌市，总面积3424平方公里。全县总体地势是北、西、南三面高，东部低，属构造侵蚀溶蚀中、中低山地貌，丛峦叠障，峭壁连绵，峡谷清溪纵横，急流断涧，高低错落，最高为资丘镇大堰村黄金丈，海拔2047.9m，最低为清江水面，海拔仅160m，峡谷深切，切割深度一般在500～1000m，部分地区如清江南岸最大高差可达1800m以上。内山脊常呈长条状，山脊起伏较大，山坡多数较陡，沟谷发育，多呈“V”字型。

受复杂地形地质条件及强烈大气降雨的影响，长阳县地质灾害频发。根据《宜昌市地质环境公报》，仅2016年度，长阳县全年发生地质灾害数百处，造成国民经济损失2196万元，地质灾害数量及经济损失均居宜昌市首位。在历年统计具备规模的地质灾害中，滑坡212处（土质滑坡152处），占地质灾害总数的71.3%，滑坡成为长阳县发育最频发，危害性最大的地质灾害类型。

1.2　基础数据来源

作者所在单位为长阳县地质灾害技术服务单位，常年在长阳县从事地质灾害评估、应急调查、勘查设计等工作。多年的工作经验，对长阳县地形地质条件熟悉，并掌握了大量的土质滑坡基础资料，对该类型的地质灾害有深入系统的认识。本次所采用的152处土质滑坡的基础资料，均来源野外调查，部分滑坡经过地灾勘查及治理设计，资料真实全面，能确保研究成果的真实可靠。论文对152处滑坡资料统计整理，进行影响因素的综合分析，归纳其差异性和共性特征，选取对滑坡稳定性影响重大的因素，进行变维分形研究。

2　土质滑坡影响因素分析

2.1　地形地貌对土质滑坡的影响

地形地貌是滑坡发育的重要因素，尤其是坡高和坡度两个因素，在很大程度上决定了滑坡发育的类型、规模等[7]。

（1）坡高

根据现场调查资料统计分析，长阳县土质滑坡的发育与坡高、坡度有密切关系。研究区152处滑坡分布在不同坡高，其中大于30m的滑坡有15处，占9.87%；坡高在20～30m之间的滑坡19处，占12.5%；坡高10～20m之间的滑坡53处，占34.87%；坡高10m以下的滑坡65处，占42.76%。其中分布于20m坡高以下共有118处，占滑坡总数77.63%。

（2）坡度

根据现场调查资料，长阳县土质滑坡主要发育于坡度为20～50的边坡上，其中坡度为10～20之间时，发育滑坡3处；坡度为20～30之间时，发育滑坡60处；坡度为30～40之间时，发育滑坡51处；坡度为40～50之间时，发育滑坡31处；坡度为50以上时，发育滑坡7处。在小于20或大于50的斜坡地段，滑坡发育较少，这主要是由于坡度20以下时，地形平缓，滑坡不易滑动，当坡度大于50时，又不利于松散物的堆积。

2.2　地层岩性对土质滑坡的影响

滑坡体附近出露的基岩是其物质的最终来源，同时也是多数滑坡的滑床，基岩岩性不同，其物理力学参数不同，遇水性质亦各不相同，从而在降雨等因素下诱发滑坡的困难程度亦不相同。根据现场踏勘及调查资料，长阳县土质滑坡发育的物质来源主要为第四系及岩石风化产物，统计各风化地层中发育的滑坡个数如表1。

表1　长阳县土质滑坡发育地层统计表

2.3　地质构造对土质滑坡的影响

（1）褶皱

研究区主要发育近东西向和近南北向褶皱构造，以近东西向褶皱为主，近南北向次之。这些褶皱影响范围内，土质滑坡相对发育，各褶皱附近发育土质滑坡个数如表2。主要原因是褶皱轴部地应力较为集中[8]，从而岩体构造裂隙发育，加之风化、溶蚀等作用[9]，在降雨等诱发因素下易产生滑坡。

表2　长阳县主要褶皱附近滑坡统计表

（2）断裂构造

研究区内地质灾害的发育程度受断裂构造影响明显。研究区内断裂发育，断裂构造以近EW向、NNW向和NNE向为主。断裂破碎带受强烈挤压而形成，宽度几米甚至几十米，分布于破碎带的岩石破碎，构造结构面发育，局部存在软弱面或软弱带，易风化剥蚀，在降雨、人类工程活动等诱发因素作用下，极易形成滑坡等地质灾害。研究区内主要断裂带附近发育的土质滑坡为43处，其中尤以仙女山活动断裂附近最为突出，共发育17处土质滑坡。

2.4　降雨对土质滑坡的影响

根据现场调查与气象资料分析，大气降雨是长阳县土质滑坡的发生的重要诱发因素。降水对滑坡的影响主要表现为降水入渗岩土体，增加了岩土体容重，同时对岩土体起到软件作用，使其力学强度降低[10]。研究区内土质滑坡90%以上发生在雨季，主要集中于5月至8月，其次为3、4、9月份。研究区内土质滑坡有明确时间记载共126处（土质滑坡总数152处），其中5～9月就有114处，占82.9%。

3　滑坡分形特征研究

自1973年，数学家B.B.Mandelbrot提出分形理论以来，尤其是《自然分形几何》的问世，关于自然界的分形问题就成为科学界研究的热点问题。本章基于长阳县土质滑坡的影响因素分析，利用变维分形方法揭示滑坡规模与地质环境因素之间的敏感性关系。

根据对土质滑坡调查结果统计分析，土质滑坡的主要影响因素为地形地貌、地层岩性、地质构造和降雨量，其中地形地貌对土质滑坡的影响主要表现为坡高和坡度。本节在分析土质滑坡变维分形特征时，主要选取这五个因素。

3.1　土质滑坡与发育坡高间的变维分形

从长阳县研究区选取的滑坡按不同坡高段分为以下四类：＜10m、10～20m、20～30m、＞30m。由图 1可知，滑坡相对面积密度N（r）与坡高（r）在双对数坐标系下，呈现折线关系，为了求出其变维分形维数，将其进行一阶累计和分维变换，结果在双对数坐标系中呈现良好的线性关系。这说明滑坡坡高与其空间分布呈一阶累计和变维分形关系，分维值为0.6287、相关系数R2＝0.9833。

图1　土质滑坡与发育坡高的分段变维序列图

3.2　土质滑坡与发育坡度之间的变维分形

将研究区选取的滑坡按不同的坡度作出如下分类：10 ～20°、20～30°、30～40°、＞50°。从滑坡分布与滑坡坡度的分段变维序列图（如图2）可以看出，在双对数坐标系下其数据仍呈现折线关系，同样将其进行一阶累计和分维变换后可以看出，滑坡空间分布与滑坡坡度之间的一阶累计和与坡度r在双对数坐标系中呈现良好的线性关系。这说明滑坡坡度与其空间分布呈一阶累计和变维分形关系，分维值为0.9418、相关系数R2＝0.9943。

图2　土质滑坡与发育坡度的分段变维序列图

3.3　土质滑坡与地层岩性之间的变维分形

根据地层性质，将地层岩性划分为4种类型进行分析。从图3显示，在双对数坐标系中其数据仍呈现折线关系，同样对其进行一阶累计和分维变换后可以看出，滑坡空间分布与地层岩性之间的一阶累计和与地层岩性r在双对数坐标系中呈现良好的线性关系。这说明地层岩性与滑坡空间分布呈一阶累计和变维分形关系，分维值为1.2608、相关系数R2=0.9901。

图3　土质滑坡与发育地层岩性的分段变维序列图

3.4　土质滑坡与地质构造之间的变维分形

根据距断裂带的远近关系，创建分区统计。从图4可已看出，在双对数坐标系中其数据明显不是直线，将其进行一阶累计和分维变换后可以看出，滑坡空间分布与地质构造之间的一阶累计和与断裂带距离r在双对数坐标系中呈现良好的线性关系。这说明地质构造与滑坡空间分布呈一阶累计和变维分形关系，分维值为1.1194、相关系数R2=0.9906。

图4　土质滑坡与距断裂带距离的分段变维序列图

3.5　土质滑坡与累计降雨量之间的变维分形

根据上节分析，这里来计算土质滑坡与累计降雨量之间的变维分形关系。从图5可已看出，在双对数坐标系中其数据明显不是直线，将其进行一阶累计和分维变换后可以看出，滑坡空间分布与地质构造之间的一阶累计和与断裂带距离r在双对数坐标系中呈现良好的线性关系。这说明地质构造与滑坡空间分布呈一阶累计和变维分形关系，分维值为1.4542、相关系数R2=0.9912。

图5　土质滑坡与累计降雨量的分段变维序列图

3.6　小结

通过上述分析可知，土质滑坡与不同影响因子，即坡高、坡度、地层岩性、地质构造和降雨量之间全部呈一阶累计和变维分形分布特征，且分形维数分别是0.6287、0.9418、1.2608、1.1194 和 1.4542。由此可见，滑坡对于不同影响因子的敏感度由高到低分别是降雨量＞地层岩性＞地质构造＞坡度＞坡高，具体见表3。

表3　滑坡空间分布与影响因素之间的分形特征

结语

长阳地质条件复杂，地质灾害频发，在各类地质灾害统计中，滑坡发育最频繁，对当地经济造成了严重的损失。长阳县属于山区贫困县，地质灾害防治资金紧缺，仅能对规模大，危害严重的滑坡进行勘查治理，而对于众多的土质滑坡，仅通过地质调查工作基本查明了滑坡的基本特征及空间分布，对于滑坡规模特征及其稳定性研究较少，尚缺乏系统性与全局性的认识，在指导防灾减灾工作还存在一定的局限。

为研究各类因素影响长阳县土质滑坡敏感程度，本文以“长阳地质灾害应急调查、地质灾害治理工程项目”为依托，对152个土质滑坡进行统计分析，确定其主要影响因素为地形地貌（包括坡高和坡度）、地层岩性、地质构造和降雨量。在对土质滑坡分形分布研究的基础上，引入变维分形方法，对土质滑坡的影响因子进行敏感度的排序，结果为：降雨量＞地层岩性＞地质构造＞坡度＞坡高。

长阳县土质滑坡的分形研究，系统全面的研究了滑坡的分形特征，并得到各类因素影响土质滑坡稳定性的分维值，研究为系统认识土质滑坡，预测滑坡的稳定性及滑坡易发程度分区奠定了基础。

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