数形结合方法应用于高中数学教学的实践研究

◎罗春艳

前言：一直以来，数学都是学生们学习的难点学科。这主要是因为数学具有较强的抽象性和逻辑性，对学生的数学思维能力有较高的要求，很多抽象思维能力、空间想象能力、逻辑思维能力较低的学生，在学习数学的过程中感觉困难和吃力，学习效果不理想。高中数学教师应当针对这一现象采取措施，譬如渗透数形结合思想，帮助学生掌握学习技巧和学习方法，促进学生理解并吸收知识。

一、高中数学教学中数形结合方法的应用优势

“数”和“形”是数学中的两个基本元素，也是核心要素。数学学习过程实际上就是对空间几何以及数量关系进行研究的过程[1]。在高中数学教学中渗透数形结合方法，可以避免出现问题抽象难懂、教学内容枯燥等一系列情况。在这个基础上，学生可以不断探索，找出适合自己的学习方式。学习态度由被动转变为主动，对数学中蕴含的思想和知识点有一个更加全面、深入的理解，在这个基础上产生浓厚的学习兴趣。除此之外，在高中数学教学中应用数形结合方法，可以启发学生的思维，帮助学生掌握学习技巧，有效降低学生的学习难度[2]。学生对数学的恐惧心理也会因此得到消除，学习兴趣和学习热情得到激发，而且学生会形成多向思维，记忆数学知识和理解数学知识的能力不断提升。更重要的是，将数形结合方法运用到高中数学教学中，不仅会让学生更好地学习数学知识，对学生学习其他学科也大有裨益，可以促进学生健康成长和全面发展。

二、高中数学教学中数形结合方法的应用策略

1.将数形结合方法应用到数学概念教学中 数学概念是数学知识体系中的基础性知识点，具有较强的抽象性和概括性，对学生的抽象思维和理解能力有较高的要求[3]。很多学生往往不能理解，也难以做到有效吸收。甚至有部分学生在学习数学概念的时候采取死记硬背方式。这种学习方式只能让学生记住数学概念，但是并不理解也不会运用数学概念。针对这一现象，数学教师可以运用数形结合方法，帮助学生在理解的基础上记忆。数形结合方法的运用可以将抽象的概念变成形象的图形，而直观的图形很容易让学生理解，从而促进学生对数学知识点的吸收和内化。例如，在讲解“集合”这一数学概念的时候，很多学生不能明白，数学教师可以在黑板上画两个圆圈，大圆圈为A，小圆圈为B，根据这两个圆圈画出四种情况：第一种，A、B不相交，单独存在；第二种，A、B有一部分相互重合；第三种，小圆圈B整个包含在大圆圈A中；第四种，A和B相等，融为一体。教师可以结合这几个图像带领学生认识“交”、“并”、“包含于”、“属于”等概念，让学生在理解的基础上做到全面吸收。

2.将数形结合方法应用到数学公式教学中 数学公式同数学概念一样，在数学知识体系中也是比较基础的部分，具有较强的抽象性和概括性。很多学生在学习数学公式的时候采取死记硬背的方式，只掌握公式却不明白其本质，导致之后的解题中不会运用。而且高中数学中公式非常多，如果学生采取死记硬背的学习方式，不仅耗时耗力，而且很容易混淆，导致学习疲乏、学习效果不理想。例如，高中数学中与三角函数有关的公式多达几十个，学生很难全部记清楚，即使能够记清楚，也很容易混淆。数学教师必须要指导学生在理解的基础上记忆，这样既可以避免学生在学习中混淆，又能提升学生运用公式的能力。因此，数学教师可以借助单位圆三角函数线和直角坐标系进行表示，让学生真正理解“奇变偶不变，符号看象限”这句话，从而全面掌握三角函数公式。

3.将数形结合方法应用到数学解题教学中 除了在数学概念和数学公式教学中运用数形结合方法，数学教师还要在数学解题中运用数学方法。高中学生的数学解题能力普遍较弱，究其根源，与数学教师不合理的教学方式有关。在解题教学中，数学教师往往专注于讲解的数学题，却忽视给学生传授解决这一类数学题的方法。换言之，在实际教学过程中，数学教师要以数学题为载体，给学生传授解题技巧，让学生既能获得“鱼”，又能获得“渔”。只有这样，才能促进学生学习质量和学习素养的提升。例如，在解决“方程为丨X2-1丨=K+1，讨论k值在不同范围下该方程解的个数情况”这样一道数学题的时候，数学教师可以带领学生画出函数图像，学会借助图像将抽象难懂的知识转变为形象易懂的知识，从而提高解题正确率。

结论：综上所述，我国高中数学教学现阶段还处在一个探索和改革的阶段，数学教师过于关注知识的传授和理论教学，导致实践和理论之间还有一定的隔阂。虽然数形结合方法并不是最完美的学习技巧和解题方法，但是对学生数学思维能力的培养具有积极的意义。数学教师要清楚认识到这一点，针对数形结合方法加大探究力度，将其价值最大限度发挥出来，不断提升数学课堂教学效率和学生的数学素养。