钢结构蜂窝梁的设计及经济性评价

张飞燕

摘要：蜂窝梁是将工字钢或热轧H型钢经过切割、组装、焊接而成的带腹板孔洞的钢梁。其自重轻、承载力高、美观、经济等优点使其在实际工程中越来越广泛应用。本文在以往研究基础上，总结了蜂窝钢梁的结构形式、设计方法并进行了简要的经济评价，为将来的工程设计人员及研究人员提供参考。

Abstract： Castellated beam is a steel beam with web hole made by cutting， assembling and welding the H-beam or hot-rolled H-beam. Its light weight， high carrying capacity， nice shape， economical efficiency and other advantages make it more widely used in practical engineering. Based on previous research， this paper summarizes the structural form and design method of the castellated beam and carries out a brief economic evaluation， which will provide reference for future engineering designers and researchers.

关键词： 蜂窝梁；钢结构；承载力；刚度；稳定性；经济性

Key words： castellated beams；steel structure；bearing capacity；stiffness；stability；economy

中图分类号：TU391 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）11-0149-03

0 引言

蜂窝钢梁是一种在腹板部分按不同形式（六边形、八边形、圆形、矩形等）成排开孔的热轧H型钢或工字钢，具有较轻的自重、承载力高、美观、实用、经济等优点，其截面高度为原来型钢的1.3至1.6倍，能够较大地提高型钢梁的刚度和抗弯承载力，在不影响承载力的情况下，能够节约25%至50%的钢材，节约安装运输费用及油漆费用约15%至30%，且蜂窝梁形成的成排的孔洞不仅美观又方便安装电线管道，能够有效减小建筑的层高问题，尤其对于高层建筑非常有利。蜂窝梁的诸多优点使其在近年来越来越多地应用在实际工程中，包括基础设施、大型公共建筑、工业与民用建筑等。国内外针对蜂窝梁的研究也越来越得到重视。本文在以往国内外学者研究的基础上对蜂窝梁的设计进行了探讨，并对蜂窝梁的经济性进行了简要评价，为今后的设计及研究人员做参考。

1 蜂窝钢梁结构形式

蜂窝钢梁有两种制作方法：其一，在实腹型工字钢或热轧H型钢按照既定好的折线形进行切割，后经过移动错位将切割好的两部分焊接在一起，组成新的结构形式的空腹梁。可以将这种方法称为错位成孔法，如图1所示。可以看出，与原来的实腹型梁相比，蜂窝梁的界面高度H增大30%至60%，可以有效地提高钢梁的刚度和抗弯强度。其二，在原有的实腹型钢梁的腹板部位直接进行切割或者锻压成孔，与原结构相比，在较小的牺牲抗弯承载力及刚度的情况下，可以减少钢材25%-40%的使用量，达到节约成本和减轻自重的目的。

蜂窝钢梁的腹板部分由于形成孔洞，能够有利于管道及电线的排布，极大地提高了钢梁在实际工程应用中的使用价值。目前，蜂窝梁的开孔形式主要有正六边形、八边形、圆形、矩形的，其中以正六变形最为广泛应用，如图2、3。

2 设计方法

蜂窝钢梁的计算理论主要有以下三种：

①传统弯曲理論。该方法是基于材料力学中的弯曲理论，提出与实腹式钢梁相同的计算方法，不考虑剪力的影响，然而，实际应用中腹板开孔洞使得钢梁的抗剪刚度减小，从而使剪切挠度增大，采用该方法误差较大。

②费氏空腹桁架法。此方法将蜂窝梁当作刚性节点桁架，腹部空与空之间的腹板当作“墩”视为桁架结构中的腹杆，蜂窝梁的两翼缘视作桁架结构中的弦杆，基于桁架的原理计算蜂窝梁的内力和变形。蜂窝梁的“墩”的中部“桥”的中部均为反弯点，故可视为静定结构来计算。该方法与传统弯曲理论方法相比，考虑了腹板空洞的影响，较为准确。国内外大部分蜂窝梁的简化计算公式都是由此方法推导出来的。且国内外学者在此理论上改进出一些较为实用的方法，如刚性框架法等。

③有限单元法。该方法采用壳体单元或者实体单元模型对蜂窝梁进行有限元分析。可通过加密网格的方法，使模型计算值能够较好地模拟实际受力情况，因此该方法较为精确。但其计算过程复杂，若要达到较高的精度，需要较细密的网格，将消耗较长的时间。故该方法一般只对单个构件进行模拟分析，无法在设计中对整体结构模型进行分析，也不适合实际工程。

2.1 强度计算

目前，尽管在一些著作和论文研究中已经介绍了一些蜂窝梁的设计及计算方法，但蜂窝梁的设计还未列入相关规范或者标准当中。因此，其很大程度上限制了蜂窝钢梁在我国的推广和使用。

国外目前大多对蜂窝梁进行弹性设计，多处考虑到刚度取值的问题。蜂窝梁的发源地英国将蜂窝梁的计算公式列入了钢结构规范BS5950 Part 1部分，同时，钢结构设计手册也将通用的蜂窝梁、柱、格栅等设计规格和性能列入其中。其根据费氏空腹桁架法的计算理论基础规定：由净截面面积对蜂窝梁截面的抗弯承载力进行计算，同时应考虑开孔部位的剪力对腹板造成的影响，亦需考虑集中荷载作用下的局部影响。日本的《新版H型钢系列》所提出的一系列蜂窝梁的简化计算公式，目前正被广泛使用。前苏联基于Allftlish等人提出的费氏空腹桁架法，在1982年出版的钢结构设计规范，将蜂窝梁设计计算列入其中。美国的《计算机和结构》杂志基于差分法和近似计算法设计一套专用的有限元程序。加拿大（规范CAN/CSA-S16.1-94）等国，虽然并未在相关规范中提出蜂窝梁的明确设计条文，但在对钢梁腹板上开大洞的情况做出了相关规定。

由此可见，蜂窝梁在多数国家的设计规范或标准中的正应力计算方法都是基于费氏桁架理论的，虽然在实验中，实验结果与经该方法计算所得到的应力分布有所不同，但能够获取与蜂窝梁的实际情况相符的最大正应力。且其具有较简单的计算理论，因此该方法被多数国家列为蜂窝梁计算强度的标准。原联邦德国的Peine salzgitfer公司规定将（1）式用于计算蜂窝梁的弯曲正应力，且应将剪应力按照剪应力折减应力验算，即σ= 。为了设计简单化，此单位还给了在均匀分布荷载作用时的各类工字钢按照德国孔形（扩张比为1.5）的蜂窝钢梁的承载能力表，根据选用的工字钢规格及梁跨长即可由表查出蜂窝梁的弹性极限承载力。此外，该公司还针对蜂窝梁的塑性极限制作了表，以供设计人员参考。

日本的《新版H型钢系列》中提出的蜂窝钢梁的简化计算公式能够满足精度要求，且较其他方法相比简单得多，故我国学者推荐采用此方法：

关于蜂窝梁的抗剪强度，包含以下2个方面：①蜂窝梁空洞腹板截面部位的验算，在空腹处T形截面剪应力：τ=；②验算蜂窝梁孔洞间的腹板对接焊缝，靠近支座的前两个孔洞间

2.2刚度计算

由于蜂窝梁在腹板处开洞，增大了腹板的剪切变形，故在计算挠度时应考虑剪切变形造成的影响。剪力一方面造成较大的剪切变形，另一方面造成T型界面的次弯矩产生挠度。因此，计算蜂窝梁挠度时需要考虑因弯矩、剪力和次弯矩三部分产生的挠度，即：f=fM+fQ+fe。式中fM、fQ、fe分别表示由弯矩、剪力、次弯矩造成的挠度。

日本的钢结构协会提供了蜂窝梁挠度验算公式：

由式（2）可知蜂窝梁挠度计算所需的项较多，当计算因为次弯矩引起的位移时，需要计算出各蜂窝单元的挠度后相加在一起，根据图4中的模型计算时还要考虑蜂窝梁上下翼缘截面的惯性矩以和孔洞间的腹板的弯曲刚度。尽管有一套严谨的理论，但其过大且过于复杂的计算量使之难以适用。因此，多数国家还是采用了蜂窝钢梁估算法。

对于一般的蜂窝梁，各国的设计规范基本上采用了按实腹梁受弯构件与修正系数之积的方法来计算，即：

f=αfSM（3）

式中：α为修正系数，亦可称其为挠度增大系数，取其值主要和蜂窝梁的①高跨比（h/L）；②梁截面扩张比（K=h/H）；③截面尺寸及孔形状等有关；各国取值各部不相同，如日本钢结构协会取值1.2至1.23，美国取值1.1至1.3，苏联取值1.1至1.2，原联邦德国取值1.2至1.3。fSM 为蜂窝梁的实腹部分等截面对应的实腹梁的计算挠度。

一般认为采用实用估算法时所得的蜂窝梁计算挠度误差较大，只适用在跨高比较小的蜂窝梁，我国学者根据扩张比将蜂窝梁分成两类来估算计算挠度：

①当扩张比？燮1.5时，挠度可以根据实腹部分等截面的实腹钢梁的弯曲挠度与表1中挠度放大系数相乘。

该近似计算方法，仅研究了扩张比与高跨比的影响，省略了孔洞的形状、大小，荷载方式等因素的影响。由以往的实验研究结果可知，加载方式对蜂窝梁挠度的影响，不可被忽略，故需要进一步研究挠度扩大系数的采用值及其使用性；

②当扩张比不小于1.5时，按式（2）进行计算并叠加各项挠度。

2.3 稳定性

与实腹钢梁一样，蜂窝梁也需要进行稳定性验算，然而蜂窝梁由于腹板开洞引起不连续，使得整体稳定和局部稳定性计算较为复杂，目前仅有少数几个国家的规范、标准中提供了整体稳定和局部稳定的计算方法。以下就稳定性问题作简要介绍：

①整体稳定验算。蜂窝梁的整体稳定计算公式在前苏联的钢结构规范中被限定为通常情况下选取实腹型梁的公式用于计算，但其几何特性應该采用孔洞部分腹板的截面用于计算。英国规范BS5960中作出规章：不完全的侧向约束梁的侧向的扭转屈曲计算时，可以通过实腹型梁的相关规定进行计算，其中，需根据梁截面中点的实际的截面性质来计算其长细比。可以知道，前面两国对于计算蜂窝梁的整体稳定性均采用实腹型梁的计算公式，同时为了安全考虑了蜂窝梁实际情况的截面特性。此方法计算起来有较大误差，尽管其安全性较高。因此对于蜂窝梁的整体稳定性问题还需要进一步研究及制定相关规范来规定能够反映出蜂窝梁整体稳定的自身特性的计算公式。

②局部稳定验算。对于局部稳定问题，需对蜂窝梁的以下3个方面计算：1）翼缘外伸长度与翼缘厚度之比；2）腹部无孔洞处的截面高度与腹板的厚度之比；3）受压T形截面的腹板外伸高度与腹板厚度之比。

蜂窝钢梁在翼缘处有着与实腹梁类似的局部失稳形式，故能够套用实腹型梁的相关计算标准进行计算。但由于腹板开孔，使得蜂窝梁腹板部分稳定性较差，因此采取将腹板部分划分为两部分进行验算的方法。此外，在支座位置容易发生局部失稳，故需由构造措施要求来防止屈曲。

英国相关规范作出应演算蜂窝梁所有不同位置的局部稳定的规定，且在有集中荷载或者支承处，支座反力及屈曲的影响及构造加劲肋的布置都可参照实腹梁的设计标准。前苏联钢结构规范规定：1）当hef/t>40时（hef：腹板计算高度，t：腹板厚度），应在支座处布置构造加劲肋对加强梁腹板的稳定性，且需要校核对腹板平面外的失稳情况。支座至梁孔洞边缘的距离不得小于250mm；2）当蜂窝梁截面中hef >25 时，或者当在上翼缘处有荷载作用时的截面处或者计算强度小于支承处截面的应力时，应参考实腹梁构造来设置加劲肋；3）集中荷载只能施加在腹板未被孔洞削弱的位置处。4）根据有关规定计算T型梁腹板的计算高度h0与厚度tw之比，此时可取1.4作为长细比。

3 经济性评价

3.1 用钢梁方面

蜂窝钢梁具有美观的外形，良好的性能及优良的经济效益。蜂窝梁的经济性主要体现在对钢材料的节省方面。以下就几个算例来分析蜂窝钢梁的在节省材料方面的经济性。

算例一：某简支梁跨度为l=7m，承受均匀分布的荷载q=40kN/m，选用钢材为Q235级，f=215N/mm2。选用实腹型梁时可由公式得W？叟ql2/8f×1000=1139cm2，由《热轧H型钢和部分T型钢》GB/T11263-1998中提供的表选用最为经济的型钢如表2。

当选用蜂窝梁时，采用外接于圆形的六边形孔洞形状，即l3=2（h-H）/ ，经过计算可得到，相应的最经济情况下的蜂窝梁的型号如表3。

由于蜂窝梁在制作过程中会产生加工损耗，约为2l3=11.5kg，扣去损耗之后的用钢量对比情况如表4。

算例二：某简支梁受均布荷载作用，跨度为l=8m，选用钢材为Q235级，设计强度f=215N/mm2。选用实腹型工字钢界面为HN400×200×8×13，由W？叟ql2/8f可知，该工字钢能够承受的最大设计荷载为31.9kN/m，若将该工字钢通过错位成孔法改换成外接于圆的六边型蜂窝梁，即l3=2（h-H）/ ，跨度仍为l=8m，日本的《新版H型钢系列》中提出的蜂窝钢梁的简化计算公式经计算得该蜂窝梁能够承受的最大设计荷载为40.8kN/mm2，承载力提高了27%。

蜂窝钢梁不但节省了钢材，减小了对环境的污染，在同等跨度及同等荷載情况下，蜂窝钢梁的自重较宽翼缘梁轻，提高了整个建筑结构的效益。

3.2 管道排布及电器方面

在实际工程中，蜂窝梁腹板的孔洞极大方便了电线、管道的排布。将各个梁之间的孔洞对齐，可便于安装水管、电缆、消防管等，因此，可以避免将管道、电缆等安装于梁的下面，节省了竖向的空间。

且由于腹板开洞，使得楼板和天花板之间形成一个连续互通的空间，能够在使其中的空气流通无阻，因此大大减少了烟雾报警器的布置，在国外的工程Banner Bank中，这一优势让业主节省了近10万美元的前期投入。

3.3 工期建设方面

由于蜂窝梁的制作均在工厂预制而成，相对于混凝土梁，钢梁能够被快速拼装，有利于现在安装施工工期的减少。因此，具有降低劳动力成本、缩短工期的优势，这方面可以抵消在制作蜂窝梁中消耗的额外成本，更能够让成本效益增加。

4 结论

本文基于以往的研究及工程背景，总结了蜂窝梁的设计方法并对其经济性进行了简要评价，主要结论如下：

①蜂窝钢梁的设计理论主要以费氏空腹桁架法为基础；②由于腹板开孔使得截面刚度减小，在验算其刚度时，应考虑由弯矩、剪力和次弯矩三项产生的挠度；③蜂窝梁的设计需考虑稳定性的问题，在局部稳定中需要验算：1）翼缘外伸长度与翼缘厚度之比；2）受压截面的腹板外伸高度与腹板厚度之比；3）腹部无孔洞处的截面高度与腹板的厚度之比；④其截面高度为原来型钢的1.3至1.6倍，能够较大地提高型钢梁的刚度和抗弯承载力，在不影响承载力的情况下，能够节约25%至50%的钢材，在同等材料使用量情况下，能够提高27至40%的承载力。

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