考虑风电随机性和储能参与的配电网经济调度

黄振刚，刘安灵，梁昊

（国网陕西省电力公司安康供电公司，陕西安康725000）

配网系统代表了供电系统与消费者之间的最终联系，因此为了了解其在分布式电源（DG）存在下的行为，必须要有精确的操作分析工具。此外，约有10～13%的功率损耗归因于配电系统的线路损耗[1-4]。EDS中用于电压增强和功率损耗最小化的最常用方法是DG和电容器放置的集成，同时间歇性能源的整合，特别是风。由于其波动性高，难以保证来自这种发电源的连续供电。此外，由于其不可分散的性质和变异性导致更高的风险渗透水平，导致配电系统面临重大的操作挑战，这种情况更为严重[5-6]。

因此，为了满足灵活的需求方案，间歇式分布式能源的整合需要先进的决策工具，以及额外的运营灵活性，以保证电网的稳定性和经济运行。文献[7-8]使用网络重新配置和存储的最佳布局来改进配网系统的运行；文献[9]指出DG的最佳布局有助于提高可用资源的最大可用量的利用率，而不是响应电网运营商的调度指令，然而，电网运行的技术和决策方面涉及的复杂因素使得这些改进的可能性变得模糊；文献[10]提出了一种能量储存模型，以研究不同总线上风和储存共存的经济优势，表明间歇能源与更高渗透水平的融合应通过增加运行灵活性得到支持；文献[11]使用了几种混合整数线性模型来最小化操作成本，并考虑了负荷和风力发电量的随机输入。

本文的主要目的是考虑随机风力发电和通用存储系统的影响，通过变电站，在有DG的情况下，评估与主电网连接的EDS的运行性能；最小化有功功率损耗的成本，每种技术的代价和未被服务的能量。这项工作的新颖性是分析了风力参与和电网重构对日常和小时经济调度的同时影响，以及存储位置对最小化预期EDS运营成本的影响。另外，旨在说明线性化模型的有效性，以评估高风力参与，通用存储系统和传统发电机对经济调度问题的联合作用和影响。

1 配电网运行问题描述

评估EDS的行为是一项复杂的任务，这种具有挑战性的配电操作分析涉及离散决策，以达到确保最佳解决方案，改善电压曲线，满足负荷需求，同时维持系统平衡的目的。将风力资源整合到EDS网络中，根据系统需求和连接点的风力可用性，改变网络的预期行为以及电力注入是实时的或无效的。因此，这对低压网络的运行产生了重大影响，在极端情况下，上游中压网络也会出现影响。所以，在这种情况下运行的电网需要更高的运营灵活性和及时的决策性，通常是使用存储系统和电网重新配置来保持灵活性。为了评估这些随机变化对低压配电系统中风力发电和储存参与（按小时和全天）的影响程度，需要研究EDS的行为，以便任何由风能整合引起的不可控网络行为可以得到解决。

在本模型中，提出了一种SMILP方法来分析具有70条母线的EDS的优化运行，目的是将运营成本和损耗降至最低。因此，分布网络行为在高风力发电场合下进行综合研究，存储参与可以稳定电力波动和风力发电引入的不确定性。当前模型的理论潮流分析是基于EDS基本操作的前提，并应用模型来评估弱网分布网格的性能。对于该模型的制定，做出以下假设：

1）假设EDS平衡并由其单相等效模型表示；

2）在分支ij中，母线i比母线j更靠近变电站；

3）分支ij中的有功和无功功率损耗集中在母线j；

4）开关存在于网络的所有分支中。

同时在这个模型中确定了两种开关，连接开关和分段开关。为了处理分段开关（常闭）和连接开关（常开）的状态，该算法使用二进制变量，从而保持网络的径向性并提供给所有负载。

2 配电网SMILP模型

2.1 目标函数

本模型的目标函数为发电总费用最少，如式（1）所示，依次包含：预期运行成本的损失，每种发电技术的费用以及风电发电与储能装置未被利用的能源的费用。

式中：CC常规发电机成本；CLOSS电阻损耗的成本；CNS未服务能源的成本；CRN风力发电成本；CSt通用存储的成本；CS变电站能源成本；总线i，时段t和情景w的主动风力发电；总线i和时段t的传统发电的有功功率；总线i和时段t的变电站的有功功率；总线i和时段t的存储充电功率；总线i和时段t的存储放电功率；在公交车i和时段t没有服从电力；Ri,j分支电阻ij；ρw每种情景的概率；在t期和情景下当前分支流的平方。

方程的运行边际成本要素是风力边际成本，常规功率边际成本，变电站或电网边际成本，存储充放电功率边际成本和未服务功率边际成本。未服务电力的连续变量是被认为在特定母线上不满足电力需求的情况下不提供电力（分配较高成本）的目标函数的边际成本分量。

2.2 约束条件

1）功率平衡约束

式（2）和（3）给出了网络的有功和无功功率平衡的表达式，其中每个总线上的生成应满足需求。由于DG的集成在EDS分支上引入了反向功率流模式，所以采用分支中的两个流向适应的约定[12-14]。因此，分支中的净流量被认为是正向流量（下游）和逆流（上游）之间的差异。该惯例适用于功率平衡方程，其中在方程左侧考虑发电功率，净功率流和线路功率损耗项，功率需求，存储充电和放电功率，在等式的右侧考虑未服务的功率，如下所示：

2）标称电压平衡约束

考虑到ij分支中的线路电压降以及辅助变量Ui，j，t，w，等式（6）中提供了整个网络的额定电压平衡方程，其中考虑到电压降满足开关操作期间的电压平衡。对于式（7）给出的电压降极限，还考虑这些辅助变量：

式（7）中的约束表示对应于操作中开关中允许的电压降的上限和下限的辅助变量。此外，式（8）中给出了每个分支的最大电流限制：

3）功率线性化约束

方程（9）将二次电压和电流的乘积与相应的分段线性方程组的线性项的有限和相关联：

非线性项的线性化使用式（10）～（14）中的一组线性方程进行。这些方程构成了所提出的随机混合整数线性模型的核心表达式，其中非线性项被线性化[15-16]。有源和无功近似的分段线性化是：

4）径向约束

约束（15）是维持径向性的必要条件。为了加强径向约束，可以通过强制本地环路径向约束来限制在生成树中一次打开的分支数量来克服该限制。如果节点j是节点i（Bi，j=1）的父节点或节点i是节点j的父节点（Bj，i=1），则等式（15）表示分支ij在生成树中（α1=1）。等式（17）要求除了变电站节点之外的每个节点都具有一个父节点，而（18）表示变电站节点没有父节点：

在所提出的模型中，所有分支都具有互连或分段开关，其可以使用二进制变量Bji来打开或关闭，以便根据（16）来遵循分支容量极限，直到找到最佳拓扑。在该公式中呈现Bj，i，t用于说明小时重构分析。

5）功率因数约束

等式（21）～（24）分别是可再生和常规发电的有功和无功功率与功率因数的正负率之间的关系。风力发电的功率因数约束如（21）和（22）所示，而（23）和（24）是传统发电机功率因数的比例：

6）通用存储约束

等式（25）～（29）是存储功率和能量相关的约束。式（25）表示存储转换功能，式（26）表示存储限制，式（27）表示存储初始化，存储的初始状态假定为其存储容量的50%，从网络（28）的存储提取和对网络（29）的存储注入有：

3 算例仿真

3.1 配电网数据

本文以具有70条母线的EDS系统作为案例进行仿真分析，如图1所示。EDS连接到节点1的变电站，节点25接传统发电机组，最大容量为0.3 p.u.。风力发电位于节点61，最大容量为1.71 MVA，表示穿透水平为36.6%，储能单元连接在节点33，最大容量为0.3 p.u.，用于线性化的块的数量为5。

图1 70母线配电网结构图

为了评估风力参与和储存对配电系统经济调度的影响程度，考虑了两种运行情况。第一种情况是3.802 kW的有功功率和2.694 kVAr的无功功率的基本情况，没有分布式资源的参与，这是运行分析基准分配系统。因此，使用连接到电网的单个变电站来满足配电网络中的总功率需求。而对于第二种情况，变电站与电网连接至包括常规发电，风力发电和存储的分布式资源。此外，EDS有两种类型的重新配置：

1）在24小时内是固定配置的日常配置，可以减少部分风力产生；

2）小时配置，其中EDS每小时重组一次，可以吸收整个风力发电。

在这两种情况下，目标是在24小时内满足4.66 MVA的最大峰值负载。通过敏感性分析评估风力发电的经济影响以及储存参与度。

变电站CS的成本以图2中的小时曲线表示。假设以下边际成本：CC=€150/MWh，CLOSS=€5/MWh；CRN=€17/MWh。对于最大容量为0.3 p.u的通用存储模型。假设边际成本CSt=€5-17/MWh。此外，为了惩罚任何未被服务的能源的后果，假设CNS的最大成本为€200/MWh。连续变量的未被服务的能量是目标函数的成本组成部分，被认为是惩罚（分配较高成本）未被服务的能量，由于其作用是提高系统成本，以满足特定母线需求，因此该变量应被最小化。

图2 变电站成本变化图

3.2 仿真分析数据

提出的随机混合线性规划（SMILP）有两个阶段，如等式（1）所示。通过20个场景考虑风力发电的随机性，其中每个情景都具有相同的发生概率。为了解决这个问题，选择了随机规划以此考虑风力发电的不确定性，以便考虑到所有可行的选择来找到最优解。同时，确定性选项需要定义参数，不能处理不确定性。在本节中，针对每日配置和小时重构提出了最佳重构和经济调度的结果，评估了电网重构，风力参与和存储重新定位对电网参数的影响。使用具有适当约束的数学公式来执行网格重新配置，以保证EDS的最佳径向配置。此外，配电网有一组10个开关，4个开关（16-47，28-66，51-60和65-66），其余的是分段开关（12-44，13-14，14-22，15-16，56-57，62-63）。结果表明，在10个开关中，最多需要5个开关来保证网格的径向性。因此，根据存储重定位的具体情况，以下开关保持打开，如表1所示。

表1 小时和每日重构

如图3所示，针对€=17/MWh的存储成本呈现具有总线33处的存储位置的日常网络重新配置（固定配置）的功率分布图。在这种情况下，电力需求的大部分得到满足，但是在高峰时段（在12-17和21-23时段）仍然没有能量。这意味着大量的风力发电（风电之间的差异发电量和实际风力利用率）在开始时（1-8时段），可以存储。但是，储存的能量限制在0.1 p.u.尽管在峰值期间开始储存收费，在需求高峰期储存放电。

图3 33号母线上的储能装置和每日重构的功率图

在这种情况下，当存储装置位于远离风力发电的公共汽车33处时，由于与DG源距离有关的损失，可以观察到存储收费率较低。但是，这个存储位置有助于减少连接到变电站的主分支的电压降。换句话说，总线33处的存储器的位置增强了电压分布，但产生较低的存储容量利用率。

相反，如图4所示，如果存储设备位于电网中间（在公共汽车25处），则除了更接近风力发电之外，与公共汽车33处的位置相比，存储器更多地被充电这是可能的，因为总线25的存储由所有源的注入提供，代价是在上游，下游和主分支处有电压降，导致较低的电压分布。尽管如此，总线25处的位置为所有重新配置选项提供了更好的存储容量利用率。

图4 25号母线上的储能装置和每日重构的功率图

图5 33号母线上的储能装置和小时重构的功率图

图6 25号母线上的储能装置和小时重构的功率图

与日常重新配置不同的是，为了充分利用风力发电，电网每个时期都进行了重新配置。因此，在风电直接用于满足需求的时期初期，变电站的参与率显着降低。在这两种情况下，都假定€=17/MWh的储存成本用于充电和放电。因此，可以注意到，第一部分（1-8期）的变电站功率贡献较低，而风的贡献是最大的，如图5所示。

另外，对于位于母线33处的存储器的情况，能量存储与存储容量（0.3 pu）相比并不重要。与母线25的储存位置相反，如图6所示，储存的能量与第一阶段的储存容量（0.3 pu）相当。类似于上述情况，使用风力发电来满足需求，使变电站的供电量比日常的重新配置降低。

图7显示了基本情况下的功率损耗，以及将存储位置从母线线25交换到母线33对每日和小时重构的影响。注意，当在10小时之间的时段内风力最小时，基本情况和其他情况下的功率损失是相当的（200～400 kW之间）。另一方面，与重新配置产生的影响相比，存储位置对损失量的影响是最小的。

图7 33号母线和25号母线上的储能装置和基准情况下的功率损耗

这意味着，对于每小时的重新配置（在母线25和33的存储位置），它们之间的损失差异很小，但是与基本情况相比，它们具有相似的损失。同时，对于日常重新配置的情况，即使存储位置25和33的差异是可比较的，损失几乎翻了一番，对于较高的风力参与和存储收费发生峰值损失。这个结果与先前解释的关于位于母线33处的存储器的损失的缺陷是一致的，除了充电和放电时段之外。

4 结 论

文中提出了使用随机混合整数线性规划的70条母线EDS对风和存储短期影响分析的运行。新提出的SMILP模型考虑了单个变电站，风力发电，传统发电和通用存储每天和每小时配置，其中EDS的径向性得到保证。作为网络重构的结果，每条母线的电压波动减少，结合特定母线的风力发电和存储。此外，对其对EDS性能的影响进行了分析，观察到预期成本的降低以及电阻损耗。风和储存的参与尽管对电压曲线的改善作出了重大贡献，但对电阻损耗和预期系统成本的影响也很大。最终，对存储位置对预期成本的影响进行了敏感性分析。由DG负责协调变电站的EDS运行的预期成本有了明显的降低。

参考文献：

[1]Farag H E，El-Saadany E F，Shatshat R E，et al.A generalized power flow analysis for distribution systems with high penetration ofdistributed generation[J].Electric Power Systems Research，2011，81（7）：1499-1506.

[2]Grond M O W，Morren J，Slootweg J G.Integrating smartgrid solutionsinto distribution network planning[C]//Powertech.IEEE，2013：1-6.

[3]孙博宇，喻洁，梅军，等.考虑可调负荷集群响应不确定性的联合调度模型[J].电力系统保护与控制，2016，44（23）：61-67.

[4]曾鸣，韩旭，李博.考虑不确定性的多阶段主动配电网规划模型研究[J].电力建设，2015，36（1）：65-71.

[5]Yang L，He M，Vittal V，et al.Stochastic optimiza⁃tion based economic dispatch and interruptible load management with distributional forecast of wind farm generation[C]//Decision and Control.IEEE，2015：199-204.

[6]廖迎晨，甘德强，陈星莺，等.考虑分布式电源出力不确定性的城市电网模糊最优潮流分析[J].电力自动化设备，2012，32（9）：35-39.

[7]黎静华，韦化，夏小琴.求解机组组合问题的改进模式搜索算法[J].中国电机工程学报，2011，31（28）：33-41.

[8]夏清，钟海旺，康重庆.安全约束机组组合理论与应用的发展和展望[J].中国电机工程学报，2013，33（16）：94-103.

[9]Bouffard F，Galiana F D.Stochastic security for op⁃erations planning with significant wind power gen⁃eration[J].IEEE Transactions on Power Systems，2008，23（2）：306-316.

[10]Ghofrani M，Arabali A.A stochastic framework for power system operation with wind generation and energy storage integration[C]//Innovative Smart Grid Technologies Conference.IEEE，2014：1-5.

[11]Meibom P，Barth R，Hasche B，et al.Stochastic optimization model to study the operational impacts of high wind penetrations in ireland[J].IEEE Trans⁃actions on Power Systems，2011，26（3）：1367-1379.

[12]Zidan A，El-Saadany E F.Distribution system re⁃configuration for energy loss reduction considering the variability of load and local renewable genera⁃tion[J].Energy，2013（59）：698-707.

[13]Jabr R A，Singh R，Pal B C.Minimum loss net⁃work reconfiguration using mixed-integer convex programming[J].IEEE Transactions on Power Sys⁃tems，2012，27（2）：1106-1115.

[14]Zidan A，El-Saadany E F.Incorporating load varia⁃tion and variable wind generation in service restora⁃tion plans for distribution systems[J].Energy，2013，57（3）：682-691.

[15]Rueda-Medina A C，Franco J F，Rider M J，et al.A mixed-integer linear programming approach for optimal type，size and allocation of distributed generation in radial distribution systems[J].Electric Power Systems Research，2013，97（1）：133-143.

[16]Franco J F，Rider M J，Lavorato M，et al.A mixed-integer LP model for the reconfiguration of radial electric distribution systems considering distributed generation[J].Electric Power Systems Research，2013，97（97）：51-60.