彰显个性，发散思维——由一道题目谈解决问题策略的多样化

江苏如东县河口镇景安小学（226400）

课程标准指出：“鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教，促进每一个学生充分发展的有效途径。”下面以应用题“爷爷比奶奶大4岁，爷爷多少岁时，爷爷、奶奶的年龄之和是100岁？”为例，谈一谈教师在面对解题策略多样化时，如何才能让学生真正理解和掌握解决问题的方法，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。

一、运用画图策略，化难为易

画图是小学阶段最常用的解决问题的有效策略，它可以将抽象的数学问题具体化，把复杂的数学问题简单化，直观地显示题目的意思，条理清晰地表示数量之间的关系。

对于这道应用题，很多学生阅读题目后觉得很有难度。在教师的提示下，很快就有学生想到了运用画图的策略：

借助所画的线段图，学生轻松地厘清了题目中的数量关系，发现：要求出爷爷的年龄，只要先算出奶奶的年龄，然后加上 4 岁即可，得到算式“100-4=96（岁）；96÷2=48（岁）；48+4=52（岁）”。显然，通过画图，提高了做题的正确率，培养了学生的分析能力。

上述环节中，教师在引导学生画图的过程中巧妙地渗透了数形结合的思想，变“看不见”为“看得见”，达到了化难为易、化繁为简的目的，充分展示了画图策略的内在魅力。

二、运用列表策略，简洁明了

列表是苏教版教材引入的重要的解决问题策略，旨在让学生学会从条件和问题出发，用列表的方法分析数量之间的关系，总结和归纳解决问题的方法。运用列表的策略，可以使题目中的信息更加简洁、明了，让人一目了然，让学生的无序思维有序化、数学化和规范化，感受表格在生活中的应用具有简洁性、广泛性和普遍性的特点。

对于这道应用题，有部分学生是运用列表的策略来完成的：

学生运用列表的方法，很快就得出了正确的结论。但教师并没有满足于此，而是追问：“为什么从奶奶45岁开始列？”有学生说，因为爷爷和奶奶的年龄之和是100岁，所以应该从接近50的数开始列。也有学生说，如果从1岁开始列，一是比较复杂，二是与生活中的实际不符。教师继续追问：“怎样验证结果的正确性呢？”有学生建议，可以先计算爷爷和奶奶的年龄之和是不是100岁，也有学生提议用爷爷的年龄减去奶奶的年龄，看看结果是不是4……

这里，教师尊重学生的个性化思维，并运用追问的教学艺术，深化学生对列表策略的理解，使学生的思维迸发出智慧的火花，享受到用列表策略解决实际问题的乐趣。

三、运用假设策略，开拓思路

假设是一种非常重要的启发式思维策略，如果学生根据顺向思维难以寻找到正确的解题策略时，教师不妨让学生运用假设的思维方法，使题目中隐含的数量关系趋于明朗化。因此，让学生学会运用假设策略，对培养学生的学习能力具有十分重要的作用。

对于上述应用题，也有学生想到运用假设的策略来解题，从题目中的条件“爷爷比奶奶大4岁”入手：假设奶奶的年龄和爷爷一样大，那么爷爷和奶奶二人的年龄之和就会发生变化，不再是100岁，而应该是100+4=104（岁），那么爷爷的年龄就是104÷2=52（岁），奶奶的年龄就是52-4=48（岁）。通过假设，学生很快找到了解决问题的突破口，问题迎刃而解。此时，教师可因势利导：“假设爷爷的年龄和奶奶一样大，这时爷爷和奶奶的年龄之和又是多少呢？”学生进入了新一轮的探索中，这样，就能让学生开拓思路，培养自身举一反三的能力。

上述环节中，面对课堂教学中的生成，教师睿智引导，训练学生多角度、多起点考虑问题的能力，提升了学生思维的灵活性，真正彰显了假设策略在解决实际问题中的应用价值。

总之，解题策略多元化是培养学生创新能力的重要途径之一。在课堂教学过程中，教师应注重激活学生的思维，发掘学生的潜能，发展学生的实践能力和创新精神，使得学生的数学综合能力得到可持续发展。