数学在金融领域的发展与应用初探

王晚舒

摘要：当前数学知识在社会各个领域应用非常广泛，对人们日常生活具备一定指导作用。我们要深入探索数学奥秘，将理性思维能力发挥出来，尤其是注重在金融领域应用数学，为金融分析提供可靠的理论依据。本文将简述金融数学的概念，并探讨了数学在金融领域中的发展与应用。

关键词：数学 金融领域 发展

数学知识以理性逻辑思维为主，在金融领域应用数学知识，能够促进整个金融投资管理模式不断完善，形成健全的思维投资构架，让金融管理之间的联系得到明确，帮助金融投资者采取全面综合的投资模式，并提供平衡风险的理念。此外，通过对数学知识的应用，能够保证金融分析顺利进行，如可以将概率、函数等数学知识利用起来，为金融管理的分析创造良好的条件。因此，在金融领域数学的作用巨大，值得我们分析与探索。

一、金融数学概念简述

站在金融数学广义定义上说，金融数学主要是金融经济运行中应用数学方法与理论，而在狭义定义方面，对金融领域中的数学问题而言，通常是在不确定条件下多组合证券选择、组合投资资产定价理论的分析，在整个理论中套利、最优、均衡等是非常重要的三个基本概念。在金融领域应用数学以后，主要是根据一些金融、经济中相关假设，选择抽象的数学方法建立金融问题的相关数学模型。金融数学涵盖了数学基本概念与方法、相关自然科学方法等融入理论后多种形式的应用，在应用数学后，可以表达、推理和证明相关金融学基本原理。对金融数学本质而言，是金融学中的重要组成部分，因此金融数学并非是全面都以金融理论背景与基础发展而成的，在这样的背景下，接受过金融正规学术训练且从事金融数学的人优势较大。金融学以经济学应用分支学科身份发展而成，其特征非常充足，能够在经济学中得到独立，不过仍然要以经济原理、相关经济技术等为基础背景。此外，金融数学还必须以财务知识、税收理论、会计原理等为知识背景。

二、数学在金融领域的发展与应用分析

1.数学模型的应用。数学的思维模式和逻辑结构已经非常完整，本文以高中数学知识为基础，深入分析了数学在金融领域中的应用。现阶段数学模型在金融领域中应用较为频繁与普遍，金融领域主要由金融运行成本管理、金融风险管理、金融收益管理等构成，投资者在金融投资管理过程中，需要对金融管理领域各部分之间的关系进行科学的分析，将各部分之间的利害关系确定下来，促使金融投资管理风险性不断降低，为投资者金融收益提供可靠保障。如金融投资人在对上市股票开展金融投资的过程中，为最大限度减少金融投资的风险性，让个人金融管理得到科学分配，通过对数学结构模型的应用，制定相应的金融投资目标。要从股票投资市场行情出发，将金融投资管理的最佳形态予以明确，明确金融股票投资管理稳定性投资的方向。在金融管理领域也经常应用建立数学模型，主要表现在金融投资管理中各管理金融理财收益应用上。对数学模型分析来说，能够将金融管理主次确定下来，为金融发展结构规划现代性的实现创造良好的条件。

2.概率的应用。在金融领域中通过对概率知识的应用，让现代金融业发展有可靠的理论支持，并在维持金融管理中經济收益的稳定性上发挥着重要作用。一是应用概率知识，能够让投资者在投资收益平衡上获得相关参考资料，如根据金融投资中股票B、C两种股票开展投资，要想让金融投资管理股票收益更加稳定，将概率知识利用起来，深入分析两种股票经济投资收益概率，从而将B、C两种股票的稳定性明确了下来，为金融投资者的收益提供可靠保障。二是在金融投资领域应用概率时，表现在金融管理业务领域，金融投资管理者能够根据金融投资领域中客户的投资比重，将现阶段金融投资的需求方向确定下来，这样让金融投资者全面掌握市场需求有了准确的需求分析，为我国金融管理的良性发展与循环提供了引导，并推动着金融投资管理稳定性发展。

3.函数的应用。函数知识在数学知识中占有重要地位，函数知识结构体系较大，数学应用结构分析作用明确，目标有着较强的准确性。在金融领域中函数应用率很高，如对自变量与因变量关系的分析，对金融领域中变量和相关数据之间的变化比例确定下来，以此对金融管理中多种可变因素的变化规律加以完善。这样能够让我国金融管理数据分析的准确性与合理性得到提升，让金融投资风险得到可控性管理。不仅如此，函数知识中涵盖了导函数内容，通过对导函数的应用，能够让金融投资最佳值得到明确，让金融资金运行管理结构规划更加科学，让我国金融管理的稳定分析得到相应的理论支持。

4.线性回归分析的应用。线性回归分析是数学知识在金融领域中应用中的一种重要形式，通过对数据分析和图像分析的有机结合，让金融领域中资金管理得到更加直观的参考依据。从线性回归分析中相关数据变化状况出发，以描点的方式表示金融数据的变化，让金融投资管理系统应用分析的准确性与直观性等特征得到提升。如通过对线性回归分析的应用，可以作出对某种金融投资债券的投资分析，从这种债券相关金融管理条件设定出发，深入分析债券运行和设定条件中的投资规模、投资运行发展趋势、投资运行管理者等各种相关性因素，将这种投资债券运行状况合理确定下来。线性回归分析作为一种分析模式，有着非常直观的特征，对线性回归分析中数据计算来说，包括数学的精确化分析，让金融领域运行管理获得更为细致、精确的管理依据，在推动我国金融管理模型快速发展上发挥着关键作用。

三、结语

总之，在金融领域中应用数学知识，如对微分方程、函数模型、极限理论、导数等数学模型的应用，开展相应的金融经济分析，可以让经济活动中产生的复杂问题变得简单。如此一来，我们能够更加妥善的解决金融领域中的问题，真正将金融经济发展和数学科学思想与方法等结合起来，实现相互促进与共同发展。