路基不均匀沉降评价模型研究

　

(重庆交通大学土木工程学院　重庆　400074)

一、引言

山区高速公路一般都存在高填方路基段，在通车运用后，这些区域往往会存在着较大的差异沉降。初期，路面虽然未发生结构性损坏，但行车舒适性、平整度等功能性态有所下降，但当不均匀沉降过大时，甚至使路面结构破坏，影响行车安全[1]。国内外学者对路基差异沉降提出了控制标准。唐娴[2]基于行车舒适性提出了路基沉降控制标准。傅珍[3]对拓宽道路工后沉降提出了差异沉降分级标准。

但是，对于路基不均匀沉降，目前业内还没有行成较为统一的评价标准和方法。本文展开对路基纵向不均匀沉降的评价方法的研究，以期对相关标准的制定提供一定的参考。

二、差异沉降表征

路基不均匀沉降主要指的是路基在沿道路方向上(纵向)发生的差异沉降。由于路基的不均匀沉降一般情况下会近似形成一条凹凸型曲线，由此把一条坡率一致的道路变成了坡率连续变化的曲线。

(1)不均匀沉降坡率差

(1)

式中：k—曲线任意采集点序号；ik—曲线在k点的设计坡率。

为了计算、工程应用的方便，需要构建较为简单的计算模型。首先令高程采集的间距为lm，采集点的起点表示为0，第二点表示为1，第三点表示为2，以此类推；起点“0”与第二点“1”之间的图形表示为第一段，以此类推；令第一段的坡率为“0”点与“1”点之间的高程差与“0”与“1”之间间距的比值，即：

(2)

式中：i1表示第1段的坡率；h0表示序号为“0”的点的高程；

h1表示序号为“1”的点的高程；l表示为两序号间的水平距离。

为要计算相对坡差，首先要分别计算各采样点的设计坡率和新的沉降坡率。所以就要在纵断面上获取前后一定相同距离的点相对高差以及采样水平间距。如：

(3)

所以，任意沿道路中线上的任一点x的不均匀沉降坡率差为：

(4)

式中：hx-1表示序号为“x-1”的点的设计高程；

hx表示序号为“x”的点的设计高程；

l表示为两序号间的水平距离；

USSRDx表示第“x”段的不均匀沉降坡率差。

不难发现，USSRDx的值与采样间距l关系较大，当采样间距l较小时，则相当于放大了局部的坡率变化状况，则测点的坡率差会变大；当采样间距较大时，就会缩小局部的坡率变化状况，则测点的坡率差会变小，例如，路基发生的波浪型不均匀沉降，当采样间距较大时，就很难真实的反应沉降坡率的变化，坡率差自然变小。结合工程实际，暂时取采样间距为1m，则l=1m，则上式4变换为：

(5)

令检测路段长为L，x=i，则全路段的每公里不均匀沉降坡率差为：

(6)

式中：

n—采集段个数；L—检测路段长度，单位m；

USSRDi—第i段不均匀沉降坡率差；

AUSSRD—全路段每公里不均匀沉降坡率系数。

三、路基不均匀沉降评价模型

(2)路基不均匀沉降指数

路基不均匀沉降指数SUSI(Subgrade Uneven Settlement Index)是基于路基不均匀沉降坡率系数对路基不均匀沉降状况的反映。结合专家经验，做出以下分类标准：

SUSI值与USSRC值的对应关系：

表1　USSRC-SUSI对应表

表1中，规定了随着AUSSRC的增加，SUSI分值越来越小；同时对于每一个等级区间的分值降低，AUSSRC的增加速度是放缓的，所以选择函数形式为罗杰斯蒂(logistic)模型，其函数表达式为：

(7)

构造SUSI值与USSRC值的计算式如下：

(8)

根据表1以及式8对路基不均匀沉降指数计算公式进行拟合。

从表1中插值获取散点(x,y)分别为：(4,90)、(5.75,85)、(9,75)、(11.75,65)、(13,60)。

采用Matlab矩阵运算工具对数据进行拟合分析：在置信水平在95%情况下的参数标定结果为：参数a0=0.0581，参数a1=-0.1891。

所以，SUSI-USSRC函数关系为：

(9)

拟合分析：该拟合的函数中，方差为2.02；标准差为0.8205；决定系数为0.9969；校核决定系数为0.9959。由于决定系数及校核决定系数都极为接近1，则拟合满足要求，可以采用。

四、结论

路基纵向不均匀沉降可以采用设计坡率和实测坡率的坡差表征。通过曲线拟合，得出了路基不均匀沉降指数与坡率系数的函数关系，并具有较好的相关性。

【参考文献】

[1]闫强,支喜兰,刘保健.高速公路路基差异沉降标准[J],长安大学学报(自然科学版),2013,33(02):16-21.

[2]唐娴．路基沉降机理与超限沉降标准的研究[D].西安:长安大学,2003.

[3]傅珍,王选仓, 陈星光等.拓宽道路工后差异沉降控制标准[J],长安大学学报(自然科学版),2008,28(05):10-13.